西安交大電氣自控試驗二

1、自動控制系統(tǒng)的Matlab仿真與分析一、實驗目的.熟悉Matlab在自動控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用；.對自動控制系統(tǒng)進行仿真研究；.掌握用Matlab繪制自動控制系統(tǒng)根軌跡及對數(shù)頻率特性的方法，掌握根據(jù)系 統(tǒng)根軌跡及對數(shù)頻率特性分析自動控制系統(tǒng)性能的方法。二、實驗內(nèi)容1.用Matlab提供的Simulink仿真軟件工具對實驗一中的各個典型環(huán)節(jié)及二階系統(tǒng) 進行階躍響應(yīng)仿真研究。(1)比例環(huán)節(jié)G(s) = K一 一_11(2)積分環(huán)下G(s)=一 =TsRqC1s一階慣性環(huán)節(jié)G=白=2前三IS I 10 RCs I(4)比例積分環(huán)節(jié)G(s) = K+!=R+Ts RoR0Gs比例微分學行若+建MR1R2

2、c2 s(6)比例微分積分G(s)=Rj + RoRGsRo R3c2s 1(7)二階系統(tǒng)(，=0.3)(8)二階系統(tǒng)(，=0.5)(9)二階系統(tǒng)(，=0.7)2.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s)= k(s + 1),用Matlab繪制k由 s(2s 1)0 g變化的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如圖所示，由于所有根軌跡全部位于 s平面的左半平面，故不管 K取何值, 系統(tǒng)均是穩(wěn)定的。3.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=ks 3 s2 2s 1用Matlab繪制k由0 比變化時的根軌跡，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍;如圖所示，當根軌跡與虛軸相交時，k=28.4。所以當0k28.

3、4時系統(tǒng)穩(wěn) 定。(2)要求閉環(huán)系統(tǒng)的最大超調(diào)量 仃25%,調(diào)節(jié)時間tsM10s。借助于Matlab選擇 合適的k值。選取合適的點，由圖可知 :一 二Overshoot=24.8%調(diào)節(jié)時間ts = 3 =4= 6.4977s 10s ,滿足要求n 0.405 1.52止匕時k =5.76 0故k的取值范圍為k nwFM-vi-wftw-i 14麗，O-is.ID,防他，d#.6 m*Hdl3VI-136分析系統(tǒng)中k和T1,T2參數(shù)值變化時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性畫出對數(shù)頻率特性曲線，開環(huán)傳函相角 -180。根據(jù)對數(shù)判據(jù)，對任意的 k,T10, T20,在截止頻率的左側(cè),相頻特性曲線與-1800直線無交點

4、，所以系 統(tǒng)穩(wěn)定。5.某閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=ks 0.1s 1 3s 1用Matlab繪制k=5時的開環(huán)對數(shù)頻率特性(2)求開環(huán)截止角頻率及相角裕量(3)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性(4)求使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)的k值 (1)如圖所示mp)心 PBWS1/6力p)Bod號 DiagramO510102 w31C10Frequency (rad/s;(2)由(1)中圖可知，在0dB處6=1.27 ,e = 173】因此開環(huán)截止頻率約為1.27rad/s； 相角裕量約為7度。因為在左側(cè)沒有點穿過-180度線，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。Bode DiagramFrequency (rad/s)o o OO 50 35 9 -5 0-5 3 8 21 1 2 - 1! 室pSQfEp)官七由上圖可以看出K=Ko=5時，過-180度線的幅