自動控制原理講解

1、自動控制原理上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書王芳、楊志超編寫南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院00七年二月 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document Simulink仿真集成環(huán)境簡介 2 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的性能分析 11 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的性能分析 14 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 實(shí)驗(yàn)三自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析 17 HYPE

2、RLINK l bookmark50 o Current Document 實(shí)驗(yàn)四自動控制系統(tǒng)根軌跡的分析 22 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 實(shí)驗(yàn)五自動控制系統(tǒng)的頻域分析 27 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document 實(shí)驗(yàn)六控制系統(tǒng)的校正及設(shè)計(jì) 32 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 實(shí)驗(yàn)七非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 39Simulink仿真集成環(huán)境簡介Simulink是可視化動態(tài)系統(tǒng)仿真環(huán)境。1990年正式由 Mathworks公司引入到MATLA

3、B中，它是Slmutation和Link的結(jié)合。這里主要介紹它的使用方法和它在控制 系統(tǒng)仿真分析和設(shè)計(jì)操作的有關(guān)內(nèi)容。1、進(jìn)入Simulink操作環(huán)境雙擊桌面上的MATLAB圖標(biāo)，啟動MATLAB ,進(jìn)入開發(fā)環(huán)境，如圖0-1所示：圖0-1 MATLAB 開發(fā)環(huán)境從MATLAB的桌面操作環(huán)境畫面進(jìn)入 Simulink操作環(huán)境有多種方法，介紹如下：點(diǎn)擊工具欄的Simulink圖標(biāo)司，彈出如圖0-2的圖形庫瀏覽器畫面。在命令窗口鍵入 simulink”命令，可自動彈出圖形庫瀏覽器。上述兩種方法需從該畫面“File”下拉式菜單中選擇“New/Model，或點(diǎn)擊圖標(biāo)口 , 得到圖0-3的圖形仿真操作畫面

4、。從“File”下拉式菜單中選擇“ New/Model”，彈出圖0-3所示的未命名的圖形仿真操 作畫面。從工具欄中點(diǎn)擊圖形庫瀏覽器圖標(biāo) 燈，調(diào)出圖0-2的圖形庫瀏覽器畫面。圖 0-3用于仿真操作，圖0-2的圖形庫用于提取仿真所需的功能模塊。SimulinkLibrary BrowserFile Edit View HelpCvntinuous : imuilink/Coni i nuousI SlmulnkContinuousDiscontinuitiesDiscreteLook-Up Tables Math Operations Model VerificationModel-Wide Ut

5、ilities Ponts & Subsystems Signal 4ttributes Signal RoutingSourcesfflfflCoiitinuCiUSDi scretey=ftuLook-Up TablesM a th Operat i onsKl.ReadyIlliMdl Verification+User-Defined Functions圖0-2 Simulink圖形庫瀏覽器畫面圖0-3 simulink仿真操作環(huán)境畫面2、提取所需的仿真模塊在提取所需仿真模塊前，應(yīng)繪制仿真系統(tǒng)框圖，并確定仿真所用的參數(shù)。圖0-2中的仿真用圖形庫，提供了所需的基本功能模塊，能滿足系統(tǒng)仿真

6、的需要。該圖形庫有多種圖形子庫，用于配合有關(guān)的工具箱。下面將對本書中實(shí)驗(yàn)可能用到的功 能模塊作一個(gè)簡單介紹。(1) Sources (信號源模塊組)點(diǎn)擊圖0-2圖形庫瀏覽器畫面中的Sources,界面右側(cè)會出現(xiàn)各種常用的輸入信號,如圖0-4所示。E arid-Li mi ted Wti te Noi seChirp SigtlGroundIniClockmnPulse GeneratorC&nit&nt1 之34 Digital ClockRandom Numb er5iEin Frcm YorkxptctMlRepeating SequenceS i goal Gener at drunti

7、lied.miat From File口 口口口 ooSignal BuilderUni f orm Random Nwiber圖0-4信號源模塊組In （輸入端口模塊）一一用來反映整個(gè)系統(tǒng)的輸入端子，這樣的設(shè)置在模型線性化與 命令行仿真時(shí)是必需的。Signal Generator （信號源發(fā)生器）一一能夠生成若干種常用信號，如方波信號、正弦 波信號、鋸齒波信號等，允許用戶自由調(diào)整其幅值、相位及其它信號。From File （讀文件模塊）和 From Workspace （讀工作空間模塊）兩個(gè)模塊允許從文件或MATLAB工作空間中讀取信號作為輸入信號。Clock （時(shí)間信號模塊）一一生成當(dāng)前仿

8、真時(shí)鐘，在于事件有關(guān)的指標(biāo)求取中是很有 意義的。Constant （常數(shù)輸入模塊）一一此模塊以常數(shù)作為輸入，可以在很多模型中使用該模 塊。Step （階躍輸入模塊）一一以階躍信號作為輸入，其幅值可以自由調(diào)整。Ramp （斜坡輸入模塊）一一以斜坡信號作為輸入，其斜率可以自由調(diào)整。Sine Wave （正弦信號輸入模塊）一一以正弦信號作為輸入，其幅值、頻率和初相位 可以自由調(diào)整。, Pulse Genetator （脈沖輸入模塊）以脈沖信號作為輸入，其幅值和脈寬可以自由調(diào)整。(2) Continuous (連續(xù)模塊組)連續(xù)模塊組包括常用的連續(xù)模塊，如圖 0-5所示工 nt 蠟 grat orTra

9、nsport DelayVari ablt Transport Del叼乂 = Ax*ByV = Cx+Du形式描述系統(tǒng),般形式為G(s)=bmSm : bmsm, III “s /sn - anisn，IIIa1s a。其分子分母多項(xiàng)式的系Zeru-FcleTransfer Fen圖0-5連續(xù)模塊組Derivative （微分器）一一此模塊相當(dāng)于自動控制系統(tǒng)中的微分環(huán)節(jié)，將其輸入端的 信號經(jīng)過一階數(shù)值微分，在其輸出端輸出。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該盡量避免使用該模塊。Integrator （積分器）一一此模塊相當(dāng)于自動控制系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)，將輸入端信號經(jīng) 過數(shù)值積分，在輸出端輸出。Transfer F

10、cn （傳遞函數(shù)）此模塊可以直接設(shè)置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，以多項(xiàng)式的比值數(shù)可以自行設(shè)置。Pole-Zero （零極點(diǎn)）一一將傳遞函數(shù)分子和分母分別進(jìn)行因式分解，變成零極點(diǎn)表達(dá)形式G（s）=K （s-zas-zjljs-zm）,其中4 （系統(tǒng)的零點(diǎn)）、口（系統(tǒng)的極點(diǎn)）可以 （s-pi）（s-p2）|l|（s-Pn）自行設(shè)置。Transport Delay （時(shí)間延遲）此模塊相當(dāng)于自動控制系統(tǒng)中的延遲環(huán)節(jié)，用于將輸入信號延遲一定時(shí)間后輸出，延遲時(shí)間可以自行調(diào)整。（3） Math Operations （數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組）數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組包含各種數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算模塊，如圖0-6所示。Gain （增益函數(shù)）一一此模

11、塊相當(dāng)于自動控制系統(tǒng)中的比例環(huán)節(jié)，輸出信號等于輸入 信號的乘以模塊中種指定的數(shù)值，此數(shù)值可以自行調(diào)整。Sum （求和模塊）一一此模塊相當(dāng)于自動控制系統(tǒng)中的加法器，將輸入的多路信號進(jìn)行求和或求差。其它數(shù)學(xué)函數(shù)，如 Abs （絕對信函數(shù)）、Sign （符號函數(shù)）、Rounding Function （取整 模塊）等。HAbs同J晟 Rif卓br電it Cos.lrt.LntUI c T IU2 . T(E) 丫 產(chǎn)i 四Reiati onal Oper atorReal-Imag CoaplexTri gonometri c Functi onC nb i n&t QF i 0 LogieCamp

12、itK to Mludt-AngleandComplex to RealInagII1L-rDot ProductdGainMath FunctionWagjii tilde-Angle to ComplexOpertidrBitwise Lqgi cal Oper at orIbitwisel AND 卜FFFF |ProductRtEhtptI Horii |Matrix Conctitntli4KSignSlider GainMatrix GainSumPlynomitl圖0-6數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組Sinks （輸出池模塊組）輸出池模塊組包含那些能顯示計(jì)算結(jié)果的模塊，如圖0-7所示。2-1 D

13、isplayTerminaLtorFloating ScopeOutiScepeuntitled.mjl T FileTo- Workspaci1H GraphStop Simulation圖0-7輸出池模塊組 Out （輸出端口模塊）一一用來反映整個(gè)系統(tǒng)的輸出端子，這樣的設(shè)置在模型線性化 與命令行仿真時(shí)是必需的，另外，系統(tǒng)直接仿真時(shí)這樣的輸出將自動在MATLAB工作空間中生成變量。- Scope（示波器模塊） 將其輸入信號在示波器中顯示出來。 x-y Graph （x-y示波器）一一將兩路輸入信號分別作為示波器的兩個(gè)坐標(biāo)軸，將信號的相軌跡顯示出來。To Workspace （工作空間寫入模塊

14、）將輸入的信號直接寫到MATLAB的工作空問中。To File （寫文件模塊）一一將輸入的信號寫到文件中。Display （數(shù)字顯示模塊）一一將輸入的信號以數(shù)字的形式顯示出來。, Stop Simulation （仿真終止模塊）如果輸入的信號為非零時(shí)，將強(qiáng)行終止正在進(jìn)行的仿真過程。Terminator （信號終結(jié)模塊）一一可以將該模塊連接到閑置的未連接的模塊輸出信號 上，避免出現(xiàn)警告。從圖0-2中用鼠標(biāo)點(diǎn)擊打開所需子圖形庫，用鼠標(biāo)選中所需功能模塊，將其拖曳到圖0-3中的空白位置，重復(fù)上述拖曳過程，直到將所需的全部功能模塊拖曳到圖 0-3中c 拖曳時(shí)應(yīng)注意下列事項(xiàng)：（1）根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，選擇合

15、適的功能模塊進(jìn)行拖曳，放到合適的位置，以便 于連接。（2）對重復(fù)的模塊，可采用復(fù)制和粘貼操作，也可以反復(fù)拖曳。（3）功能模塊和圖0-3的大小可以用鼠標(biāo)移動到圖標(biāo)或圖邊，在出現(xiàn)雙向箭頭后進(jìn)行放大或縮小的操作。（4）選中功能模塊的方法是直接點(diǎn)擊模塊，用鼠標(biāo)選定所需功能模塊區(qū)域來選中 區(qū)域內(nèi)所有功能模塊和連接線，點(diǎn)擊選中，并按下“ shift”鍵，再點(diǎn)擊其它 功能模塊。3、功能模塊的連接根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊并移動所需功能模塊到合適的位置， 將鼠標(biāo)移到有 關(guān)功能模塊的輸出端，選中該輸出端并移動鼠標(biāo)到另一個(gè)功能模塊的輸入端，移動時(shí)出 現(xiàn)虛線，到達(dá)所需輸入端時(shí)，釋放鼠標(biāo)左鍵，相應(yīng)的連接線出現(xiàn)，表示

16、該連接已完成。重復(fù)以上的連接過程，直到完成全部連接，組成仿真系統(tǒng)。4、功能模塊參數(shù)設(shè)置使用者需設(shè)置功能模塊參數(shù)后，方可進(jìn)行仿真操作。不同功能模塊的參數(shù)是不同的, 用鼠標(biāo)雙擊該功能模塊自動彈出相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置對話框。例如，圖0-8是Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）功能模塊的對話框。功能模塊對話框由 功能模塊說明和參數(shù)設(shè)置框組成。功能模塊說明框用于說明該功能模塊使用的方法和功 能，參數(shù)框用于設(shè)置該模塊的參數(shù)。Transfer Fcn的參數(shù)框由分子和分母多項(xiàng)式兩個(gè)編輯框組成，在分子多項(xiàng)式框中，用戶可輸入系統(tǒng)模型的分子多項(xiàng)式，在分母多項(xiàng)式框中， 輸入系統(tǒng)模型的分母多項(xiàng)式。設(shè)置功能模塊的參數(shù)后，點(diǎn)擊

17、OK進(jìn)行確認(rèn)，將設(shè)置的參數(shù)送仿真操作畫面，并關(guān)閉對話框。圖0-8 Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊參數(shù)設(shè)置對話框5、仿真器參數(shù)設(shè)置點(diǎn)擊圖0-3操作畫面“ Simulation下拉式菜單“ Simulation Parameters -選項(xiàng)， 彈出如圖0-9所示的仿真參數(shù)設(shè)置畫面。共有Solver、Workspace I/O、Diagnostics、Advanced 和 Real-Time Workshop 等五個(gè)頁面。在 Solver 中設(shè)置 Solver Type、Solver （步 長）等。仿真操作時(shí)，可根據(jù)仿真曲線設(shè)置終止時(shí)間和最大步長，以便得到較光滑的輸 出曲線。6、示波器參

18、數(shù)設(shè)置當(dāng)采用示波器顯示仿真曲線時(shí)，需對示波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。雙擊 Scope模塊，彈出 如圖0-10所示的示波器顯示畫面，點(diǎn)擊畫面的圖標(biāo) 圖，彈出如圖0-11所示的示波器屬 性對話框，分2個(gè)頁面，用于設(shè)置顯示坐標(biāo)窗口數(shù)、顯示時(shí)間范圍、標(biāo)記和顯示頻率或 采樣時(shí)間等。時(shí)間范圍可以在示波器屬性對話框里的General頁中的Time range設(shè)置，設(shè)置值應(yīng)與仿真器終止時(shí)間一致，以便最大限度顯示仿真操作數(shù)據(jù)。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊示波器顯示窗口，從彈出菜單選擇“ Autoscale，或直接點(diǎn)擊圖標(biāo) 晶，可在響應(yīng)曲線顯示后 自動調(diào)整縱坐標(biāo)范圍；從彈出菜單選擇“Save current axes settincjS,

19、或直接點(diǎn)擊圖標(biāo) 超, 將當(dāng)前坐標(biāo)軸范圍的設(shè)置數(shù)據(jù)存儲。止匕外，還有打印、放大或恢復(fù)等操作。圖0-9仿真參數(shù)設(shè)置畫面圖0-10示波器顯示畫面圖0-11示波器屬性對話框7、運(yùn)行仿真模型編輯好后，點(diǎn)擊圖0-3操作畫面“ Simulation下拉式菜單“ start”或“startSimulation按鈕運(yùn)行，雙擊Scope模塊，顯示輸出曲線8、對數(shù)據(jù)作后續(xù)處理當(dāng)仿真任務(wù)比較復(fù)雜時(shí)，需要將Simulation生成的數(shù)再導(dǎo)入到工作空間進(jìn)行處理和 分析，仿真結(jié)束后，輸出結(jié)果通過“ To workspace”傳送到工作空間中，在工作空間窗 口中能看到這些變量，使用“whos”命令能看到這些變量的詳細(xì)信息。另

20、外，“To file “From巾le”模塊能實(shí)現(xiàn)文件與Simulink的數(shù)據(jù)傳輸。10實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的性能分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線；2、了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、比例環(huán)節(jié)（K ）從圖0-2的圖形庫瀏覽器中拖曳Step （階躍輸入）、Gain （增益模塊）、Scope （示波 器）模塊到圖0-3仿真操作畫面，連接成仿真框圖。改變增益模塊的參數(shù)，從而改變比例環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)K ,觀察它們的單位階躍響應(yīng) 曲線變化情況。可以同時(shí)顯示三條響應(yīng)曲線，仿真框圖如圖 1-1所示。G a in3圖1-1比例環(huán)節(jié)仿真框圖 1 、2、積分環(huán)節(jié)（）Ts將圖1-1仿真框

21、圖中的Gain （增益模塊）換成Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊，設(shè)置Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)，使其傳遞函數(shù)變成,型。Ts改變Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)，從而改變積分環(huán)節(jié)的T ,觀察它們的單 位階躍響應(yīng)曲線變化情況。仿真框圖如圖1-2所示。Trarefer Fcn3圖1-2積分環(huán)節(jié)仿真框圖11 _13、一階慣性環(huán)節(jié)（,Ts 1將圖1-2中Transfer Fcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設(shè)置，使其傳遞函數(shù)變成 Ts 1型，改變慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T ,觀察它們的單位階躍響應(yīng)曲線變化情況。仿真框圖如圖1-3所小。T ransfer IF cn

22、3圖1-3慣性環(huán)節(jié)仿真框圖4、實(shí)際微分環(huán)節(jié)（旦Ts 1將圖1-2中Transfer Fcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設(shè)置，使其傳遞函數(shù)變成 旦Ts - 1型，（參數(shù)設(shè)置時(shí)應(yīng)注意T|_ 1）。令K不變，改變Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊白參數(shù)，從而改變 T ,觀察它們的單位階躍響應(yīng)曲線變化情況。仿真框圖如圖1-4所示。5、二階振蕩環(huán)節(jié)（Twnsfer F cn3圖1-4實(shí)際微分環(huán)節(jié)仿真框圖2n將圖1-2中Transfer Fcn （傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設(shè)置，使其傳遞函數(shù)變成122F一生2型(參數(shù)設(shè)置時(shí)應(yīng)注意0 d 1),仿真框圖如圖1-5所示。s - 2C；：nS，沱n(1)令不

23、變，巴取不同值(0 M匕1),觀察其單位階躍響應(yīng)曲線變化情況;(2)令亡=0.2不變，6n取不同值，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線變化情況。StepTrainsf0r Fcn125F+5s+之 6Trmgf電r FcriS圖1-5二階振蕩環(huán)節(jié)仿真框圖6、延遲環(huán)節(jié)(eT)將圖1-2仿真框圖中的Transfer Fcn (傳遞函數(shù))模塊換成 Transport Delay (時(shí)間延 遲)模塊，改變延遲時(shí)間t ,觀察單位階躍響應(yīng)曲線變化情況。仿真框圖如圖 1-6所示。TransportD虺IM圖1-6延遲環(huán)節(jié)仿真框圖三、實(shí)驗(yàn)要求1、完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)所有的仿真分析；2、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容包括：(1)實(shí)驗(yàn)題

24、目和目的；(2)實(shí)驗(yàn)原理；(3)各環(huán)節(jié)的仿真框圖和階躍響應(yīng)曲線；(4)討論各環(huán)節(jié)中參數(shù)變化對階躍響應(yīng)的影響;(5)實(shí)驗(yàn)的體會。13實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的性能分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究二階系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)阻尼比 之和自然振蕩頻率M對系統(tǒng)動態(tài)性能的影 響；2、比較比例微分控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能；3、比較輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、典型二階系統(tǒng)2二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 (s) = p%2,仿真框圖如圖1-5所示。s 2 - ns - -n(1)令叫=10不變，取不同值：=0,之2、J (0/ 1,觀察 其單位階躍響應(yīng)曲線變化情況；(2)令=0不變，%取不同值

25、，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線變化情況；(3)令亡=0.2不變，6n取不同值，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線變化情況，并計(jì)算超調(diào)量Mp %和ts ;(4)令a=10不變，取不同值(019 時(shí), 系統(tǒng)由兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)位于 s右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；兩條分支從實(shí)軸進(jìn)入復(fù)平面時(shí)， K 定0.88,對應(yīng)的極點(diǎn)為 poles= -4.0706、-0.4647 + 0.0296i、-0.4647 - 0.0296i,貝U當(dāng) 19Ka0.88時(shí)，系統(tǒng)存在一對共腕的復(fù)數(shù)極點(diǎn)，系統(tǒng)響應(yīng)由單調(diào)變?yōu)檎袷帯?、使用MATLAB繪制負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GH (s)=s(s 5)(s2 2s 5),并求系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍

26、。6、使用MATLAB 繪制正反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為25GH (s)=,并求系統(tǒng)響應(yīng)無超調(diào)的范圍。s(s 2)( s 5)三、實(shí)驗(yàn)要求1、完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)中所有根軌跡的繪制及分析；2、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容包括：(1)實(shí)驗(yàn)題目和目的；(2)實(shí)驗(yàn)原理；(3)實(shí)驗(yàn)任務(wù)中要求完成實(shí)驗(yàn)的程序代碼、根軌跡圖和運(yùn)行結(jié)果;(4)實(shí)驗(yàn)體會。26實(shí)驗(yàn)五自動控制系統(tǒng)的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、利用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率特性圖;2、根據(jù)Nyquist圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3、根據(jù)Bode圖計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，是指繪制 Nyquist圖、Bode圖，

27、所用到的 函數(shù)主要是 nyquist、ngrid、bode和 margin 等。1、Nyquist圖的繪制及穩(wěn)定性判斷nyquist函數(shù)可以計(jì)算連續(xù)線性定常系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，當(dāng)命令中不包含左端變量時(shí)， 僅產(chǎn)生Nyquist圖。命令nyquist(num,den)#畫出下列傳遞函數(shù)的Nyquist圖：GH (s)=bmsm , bmsm Ml bs , b0ansn ansn , III as , %其中 num =bmbm/l| bib。, den =an anjlll 4 2。(1)已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=,用MATLAB繪制系 (s 5)(s-2)統(tǒng)的Nyquist圖，并判

28、斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。MATLAB程序代碼如下：num=50den=1,3,-10nyquist(num,den)axis(-6 2 -2 0)title(Nyquist 圖)執(zhí)行該程序后，系統(tǒng)的Nyquist圖如圖5-1所示。27o勢 XV Agu_EEE-Nyquist Diagram-3-2-10Real Axis12-B圖5-1系統(tǒng)的Nyquist圖由上圖可知Nyquist曲線逆時(shí)針包圍(-1, j0)點(diǎn)半圈，而開環(huán)系統(tǒng)在右半平面有一個(gè) 極點(diǎn)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=100k,用MATLAB分別繪制s(s 5)(s 10)k =1,8, 20時(shí)系統(tǒng)的Nyquist

29、圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、Bode圖的繪制及穩(wěn)定裕度的計(jì)算MATLAB提供繪制系統(tǒng) Bode圖函數(shù)bode( ), bode( num,den診制以多項(xiàng)式函數(shù)表 示的系統(tǒng)Bode圖。(1)已知典型二階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G(s)=-一二2,其中6n =0.7,分別s2 2 -ns繪制之=0.1,0.4,1,1.6,2 時(shí)得 Bode 圖。MATLAB程序代碼如下：w=0,logspace(-2,2,200)wn=0.7tou=0.1,0.4,1,1.6,2for j=1:5sys=tf(wn*wn,1,2*tou(j)*wn,wn*wn)28bode(sys,w)hold onendgtext

30、(tou=0.1)gtext(tou=0.4)gtext(tou=1)gtext(tou=1.6)gtext(tou=2)執(zhí)行該程序后，系統(tǒng)的Bode圖如圖5-2所示00Bode Diaam-2Q408 -_u1),為串聯(lián)超前校正；當(dāng)1 Ts我們可以使用 SISO系統(tǒng)設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的參數(shù)，SISO系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具(SISODesign Tool)是用于單輸入單輸出反饋控制系統(tǒng)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)的圖形設(shè)計(jì)環(huán)境。通過該工具，用戶可以快速完成以下工作：利用根軌跡方法計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)特性、針對開環(huán)系統(tǒng) Bode圖的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、添加補(bǔ)償器的零極點(diǎn)、設(shè)計(jì)超前 /滯后網(wǎng)絡(luò)和濾波器、分析閉環(huán)系 統(tǒng)響應(yīng)、調(diào)整系統(tǒng)幅值或相位裕

31、度等。(1)打開SISO系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具在MATLAB命令窗口中輸入sisotool命令，可以打開一個(gè)空的 SISO Design Tool, 也可以在sisotool命令的輸入?yún)?shù)中指定 SISO Design Tool啟動時(shí)缺省打開的模型。注 意先在MATLAB的當(dāng)前工作空間中定義好該模型。如圖 6-2為一個(gè)DC電機(jī)的設(shè)計(jì)環(huán)(2)將模型載入SISO設(shè)計(jì)工具通過file/import命令，可以將所要研究的模型載入 SISO設(shè)計(jì)工具中。點(diǎn)擊該菜單 項(xiàng)后，將彈出Import System Data對話框，如圖6-3所示。(3)當(dāng)前的補(bǔ)償器(Current Compensator32圖6-2中當(dāng)前的補(bǔ)

32、償器(Current Compensator 一欄顯示的是目前設(shè)計(jì)的系統(tǒng)補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)。缺省的補(bǔ)償器增益是一個(gè)沒有任何動態(tài)屬性的單位增益，一旦在跟軌跡圖和Bode圖中添加零極點(diǎn)或移動曲線，該欄將自動顯示補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)。(4)反饋結(jié)構(gòu)SISO Design Tool在缺省條件下將補(bǔ)償器放在系統(tǒng)的前向通道中，用戶可以通過 “+/-”按鈕選擇正負(fù)反饋，通過“ FS”按鈕在如下圖6-4幾種結(jié)構(gòu)之間進(jìn)行切換。圖6-2 SISO系統(tǒng)的圖形設(shè)計(jì)環(huán)境圖 6-3 Import System Data 對話框33圖6-4 SISO Design Tool中的反饋控制結(jié)構(gòu)1、圖6-1所示的控制系統(tǒng)，原開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(

33、s) =s(0.1s 1)(0.3s 1)，試用SISO系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具(SISO Design Tool)設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv6,相角裕度為45工并繪制校正前后的Bode圖，并計(jì)算校正前后的相角 裕度。(1)將模型載入SISO設(shè)計(jì)工具在MATLAB命令窗口先定義好模型Go(s) =s(0.1s 1)(0.3s - 1),代碼如下:num=2den=conv(0.1,1,0,0.3,1)G=tf(num,den)得到結(jié)果如下：Transfer function:20.03 sA3 + 0.4 sA2 + s輸入sisotool命令，可以打開一個(gè)空的 SISO De

34、sign Tool,通過file/import命令，可 以將模型G載入SISO設(shè)計(jì)工具中，如圖6-5所示。(2)調(diào)整增益根據(jù)要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv 6 ,補(bǔ)償器的增益應(yīng)為 3,將圖6-5中的 C(s)=1改為3,如圖6-5所示。從圖中Bode相頻圖左下角可以看出相位裕度 尸=21.2, 不滿足要求。(3)加入超前校正網(wǎng)絡(luò)在開環(huán)Bode圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“ Add Pole/Zero”下的“Lead”菜單，該命34令將在控制器中添加一個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)。這時(shí)鼠標(biāo)的光標(biāo)將變成“X”形狀，將鼠標(biāo)移到Bode圖幅頻曲線上接近最右端極點(diǎn)的位置按下鼠標(biāo)，得到如圖6-6所示的系統(tǒng)。圖6-5改變增益

35、后的系統(tǒng)圖6-6增加超前網(wǎng)絡(luò)后的系統(tǒng)35從圖中Bode相頻圖左下角可以看出相位裕度 了=28.4,仍不滿足要求，需進(jìn)一步 調(diào)整超前環(huán)節(jié)的參數(shù)。(4)調(diào)整超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)將超前網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)移動到靠近原來最左邊的極點(diǎn)位置， 接下來將超前網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)向 右移動，并注意移動過程中相角裕度的增長，一直到相角裕度達(dá)到 45)此時(shí)超前網(wǎng)絡(luò) 滿足設(shè)計(jì)要求。如圖6-7所示。圖6-7最后滿足要求的系統(tǒng)從圖中可以看出來，超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為3(1 0.26s)(1 0.054s),最后系統(tǒng)的Kv = 6 ,4 =45.9 。k2、圖6-1所小的控制系統(tǒng)，原開環(huán)傳遞函數(shù)為 Go(s)=,試用SISO系統(tǒng)s(0.2s 1)

36、設(shè)計(jì)工具(SISO Design Tool)設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv4100 ,相角裕度為30,并繪制校正前后的Bode圖，并計(jì)算校正前后的相角裕36 度。3、使用SISO Design Tool設(shè)計(jì)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。典型電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖6-8所示，控制系統(tǒng)的輸入變量為輸入電壓 Ua(t),系統(tǒng)輸出是電機(jī)負(fù)載條件下的轉(zhuǎn)動角速 度Rt) o現(xiàn)設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的目的是通過對系統(tǒng)輸入一定的電壓，使電機(jī)帶動負(fù)載以期望的角速度轉(zhuǎn)動，并要求系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。邊)凡 L 、j 一一0直流電號/政)圖6-8直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)直流電機(jī)動態(tài)模型本質(zhì)上可以視為典型二階系統(tǒng)，設(shè)某直流電

37、機(jī)的傳遞函數(shù)為1.5G(s)=- s 14s 40.02 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：上升時(shí)間tr 0.5s,穩(wěn)態(tài)誤差ess 5% ,最大超調(diào)量Mp%40o系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟：(1)調(diào)整補(bǔ)償器的增益如果對該系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真，可發(fā)現(xiàn)其階躍響應(yīng)時(shí)間很大，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的最 簡單方法就是增加補(bǔ)償器增益的大小。在 SISO的設(shè)計(jì)工具中可以很方便的實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償器 增益的調(diào)節(jié)：鼠標(biāo)移動到Bode幅值線上，按下鼠標(biāo)左鍵抓取 Bode幅值線，向上拖動， 釋放鼠標(biāo)，系統(tǒng)自動計(jì)算改變的系統(tǒng)增益和極點(diǎn)。既然系統(tǒng)要求上升時(shí)間tr 0.5s,應(yīng)調(diào)整系統(tǒng)增益，使得系統(tǒng)的穿越頻率0c位于3rad/s附近。這是因?yàn)?rad/s的頻率位置近似對

38、應(yīng)于 0.33s的上升時(shí)間。為了更清楚的查找系統(tǒng)的穿越頻率，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在快捷菜單中選擇“ Grid”命 令，將在Bode圖中繪制網(wǎng)格線。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以看到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時(shí)間已得到改善，但要滿足37所有的設(shè)計(jì)指標(biāo)，還應(yīng)加入更復(fù)雜的控制器(2)加入積分器點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇“Add Pole/Zero”下的“Integrator”菜單， 這時(shí)系統(tǒng)將加入一個(gè)積分器，系統(tǒng)的穿越頻率隨之改變，應(yīng)調(diào)整補(bǔ)償器的增益將穿越頻 率調(diào)整回3rad/s的位置。(3)加入超前校正網(wǎng)絡(luò)為了添加一個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)，在開環(huán)Bode圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Add Pole/Zero” 下的“Lead”菜單，該命令將在控制器中添加一個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)。這時(shí)鼠標(biāo)的光標(biāo)將變 成“X”形狀，將鼠標(biāo)移到Bode圖幅頻曲線上接近最右端極點(diǎn)的位置按下鼠標(biāo)。從Bode圖中可以看出幅值裕度還沒有達(dá)到要求，還需進(jìn)一步調(diào)整超前環(huán)節(jié)的參數(shù)。(4)移動補(bǔ)償器的零極點(diǎn)為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，將超前網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)移動到靠近電機(jī)原來最左邊的極點(diǎn)位 置，接下來將超前網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)向右移動， 并注意移動過程中幅值裕度的增長。也可以通 過調(diào)節(jié)增益來增加系統(tǒng)的幅值裕度。試按照上述方法調(diào)整超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和增益，最終滿足設(shè)