三物流統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)

1、目錄頁 CONTENTS PAGE 項(xiàng)目三 物流統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo) 熟悉總量指標(biāo)和相對指標(biāo) 理解常用的平均指標(biāo) 了解標(biāo)志變異指標(biāo)任務(wù)一熟悉總量指標(biāo)和相對指標(biāo)過渡頁 TRANSITION PAGE 總量指標(biāo)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)是對總體規(guī)模進(jìn)行描述的常用指標(biāo)。一、總量指標(biāo)（一）總量指標(biāo)的表現(xiàn)形式例如，2012年111月，我國社會(huì)物流總額為163.4萬億元，其中，工業(yè)品物流總額為149.4萬億元，進(jìn)口貨物物流總額10.5萬億元；我國社會(huì)物流總費(fèi)用8萬億元，比去年同期增長同比增長0.85萬億元；我國物流業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值3.2萬億元?？偭?/p>

2、指標(biāo)的表現(xiàn)形式為絕對數(shù)，又稱絕對數(shù)指標(biāo)或統(tǒng)計(jì)絕對數(shù)，有時(shí)也表現(xiàn)為現(xiàn)象總體在不同時(shí)間、條件下數(shù)量發(fā)生變化的絕對差數(shù)。（二）總量指標(biāo)的分類1按指標(biāo)反映的總體內(nèi)容分類2按指標(biāo)反映的時(shí)間狀況分類（三）總量指標(biāo)的計(jì)量單位總量指標(biāo)在表現(xiàn)形式上有明確的計(jì)量單位。根據(jù)總量指標(biāo)所反映現(xiàn)象的性質(zhì)不同，一般有以下三種：勞動(dòng)單位貨幣單位實(shí)物單位1實(shí)物單位實(shí)物單位是根據(jù)事物的外部特征或物理屬性而采用的單位。它又分為以下幾種：自然單位自然單位是按照被研究現(xiàn)象的自然狀況來度量其數(shù)量的計(jì)量單位。度量衡單位是指以已經(jīng)確定出的標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)量實(shí)物的重量、長度、面積、容積等的單位。復(fù)合單位是兩個(gè)單位的乘積。雙重單位是用兩種或兩種以上的單

3、位結(jié)合起來進(jìn)行計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位是按照統(tǒng)一的折算標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)量事物數(shù)量的一種計(jì)量單位。度量衡單位復(fù)合單位雙重單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位2貨幣單位貨幣單位也稱價(jià)值單位，它是以貨幣作為價(jià)值尺度來計(jì)量社會(huì)財(cái)產(chǎn)和勞動(dòng)成果。常見的貨幣單位有美元、人民幣元、歐元等。用貨幣單位計(jì)量的總量指標(biāo)叫做價(jià)值指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)具有十分廣泛的綜合能力，在國民經(jīng)濟(jì)管理中起著重要的作用。3勞動(dòng)單位勞動(dòng)單位主要用于企業(yè)內(nèi)部計(jì)量工業(yè)產(chǎn)品的數(shù)量，它是用生產(chǎn)工業(yè)產(chǎn)品所必需的勞動(dòng)時(shí)間來計(jì)量生產(chǎn)工人的勞動(dòng)成果。企業(yè)首先根據(jù)自身的生產(chǎn)狀況制定出生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的工時(shí)定額，再乘以產(chǎn)品的實(shí)物即得以勞動(dòng)單位計(jì)量的產(chǎn)量指標(biāo)勞動(dòng)指標(biāo)，也叫做定額工時(shí)總產(chǎn)量。二、相對

4、指標(biāo)相對指標(biāo)是由兩個(gè)互相聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對比而得到的比值，反映現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系。相對指標(biāo)可以反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度，如現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普通程度或比例關(guān)系等。（一）相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有兩種：一種是有名數(shù)，另一種是無名數(shù)。1有名數(shù)有名數(shù)是同時(shí)使用相對指標(biāo)中的分子和分母指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位的一種表示方法，主要用于部分強(qiáng)度、密度、普遍聯(lián)系程度的相對指標(biāo)。2無名數(shù)無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，通常的表現(xiàn)形式有以下幾種：系數(shù)或倍數(shù)是將對比的基數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)對比，分子與分母數(shù)值相差不大時(shí)用系數(shù)表示；當(dāng)分子比分母數(shù)值大1倍以上時(shí)，常用倍數(shù)表示。成數(shù)是將對比的基數(shù)化為10進(jìn)

5、行計(jì)算的結(jié)果。百分?jǐn)?shù)（%）是將對比的基數(shù)抽象化為100進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，是相對數(shù)中最常用的一種表現(xiàn)形式。千分?jǐn)?shù)（）是將對比的基數(shù)抽象化為1 000進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，它適用于分子數(shù)值比分母數(shù)值小很多的情況。成數(shù)百分?jǐn)?shù)千分?jǐn)?shù)系數(shù)或倍數(shù)（二）相對指標(biāo)的分類及其計(jì)算由于相對指標(biāo)的計(jì)算方法不同，其作用也不相同，在實(shí)際工作中，將相對指標(biāo)分為以下幾種：比較相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)1結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是總體中某構(gòu)成部分的數(shù)值與總體數(shù)值對比所得到的比值，即各部分占總體的比重。其計(jì)算公式為：（3-1）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)一般用百分?jǐn)?shù)表示，各組比重之和等于100%或1。

6、其分子和分母既可以同是總體單位總量，也可以同是總體標(biāo)志總量，而且分子數(shù)值屬于分母數(shù)值的一部分，即分子分母是一種從屬關(guān)系，位置不能互換。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析中常用的綜合指標(biāo)，主要有以下作用：（1）反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；（2）反映事物構(gòu)成的變化規(guī)律；（3）研究現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。2比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是同一總體內(nèi)不同組成部分之間的指標(biāo)數(shù)值之比，用以分析總體內(nèi)各部分之間的比例關(guān)系。其計(jì)算公式為：（3-2）比例相對指標(biāo)的分子分母屬同一總體且可以互換。它與結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用，既可研究總體的結(jié)構(gòu)是否合理，也可研究總體中各部分之間的比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)。3比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)是反映同類現(xiàn)象在不同空間條件下

7、數(shù)量對比關(guān)系的綜合指標(biāo)，用以說明某類現(xiàn)象在同一時(shí)間不同空間區(qū)域發(fā)展的差異狀況。其計(jì)算公式如下：（3-3）比較相對指標(biāo)可以是絕對數(shù)對比，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)對比。根據(jù)研究目的的不同，比較相對指標(biāo)的分子和分母可以互換，以從不同的出發(fā)點(diǎn)說明問題?！纠?3-1】?2013年甲市物流企業(yè)員工的年平均工資總額為68 595.6元，乙市物流企業(yè)員工的年平均工資為53 664.4元，則： 結(jié)果表明，2013年甲市物流企業(yè)員工的年平均工資總額是乙市物流企業(yè)員工的年平均工資總額的1.28倍，或乙市物流企業(yè)員工的年平均工資總額是甲市物流企業(yè)員工的年平均工資總額的0.78倍，說明兩個(gè)城市物流企業(yè)員工的年平均工資總額

8、存在較大差異。4強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有密切聯(lián)系的兩個(gè)不同總量指標(biāo)之比。用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度、普通程度和利用程度，常用來比較不同國家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力或?yàn)樯鐣?huì)服務(wù)水平。其計(jì)算公式為：（3-4）強(qiáng)度相對指標(biāo)一般用有名數(shù)表示，而且是復(fù)名數(shù)。但是也有用無名數(shù)表示的。有的強(qiáng)度相對指標(biāo)帶有平均數(shù)的意義，但與嚴(yán)格意義上的平均數(shù)有本質(zhì)區(qū)別。強(qiáng)度相對指標(biāo)有時(shí)分子和分母可以互換，從而形成正逆指標(biāo)，正指標(biāo)越大，逆指標(biāo)越小，說明其強(qiáng)度、密度、普遍程度越大?！纠?3-2】?某城市人口1 000 000人，商業(yè)零售網(wǎng)點(diǎn)3 000個(gè)。則該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度 3 000個(gè)/1 0

9、00 000人 3個(gè)/千人。計(jì)算結(jié)果表明，該城市每千人擁有3個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，指標(biāo)數(shù)值越大，商業(yè)越發(fā)達(dá)，人民生活越方便，表示強(qiáng)度越高，這是正指標(biāo)。如果把分子和分母對換，則該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度 1 000 000人/3 000個(gè) 333人/個(gè)。計(jì)算結(jié)果表明，該城市每個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為333人服務(wù)，指標(biāo)數(shù)值越大，需要為人民服務(wù)的人數(shù)越多，商業(yè)越欠發(fā)達(dá)，即表示強(qiáng)度越低，這是逆指標(biāo)。5動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象報(bào)告期水平與基期水平之比，用來反映現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展情況。其計(jì)算公式為：（3-5）上式中，報(bào)告期也稱計(jì)算期，是指統(tǒng)計(jì)所要研究和說明的時(shí)期；基期是指用來作為比較的基礎(chǔ)時(shí)期，根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)和需要，基期可以

10、是前期、上年同期或具有歷史意義的時(shí)期。動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)一般用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用倍數(shù)表示?！纠?3-3】?物流公司2014年上半年貨物運(yùn)輸量為360萬噸，2013年同期貨物運(yùn)輸量為400萬噸。則： 計(jì)算結(jié)果表明，2014年上半年貨物運(yùn)輸量比2013年同期下降了10%。6計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)是現(xiàn)象在某時(shí)期內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃任務(wù)數(shù)對比的結(jié)果，一般用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)主要用來檢查和監(jiān)督計(jì)劃的執(zhí)行情況，其計(jì)算公式為：（3-6）計(jì)劃任務(wù)數(shù)是衡量計(jì)劃完成情況的標(biāo)準(zhǔn)，故分子分母不能互換。分子減分母，即實(shí)際完成數(shù)減計(jì)劃完成數(shù)，表明計(jì)劃執(zhí)行的絕對效果。（1）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對數(shù)

11、。一般適用于考核社會(huì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠?jì)劃完成程度，其計(jì)算公式為：（3-7）計(jì)劃任務(wù)數(shù)是計(jì)算計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)的基數(shù)，該基數(shù)有不同的表現(xiàn)形式，因此，計(jì)算計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)也相應(yīng)以不同的公式表達(dá)。（2）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對數(shù)。一般適用于考核各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的降低率、提高率或增長率的計(jì)劃完成情況。其計(jì)算公式為：（3-8）（3-9）（3）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為百分?jǐn)?shù)。一般適用于考核以平均水平表示的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成情況，其計(jì)算公式為：（3-10）【例 3-4】?某物流企業(yè)計(jì)劃2013年勞動(dòng)生產(chǎn)率比2012年提高8%，而實(shí)際提高10%；該物流企業(yè)計(jì)劃2013年配送成本比2012年降低3%，而實(shí)際降低

12、4%，則： 計(jì)算結(jié)果表明，該物流企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率超計(jì)劃完成（提高）1.85%；配送成本超計(jì)劃完成（降低）1.03%。（三）相對指標(biāo)的應(yīng)用原則相對指標(biāo)是進(jìn)行現(xiàn)象數(shù)量對比分析的重要工具，正確計(jì)算和運(yùn)用相對指標(biāo)一般須遵循以下原則。任務(wù)二理解常用的平均指標(biāo)過渡頁 TRANSITION PAGE 平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志差異抽象化，反映現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平的指標(biāo)。一、平均指標(biāo)的概念二、常用的平均指標(biāo)平均指標(biāo)有數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)兩種。幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（一）數(shù)值平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)是根據(jù)總體各單位所有標(biāo)志值計(jì)算得來的平均數(shù)。常用的數(shù)值平均數(shù)主要

13、有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。（1）簡單算術(shù)平均數(shù)當(dāng)總體單位沒有經(jīng)過分組，即掌握的資料是總體各單位的標(biāo)志值時(shí)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)法計(jì)算平均數(shù)。其計(jì)算公式為：其中： 簡單算術(shù)平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 總體各單位標(biāo)志值之和 n總體單位數(shù)（總體單位總量）1算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值之和（總體標(biāo)志總量）與總體單位數(shù)（總體單位總量）之比，反映總體各單位某種標(biāo)志值的一般水平。由于所掌握的資料不同，算術(shù)平均數(shù)可分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。（3-11）【例 3-5】?某物流企業(yè)技術(shù)崗的5名工人7月份的月工資分別為：3 000元、3 500元、4 500元、5

14、 000元、4 000元。則這5名工人7月份的月平均工資為： 根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)如果掌握的資料是單項(xiàng)分布數(shù)列，可直接用各組次數(shù)對各組標(biāo)志值加權(quán)（即用各組次數(shù)分別乘以各組的標(biāo)志值）計(jì)算平均數(shù)。其計(jì)算公式為：（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)當(dāng)被研究對象總體單位數(shù)比較多，且各單位又有相同或相近的標(biāo)志值時(shí)，在資料整體過程中往往將其分組。此時(shí)，可采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算平均數(shù)。由于變量數(shù)列有單項(xiàng)數(shù)列與組距數(shù)列之分，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法也分為兩種。（3-12）其中： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 總體各單位標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù) 總體各單位標(biāo)志值之和 總體單位數(shù)（總體單位總量） 總體各單位標(biāo)志值出現(xiàn)的比重

15、【例 3-6】?某物流企業(yè)50名倉管與輔工人員7月份的月工資如表3-3所示。4 5002 8002 8006 0003 5002 6005 0004 0005 5003 2003 3003 0002 5002 6002 8003 2002 6003 5003 3006 0003 4004 0003 2004 5002 5002 6003 3002 8002 5003 5003 0003 4003 2005 5003 5002 5004 0004 0002 8002 5003 4003 0002 5003 2003 4005 0002 6002 8006 0003 000表3-3 50名倉管與輔

16、工人員7月份的工資?通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)，這50名工人7月份的工資構(gòu)成如表3-4所示。表3-4 50名倉管與輔工人員7月份的工資構(gòu)成表7月份的工資（元）人數(shù)（人）比重（ ）2 5002 6002 8003 0003 2003 3003 4003 500656453446/505/506/504/505/503/504/504/504 0004 5005 0005 5006 000422234/502/502/502/503/50利用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得： 根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)根據(jù)組距數(shù)列來計(jì)算平均數(shù)時(shí)，應(yīng)先計(jì)算各組的平均數(shù)，用各組的組中值代替各組平均數(shù)，再以各組組中值乘以相應(yīng)

17、的權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。?【例 3-7】某市100家物流企業(yè)第四季度的收入如表3-5所示。主營業(yè)務(wù)收入（千元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）200以下1020050015500800258001 100221 1001 400131 400以上15表3-5 某市100家物流企業(yè)第四季度收入假設(shè)各組企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入在本組內(nèi)是均勻分布，則我們可以用各組組中值為各組標(biāo)志值，利用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算這100家物流企業(yè)第四季度的平均收入：（1）簡單調(diào)和平均數(shù)簡單調(diào)和平均數(shù)是在各標(biāo)志值作為一個(gè)單位，對平均數(shù)起同等作用的條件下應(yīng)用的。其計(jì)算公式為：其中： 簡單調(diào)和平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 n總體單位數(shù)（總體單位總量）2調(diào)

18、和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)是平均指標(biāo)的一種，也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。（3-13）【例 3-8】?某物流企業(yè)運(yùn)輸貨物的標(biāo)價(jià)有三種：四環(huán)以外10.0元/公斤、三環(huán)至四環(huán)之間8.0元/公斤、三環(huán)以內(nèi)5.0元/公斤。假定每種運(yùn)輸距離的貨物各收取了1元運(yùn)費(fèi)，則運(yùn)輸貨物每公斤的平均價(jià)格為： （2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)當(dāng)總體中各個(gè)標(biāo)志值不是同等單位，對平均數(shù)的作用不同時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法計(jì)算調(diào)和平均數(shù)。其計(jì)算公式為：其中： 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 總體各單位（組）標(biāo)志值對應(yīng)的總量 n總體單位數(shù)（總體單位總量）（3-

19、14）?某物流企業(yè)本月購進(jìn)同種材料三批，每批價(jià)格及采購金額資料如表3-6所示。表3-6 某物流企業(yè)三批次購進(jìn)同種材料情況則這三批材料的均價(jià)是：【例 3-9】（1）簡單幾何平均數(shù)當(dāng)計(jì)算幾何平均數(shù)的每個(gè)標(biāo)志值的次數(shù)相同時(shí)，可采用簡單幾何平均數(shù)計(jì)算平均比率或平均速度。其計(jì)算公式為：其中： 簡單幾何平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 n總體單位數(shù)（總體單位總量）3幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是指n個(gè)標(biāo)志值連乘積的n次方根。凡是標(biāo)志值的連乘積等于總比率或總速度的現(xiàn)象，都可以采用幾何平均數(shù)計(jì)算平均比率或平均速度。根據(jù)掌握的統(tǒng)計(jì)資料不同，幾何平均數(shù)分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。（3-15）?某物流公司20102

20、013年的經(jīng)營水平發(fā)展速度如表3-7所示。表3-7 某物流公司20102013年的經(jīng)營水平發(fā)展速度則該物流公司這幾年的平均發(fā)展速度為：【例 3-10】時(shí)間2010年2011年2012年2013年發(fā)展速度（%）102.3104.5107.2109.0（2）加權(quán)幾何平均數(shù)當(dāng)總體中每個(gè)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)不同時(shí)，則應(yīng)采用加權(quán)幾何平均數(shù)計(jì)算平均比率或平均速度。其計(jì)算公式為：?【例 3-11】某物流企業(yè)發(fā)行為期20年的企業(yè)債券，按復(fù)利計(jì)息，前10年的年利率為12%，中間5年的年利率為9%，最后5年的年利率為6%，則：其中： 加權(quán)幾何平均數(shù) 總體各單位標(biāo)志值 總體各單位標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)（3-16）（二）位置平

21、均數(shù)位置平均數(shù)是先將總體各單位的變量值按一定的順序排列，然后取某一位置的變量值來反映總體各單位的一般水平。常用的位置平均數(shù)主要有眾數(shù)、中位數(shù)等。1眾數(shù)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，用Mo表示。一般只有在總體單位比較多，且存在明顯集中趨勢的數(shù)列中才存在眾數(shù)。（1）單項(xiàng)分布數(shù)列確定眾數(shù)在單項(xiàng)分布數(shù)列的條件下，確定眾數(shù)比較簡單，只需通過觀察找出出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值即可。?某制鞋廠要了解消費(fèi)者最需要哪種型號的男皮鞋，調(diào)查了某百貨商場某季度男皮鞋的銷售情況，得到表3-8所示的資料。表3-8 某商場某季度男皮鞋銷售情況從表3-8中可以看到，銷售量最多的鞋號是25.5厘米，即上述數(shù)據(jù)的眾數(shù)。直接用

22、25.5厘米這個(gè)眾數(shù)作為消費(fèi)者對男皮鞋所需尺寸的集中趨勢，既便捷又符合實(shí)際。【例 3-12】男皮鞋（cm）銷售量（雙）24.01224.58425.011825.554126.032026.510427.052合計(jì)1 200（2）組距分布數(shù)列確定眾數(shù)在組距分布數(shù)列的條件下，確定眾數(shù)時(shí)應(yīng)首先將出現(xiàn)次數(shù)最多的一組定位眾數(shù)組，然后再利用插補(bǔ)法確定眾數(shù)的近似值。眾數(shù)在眾數(shù)組的位置直接受相鄰兩組次數(shù)大小的影響，眾數(shù)的數(shù)值始終偏向相鄰組中次數(shù)較多的組；當(dāng)相鄰兩組的次數(shù)相等時(shí)，眾數(shù)則是眾數(shù)組的組中值。眾數(shù)的計(jì)算公式為：其中：1眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差 2眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差 i眾數(shù)組組距 L眾數(shù)組下

23、限 U眾數(shù)組上限（3-17）?某物流企業(yè)職工按月收入總額分組情況如表3-9所示。表3-9 某物流企業(yè)職工按月收入總額分組情況【例 3-13】月工資總額（元/人）人數(shù)（人）人數(shù)累計(jì)向上累計(jì)（人）向下累計(jì)（人）1 5002 0002 0002 5002 5003 0003 0003 5003 5004 0004 0004 5004 5005 000132842493527613418313216719420020018725911768336合計(jì)200?確定眾數(shù)的步驟如下：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)“3 0003 500”這一組的次數(shù)最多，故可確定該組為眾數(shù)組。（2）利用上限或下限公式計(jì)算眾數(shù)的近似值。由

24、上述資料可知， 利用下限公式 得 （元/人）利用上限公式 得 （元/人）2中位數(shù)中位數(shù)是指將總體中各個(gè)標(biāo)志值按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中）的那個(gè)標(biāo)志值，用Me表示。中位數(shù)與眾數(shù)一樣，是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。（1）根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)在資料未分組的情況下，先將各單位標(biāo)志值按大小順序排列，然后按下列公式確定中位數(shù)的位置：上式中，n表示總體單位數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是處于中間位置的那兩個(gè)

25、標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)。（3-18）?某物流企業(yè)有9名送貨人員，其日送貨件數(shù)依次為14、6、7、7、7、8、9、9、10。則確定其中位數(shù)的步驟如下：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列為6、7、7、7、8、9、9、10、14，則其中位數(shù)位置為（9+1）/2 5，中位數(shù)為8（件）。【例 3-14】若該物流企業(yè)有10名送貨人員，其日送貨件數(shù)依次為9、9、10、6、7、7、7、11、14、18。則確定其中位數(shù)的步驟如下：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列為6、7、7、7、9、9、11、10、14、18。則其中位數(shù)位置為（10+1）/2 5.5，中位數(shù)為（9+9）/2 9（件）。（2）根據(jù)分組資料確定中位數(shù)對于單項(xiàng)分布數(shù)列，確定中

26、位數(shù)的步驟如下：?某物流企業(yè)50名配貨人員的日配貨情況如表3-10所示。表3-10 某物流企業(yè)50名配貨人員的日配貨情況【例 3-15】配貨量（件）人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）向下累計(jì)次數(shù)（人）1101141171203581438163050474234125129132106440465020104合計(jì)50則確定其中位數(shù)的步驟如下： 確定中位數(shù)的位置（50+1）/2 25.5； 根據(jù)累計(jì)次數(shù)確定中位數(shù)所在的組。由于中位數(shù)的位置為25.5，由向上或向下累計(jì)次數(shù)可知，中位數(shù)所在的組是第四組； 第四組的標(biāo)志值120件即為50名配貨人員的日配貨量的中位數(shù)。對于組距分布數(shù)列，確定中位數(shù)的步驟如下：中

27、位數(shù)的計(jì)算公式為：（3-19）式中：Me中位數(shù) L中位數(shù)所在組的下限 中位數(shù)所在組的上限 總體單位總數(shù) fm中位數(shù)所在組的次數(shù) Sm1中位數(shù)所在組前一組的向上累計(jì)次數(shù) Sm1中位數(shù)所在組后一組的向下累計(jì)次數(shù) d中位數(shù)所在組的組距?某物流公司20個(gè)駕駛員的油耗資料的組距分布數(shù)列如表3-11所示。表3-11 某物流公司駕駛員的油耗資料【例 3-16】油耗（升/百噸公里）人數(shù)（人）人數(shù)累計(jì)向上累計(jì)（人）向下累計(jì)（人）9.09.59.510.010.010.510.511.0341033717202017133合計(jì)20?則確定其中位數(shù)的步驟如下： 確定中位數(shù)的位置（20+1）/2 10.5； 根據(jù)累計(jì)

28、次數(shù)確定中位數(shù)所在的組是第三組； 由表3-10所示的資料可知，L 10.0，U 10.5，Sm-1 7，Sm+1 3，fm 10，d 0.5，則利用下限公式得 （升/百噸公里）利用上限公式得 （升/百噸公里）計(jì)算結(jié)果表明，20個(gè)駕駛員油耗的中位數(shù)為10.15升/百噸公里。三、應(yīng)用平均指標(biāo)的基本原則這是計(jì)算平均指標(biāo)的必要前提和基本原則。所謂同質(zhì)性，是指構(gòu)成總體的各個(gè)單位在被平均的標(biāo)志上具有共同性質(zhì)。根據(jù)同質(zhì)總體計(jì)算得到的總平均值，雖然可以反映總體的一般水平，但卻掩蓋了其他方面的差異，特別是結(jié)構(gòu)上的差異。平均指標(biāo)不僅掩蓋了全體與局部之間的差異，也掩蓋了總體與個(gè)體之間的差異。同質(zhì)性原則與組平均數(shù)結(jié)合

29、應(yīng)用的原則與具體事例相結(jié)合的原則任務(wù)三確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法過渡頁 TRANSITION PAGE 一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值的差異程度的綜合指標(biāo)。它反映的是各標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離散程度，是從另一方面說明總體的數(shù)量特征，彌補(bǔ)了平均指標(biāo)在反映總體一般數(shù)量水平時(shí)掩蓋了總體各單位標(biāo)志值數(shù)量差異的不足。標(biāo)志變異指標(biāo)不僅可以綜合顯示變量值的離中趨勢，還可以用來判斷平均數(shù)的代表性。一般地，數(shù)據(jù)分布越分散，其離中趨勢越大，平均指標(biāo)的代表性越?。粩?shù)據(jù)分布越集中，其離中趨勢越小，平均指標(biāo)的代表性越大。二、常用的標(biāo)志變異指標(biāo)常用的標(biāo)志變異指標(biāo)有全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等。變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

30、差平均差全距（一）全距全距又稱極差，它是總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差，用R表示，如一組數(shù)據(jù)為x1、x2xn，其最大最小值分別為xmax、xmin，則全距R=xmax-xmin。全距是兩個(gè)極端值之間的距離，表明了總體各單位標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。在兩個(gè)總體的平均水平相同的情況下：（二）平均差平均差就是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)之間離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。是反映各變量值平均離散程度的一個(gè)綜合指標(biāo)。平均差用符號“A.D”表示，可以分為簡單平均差和加權(quán)平均差兩種。1簡單平均差如掌握的資料未分組時(shí)，可用簡單平均差來計(jì)算。其計(jì)算公式為：（3-20）?某物流企業(yè)20名員工的日揀貨量資料如表3-1

31、3所示。表3-13 某物流企業(yè)20名員工的日揀貨量則 計(jì)算結(jié)果表明，20名員工的平均日揀貨量為27.45件，平均差異程度為1.205件?！纠?3-17】工號01020304050607080910日揀貨量25262830252627282826工號11121314151617181920日揀貨量30292828272928262728其中：f各組單位數(shù)（頻數(shù)）如果掌握的是分組資料時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)平均法計(jì)算平均差，其計(jì)算公式為：?【例 3-18】某物流企業(yè)100名員工日揀貨量資料如表3-14所示。（3-21）2加權(quán)平均差日揀貨量（件）工人數(shù)（人）253545555354515合計(jì)100表3-14

32、某物流企業(yè)100名員工日揀貨量?則計(jì)算這100名員工日揀貨量的平均差的步驟如下：（1）根據(jù)上述資料繪制加權(quán)平均差計(jì)算表，如表3-15所示。表3-15 100名員工日揀貨量的加權(quán)平均差計(jì)算表（2）計(jì)算100名員工的平均日揀貨量： （3）計(jì)算100名員工日揀貨量的加權(quán)平均差： 計(jì)算結(jié)果表明，100名員工的平均日揀貨量為42件，平均差異程度為6.6件。（三）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，用 表示，標(biāo)準(zhǔn)差的平方 稱為方差。在兩個(gè)總體的平均水平相同的情況下：如掌握的資料未分組時(shí)，可用簡單標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算。其計(jì)算公式為：?【例 3-19】仍以【例

33、3-17】中的資料為例，計(jì)算20名員工日揀貨量的標(biāo)準(zhǔn)差。 （3-22）1簡單標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算結(jié)果表明，20名員工的日均揀貨量為27.45件，平均差異程度為1.43件。與平均差一樣，如果掌握的是分組資料時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式為：?【例 3-20】某快遞公司200名快遞員每日派送快遞件數(shù)如表3-16所示。（3-23）2加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差表3-16 200名快遞員每日派送快遞件數(shù)按每日派送件數(shù)分組（件）快遞員數(shù)（人）203030404050506010709030合計(jì)200?則計(jì)算這200名快遞員每日排送件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的步驟如下：（1）根據(jù)上述資料繪制200名快遞員每日派送快遞件數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表，如表3-17所示