圓心角與圓周角能力提升訓(xùn)練

1、松滋市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級培優(yōu)輔差 圓周角訓(xùn)練題命題人：胡海洋題號(hào)一、選擇題二、填空題三、簡答題總分得分一、選擇題1、如圖，朋C內(nèi)接于。，若=，則21的大小為（）A.列b. 56c 的D.秘（第1題）（第2題）（第3題） （第4題） （第5題）2、如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C、D在切上，空。二=11。必,。，則38=（）A. 70B. 60C. 50D. 403、如圖，。是如。的外接圓，已知街 = 50。，則的大小為（ ）A. 40B. 30C. 45D. 504、如圖，已知A、B、C、D、E均在。上，且AC為。0的直徑，則ZA+ZB+ZC=（）A. 180B. 90C. 45D. 305、如圖，四邊

2、形ABCD內(nèi)接于0，BC是直徑，AD = DC，/ADB = 20，則/ACB，/DBC分別為（）A.15 與30B.20 與35C.20 與 40D.30 與 356、.如右圖，A、B、C、D為0的四等分點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-D-O-C路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，ZAPB的度數(shù)為y，則y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是二、填空題7、 如圖，在O 中，/AOB=46，則/ACB=.8、 如圖，過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為。，如果ZA=63 ，那么ZB=（第7題）（第8題）（第9題） （第10題） （第11題）9、如圖，AB是。0的直徑，弦AC長為4a,弦

3、BC長為5a, ZACB的平分線交。0于點(diǎn)D,則CD的長為.10、 如圖，0P過0、瑚偵）、以割），半徑pbpa，雙曲線項(xiàng)3罰）恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則k的值是.11、如圖，以原點(diǎn)0為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C, D為第一象限內(nèi)。0上的一點(diǎn)，若 ZDAB = 20，則 Z0CD =.12、如圖，已知AB是。0的直徑，BC是弦，ZABC=30。，過圓心0作0DXBC交BC于點(diǎn)D，連接DC，則Z DCB=。（第12題）（第13題）（第14題）13、如圖，為圓。的直徑，點(diǎn)尹為其半圓上任意一點(diǎn)（不含H、月），點(diǎn)己為另一半圓上一定點(diǎn)，若ZPOA為了度，尹為度.則丁與二的函數(shù)關(guān)系是.14、

4、 如圖，是半圓的直徑，。為圓心，丑是半圓上一點(diǎn)，且= ，A是延長線上一點(diǎn)，姬 與半 圓相交于點(diǎn)月，如果如 =OC，則=，EOB =，ZODE =.三、簡答題15、 AB是。0的直徑，PA切。0于A，0P交。0于C，連BC.若F=3（），求的度數(shù). TOC o 1-5 h z 16、 已知AB、AC為。0的兩條弦a（1） 用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)作出孤BC的中點(diǎn)D；/弋了 J. p（2）連接0D，則0DAC嗎？若成立，請證明；若不成立，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈lI件，使之成立，再證明.、/ /17、如圖，AB為半圓直徑，0為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是孤AC的中點(diǎn)，0E交 5弦AC于點(diǎn)。，若 AC=8cm

5、，DE=2cm，求 0D 的長。18、.如圖20-12，BC 為。0 的直徑，ADXBC，垂足為D，AB AF，BF 和 AD 交于 E, 求證：AE=BE.19、在。0中，直徑ABXCD于點(diǎn)巳，連接C0并延長交AD于點(diǎn)F,且CFAD.求ZD的度數(shù).20、如圖，在。0中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，ZCAB=40，ZAPD=65.求/B的大小;已知AD=6求圓心O到BD的距離.21、如圖，0是& ABC的外接圓，AD是30的直徑，DE BC于E, AF1BC于F求證 BE=CF;作 OG BC 于 G,若 DE=BF=3, OG=1,求弦 AC 的長.22、如右圖，AABC內(nèi)接于0O,ZBAC

6、-120, AB-AC, BD為3O的直徑，AD=10，求弦AC的長.23、.如圖，在。中，AB是直徑，CD是弦，ABXCDoP是優(yōu)孤CAD上一點(diǎn)(不與C、D重合)，求證：/CPD=/COB；點(diǎn)P在劣孤CD上(不與C、D重合)時(shí)，/CP D與ZCOB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。24、如圖，O為四邊形舶8的外接圓，圓心在妣上，8如廠(1)求證：AC平分匕；若 AC = 8，AC:CD=2:1 試求3C 的半徑；若點(diǎn)月為&的中點(diǎn)，試判斷四邊形展業(yè)的形狀 3 )參考答案一、選擇題 TOC o 1-5 h z 1、D2、D3、A4、B5、B6、C二、填空題7、【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】由。中，/

7、AOB=46，根據(jù)在同圓或等圓中，同孤或等孤 角的一半，即可求得ZACB的度數(shù).【解答】解:V0O中，/AOB=46，.ZACB=1 2 ZAOB=1 2 X46 =23.故答案為：23.【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理.此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中， 對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、21所對的圓周角等于這條孤所對的圓心同孤或等孤所對的圓周角等于這條孤所 TOC o 1-5 h z 9、7屈10、-411、6512、30 度13、14、564330f三、簡答題15、證明：,切。于乳應(yīng)是。的直徑，.ZP = 30. ZZOP=60，. .ZB = -ZA0P=32 T

8、OC o 1-5 h z 16、解：(1)作圖略 3分(2)不成立，添加：AB是直徑2分證明略 3分17、318、證明：連結(jié)AB，AC， rAB = AF= ABF =19、 解：連接BD第卷題TZBAD=ZABFTAE=BEVAB0O是直徑 .BD AD 又 VCF1AD.BDCF；.ZBDC=ZC 3 分又.ZBDC=2 ZBOC.ZC= 2 ZBOCVAB1CD.ZC=306分AZADC-60 20、考點(diǎn)：圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理；垂徑定理。解答：解：(1) VZAPD=ZC+ZCAB,A ZC=65 - 40 =25 ,.,.ZB=ZC=25 ；(2)作 0E1BD 于 E,則 D

9、E=BE,又 VA0=B0,OE=4aD=X6=3圓心。到BD的距離為3.21、(1)證明：延長DE交。于B,連接AH、BH.則四邊形AHEF為矩形，.AF=EH, AH / / EF, ZHAB=ZABC,ABH =AC, RtABEH RtACFA, . BE=CF;(2)解：連接CD,連接F0并延長交DE于P點(diǎn).則aFOMDPO,AF=DP, OF=OP,.0G= 2 PE, .PE=2, .AF=DP=1VDE=BF=CE, .ZBCD=45又ZACD=90 , :. ZACB=45 .AC二龍22、解：VBDj。0 的直徑，.NBAD=9O-.-ZBAC=U(1O , AB=AC,

10、.ZC=ZABO30oaZ2ZQ=30 , ：.BAD 中，BD=2AB,又：BAD 中，AB2+AD2=BD2, AD=,:.AB2 = AAB2,解得月月=也3,3103:.AC=AB= -3-ACOD23、(1)證明：連接 OD, .AB 是直徑，ABCD, A ZC0B=ZD0B= 2-ZCOD又 V ZCPD= 2, .ZCPD=ZC0Bo(2) ZCPZ D 與ZCOB 的數(shù)量關(guān)系是：ZCPZ D+ZC0B=180。證明：VZCPD+ZCPZ D=180 , ZCPD=ZCOB, .ZCP/ D+ZC0B=180。24、解：(1) VOC/AB, .-.ZBAC=ZACO,.* OC=OA A ZACO =ZCA0ZCAO=ZBAC 即：AC