人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第3章 【教案】 去括號(hào)法解方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用

1、去括號(hào)法解方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 課本第94頁(yè)至第95頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的方法步驟 2過(guò)程與方法 通過(guò)分析行程問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

2、1重點(diǎn)：分析問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表示問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題全部含義的相等關(guān)系，列出一元一次方程，并會(huì)解方程 2難點(diǎn)：找出能夠表示問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題全部含義的相等關(guān)系，列出方程 3關(guān)鍵：找出能夠表示問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題全部含義的相等關(guān)系 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1行程問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？ 路程=速度時(shí)間 可變形為：速度= 2相遇問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題或

3、追及問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中所走路程的關(guān)系？ 相遇問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：雙方所走的路程之和全部路程原來(lái)兩者間的距離（原來(lái)兩者間的距離） 追及問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：快速行進(jìn)路程慢速行進(jìn)路程原來(lái)兩者間的距離 或快速行進(jìn)路程慢速行進(jìn)路程原路程（原來(lái)兩者間的距離） 二、新授 例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度 分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？

4、 順流行駛速度船在靜水中的速度水流速度 逆流行駛速度船在靜水中的速度水流速度 （2）設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，由此填空（課本第97頁(yè)） （3）問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中的相等關(guān)系是什么？ 解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認(rèn)為這船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3） 去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5 移項(xiàng)及合并，得-0.5x=-13.5 系數(shù)化為1，得x=27 答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí) 說(shuō)明：課本中，移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.5是把含x的項(xiàng)移到方程右邊，常數(shù)項(xiàng)移到左邊后合并，得13.5=0.5

5、x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時(shí)對(duì)調(diào)，這不是移項(xiàng) 例3：某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 分析： 已知條件：（1）分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名 （2）每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)，或螺母2000個(gè) （3）一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母 （4）為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？ 螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系 解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，由已知條件（2）得，每天共生產(chǎn)螺釘1

6、200 x個(gè)，生產(chǎn)螺母2000（22-x）個(gè)，由相等關(guān)系，列方程 21200 x=2000（22-x） 去括號(hào)，得2400 x=44000-2000 x 移項(xiàng)，合并，得4400 x=44000 x=10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12 答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母 本 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系 三、鞏固練習(xí) 課本第99頁(yè)第7 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 解法1：本 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題求兩個(gè)問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎

7、登陸全品中考網(wǎng) 題，若設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為x千米/時(shí)，那么與例1類(lèi)似，可得順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)順風(fēng)飛行路程=逆風(fēng)飛行路程，列方程： 2（x+24）=3（x-24） 去括號(hào)，得x+68=3x-72 移項(xiàng)，合并，得-x=-140 系數(shù)化為1，得x=840 兩城之間的航程為3（x-24）=2448 答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為840千米/時(shí)，兩城間的航程為2448千米 解法2：如果設(shè)兩城之間的航程為x千米，你會(huì)列方程嗎？這時(shí)相等關(guān)系是什么？ 分析：由兩城間的航程x千米和順風(fēng)飛行需2小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，可得順風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的

8、速度為千米/時(shí) 在這個(gè)問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中，飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是不變的，即飛機(jī)在順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行中，無(wú)風(fēng)時(shí)的速度相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，列方程： -24=+24 化簡(jiǎn)，得x-24=+24 移項(xiàng)，合并，得x=48 系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米 無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為=840（千米/時(shí)） 比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵 四、課堂小結(jié) 通過(guò)以上問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的討論，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等

9、量關(guān)系另外在求出x值后，一定要檢驗(yàn)它是否合理，雖然不必寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程，但這一步絕不是可有可無(wú)的 五、作業(yè)布置 1課本第99頁(yè)習(xí) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題33第6 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 1行程問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題有三個(gè)基本量分別是_，_，_，它們之間的關(guān)系有_，_，_ 2A、B兩地相距480千米，一列慢車(chē)從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一列快車(chē)從B地開(kāi)出，每小時(shí)走65千米 （1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)相遇，

10、則列方程為_(kāi) （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，x小時(shí)之后，兩車(chē)相距620千米，則列方程為_(kāi) （3）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，相背而行，慢車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后，兩車(chē)相距620千米，則列方程為_(kāi) 二、解答 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 3一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)每小時(shí)飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行用去5小時(shí)，逆風(fēng)飛行用了6小時(shí)，求這次飛行時(shí)的風(fēng)速？ 42001年對(duì)甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的身體素質(zhì)進(jìn)行測(cè)評(píng)，結(jié)果兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)共1500人，2002年甲校達(dá)標(biāo)人數(shù)增加10%，乙校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)增加15%，兩校達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)比2001年增加12%，問(wèn)2001年兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)各多少？ 答案: