SPC統(tǒng)計過程控制精品培訓(xùn)(講解全面透徹)

1、統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC2020年11月20日統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC有一組數(shù)據(jù)0 , 33 , 5.5-2 , 19，127，11.51 , 46 , 10-2 , 26 , 9-7 , -9.5-3 , -3.52 , 5-4 , -58 , 137 , 104 , 75 , -23 , 610 , 133，0-1 , -0.52 , 41 , 2.55，8.55 , 80 , 18 , 114 , 7-5 , -6.5-7

2、 , -49 , 14.51 , 2不知道是什么?統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制SPC描點作圖統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC數(shù)據(jù)有冋題?0 , 33 , 5.52 , 19 , 127 , 11.51 , 46 , 10-2，26 , 9-7 , -9.5-3,352 , 5-4，-58，137 , 104 , 7-5 ,23 , 610 , 133，0-1 ， -0.52 , 41 , 2.55 , 8.55 , 80 , 18 , 114 , 75，-6.5-7 , -49 ,

3、 14.51 , 2原來數(shù)據(jù)來源于兩個班次!SPCY=kX+b找出數(shù) f 3=0k+b (0,3)據(jù)規(guī)律 工9=6k+b (6,9)k=l統(tǒng)計過程控制b=lY = 1.5 X + 1可以預(yù)測和控制了!統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPCiojuo3 SS930JJdS一切管理的核心是能保持持續(xù)改進(jìn)為尋求改進(jìn)機會要研究變差的規(guī)律變差規(guī)律是通過數(shù)據(jù)分析得到揭示 數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)是測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確持續(xù)改進(jìn)的最基本特征消除浪費測試檢驗容忍浪費消極阻攔 控制預(yù)防避免浪費積極控制改進(jìn)策劃杜絕浪費源頭根除

4、持續(xù)改進(jìn)的最基本特征消除浪費避免浪費啦絕浪費SPC -Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制SPDStatistical Process Diagnosis統(tǒng)計過程診斷過程管理的基本模型客戶呼聲過程輸入標(biāo)準(zhǔn)法規(guī) 方法測量作業(yè)過程人員機器 材料環(huán)境融合資源統(tǒng)計過程控制系統(tǒng)的基本模型統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程控制系統(tǒng)的四個基本原理統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程控制系統(tǒng)的四個基本原理iojuo3 SS930JJdS一過程過程的定義：合理配置資源，能有效控制地將輸入轉(zhuǎn)化 為輸出的

5、集合過程性能的體現(xiàn)：取決于供需雙方的溝通過程的設(shè)計和實施方式過程的運作和管理方式二性能的信息過程的廣域信息由過程輸出直接獲得 廣域信息是揭示過程的客觀運行實況過程的有用信息由過程本質(zhì)分析獲得 有用信息是顯示過程實際與目標(biāo)差異過程的特征信息由過程變化波動獲得 特征信息是采取改善輸出措施的依據(jù)三對過程采取措施對過程采取措施可以防止偏離目標(biāo)值對過程采取措施可以保持過程的穩(wěn)定對過程采取措施可以確保變差可接受對輸出采取措施僅對輸出采取措施只能是臨時的管理方法僅對輸出采取措施不能改善產(chǎn)品質(zhì)量特性僅對輸出采取措施不能改善過程的穩(wěn)定性統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC19

6、過程變差測量系統(tǒng)分析MSAMeasuiement Systems Analysis在菜市場買瓜稱瓜的過程日復(fù)一日同 一個瓜也在 發(fā)生著變杲?jīng)]有兩個 瓜的重量 是一樣的 兩次稱重 的結(jié)果會 完全一樣秤的精度 能長時間 保持不變 不同稱量 單位都能 保持準(zhǔn)確 長期不作 調(diào)整或作 過度調(diào)整普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差變差形成的原因即使是相同的研究對象之間，也都存在著差異.任何一個過程，都會受到外界客觀條件的影響.對象或過程是動態(tài)的，對過程研究也是動態(tài)的. 受影響有偶然的，短期的;也有必然的,長期的.SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差普

7、通變差由于研究對象其存在固有的特征而產(chǎn)生的差異特殊變差由于過程中不確定因素短期作用而產(chǎn)生的差異系統(tǒng)變差石程中存在的有一定規(guī)律長期作用所致的差異統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差普通變差穩(wěn)定狀態(tài)的分布模型SPC普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差普通變差穩(wěn)定狀態(tài)的分布模型由于研究對象其存在固有的特征而產(chǎn)生的差異統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制r / v f I is .Statistical Process ControlDistribution/分布狀沁統(tǒng)計過程控制Statist

8、ical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control中心極限定理如果樣本規(guī)模足夠大，對于任意總體，樣本平均數(shù)的取樣分布 類似于正態(tài)分布。樣本平均數(shù)中心極限定理正式定義：如果從一個有限的平均數(shù)為U和標(biāo)準(zhǔn)差0的總體中重復(fù) 地抽取數(shù)量為n的隨機樣本，那么，當(dāng)n足夠大時，各個樣本平 均數(shù)（從重復(fù)和樣本中計算得來）的分布將近似正態(tài)，其平均數(shù) 為u并且標(biāo)準(zhǔn)注等于總體標(biāo)準(zhǔn)差O除以n的平方根。（注：當(dāng)n增加時，近似值變得更精確）。中心極限定理我們?yōu)槭裁匆弥行臉O限定理？ 它意味著正態(tài)總體的假定經(jīng)常并不是很關(guān)鍵的，且我們 能在更廣的范圍內(nèi)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法。中心

9、極限定理是違反直覺的。SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差特殊變差非穩(wěn)定狀態(tài)的分布模型理想狀態(tài)實際狀態(tài)由于過程中不確定因素短期作用而產(chǎn)生的差異設(shè)定目標(biāo) 實現(xiàn)目標(biāo)系統(tǒng)變差 -穩(wěn)定但不能接受的分布模型過程中存在的有一定規(guī)律長期作用所致的差異測量的實際狀態(tài)測量的實際狀態(tài)SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control可以推斷的狀態(tài)普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差 如果只存在普通變差，隨著時間的推移，過程 的輸岀形成一個

10、穩(wěn)定的分布，并且可以預(yù)測.SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差測量的實際狀態(tài)SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差測量的實際狀態(tài)狀態(tài)無法推斷如果存在特殊變差，隨著時間的推移，過程的輸出是一個不穩(wěn)定的分布，并且不可預(yù)測.SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control普通變差，特殊變差和系統(tǒng)變差系統(tǒng)變差設(shè)定目標(biāo) 實現(xiàn)目標(biāo)如果存在系統(tǒng)變差，隨著時間的推

11、移，過程的輸岀是一個趨勢性穩(wěn)定的分布，并且可以預(yù)測.SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control過程控制統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程控制如果過程保持統(tǒng)計控制狀態(tài)，并且其分布 的位置，離散度.起始點都不發(fā)生變化則 過程表現(xiàn)為服從可預(yù)測分布，那么其性能 是可預(yù)測的連續(xù)作業(yè)的工程規(guī)范符合的 比例是可以估算的過程控制過程控制是管理者所關(guān)注的焦點旨在建立起一個穩(wěn)定的作業(yè)體系過程控制過程控制:消

12、除過程中的特殊原,建立穩(wěn)定的狀態(tài)時間找出原因采取糾正措施目標(biāo)過程中局部控制措施和系統(tǒng)控制措施局部控制措施消除過程中引起變差的特殊原因局部措施通常由直接相關(guān)人員實施局部措施一般可以糾正15 %的過程問題過程中局部控制措施和系統(tǒng)控制措施系統(tǒng)控制措施消除過程中引起變差的普通或有規(guī)律的原因系統(tǒng)措施是改善管理，通常由管理人員實施系統(tǒng)措施一般可以糾正85 %的過程問題統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程能力Process Capability統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程能力Process Capabilityiojuo

13、3 SS930JJliSaaR+lSSdS消除過程中的普通原因,使過程受控并具有符合規(guī)范的能力是過程本身所固有的最佳性能.由普通原因綜合作用后確定的過程能力固有的最佳規(guī)范要求過程實況過程是否具有能力是客戶關(guān)注的焦點客戶希望能得到符合自己要求的產(chǎn)品統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制SPC時間具有能力目標(biāo)受控具有能力過程能力:消除過程中的普通原因，使 過程受控并具有符合規(guī)范的能力過程能力SPCSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control 過程能力和過程能力指數(shù) 過程性能指數(shù)Process Performance 個過程總偏差的總范圍短期的性能指數(shù)：Pp Ppk是從一個操作循

14、環(huán)中獲取測量結(jié)果進(jìn)行計算出來的 過程固有的,無容差約束的性能:Pp ：分布中心與理論中心重合Ppk ：分布中心與理論中心不重合指數(shù)的計算數(shù)據(jù)不能包含特殊的奇異數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control過程能力和過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)Process Capability個穩(wěn)定過程的固有偏差的總范圍長期的能力指數(shù)：cP Cpk是從長期穩(wěn)定操作循環(huán)中獲取的測量結(jié)果進(jìn)行計算 出來的過程特有的，有容差約束的能力：Cp:分布中心與容差中心重合 Cpk:分布中心與容差中心不重合指數(shù)的計算數(shù)據(jù)不能包含特殊的奇異數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control

15、過程能力指數(shù)雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)計算公式TCp= 60_TV-TL tv-tl6060T為技術(shù)公差的幅度，幾幾分別為上下公差界限 。為質(zhì)量特性值含布的總體標(biāo)準(zhǔn)差.用：R/d2或上/C4來估計R為樣本極差R為其平均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為其平均值 D2和C4為表定系數(shù)，因為。是總體參數(shù)，所以必須在穩(wěn)態(tài)估計統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control過程能力指數(shù)雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)各種分布情況下的Cp值CplCplCp = lCp1.671過程能力過高（視具依飯決定修正）1.67Cp1.332過程能力充分，枝術(shù)管貍能力很好，應(yīng)當(dāng)維持1.33Cp1.03過程能媲差，技

16、術(shù)管理能力勉強，應(yīng)當(dāng)提高1.0Cp0.674過程能力不足，技術(shù)管理黝很差，應(yīng)當(dāng)改善0.67Cp5過程能力嚴(yán)重不足,應(yīng)停二采取緊急措施統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control過程能力指數(shù)單側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)計算公式Tv-g Tv-X 乓f、只有上限要求 pv= jo = 3s (Xvg)沒有下限要求X TU二、沒有上限要求3o (丄uVX)只有下限要求T為技術(shù)公差的幅度，Tv Tl分別為上下公差界限 o為質(zhì)量特性值分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差SPC過程能力指數(shù)有偏移情況的過程能力指數(shù)計算公式 _

17、I M - g 9|M-gK = I = 2l2：(bvKvl)T/2 T(1-K)6oCpk=(1-K)Cp= (1-K)6oLT/2T顯然:當(dāng) n= M 時，K= 0CpK = CpSPC過程能力指數(shù)雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)例題已知：過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，計算過程能力指數(shù) Cp 和 CpK給定公差：Tl=100Tu=200R=13. 435f=13. 687SPC序觀察值5鐘1-1-25XiRXi 1Xi 2Xi 3Xi4Xi51154174164166162820164. 00202166170162166164828165. 6083168166160162160816163. 2084

18、168164170164166832166. 4065153164162165167812162. 40146164158162172168824164. 80147167169159175165835167. 00168158160162164166810162. 0089156162164152164798159. 601210174162162156174828165. 601811168174166160166934166. 801412148160162164170804160. 802213165159147153151775155. 00181416416616417016482

19、8165. 60615162158154168172811162. 801816158162156164152792158. 401217151158154181168812162. 403018166166172164162830166. 001019170170166160160826165. 201020168160162154160804160. 801421162164165169153813162. 601622166160170172158826165. 201423172164159167160822164. 401324174164166157162823164. 60172

20、5151160164158170803160. 6019和：4082 20357均值：163.2914. 28SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control解:由題給定：R=13435當(dāng)5時，查表得：d2=2.326；=R/d2= 13.435/2.326 = 5.776g =X = 163.687M=(100+200)/2=150in T T【jT 200-100故：CP=亠丄=2.896o 6o 6 莘5776=| 卩 M |=區(qū)M |=163.687-150=13.687T/213.687=0.2737450所以：CPK = (1-K )CP = (1-0.27

21、374)*2.89 = 2.10統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control*過程性能指數(shù)Pp=(USL-LSL)/6asPPK=min(USLX)/3oy (XLSLJ/Soj* CPK與PPK的區(qū)別*過程固有變差一僅由于普通原因產(chǎn)生的那部份過程變差可以從控制圖上通亦心來估計。*過程變差一由于普通和特殊兩種原因所造成的變 差,本變差可用樣本標(biāo)準(zhǔn)塞來估計=X,為單值讀數(shù)* j指數(shù):驗證設(shè)備能力* CMK=(USLLSL)/6Ocmk*其中acmk= / y (XiT)2/ 纟 1n-1T為規(guī)范的目標(biāo)值SPC

22、統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control過程改逬統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC過程改進(jìn)過程類型空制受控制不受控制雰受統(tǒng)計控制,且具有 滿足要求的能力有特殊變差造成過程波動 但還具有滿足要求的能力不具備 能力雖受統(tǒng)計控制，但由于普通 變差造成過程的波動過大， 不具有滿足要求的能力既不受統(tǒng)計控制，又受到多 種變差的影響，過程波動很 大，不具有滿足要求的能力過程持續(xù)改進(jìn)的三階段循環(huán)分析階段過程的現(xiàn)

23、狀，受統(tǒng)計控制的能力，滿足要求的能力維護(hù)階段發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識和理解特殊變差,并盡量消除這些變差改進(jìn)階段發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識和理解普通變差,并盡量消除這些變差進(jìn)入下一個改進(jìn)的分析階段分析階段奇異點搜集數(shù)據(jù)確定界限上控制限畫控制圖 識別特殊變差 識別普通變差維護(hù)階段監(jiān)視過程中心線 采取措施 消除特殊變差改進(jìn)階段上控制限對奇異點采取措施后過程受控制并且具有滿足要求的能力監(jiān)視過程趨勢 消除普通變差 改逬過程iojuo3 SS930JJliSaaR+lSS統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC卿鉀44擄dS統(tǒng)計過程控制實施概述SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)測和評估，及時

24、發(fā)現(xiàn)和修正偏差，從而來保證過程滿足要求的均勻性和穩(wěn)定性匪葉44二関瞬糜dS統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC數(shù)據(jù)的二種類型統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC數(shù)據(jù)的二種類型連續(xù)型隨機變量全部可能取到的值是充滿一個區(qū)間無痣按一尼的次序加以列出統(tǒng)計規(guī)律符合 正態(tài)分布(Normal distribution)般稱之為:計量型數(shù)據(jù)離散型隨機變量全部可能取到的值是有限個或是可列無限多個般稱之為:計數(shù)型數(shù)據(jù)離散型隨機變量又細(xì)分二種計件特性一測量結(jié)果只分:是與否兩種統(tǒng)計規(guī)律符合 二項分布(Binomial distribution)計

25、點特性一測量同類缺陷的個(點)數(shù)統(tǒng)計規(guī)律符合 泊松分布(Poisson distribution)圍li翔郢艇書44iojuo3 SS930JJliSaaR+lSSdS統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC計量型數(shù)據(jù)控制統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC計量型數(shù)據(jù)控制計量型數(shù)據(jù)的特征假如X服從正態(tài)分布，則X也服從正 態(tài)分布若X不服從正態(tài)分布，則根據(jù) 中心極限定理，可證明X近似服從正態(tài) 分布.因此,用正態(tài)分布的理論去研究現(xiàn) 場計量數(shù)據(jù)的特征是非常有效和科學(xué)的計量型數(shù)據(jù)的特征測量值可能各不相同，但是都具有相同的數(shù)據(jù)特征，形成一

26、組以后，它們趨向于形成一個可描述的圖形，并能建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型揭示其分布規(guī)律計量型數(shù)據(jù)分析的特征大多過程的輸出具有可測量的特性表達(dá)量化的值比簡單地表達(dá)信息更直觀通過對少量子樣的分析,可以推斷母樣的狀態(tài)可以確定量化的改逬措施縮短采取糾正措施的時間計量型數(shù)據(jù)控制圖的特征為了更直觀了解數(shù)據(jù)的位置 離散寬度和圖形對稱等情況計量型數(shù)據(jù)控制圖一般都把描述位置變化的圖和描述離散寬度的圖配成對一起使用統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC計量型數(shù)據(jù)控制均值極差圖&-R)均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖&-S)中位數(shù)-極差圖

27、(艮R)單值移動極差圖(X-MR)計量型數(shù)據(jù)控制圖均值-極差圖(X-R)過程現(xiàn)場最常用的控制圖它廣泛運用于控制長度重量強度純度時間等場合準(zhǔn)備工作建立適合控制實施的環(huán)境資源,支持,配合定義所研究的過程因果分析，流程明確要控制的特性客戶要求，特性之間的關(guān)系分析和確定測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)的標(biāo)定統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制SPCStatistical Process ControlXR圖原始數(shù)據(jù)收集計算控制界限過程控制解釋過程能力解釋統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPCXR圖原始數(shù)據(jù)收集11、選擇

28、子組大小.頻率和數(shù)據(jù) 1.1.1子組大小:能確定合理的子組是控制效果和效率的關(guān)鍵 子組的變差是代表在很短肘間內(nèi)對象的變差 子樣特征應(yīng)能體現(xiàn)子樣是在相同條件下生成原始數(shù)據(jù)收集1.1選擇子組大小.頻率和數(shù)據(jù) ! ! 2子組頻率:在初期研究時，組與組之間間隔肘間很短, 以檢查和判斷有無不穩(wěn)定因素的存在。 當(dāng)確認(rèn)過程是穩(wěn)定的以后，根據(jù)穩(wěn)定的情況 可適當(dāng)放長間隔時間.統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC合理子群合理子群包括:子群內(nèi)的共有原因誤差子群之間的可指出原因誤差*R圖1.原始數(shù)據(jù)收集1.1選

29、擇子組大小.頻率和數(shù)據(jù)1. 1.3原始數(shù)據(jù)：決定子組數(shù)多少的二個原則要確保產(chǎn)生變差的原因有機會出現(xiàn)要能夠檢驗和判斷過程的穩(wěn)定狀態(tài) 般情況下子組數(shù)25個以上，零件總數(shù)150個以上*R圖1.原始數(shù)據(jù)收集1.1選擇子組大小.頻率和數(shù)據(jù)1. 1.4原始數(shù)據(jù)：原始基本數(shù)據(jù)組號組中觀測值樣本均值樣本極差1XiiXhXh Xi4 XisXiRi注：i = 1.2k. k為樣本組數(shù)統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制SPCStatistical Process ControlXR圖1.原始數(shù)據(jù)收集1. 2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)1. 2. 1建立控制圖単先作R圖，等R圖穩(wěn)定以后，再作X 圖.(GB/T4091-20

30、01)Statistical Process ControlXR圖1.原始數(shù)據(jù)收集1. 2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 1. 2. 2建立控制圖X - R圖：5:圖棄卜R圖棄下縱坐標(biāo)為壬R值,橫坐標(biāo)為子組取樣肘間統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPCEr圖i.原始數(shù)據(jù)收集1. 2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)1. 2. 3記錄原始數(shù)據(jù)與控制有關(guān)的數(shù)據(jù)：讀數(shù)的和，均值，極差 與管理有關(guān)的數(shù)據(jù)：日期，肘間，對象,記錄者XR控制圖？初始研允”管理數(shù)據(jù)工廠：wn：工序：計的 HIM：機JS編號:日期：將性：

31、讀數(shù)數(shù)值子樣時間均值 F ty)x -均ft x -UCL -X-A:R-極生，R圖)0. 500. 30 R極差圖 X均值圖0.81Z56 :enioti/UiBn：nc：cc:o：ccA:8:H：HH:cc2:M：H:o：ccA:8：10C：0O10：M匕H2:00：:8；t H2：CC:：oi011.190.：,a 73asi.ri3:es0.75t.rso.eea toa rso.sa Ma ri:,a mi.t:o.:oa es2i.riO.：9aMa roi.rs3rs:g0.8i.:io.ga toaso.:oa roa ri:eas.i.:to.es0.8S1.190.：,aM

32、a rot. IS3:o0.751 t30.T0aeoa rso.esa roa t:,a a.1.19ft?;0. TO11.19O.：9a toa rsl.：93：9:esO.SSi.rio.:oa esa soO.：9a ma :s:oa m1.19o.es0.89l.：9o.esaa o.i.:i3ri:sc0.0,i.rso.esassa o.0.T5a ma :s:esa ml.：t0.：,a es*3.313.：33. WS M3.TSS192TO3.003.193. 93.30S 99s.es3. Ms rt2S32 M3.31s.eei.xx=0.8ATTa “II：i.ra

33、0.T3a?a 73i.rsao.i.nO.TSi.rio.?an0 Mo.ra ?20 4O.KassaxO.：9a saami.:i0.190. 10數(shù)據(jù)表樣本客員小干7個的情況沒有極限的下控制限統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制SPCStatistical Process ControlXR圖1.原始數(shù)據(jù)收集1. 3計算每個子組的均值（X ）和極差（R ）X 二丄 Y X :n i=iX1+ X2 + X3+ +Xnn CniaxCminX為子樣測量值 n為子樣總量值統(tǒng)計過程控制Statistical Process ControlSPC*R圖統(tǒng)計過程控制Statistical Proces

34、s ControlSPC*R圖1.原始數(shù)據(jù)收集1. 4選擇控制圖刻度均值圖&圖）：最大與最小刻度值差是均 值最大與最小值差的2倍 極差圖（R圖）：最小值為零與最大值的差 為最大極差值的2倍極差圖（R圖）的刻度值設(shè)置為均值圖（X圖） 刻度值的2倍 （使二圖的控制限寬度相近，便于觀察和分析）1.原始數(shù)據(jù)收集1. 5將均值(X)和極差值(R)畫到控制圖上先在表上找到數(shù)據(jù)的坐標(biāo)，畫點，然后用線段依 次將各點連起來形成一個折線圖形.同一數(shù)據(jù)的均值圖縱坐標(biāo)和極差圖縱坐標(biāo)應(yīng)縱 向?qū)?yīng)在搜集到的數(shù)據(jù)還未能計算控制限的初期，圖 形不能作為改進(jìn)分析的依據(jù)計算控制界限_2.1計算過程均值(対和平均極差值(R)X = Xi =K i=lk為子組數(shù)R=ER1 =k i=iRi+R2+R3 + + Rkk計算控制界限2. 2計算控制界限控制界限是為了顯示僅存在普通變差時子組可變化的范圍艮上限 UCLx=X+A2R 應(yīng)下限 LCLx=X-A2RR上限 UCLr=D4RR下限 LCLr=D3RD4Q3.A2為常