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文檔簡介
1、第PAGE 頁碼37頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)37頁【中考數(shù)學(xué)】2023屆九年級初中畢業(yè)真題模擬專項(xiàng)復(fù)習(xí)01 沒有等式與沒有等式組1.若,則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是( )A. B. C. D. 2.沒有等式的解集是( )A. B. C. D. 3.與2的差沒有大于0,用沒有等式表示為( )A. B. C. D. 4.函數(shù)中自變量的取值范圍是( )A. B. C. D. 5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A. B. C. D. 6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A. B. C. D. 7.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)和的圖象觀察圖象可得沒有等式的解集為( )A. B.
2、 或C. 或D. 或8.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示實(shí)數(shù)、,則_(填“”、“=”或“0時(shí),x的取值范圍是_14.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.解沒有等式組請按下列步驟完成解答(1)解沒有等式,得_;(2)解沒有等式,得_;(3)把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原沒有等式組的解集是_16.已知拋物線(,是常數(shù))開口向下,過,兩點(diǎn),且下列四個(gè)結(jié)論:;若,則;若點(diǎn),在拋物線上,且,則;當(dāng)時(shí),關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是_(填寫序號)17.解沒有等式,并在數(shù)軸上表示解集18.(1)解方程; (2)解沒有等式組:19.解沒有等式
3、組,并把解集在數(shù)軸上表示出來20.解沒有等式2x1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21.解關(guān)于的沒有等式組:22.求沒有等式組的解集23.解沒有等式組:24.(1)化簡:;(2)解沒有等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來25.已知方程組的解滿足,求k的取值范圍26.解沒有等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來27.先化簡,再求值:,其中是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)28. 某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行,研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇,買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元?(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐,所花快餐費(fèi)沒有超過1
4、280元,問至少買乙種快餐多少份?29.如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)請函數(shù)圖象,直接寫出沒有等式的解集30.為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽舉行,某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩,需購買A,兩種跳繩若干若購買3根A種跳繩和1根種跳繩共需140元;若購買5根A種跳繩和3根種跳繩共需300元(1)求,兩種跳繩的單價(jià)各是多少元?(2)若該班準(zhǔn)備購買,兩種跳繩共46根,總費(fèi)用沒有超過1780元,那么至多可以購買種跳繩多少根?31.冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rho
5、n)分別是2022年北京、冬殘奧會(huì)的吉樣物來臨之際,冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶,決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并,次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè),已知購進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元,時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元,每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元(1)求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少?(2)第二次小雅進(jìn)貨時(shí),網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍小雅計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共40個(gè),應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨才能獲得利潤,利潤是多少元?32.去年防洪期間,某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣(單位:件)和雨鞋(單位:雙),其中購買雨衣用了400元,
6、購買雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元(1)求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元?(2)為支持今年防洪工作,該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一雙雨鞋為一套)優(yōu)惠 優(yōu)惠為:若購買沒有超過5套,則每套打九折:若購買超過5套,則前5套打九折,超過部分每套打八折設(shè)今年該部門購買了a套,購買費(fèi)用為W元,請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的情況下,今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買多少套?33.某商戶購進(jìn)一批童裝,40天完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),日量(件)與時(shí)間(天)之間的關(guān)系式是 ,單價(jià)(元/件)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)第
7、15天的日量為_件;(2)當(dāng)時(shí),求日額的值;(3)在過程中,若日量沒有低于48件的時(shí)間段為“火熱期”,則“火熱期”共有多少天?34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果,兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示:進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量(單位:千克)乙種水果質(zhì)量(單位:千克)總費(fèi)用(單位:元)次60401520第二次30501360(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià);(2)完前兩次購進(jìn)的水果后,該水果店決定回饋顧客,開展促銷第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克,且投入的資金沒有超過3360元將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià),剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格若第三次購進(jìn)的200千克水果全
8、部售出后,獲得的利潤沒有低于800元,求正整數(shù)m的值35.2022年的在北京舉行,其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛,多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面,某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個(gè)“冰墩墩”后很快就被搶購一空該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買,并且從第二天起,每天比前多m個(gè)(m為正整數(shù))連續(xù)15天的統(tǒng)計(jì),得到第x天(,且x為正整數(shù))的量(單位:個(gè))和需求量(單位:個(gè))的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表,其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系(假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購買,當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù))第x天1261115量(個(gè))150需求量(個(gè))220229245220164(1)直接寫
9、出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式;(沒有要求寫出x的取值范圍)(2)已知從第10天開始,有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到(即前9天的總需求量超過總量,前10天的總需求量沒有超過總量),求m的值;(參考數(shù)據(jù):前9天的總需求量為2136個(gè))(3)在第(2)問m取最小值的條件下,若每個(gè)“冰墩墩”售價(jià)為100元,求第4天與第12天的額36.定義:對于函數(shù) ,我們稱函數(shù)為函數(shù)的“組合函數(shù)”.(1)若m=3,n=1,試判斷函數(shù)是否為函數(shù)的“組合函數(shù)”,并說明理由;(2)設(shè)函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)P.若,點(diǎn)P在函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像的上方,求p的取值范圍;若p1,函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像點(diǎn)P.是否存在大小確定的m值,
10、對于沒有等于1的任意實(shí)數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點(diǎn)Q的位置沒有變?若存在,請求出m的值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若沒有存在,請說明理由.參考答案1.若,則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】解:A因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)加上2得到,故原選項(xiàng)正確,此項(xiàng)符合題意;B因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)乘-3得到,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,此項(xiàng)沒有符合題意;C因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)除以4得到,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,此項(xiàng)沒有符合題意;D因?yàn)?,沒有等邊兩邊同時(shí)減1得到,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,此項(xiàng)沒有符合題意故選:A2.沒有等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】解:4x10移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:4x1沒有等號兩
11、邊同時(shí)除以4,得:x”、“=”或“4,故答案為:x412.把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖像向上平移1個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么m應(yīng)滿足條件:_【答案】解:y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,m-4),函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2+3,m-4+1),即(1,m-3),平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),m-30,解得:m3,故答案為:m313.函數(shù)的圖像點(diǎn)(1,0)當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是_【答案】解:把(1,0)代入函數(shù),得a+2=0,解得:
12、a=-2,當(dāng)y0時(shí),即,解得:x1故答案為:x-2,解沒有等式得:x4,所以沒有等式組的解集是-2x4在數(shù)軸上表示如圖所示: 25.已知方程組的解滿足,求k的取值范圍【答案】解:令+得,解得:,將代入中得,解得:,將,代入得,解得:26.解沒有等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解:由得,由得,該沒有等式組的解集為,在數(shù)軸上表示該沒有等式組的解集為:27.先化簡,再求值:,其中是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)【答案】解:原式;的非負(fù)整數(shù),當(dāng)時(shí),原式28. 某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行,研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇,買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元(1)買一
13、份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元?(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐,所花快餐費(fèi)沒有超過1280元,問至少買乙種快餐多少份?【答案】(1)解:設(shè)一份甲種快餐需元,一份乙種快餐需元,根據(jù)題意得,解得答:買一份甲種快餐需元,一份乙種快餐需元;(2)設(shè)購買乙種快餐份,則購買甲種快餐份,根據(jù)題意得,解得至少買乙種快餐37份答:至少買乙種快餐37份29.如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)請函數(shù)圖象,直接寫出沒有等式的解集【答案】(1)解:把點(diǎn)代入得:,反比例函數(shù)的解析式為;(2)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交
14、于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),(3)根據(jù)圖象得:沒有等式的解集為或30.為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽舉行,某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩,需購買A,兩種跳繩若干若購買3根A種跳繩和1根種跳繩共需140元;若購買5根A種跳繩和3根種跳繩共需300元(1)求,兩種跳繩的單價(jià)各是多少元?(2)若該班準(zhǔn)備購買,兩種跳繩共46根,總費(fèi)用沒有超過1780元,那么至多可以購買種跳繩多少根?【答案】(1)解:設(shè)A種跳繩的單價(jià)為元,種跳繩的單價(jià)為元根據(jù)題意得:,解得:,答:A種跳繩的單價(jià)為30元,種跳繩的單價(jià)為50元(2)設(shè)購買種跳繩根,則購買A種跳繩根,由題意得:,解得:,答:至多可以購買種跳繩20根
15、31.冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rhon)分別是2022年北京、冬殘奧會(huì)的吉樣物來臨之際,冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶,決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并,次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè),已知購進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元,時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元,每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元(1)求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少?(2)第二次小雅進(jìn)貨時(shí),網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍小雅計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共40個(gè),應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨才能獲得利潤,利潤是多少元?【答案】(1)解:設(shè)冰墩墩進(jìn)價(jià)為
16、元,雪容融進(jìn)價(jià)為元得,解得冰墩墩進(jìn)價(jià)為72元,雪容融進(jìn)價(jià)為64元(2)設(shè)冰墩墩進(jìn)貨個(gè),雪容融進(jìn)貨個(gè),利潤為元,則,所以隨增大而增大,又因?yàn)楸斩者M(jìn)貨量沒有能超過雪容融進(jìn)貨量的1.5倍,得,解得當(dāng)時(shí),此時(shí),答:冰墩墩進(jìn)貨個(gè),雪容融進(jìn)貨個(gè)時(shí),獲得利潤,利潤為元32.去年防洪期間,某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣(單位:件)和雨鞋(單位:雙),其中購買雨衣用了400元,購買雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元(1)求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元?(2)為支持今年防洪工作,該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一雙雨鞋為一套)優(yōu)惠 優(yōu)惠為:若購買沒有超
17、過5套,則每套打九折:若購買超過5套,則前5套打九折,超過部分每套打八折設(shè)今年該部門購買了a套,購買費(fèi)用為W元,請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的情況下,今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買多少套?【答案】(1)解:設(shè)每件雨衣元,每雙雨鞋元,則,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程根,答:每件雨衣元,每雙雨鞋元;(2)解:根據(jù)題意,一套原價(jià)為元,下降20%后的現(xiàn)價(jià)為元,則;(3)解:,購買的套數(shù)在范圍內(nèi),即,解得,答:在(2)的情況下,今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買套33.某商戶購進(jìn)一批童裝,40天完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),日量(件)與時(shí)間(天)之間的關(guān)系式是 ,單價(jià)(
18、元/件)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)第15天的日量為_件;(2)當(dāng)時(shí),求日額的值;(3)在過程中,若日量沒有低于48件的時(shí)間段為“火熱期”,則“火熱期”共有多少天?【答案】(1)解:當(dāng)時(shí),量;故答案為30;(2)設(shè)額為元,當(dāng)時(shí),由圖可知,單價(jià),此時(shí)額,隨的增大而增大當(dāng)時(shí),取值此時(shí)當(dāng)時(shí),有圖可知,p是x的函數(shù),且過點(diǎn)(20,40)、(40,30)設(shè)單價(jià),將(20,40)、(40,30)代入得: 解得 ,當(dāng)時(shí),隨的增大而增大當(dāng)時(shí),取值此時(shí)的值為2100,當(dāng)時(shí),日額的值為2100元;(3)當(dāng)時(shí),解得當(dāng),解得,共9天日量沒有低于48件的時(shí)間段有9天34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果,兩次購進(jìn)
19、水果的情況如下表所示:進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量(單位:千克)乙種水果質(zhì)量(單位:千克)總費(fèi)用(單位:元)次60401520第二次30501360(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià);(2)完前兩次購進(jìn)的水果后,該水果店決定回饋顧客,開展促銷第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克,且投入的資金沒有超過3360元將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià),剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后,獲得的利潤沒有低于800元,求正整數(shù)m的值【答案】(1)設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元,乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克b元根據(jù)題意,得解方程組,得答:甲種水果的進(jìn)價(jià)為每
20、千克12元,乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元(2)設(shè)水果店第三次購進(jìn)x千克甲種水果,則購進(jìn)千克乙種水果,根據(jù)題意,得解這個(gè)沒有等式,得設(shè)獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得,w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí),w的值為根據(jù)題意,得解這個(gè)沒有等式,得正整數(shù)m的值為2235.2022年的在北京舉行,其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛,多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面,某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個(gè)“冰墩墩”后很快就被搶購一空該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買,并且從第二天起,每天比前多m個(gè)(m為正整數(shù))連續(xù)15天的統(tǒng)計(jì),得到第x天(,且x為正整數(shù))的量(單位:個(gè))和需求量(單位:個(gè))的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表,其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系(假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購買,當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù))第x天1261115量(個(gè))150需求量(個(gè))220229245220164(1)直接寫出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式;(沒有要求寫出x的取值范圍)(2)已知從第10天開始,有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到(即前9天的總需求量超過總量,前10天的總需求量沒有超過總量),求m的值;(參考數(shù)據(jù):前9天的總需求量為2136個(gè))(3)在第(2)問m取最小值的條件下,若每個(gè)“冰墩墩”售價(jià)為
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