對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》說課稿

1、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課稿西飛一中 孫 茜1、 教學(xué)背景分析 根據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)，有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動地學(xué)習(xí)和發(fā)展。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象，特殊到一般的原則。教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。教材的呈現(xiàn)應(yīng)為引導(dǎo)學(xué)生自主探究留有比較充分的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷 觀察、試驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等過程。二、教材分析1. “對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”是普通高中

2、課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書必修1（北師大版）第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)一章等中的重點(diǎn)內(nèi)容。此前，學(xué)生已對函數(shù)、定義域、值域等相關(guān)概念及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性等函數(shù)性質(zhì)有了很深刻的了解和掌握。同時本節(jié)課又是在剛剛學(xué)了對數(shù)函數(shù)的概念和對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系后，對對數(shù)函數(shù)的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。也是讓學(xué)生進(jìn)一步體會研究函數(shù)的方法，即“概念-圖像-性質(zhì)-應(yīng)用”的過程。同時，為后面函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2. “對數(shù)函數(shù)”是基本初等函數(shù)之一，對數(shù)函數(shù)的知識在其他章節(jié)和其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。同時，對數(shù)函數(shù)作為常用的數(shù)學(xué)模型在解決社會生活問題（統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃）中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)

3、、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供了必要的數(shù)學(xué)基本技能。同時，本節(jié)課對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的研究不僅反映出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，也蘊(yùn)含了函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，也是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一。3、 學(xué)情分析1. 心理生理上：高一年級的學(xué)生已入校兩個月，處于相對穩(wěn)定時期，所以在學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)態(tài)度上也相對穩(wěn)定。加之，新入高一不久，學(xué)生渴望知識和學(xué)習(xí)情緒也都很高漲，主動積極，不畏艱難。厭倦教師的單獨(dú)說教，希望教師能創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行思考探索的空間，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn) 才華的機(jī)會。2. 知識上：從初中到現(xiàn)在學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)，已對函數(shù)的相關(guān)概念、研究函數(shù)的方法有了

4、一定的了解和掌握，加之對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)生已經(jīng)明白，可以通過類比的方法研究學(xué)習(xí)，同時對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用不管在數(shù)學(xué)上、生活中都應(yīng)用廣泛。所以，自然就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的熱情和興趣。四、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)分析：知識與技能目標(biāo)1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題；2.滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。過程與方法目標(biāo) 1.通過類比的方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖像，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2. 使學(xué)生理解 “從特殊到一般”、“從具體到抽象” 的解決問題的方法；3.通過對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合、分 類討論的

5、思想解決數(shù)學(xué)問題。情感、態(tài)度、價值觀1.通過對新知識的構(gòu)建以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.體現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合美，使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識。教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵分析教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，研究函數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)關(guān) 鍵：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a>1與0<a<1 兩種情況函數(shù)值的不同變化。 五、教學(xué)方法與教學(xué)手段1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、自主學(xué)習(xí)、探索討論法。2、

6、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué),體現(xiàn)輔助功能。3、學(xué)法指導(dǎo)： 這是一節(jié)典型的數(shù)與形相結(jié)合的課，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試、猜想、證明、歸納，幫助學(xué)生在原有經(jīng)驗(yàn)上對新知識主動建構(gòu)，在交流合作中學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，即：溫故知新，自主探究，歸納總結(jié)，升華應(yīng)用，課堂小結(jié)，提高升華。 （一）溫故知新 通過對數(shù)函數(shù)的定義，指對函數(shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)回顧，對反函數(shù)及其性質(zhì)的回憶為本節(jié)課學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)做鋪墊。（2) 自主探究 （1） 通過分組合作畫出 的圖像，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，并對函數(shù)的圖像留下深刻的印象，并讓學(xué)生展示發(fā)言，培

7、養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)和總結(jié)能力。在畫圖像的過程中可以滲透反函數(shù)法畫圖的方法，讓學(xué)生體會學(xué)以致用，一題多解。 (2) 現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，幾何畫板的強(qiáng)大數(shù)學(xué)功能能激發(fā)學(xué)生利用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)的欲望，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。(3） 歸納總結(jié)通過對函數(shù)圖像的觀察，討論交流總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，用表格的形式總結(jié)，學(xué)生容易形成對比和體系化，有助于學(xué)生理解記憶。圖像定義域（0,+)（0,+)值域RR定點(diǎn)(1,0)(1,0)單調(diào)性在（0,+)上單調(diào)遞減在（0,+)上單調(diào)遞增取值0<x<1時，y>0x>1時，y<00<x<1時，y<0x>1時，y>0（4）

8、 升華應(yīng)用例1.求下列函數(shù)的定義域總結(jié)：（1）分母不能為0 ；（2）偶次方根的被開方數(shù)大于或等于0；（3）對數(shù)的真數(shù)必須大于0；（4）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于0且不等于1；（5）實(shí)際問題要有意義.例2.比較下列各組值的大小總結(jié)：對數(shù)比較大小的方法 （1)底數(shù)相同時考慮對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性； (2)底數(shù)不同時要借助于中間量（如或）； (3)對于含參數(shù)的對數(shù)往往要分類討論比較大小。通過簡單的練習(xí)，增加學(xué)生對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解，同時增加學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的興趣。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)方法的意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（5） 課堂小結(jié) 談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲知識上：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對 兩個值進(jìn)行比較大小，解簡單的對數(shù)不等式；方法上：體會從特殊到一般，從理解到應(yīng)用；數(shù)學(xué)思想上：數(shù)形結(jié)合，類比思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想。讓學(xué)生自己總結(jié)，老師可以更好把握他們的學(xué)習(xí)效果，老師強(qiáng)調(diào)可以幫學(xué)生梳理知識。(6） 作業(yè)布置作業(yè)分為課本上的相應(yīng)習(xí)題和練習(xí)冊的加深訓(xùn)練，通過作業(yè)老師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。7、 評價分析本節(jié)課主要是以自主探究，討論總結(jié)為主，簡單的性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)為輔的函數(shù)性質(zhì)探究課。故本節(jié)課從以下幾個環(huán)節(jié)來做評價：1、 通過畫對數(shù)函數(shù)圖像的方法，