新浙教版九年級(上)圓周角

1、3.5 圓周角 (2)共十七頁特征(tzhng)： 角的頂點(dngdin)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.1、圓周角定義: 頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.一、舊知回放:共十七頁2、圓心角與所對的弧的關(guān)系(gun x)3、圓周角與所對的弧的關(guān)系(gun x)4、同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系一、舊知回放:共十七頁圓周角定理(dngl)一條弧所對的圓周角等于(dngy)它所對的圓心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.共十七頁1、100的弧所對的圓心角等于_，所對的圓周角等于_。2、一弦分圓成兩部分，其中一圓周角是另一圓周角的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)(d sh

2、u)為_。3、如圖，在O中，BAC=32，則BOC=_。4、如圖，O中，ACB = 130，則AOB=_。5、下列命題中是真命題的是（ ）（A）頂點在圓周上的角叫做圓周角。（B）60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30（C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角（D）120的弧所對的圓周角是60課前測驗(cyn)AOCBBAOC1005036或14464100D共十七頁問題(wnt)討論問題1、如圖1,在O中,B,D,E的大小有什么(shn me)關(guān)系?為什么?圖1問題2、如圖2，BC是O的直徑，A是O上任一點，你能確定BAC的度數(shù)嗎?BAOC圖2問題3、如圖3，圓周角BAC =90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？

3、為什么？B = D= EBAC =90OBACDEOBCA圖3共十七頁問題解答1、圓周角定理(dngl)的推論1：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等(xingdng)；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。2、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。用于找相等的角用于找相等的弧用于判斷某個圓周角是否是直角用于判斷某條線是否過圓心共十七頁練習(linx)：如圖，P是ABC的外接圓上的一點(y din)，APC=CPB=60。求證：ABC是等邊三角形APBCO共十七頁例1: 船在航行過程(guchng)中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁

4、。如圖A,B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個危險臨界點，ACB就是“危險角”，當船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，就有可能觸礁。弓形所含的圓周角C=50,問船在航行時怎樣才能保證(bozhng)不進入暗礁區(qū)?共十七頁（1）當船與兩個燈塔的夾角APB大于“危險角”時，船位于(wiy)哪個區(qū)域？為什么？（2）當船與兩個燈塔的夾角APB小于“危險角”時，船位于(wiy)哪個區(qū)域？為什么？共十七頁例2:一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角C=45求這個(zh ge)人工湖的直徑.ABC共十七頁練一練:1.說出命題圓的兩條平行弦所夾的弧相

5、等(xingdng)”的逆命題.原命題和逆命題都是真命題嗎?請說明理由.2.已知:四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD平分(pngfn)ABC,且ABCD.求證:CD=CB.ABCD共十七頁想一想: 如圖:AB是O的直徑,弦CDAB于點E,G是AC上任意一點,延長AG,與DC的延長線相交于點F,連結(jié)(lin ji)AD,GD,CG,找出圖中所有和ADC相等的角,并說明理由.ABDGFCEO共十七頁1如圖,O中,AB是直徑,半徑COAB,D是CO的中點(zhn din),DE / AB,求證:EC=2EA.ABEODC提高(t go)拓展:共十七頁2，已知BC為半圓(bnyun)O的直徑，AB=AF,A

6、C交BF于點M，過A點作ADBC于D，交BF于E，則AE與BE的大小有什么關(guān)系？為什么？共十七頁小結(jié)(xioji)與作業(yè)1、本節(jié)課我們學習(xux)了哪些知識？2、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？共十七頁內(nèi)容摘要3.5 圓周角 (2)。3.5 圓周角 (2)。1、圓周角定義: 頂點(dngdin)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.。2、圓心角與所對的弧的關(guān)系。3、圓周角與所對的弧的關(guān)系。4、同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系。2、一弦分圓成兩部分，其中一圓周角是另一圓周角的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為_。5、下列命題中是真命題的是（ ）。（B）60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30。（D）120的弧所對的圓周角是60