《鴿巢問題-》教學(xué)設(shè)計教案

1、精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔創(chuàng)新是時下非常流行的一個詞，確實創(chuàng)新能力是相當(dāng)重要的特別是對我們這種經(jīng)營時尚飾品的小店，更應(yīng)該勇于創(chuàng)新。在這方面我們是很欠缺的，故我們在小店經(jīng)營的時候會遇到些困難，不過我們會克服困難，努力創(chuàng)新，把我們的小店經(jīng)營好。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊鴿巢問題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】 人教版六年級下冊第68-69頁數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步理解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)

2、問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 4使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的“建?！彼枷??！窘虒W(xué)重點】 經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”?！窘虒W(xué)難點】 理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)則：一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。抽到牌后藏好，等老師來猜。大家猜猜看至少有幾個同學(xué)的撲克牌花色是相同的？猜謎：老師肯定的說：“這5張牌中，至少有2張牌是同花色的。老師猜的對不對？”請5個同學(xué)舉起手中的牌讓同學(xué)們見證奇跡。大家表現(xiàn)這么好，我們再來玩游戲。3. 導(dǎo)入課題：剛才

3、的“魔術(shù)”表演，這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這類問題，下面我們先從簡單的情況入手。“鴿巢問題”。（板書課題）。今天我們就用小棒充當(dāng)鴿子，杯子充當(dāng)鴿巢，二、 合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法，初步“建?！逼骄?。）把3支小棒放進2個杯子中，該怎樣放？有幾種放法？板書（擺法）1. 理解 “總有”和“至少”的意思。 2運用“枚舉法”初步探究。出示例1 把4支小棒放進3個杯子中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支筆。 （1）把4小棒放進3杯子個里，有幾種不同的放法？自己動手在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，說一說，把出現(xiàn)幾種情況都記錄下來。（2）匯報展示不同的

4、方法。3. 初步“建?！? 平均分。 引導(dǎo)：運用“假設(shè)法”先在每個杯子里分1支，這種均等的分法，又叫什么分？用什么方法計算？你能列式表示嗎？板書： 43=11 4. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律。追問：如果增加小棒和杯子的數(shù)量，又會怎樣呢？（1）把5支小棒放進4個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進幾支小棒？（2）把6支小棒放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個小棒里至少放進幾杯子里？（3）把100支小棒放進99個杯子里，不管怎么放,總有一個里小棒至少放進幾杯子？提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？概括：只要小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個杯子里至少放進2支小棒。提問：難道這個規(guī)律只有在這種情況下才存

5、在嗎？如果余數(shù)不是,這個規(guī)律還存在嗎？反饋質(zhì)疑：運用“假設(shè)法”，每個鴿籠里先平均飛進1只，余下的兩只會怎樣飛呢？追問:哪種情況更符合“至少”這個結(jié)論呢？優(yōu)化答案：53=12 1+1=25. 對比擇優(yōu)，體會“假設(shè)法”的優(yōu)越。對比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進行思考，你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來驗證，在數(shù)字比較大的時候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時候也同樣適用。（二）了解小資料“鴿巢原理”。（三）教學(xué)例2（具體問題“數(shù)學(xué)化”， 深入“建模”至少數(shù)=商+1）1.狄里克雷發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，并沒有停止對現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題。如果鴿子數(shù)量更多一些呢？2.出示例2 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書？為什么？3.組內(nèi)同學(xué)交流匯報。4.只鴿子飛進了3個鴿籠，那么至少又會有幾只鴿子飛進同一個鴿籠呢？5、你理解上課前表演的撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？板書設(shè)計附件（二）： 鴿巢問題 總有一個杯子里至少有兩根小棒2003年，上海市人均GDP按戶籍人口計算就達到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入為14867元，是1995年的2.1倍。收入不斷增加的同時，居民的消費支出也在增