《鴿巢問題-》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔創(chuàng)新是時(shí)下非常流行的一個(gè)詞，確實(shí)創(chuàng)新能力是相當(dāng)重要的特別是對(duì)我們這種經(jīng)營時(shí)尚飾品的小店，更應(yīng)該勇于創(chuàng)新。在這方面我們是很欠缺的，故我們?cè)谛〉杲?jīng)營的時(shí)候會(huì)遇到些困難，不過我們會(huì)克服困難，努力創(chuàng)新，把我們的小店經(jīng)營好。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 人教版六年級(jí)下冊(cè)第68-69頁數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步理解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。 2通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)

2、問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 4使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的“建模”思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)則：一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。抽到牌后藏好，等老師來猜。大家猜猜看至少有幾個(gè)同學(xué)的撲克牌花色是相同的？猜謎：老師肯定的說：“這5張牌中，至少有2張牌是同花色的。老師猜的對(duì)不對(duì)？”請(qǐng)5個(gè)同學(xué)舉起手中的牌讓同學(xué)們見證奇跡。大家表現(xiàn)這么好，我們?cè)賮硗嬗螒颉?. 導(dǎo)入課題：剛才

3、的“魔術(shù)”表演，這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這類問題，下面我們先從簡單的情況入手?！傍澇矄栴}”。（板書課題）。今天我們就用小棒充當(dāng)鴿子，杯子充當(dāng)鴿巢，二、 合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法，初步“建模”平均分。）把3支小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，該怎樣放？有幾種放法？板書（擺法）1. 理解 “總有”和“至少”的意思。 2運(yùn)用“枚舉法”初步探究。出示例1 把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。 （1）把4小棒放進(jìn)3杯子個(gè)里，有幾種不同的放法？自己動(dòng)手在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，說一說，把出現(xiàn)幾種情況都記錄下來。（2）匯報(bào)展示不同的

4、方法。3. 初步“建?！? 平均分。 引導(dǎo)：運(yùn)用“假設(shè)法”先在每個(gè)杯子里分1支，這種均等的分法，又叫什么分？用什么方法計(jì)算？你能列式表示嗎？板書： 43=11 4. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律。追問：如果增加小棒和杯子的數(shù)量，又會(huì)怎樣呢？（1）把5支小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)幾支小棒？（2）把6支小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)小棒里至少放進(jìn)幾杯子里？（3）把100支小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里，不管怎么放,總有一個(gè)里小棒至少放進(jìn)幾杯子？提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？概括：只要小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2支小棒。提問：難道這個(gè)規(guī)律只有在這種情況下才存

5、在嗎？如果余數(shù)不是,這個(gè)規(guī)律還存在嗎？反饋質(zhì)疑：運(yùn)用“假設(shè)法”，每個(gè)鴿籠里先平均飛進(jìn)1只，余下的兩只會(huì)怎樣飛呢？追問:哪種情況更符合“至少”這個(gè)結(jié)論呢？優(yōu)化答案：53=12 1+1=25. 對(duì)比擇優(yōu)，體會(huì)“假設(shè)法”的優(yōu)越。對(duì)比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進(jìn)行思考，你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來驗(yàn)證，在數(shù)字比較大的時(shí)候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時(shí)候也同樣適用。（二）了解小資料“鴿巢原理”。（三）教學(xué)例2（具體問題“數(shù)學(xué)化”， 深入“建?！敝辽贁?shù)=商+1）1.狄里克雷發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律后，并沒有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題。如果鴿子數(shù)量更多一些呢？2.出示例2 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書？為什么？3.組內(nèi)同學(xué)交流匯報(bào)。4.只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，那么至少又會(huì)有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠呢？5、你理解上課前表演的撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？板書設(shè)計(jì)附件（二）： 鴿巢問題 總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒2003年，上海市人均GDP按戶籍人口計(jì)算就達(dá)到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入為14867元，是1995年的2.1倍。收入不斷增加的同時(shí)，居民的消費(fèi)支出也在增