電路基礎(chǔ)電子教案第8章線性動(dòng)態(tài)電路課件

1、 第8章 線性動(dòng)態(tài)電路分析 8.1 換路定理 8.2 電路初始值與穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算 8.3 一階電路零輸入響應(yīng) 8.4 一階電路零狀態(tài)響應(yīng) 8.5 一階電路的全響應(yīng) 8.6 一階電路的三要素法 *8.7 微分電路與積分電路 *8.8 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)目 錄教學(xué)內(nèi)容 動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程、換路定理、初始值、穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算 。 教學(xué)要求 1.深刻理解動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程。 2.掌握換路定理。 3.會(huì)計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值和穩(wěn)態(tài)值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：換路定理。 難點(diǎn)：換路定理的理解。 8-1 換路定律一、電路的過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)電路指含有儲(chǔ)能元件電容、電感的電路。過(guò)渡過(guò)程是電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種

2、穩(wěn)定狀態(tài)的中間過(guò)程。 實(shí)驗(yàn)電路如圖示： DRDCDLRLC+US-S開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)的三種現(xiàn)象：電阻支路的燈泡DR會(huì)立即亮，而且亮度始終不變；電感支路的燈泡DL由不亮逐漸變亮，最后亮度達(dá)到穩(wěn)定；電容支路的燈泡DC由亮變暗，最后熄滅。電容充放電電感充放電 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放 需要一個(gè)過(guò)程， 所以有電容或電感的電路 存在過(guò)渡過(guò)程。內(nèi)因 換路，如： 外因 電路接入電源 電路參數(shù)改變 從電源斷開(kāi) 電路連接改變所以電路產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程有內(nèi)外兩種原因：內(nèi)因是電路中存在動(dòng)態(tài)（儲(chǔ)能）元件L或C；外因是電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)要發(fā)生改變換路。 二、換路定律電容電壓不能躍變電感電流不能躍變內(nèi)容: 在換路瞬間，如果流過(guò)電容元件的

3、電流為有限值，其電壓uC不能躍變；如果電感元件兩端的電壓為有限值，其電流iL不能躍變。這一結(jié)論稱為換路定律。 8-2 電路初始值與穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算 一、電路初始值的計(jì)算1.由t =0-的等效電路計(jì)算出uC(0-)和iL(0-)2.由換路定理確定初始值uC(0-)和iL(0-)3.由換路后t =0+ 時(shí)的等效電路求出其他電壓、電流的初始值。 繪等效電路時(shí)uC(0+)= 0 + U0 - uC(0+)=U0 iL(0+)= 0 I0iL(0+)= I0 LiL(0+) CuC(0+)解:例8-1 圖示電路，直流電壓源的電壓US=50V，R1= R2=5，R3=20。電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在t =0時(shí)斷開(kāi)開(kāi)

4、關(guān)S。試求t =0+ 時(shí)電路的等初始值。、（1）先求初始值、。 =25V根據(jù)換路定理，有例8-1題電路圖 R3 R2 +US-+uC-+uL- iLSLR1 CiCR2uR3u（2）計(jì)算相關(guān)初始值。 = R2=25V=-=-5A= R3=20（-5）V=-100V =-R2+R3+= -5 5+20 +25=-100V 將題圖中的電容C用短路代替；電感L用開(kāi)路代替。則得t =0+ 時(shí)的等效電路如下圖所示。 R3 +25V-R2 5A(0+ )(0+ )(0+ )(0+ )二、電路穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算例8-3 電路如圖所示，開(kāi)關(guān)S閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在t =0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，求t =0+和t = 時(shí)的等效

5、電路，并計(jì)算初始值、和穩(wěn)態(tài)值、。、解:（1）因?yàn)镾閉合前電容與電感均無(wú)儲(chǔ)能，=0相當(dāng)于短路，=0相當(dāng)于開(kāi)路。i2S69 +36V -Li1例8-3題電路圖 根據(jù)換路定理，有 將題圖中的電容C用短路代替；電感L用開(kāi)路代替。則得t =0+ 時(shí)的等效電路如下圖所示。 +36V -S69i1（0+）（0+）i2（2）計(jì)算相關(guān)初始值。 =A =4A=0Ai2S69 +36V -Li1 +36V -S69（）i1i2iLuC（）（）（）（3）計(jì)算穩(wěn)態(tài)值。 開(kāi)關(guān)S閉合后電路到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開(kāi)路，做出t = 時(shí)的等效電路如下圖所示。 i2S69 +36V -Li1 =36V=0A

6、=A=6A3換路定律：換路時(shí)，若向儲(chǔ)能元件提供的能量為有限值，則各儲(chǔ)能元件的能量不能躍變。具體表現(xiàn)在電容電壓不能躍變；電感電流不能躍變。即 小結(jié) 1. 電路從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的中間變化過(guò)程叫過(guò)渡過(guò)程或動(dòng)態(tài)過(guò)程。2過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的原因內(nèi)因是電路含有儲(chǔ)能元件，外因是換路。其實(shí)質(zhì)是能量不能躍變。4.分析計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值和穩(wěn)態(tài)值 初始值的分析計(jì)算主要應(yīng)用換路定理和基爾霍夫等。 直流激勵(lì)時(shí)，新穩(wěn)態(tài)值的分析計(jì)算方法同直流穩(wěn)態(tài)電路（此時(shí)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，電感相當(dāng)于短路，由此可以做出t = 時(shí)的等效電路）。應(yīng)當(dāng)注意：若t =0-時(shí)電路是穩(wěn)定狀態(tài)的直流電路或t =時(shí)電路是直流穩(wěn)態(tài)電路uC(0+)=U0 i

7、L(0+)= I0 CL若t =0+時(shí)電容無(wú)儲(chǔ)能CL若t =0+時(shí)電容有儲(chǔ)能uC(0+)=0iL(0+)=0C+ U0 - I0L難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容 一階電路的零輸入響應(yīng)、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)及一階電路全響應(yīng)。 教學(xué)要求 1.了解一階電路的分析方法。 2.理解一階電路的響應(yīng)規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：一階電路的響應(yīng)規(guī)律 難點(diǎn)：一階電路的分析方法。 8-3 一階電路的零輸入響應(yīng) 只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路稱為一階電路。一階電路的求解方法 經(jīng)典法: 解微分方程 三要素法: 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù) 分離變量法: 求導(dǎo) 本教材應(yīng)用分離變量法求解。一、RC電路的零輸入響應(yīng) 在一階電路中，若輸入激勵(lì)

8、信號(hào)為零，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能所激發(fā)的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。 R1US+_C21+_R即：tU0O電容上的零輸入響應(yīng)電壓 電容上的零輸入響應(yīng)電流 經(jīng)推導(dǎo)得： 二、RL電路的零輸入響應(yīng)R1US+_L21+_RS即：其中tU0O經(jīng)推導(dǎo)得： 電感上的零輸入響應(yīng)電流電感上的零輸入響應(yīng)電壓 三、一階電路零輸入響應(yīng)的一般形式定義時(shí)間常數(shù)：?jiǎn)挝籖：歐姆C：法拉：秒 如果電路中有多個(gè)電阻，則R為換路后，從動(dòng)態(tài)元件L或C兩端望進(jìn)去的等效電阻。規(guī)律8.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)是指電路換路時(shí)儲(chǔ)能元件沒(méi)有初始儲(chǔ)能，電路僅由外加電源作用產(chǎn)生的響應(yīng)。 一、RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)R1US+_C21+_RS即：t

9、USO經(jīng)推導(dǎo)得： 電容上的零狀態(tài)響應(yīng)電壓 電容上的零狀態(tài)響應(yīng)電流 二、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)即：R1US+_L21+_RStUSO經(jīng)推導(dǎo)得： 電感上的零狀態(tài)響應(yīng)電流電感上的零狀態(tài)響應(yīng)電壓 三、一階電路零狀態(tài)響應(yīng)的一般形式其中：規(guī)律8-5 一階電路的全響應(yīng) 非零初始狀態(tài)的電路在外加電源的作用下，電路的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。 零狀態(tài)與非零狀態(tài) 換路前電路中的儲(chǔ)能元件均未貯存能量，稱為零狀態(tài) ；反之為非零狀態(tài)。 零輸入與非零輸入 電路中無(wú)電源激勵(lì)（即輸入信號(hào)為零）時(shí)，為零輸入；反之為非零輸入。 電路狀態(tài)零狀態(tài)響應(yīng)： 在零狀態(tài)的條件下，由激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。全響應(yīng)： 電容上的儲(chǔ)能和電源激勵(lì)均不為零

10、時(shí)的響應(yīng)，為全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)： 在零輸入的條件下，由非零初始態(tài)引起的響應(yīng)，為零輸入響應(yīng)；此時(shí)， 被視為一種輸入信號(hào)。或一、一階電路全響應(yīng)的規(guī)律SRUS+_C+-+-+-SRUS+_C+-+-+-SRC+-+-+-全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)還可以寫成：全響應(yīng)= 強(qiáng)迫分量 + 自由分離 （穩(wěn)態(tài)分離）+（暫態(tài)分量）tUSOtUSO全響應(yīng)的兩種分解二、關(guān)于時(shí)間常數(shù)的討論的物理意義:決定電路過(guò)渡過(guò)程變化的快慢。 如：當(dāng) 時(shí):tUs當(dāng) t=5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t000.632US0.865US0.950US0.982US0.993US0.998US注：不同時(shí)刻指數(shù)衰減或

11、增長(zhǎng)值。見(jiàn)書(shū)P201表8-1。 從理論上講，只有經(jīng)過(guò)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間，電路響應(yīng)才衰減到0或增加到穩(wěn)定值。但實(shí)際上，當(dāng)t=5 時(shí)，響應(yīng)已衰減到初始值的0.7%或增加到穩(wěn)態(tài)值的0.993%。工程中，當(dāng)t5 時(shí)，可以認(rèn)為過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束。 tUS0.632US1 2 30.368U01 230U0uCt 越大，過(guò)渡過(guò)程曲線變化越慢，uC達(dá)到 穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：小結(jié)1.一階電路的零輸入響應(yīng)RC放電電路：（t 0+ ）RL電路短接：（t 0+ ）2.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)RC充電電路：（t 0+ ）RL電路接通直流電源：（t 0+ ）3.一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)= 強(qiáng)迫分量

12、自由分量=（穩(wěn)態(tài)分量）+（暫態(tài)分量）4.一階電路的變化規(guī)律是按指數(shù)規(guī)律衰減或增加：衰減或增加的速度與 有關(guān)對(duì)RC電路:對(duì)RL電路:第21教學(xué)單元8-6 一階電路的三要素法 教學(xué)內(nèi)容 一階電路三要素法。 教學(xué)要求 1.理解一階動(dòng)態(tài)電路的特點(diǎn)，掌握一階電路的響應(yīng)規(guī)律。 2.熟練掌握一階電路三要素法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：應(yīng)用三要素法求解一階電路的響應(yīng)。 難點(diǎn)：一階電路在正弦激勵(lì)下的響應(yīng)。則一階電路響應(yīng)的一般公式：8.6 一階電路的三要素法全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)即：而其中三要素為: 初始值 -穩(wěn)態(tài)值 -時(shí)間常數(shù)-代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中 利用求三要素的方法求解一階動(dòng)態(tài)電

13、路，稱為三要素法。三要素法求解動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t 分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)； 將以上結(jié)果代入三要素表達(dá)式；（電壓、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系） 畫(huà)出過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）。具體求解f（0+）、f（）和 的方法如下：1. 初始值f（0+），利用換路定理和t =0+ 的等效電路求得。2. 新穩(wěn)態(tài)值f（），由換路后t =的等效電路求出。3. 時(shí)間常數(shù) ，只與電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，RC電路 =RC，RL電路 = ，其中電阻R是換路后，在動(dòng)態(tài)元件外的戴維南等效電路的內(nèi)阻。 RC 電路 的計(jì)算舉例US+-t=0CR1R2初始值和穩(wěn)態(tài)值的求解見(jiàn)8-2節(jié)。t=0ISRLR1R2RR2R1例8-6

14、 電路如圖示，已知US=6V，R1=1k , R2=2k , C=300F，開(kāi)關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t = 0時(shí)S閉合。試求t 0時(shí)的uC、iC和u2 ，并畫(huà)出uC、iC和u2 的響應(yīng)曲線。用三要素法求解 解: （1）求初始值電容無(wú)儲(chǔ)能uC（0-）= 0uC（0+）= uC（0-）= 0=iC（0+）= mA =3mA u2（0+）= 6V+u2-+ uC - iC R2R1+US-S例8-6電路圖根據(jù)換路定律當(dāng)t = 時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，所以 iC（）= 0（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值uC（）=V=2Vu2（）=USuC（）=（62）V=4V（3）求時(shí)間常數(shù)R=R1/R2=k10330010-

15、6 s =210-1s=0.2 s = RC = 代入三要素公式 uC（t）=2（1 -）V t 0+得： iC（t）= 3mA t 0+ u2（t） =（4+2）V t 0+ 3210iCiC/mAt/s uC、iC和u2 的響應(yīng)曲線 426u20uCuC/V, u2/Vt/s例8-7 電路如圖示，已知US=20V，R1=2 , R2=3 , L=1H，開(kāi)關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t = 0時(shí)S閉合。試求t 0時(shí)的iL、uL。+uL-S+US-i1R1R2L例8-7題電路圖用三要素法求解 解:（1）求初始值電感相當(dāng)于短路，所以iL（0-）= =A=4AiL（0+）= iL（0-）=4A根

16、據(jù)換路定律（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值A(chǔ) =10A iL（）=開(kāi)關(guān)S閉合，R2被短路。穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路，所以等效電阻為R=R1=2k。（3）求時(shí)間常數(shù)s=0.5ms =所以iL = iL（） iL（0+）iL（）（4）代入三要素公式得=10+4-10 A=（10-6 ） AuL =L= L=12V一階電路在正弦激勵(lì)下的三要素公式如下： （t 0+ ）初始值f（0+） 正弦響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)求得響應(yīng)f（t）的 可得出正弦激勵(lì)下響應(yīng)的表達(dá)式。 例8-9 電路如圖示，開(kāi)關(guān)S閉合前，電感無(wú)儲(chǔ)能，即iL（0+）=0。在t =0時(shí)S閉合，接通正弦電壓uS= Umsin+uL-。求t 0時(shí)電路的全響應(yīng)iL，

17、并對(duì)響應(yīng)情況進(jìn)行分析。例8-9題圖+ uR -R iLSL+uS-+uL-解法1，應(yīng)用正弦激勵(lì)下的三要素公式 解:（1）已知初始值iL（0+）=0（2）穩(wěn)態(tài)值iL（），即穩(wěn)態(tài)分量 按正弦電路計(jì)算。 Z=R+jL于是即穩(wěn)態(tài)分量為再求穩(wěn)態(tài)分量的初始值，得而時(shí)間常數(shù)代入各要素，得出響應(yīng)的表達(dá)式為（t 0+ ） （t 0+ ） 解法2，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)分量求法同解法1，即為其暫態(tài)分量形式為所以代入初始條件iL（0+）=0，得所以（t 0+ ） 特點(diǎn)：暫態(tài)分量衰減為零后，電路進(jìn)入正弦穩(wěn)態(tài)。有兩種特殊情況： 為時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減。暫態(tài)分量仍以 =有關(guān)。但暫態(tài)分量的大小與換路時(shí)電壓源的初相在時(shí)換路，則 =180

18、 和在時(shí)換路，則 =90 無(wú)過(guò)渡過(guò)程。暫態(tài)分量的起始值最大。 一情況下的、的波形圖iLt0Im-Im 過(guò)渡過(guò)程中瞬間出現(xiàn)的過(guò)電壓、過(guò)電流，雖然持續(xù)時(shí)間很短，卻可能造成電氣設(shè)備的損壞。如接通電力電纜線路時(shí)產(chǎn)生的過(guò)電流會(huì)使電纜遭到破壞，RC電路中的過(guò)電壓會(huì)使電容器擊穿等。小結(jié)一階電路的三要素法（t 0+ ） （t 0+ ） 關(guān)鍵是確定 f（0+）、f（）（或 ）和 初始值f（0+） 用換路定理和t =0+ 的等效電路求。 時(shí)間常數(shù) RC電路的 =RC，RL電路的 = ， 由換路后t =的等效電路求出。 新穩(wěn)態(tài)值f（）（或 ）第22教學(xué)單元*8-7 微分電路與積分電路*8-8 R-L-C串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) 教學(xué)內(nèi)容 1.微分電路與積分電路。 2.二階電路零輸入響應(yīng)。 教學(xué)要求 1.理解微分電路與積分電路的電路原理。 2.掌握微分電路與積分電路特點(diǎn)。 3.了解微分電路與積分電路應(yīng)用。 4.了解理解二階電路零輸入響應(yīng)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：微分電路與積分電路特點(diǎn)。 難點(diǎn)：二階電路零輸入響應(yīng)的分析。 *8.7 微分電路與積分電路tTECR?TEt?CRUS+- 在電子技術(shù)中，常利用微分電路與積分電路實(shí)現(xiàn)波形的產(chǎn)生和變換。 一、微分電路+u1-+ uC -+u2