06-5電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系

1、一、等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面當(dāng)常量C 取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢(shì)面。性質(zhì)：1) 等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，密則強(qiáng)，疏則弱； 3) 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交，電場(chǎng)強(qiáng)度指向電勢(shì)降落最快的方向；2) 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不作功；4）兩個(gè)等勢(shì)面不相交。66 等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系+q-q1二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度“ ”表示沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)逐漸降低，逆場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)升高。電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量等于該點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。lbaUaUb2在直角坐標(biāo)系中：（電勢(shì)梯度）拉普拉斯算子：上式即為場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度之間的關(guān)系式。單位：伏/米（V/m） 與 牛頓/庫(kù)侖（N/C

2、）等價(jià)（1 V/m =1 J / C.m =1 N.m / C.m =1 N / C）3說(shuō)明：1 )電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度決定于電勢(shì)在該點(diǎn)的空間變化率，與該點(diǎn)電勢(shì)值本身無(wú)關(guān)；2 ) 電勢(shì)不變的空間，電場(chǎng)強(qiáng)度不變； 電勢(shì)為0處，場(chǎng)強(qiáng)不一定為0；（如偶極子的中點(diǎn)） 場(chǎng)強(qiáng)為0處，電勢(shì)不一定為0。（如球殼內(nèi)）3 ) “” 號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)減小的方向；4 ) 為我們提供了一種計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法。例、求均勻帶電圓環(huán)在其軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。則解：已知圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為：Rx4歸結(jié)起來(lái)：計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法有三種： （1）用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理計(jì)算； （2）用高斯定理計(jì)算具有某種對(duì)稱性的場(chǎng)強(qiáng)； （3）用電勢(shì)梯度計(jì)算，即用場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的微分關(guān)系計(jì)算。計(jì)算電勢(shì)的方法有兩種： （1）用電勢(shì)疊加原理計(jì)算； （2）用場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的積分關(guān)系計(jì)算。5一、帶電粒子在靜電場(chǎng)中受力電偶極子在均勻電場(chǎng)中受力矩67 帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 在此力矩作用下 將轉(zhuǎn)向 的方向，直到 與 方向一致（ =0）或?yàn)榉€(wěn)定平衡q+qM6電偶極子在非均勻電場(chǎng)中 電偶極子在力矩的作用下要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)使 與 同向，同時(shí)還要在合力作用下向場(chǎng)強(qiáng)大的方向平移。 q+qM7二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例如：電子槍經(jīng)電壓U 將電子從靜止加速到v 的過(guò)程：考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)：8又例：以 垂直進(jìn)