3.圓周角和圓心角的關系

1、圓周角和圓心角的關系九年級下冊數(shù)學 第三章 圓學習目標3、會用圓周角和圓心角的關系進行簡單的推理和計算。1、 認識圓周角；能區(qū)分圓周角和圓心角；2、 探究并證明圓周角和圓心角的關系；一、知識回顧 頂點在_的角叫做圓心角,如圖中AOB。圓心角ABo二、認識圓周角 1、定義如圖ABC，頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點,像這樣的角，叫做圓周角。ABC二、認識圓周角 2、練習頂點在圓上兩邊分別與圓還有另一個交點三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)一：作圖B OA.一條弧對1個圓心角，對無數(shù)個圓周角我們今天就研究一條弧所對圓周角與圓心角的大小關系從圓心與圓周角的位置關系來看，我們可以將這無數(shù)個圓心角分

2、成三類：圓心在圓周角的邊上，圓心在圓周角的內部，圓心在圓周角的外部。三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)二：猜測、度量B OA.在上圖中，你能得到弧AB所對圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓周角度數(shù)的一半嗎？三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)三：推理證明BAOCABCOBACO三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)三：推理證明BAOC B= AOC所用知識：外角等于不相鄰的兩個內角之和；圓的半徑相等三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)三：推理證明 B= AOCABCOD連接BO并延長作直徑，將問題轉化為第一種情況解答，轉化是一種很重要的數(shù)學方法環(huán)節(jié)三：推理證明BACO ABC= AOC連接BO并延長作直徑，將問題轉

3、化為第一種情況解答，轉化是一種很重要的數(shù)學方法三、探究圓周角與圓心角的關系三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)四：得出結論圓周角定理 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_。一半推論 同弧或等弧所對的圓周角_。相等三、探究圓周角與圓心角的關系環(huán)節(jié)五：針對練習1、如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。2、如圖，點A，B，C是O上的三點，BAC=40，則BOC= 。 3、如圖，BAC=40，則OBC= 。4、如上圖，A，B，C，D是O上的四點，且BCD=100，BOD（BCD所對的圓心角）= ，BAD= 。ABCO 第1、2、3題圖ABCDO 第4題課堂小結1、圓周角定義，圓周角與圓心角的關系2、一條弧上，已知圓心角的度數(shù)可求圓周角的度數(shù)，已知圓周角的度數(shù)可求圓心角的度數(shù)。3、數(shù)學思想：分類討論，轉化、歸納課堂檢測A組1、下列說法正確的是（ ）A頂點在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半2、如圖，已知圓心角AOB100，則圓周角ACB的度數(shù)為_。 第2題課堂檢測B組1、如圖，AB是O的直徑，C、D、E是O上的點. 若ACE=60，則BDE= 2、圓中一弦等于半徑，則此弦所對的圓周角的度數(shù)為 。3、如圖,OB,OC是O的半徑，點A是O上一點，若AB