3.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

1、PAGE PAGE 5動(dòng)量守恒鞏固練習(xí)1如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)C，已知木塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小2.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)2 m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質(zhì)量為mC5 kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為mA1 kg、mB4 kg，開(kāi)始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，不

2、計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：(1)當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？(2)從爆炸開(kāi)始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C 的位移多大？方向如何？3（12分如圖所示，質(zhì)量為m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過(guò)多少4.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M

3、4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O/點(diǎn)相切車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取10m/s2求： 解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；小物塊第二次經(jīng)過(guò)O/點(diǎn)時(shí)的速度大?。蛔罱K小物塊與車相對(duì)靜止時(shí)距O/點(diǎn)的距離1解：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為vB，到達(dá)C點(diǎn) 時(shí)的速度為vC。子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得：

4、 （3分）木塊(含子彈)在BC段運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒條件，可得 （4分）木塊(含子彈)在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道對(duì)木塊的彈力為T(mén)，木塊對(duì)軌道的壓力為T(mén)，可得： （4分）又：T =T=(M+m)g 由、方程聯(lián)立解得：子彈射入木塊前瞬間的速度： （2分）2（12分） 解(1)整個(gè)過(guò)程A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：0(mAmBmC)v，所以v0.（3分）(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB.以向左為正方向，有：mAvAmBvB0，解得：vB1.5 m/s，方向向右然后A向左運(yùn)動(dòng)，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動(dòng)量守恒，有：mAvA(mAmC)vAC，解得：vAC1 m/s

5、此過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為：t1eq f(1,6)s此后，設(shè)經(jīng)過(guò)t2時(shí)間B與擋板相撞并合成一體，則有：vACt2vB(t1t2)，解得：t20.3 s所以，板C的總位移為：xCvACt20.3 m，方向向左（共9分）答案：(1)0 (2)0.3 m方向向左3（12分）【解析】(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0(m1m2)v設(shè)物體與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有Ftm2vm2v0又Fm2g解得teq f(m1v0,m1m2g)代入數(shù)據(jù)得t0.24 s.（共6分）(2)要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0(m1m2)v由功能關(guān)系有m2gLeq f(1,2)(m1m2)v2eq f(1,2)m2v02代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過(guò)5 m/s.（共6分）【答案】(1)0.24 s(2)5 m/s4.解：平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度 2分設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為，上述過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，則有 2分代入數(shù)據(jù)解得 J 1分設(shè)小物塊第二次經(jīng)過(guò)時(shí)的速度大小為，此時(shí)平板車的速度大小為，研究小物塊在圓弧面上下滑過(guò)程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有 1分 1分由、式代入數(shù)據(jù)