21.3二次根式的加減

1、16.3二次根式的加減（第2課時(shí)）（四環(huán)節(jié)模式課件）一導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能根據(jù)運(yùn)算律和相關(guān)法則進(jìn)行二次根式的四則 運(yùn)算；2會(huì)說出二次根式四則運(yùn)算的依據(jù)并用這些依據(jù) 評估運(yùn)算的正確性學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 綜合運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的運(yùn)算回顧舊知：1.什么是同類二次根式？2.怎樣進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算?3.以前我們學(xué)過整式的運(yùn)算，同學(xué)們考慮一下單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是什么？多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么?自主學(xué)習(xí)，研讀教材：自學(xué)課本P14頁回答問題：1.二次根式乘法怎樣運(yùn)算？整式乘法運(yùn)算法則適用嗎？2.自學(xué)例題3-4題小組合作完成新課的學(xué)習(xí)。計(jì)算下列各題，并注明每個(gè)步驟

2、的依據(jù)： 化成最簡二次根式 合并被開方數(shù)相同的二 次根式（1） （2） 計(jì)算下列各題，并注明每個(gè)步驟的依據(jù)： 化成最簡二次根式 合并被開方數(shù)相同的二 次根式（1） （2） 思考：二次根式加減，分為幾個(gè)步驟？二次根式的加減主要?dú)w納為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并例1計(jì)算：（1） （2） 思考：（1）中，先計(jì)算什么？后計(jì)算什么，最后的目標(biāo)是什么？（2）呢？二 探究 與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣，在混合運(yùn)算中先乘除，后加減；對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，最后的目標(biāo)是二次根式是最簡二次根式；對于（2）：先算除，再化簡，若有

3、相同的二次根式進(jìn)行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式合作探究形成知識(shí) 合作探究形成知識(shí) 例1計(jì)算：解：（1） 思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；第二步的依據(jù)是：二次根式乘法法則；第三步的依據(jù)是：二次根式化簡（1） （2） 解：合作探究形成知識(shí) 例1計(jì)算：（2） 思考：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式除法法則（1） （2） 合作探究形成知識(shí) 例2計(jì)算：解：（1） 思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式（

4、依據(jù)是：分配律）；第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)（1） （2） 解：合作探究形成知識(shí) 例2計(jì)算：（2） 思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？ 每一步的依據(jù)是：平方差公式思考2：為什么二次根式運(yùn)算中可以用運(yùn)算律？乘法公式使計(jì)算準(zhǔn)確、簡便，因此能用運(yùn)算公式的，盡可能用運(yùn)算公式因?yàn)槎胃奖硎緮?shù)，二次根式的運(yùn)算也是實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1） （2） 解： 進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法，同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式，因式分解等來簡化運(yùn)算.歸納 計(jì)算：練一練先用乘法交換律，再用乘法公式化簡. 例3 已知 試求x2+2xy+y2的值.解： x2+2xy+y

5、2=（x+y)2把 代入上式得原式= 例4 計(jì)算:解: 分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).歸納綜合應(yīng)用深化提高 例5（1）已知 2.236，求下面式子的值（結(jié)果精確到0.01）. 綜合應(yīng)用深化提高 例6（2）已知 ，求下面式子 的值.1. 填空（1） = .（2） = ； （3） = . （4） = . （5） = .三檢測6（6） （7） 2.計(jì)算 的結(jié)果是 （ ） A ABCD（1） （2） （3） 3.計(jì)算： 1.課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab四拓展閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式 的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化