帶電粒子在磁場中圓周運動

1、關于帶電粒子在磁場中的圓周運動第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月目標1：推導半徑表達式及周期表達式第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月、找圓心、定半徑：、定時間：思路導引：帶電粒子做勻速圓周運動的求解關鍵是找圓心，畫軌跡、根據(jù)幾何圖形關系，確定它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子在磁場中的運動時間。目標2：帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動找圓心1. 已知入射點和出射點速度方向；VO2. 已知入射點速度方向和出射點位置。O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：ABCD第四

2、張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內，必從徑向射出。關注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：1234第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定半徑 主要由三角形幾何關系求出（一般是三角形的邊角關系、或者勾股定理確定）。rr-hh1. 若已知d與，則由邊角關系知2. 若已知d與h(未知)，則由勾股定理知第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定半徑練習：Rr圓形磁場區(qū)域半徑為R，

3、質量為m帶電量為+q的粒子，以速度 沿半徑方向從A點射入磁場并從B點射出磁場，粒子的速度偏轉角為 。求:（1）粒子旋轉半徑； （2）磁感應強度B的大小。解：（1）由幾何關系知第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月求時間 先確定偏向角.帶電粒子射出磁場的速度方向對射入磁場的速度的夾角，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的2倍，即=2=t,如圖所示。 然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為 ,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為 時，其運動時間由下式表示：第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月5如圖所示

4、，在y0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面，方向指向紙外原點O處有一離子源，沿各個方向射出質量與速率乘積mv相等的同價正離子對于在xOy平面內的離子，它們在磁場中做圓弧運動的圓心所在的軌跡，可用下圖給出的四個半圓中的一個來表示，其中正確的是（ ）第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月方法1：平移法的運用平移法指當帶電粒子做圓周運動的半徑確定而圓心不確定時，可以固定半徑改變速度方向，平移圓心作出多個符合條件的圓而達到解題目的的方法。注意粒子旋轉的方向。第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展1如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方

5、向垂直于紙面向里,許多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的? MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一題多變：如果是負電荷呢？MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展2.如圖所示，半徑R10 cm的圓形區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標系原點

6、O.磁感應強度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個方向射出速率均為v3.2106 m/s的粒子已知粒子的質量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C.(1)畫出粒子通過磁場區(qū)域做圓周運動的圓心的軌跡(2)求出粒子通過磁場區(qū)域的最大偏轉角.第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4如圖,真空室內存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度的大小B=0.60T,磁場內有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離L=16cm處,有一個點狀的放射源S,它向各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度

7、都是v=4.8x106 m/s,已知粒子的電荷與質量之比q/m=5.0 x107C/kg現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子,求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度.sabL.第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解:粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中ab上側與ab相切,則此切點P1就是該粒子能打中的上側最遠點.sabP1再考慮ab的下側.任何粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于ab下側的P2點,此即下側能打到的最遠點.P2NL第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于

8、2022年6月帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法解決此類問題，關鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關系. 第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內有磁感應強度相同的勻強磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向對準圓心，進入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入判斷錯誤的是（ ）A兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場中運動的

9、時間有可能相同 C進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場 D進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月A兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場中運動的時間有可能相同 C進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場 D進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場2放縮法的運用放縮法指當半徑不確定時，可以通過平移圓心，增大或減小半徑來達到解題的目的。第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展1 .如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角=300 、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：.粒子能從