二面角復(fù)習(xí)課高品質(zhì)版課件

1、高中數(shù)學(xué)授課人：曹銘高中數(shù)學(xué)授課人：曹銘二面角的求法 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。ABP一、二面角的定義二、二面角的平面角 從棱上一點(diǎn)P分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作與棱垂直的射線PA、PB則APB叫做二面角 -l-的平面角。 例1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，求二面角 A-VC-B的大小。VABC 例1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，求二面角 A-VC-B的大小。VBCA 例1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，求二面角 A-VC-B的大小。VBCA 例1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，求二面角 A-VC-B的大小。VBCABDCAS 如圖，

2、正四棱錐S-ABCD中，相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為120O，若底面邊長AB=2，則側(cè)棱長應(yīng)為多少？ 如圖四棱錐A-BCDE中，BECD，且BE ，BE平面ABC，若ABC中，AC=CB=a ， ACB=90o，求平面ABE與平面ACD所成二面角（銳角）的大小。AA 三棱錐D-ABC中，DC=2a ，DC平面ABC，ACB=90o，AC=a ，BC=2a，求二面角D-AB-C的大小。 四棱錐A-BCD中，BECD，且BE ，BE平面ABC，若ABC是等腰直角三角形，AC=CB=a ，CD=2a，求平面ADE與平面ABC所成二面角（銳角）的大小。 二面角-l-等于1200，PA于A，PB于B，則

3、= ， = 。 lPCBA 如圖，M、N、P分別是正方體ABCD- A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)，若D1PPD=12，且PB平面B1MN， 求二面角N-B1M-B的大小。ABCDA1B1C1D1PMN1.利用二面角的平面角定義。3、利用三垂線定理。2、作二面角的棱的垂面。4、利用法向量。求二面角大小的幾種常用方法： 已知三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC= ，BC=2，則二面角P-BC-A的大小為（ ）A、 B、 C、 D、PABC 如圖，在三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，AB BC，BD AD于D，SA=AB=a，BC= a ，E為SC中點(diǎn)，求二面角E-B

4、D-C的大小。EDCBAS 斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，ABC=900，BC=2，AC=2 ，AA1A1C，AA1=A1C。 （1）側(cè)棱AA1與底面ABC 所成二面角的大小。 （2）求側(cè)面AA1B1B與底面 所成角的大小。ACBA1B1C1 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1，EB1B，平面AEC1平面A1ACC1，求平面AEC1與平面ABC所成的二面角（銳角）的度數(shù)。隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因?yàn)榘侯^的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因?yàn)檎嬲母辉Ｊ庆`魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越

5、是努力，因?yàn)閮?yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實(shí)并不擁擠，因?yàn)槟軌驁?jiān)持到底的人實(shí)在太少；所有優(yōu)秀的人，其實(shí)就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實(shí)最后就是自身價(jià)值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因?yàn)榭傆X得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當(dāng)面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？

6、那些從來沒有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時(shí)不學(xué)，誤一生的事。尼采也說：每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對生命的辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時(shí)間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因?yàn)樗麄兓畹煤芘苷J(rèn)真。每當(dāng)看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因?yàn)樗麄兘o自己力量的同時(shí)，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個(gè)世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認(rèn)

7、為：一個(gè)活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個(gè)人認(rèn)真的樣子，比任何時(shí)候都要美好；一個(gè)能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時(shí)候，我真的感覺，人生的另一個(gè)名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應(yīng)該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運(yùn)；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅(jiān)持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅(jiān)信越是成功的

8、人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力生活中很多時(shí)候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時(shí)候，如果能從當(dāng)前的環(huán)境脫離出來，從一個(gè)新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個(gè)土豪，每次出門都擔(dān)心家中被盜，想買只狼狗栓門前護(hù)院，但又不想雇人喂狗浪費(fèi)銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個(gè)人捧著手機(jī)蹲在自家門口，從此無憂。護(hù)院，未必一定要養(yǎng)狗換個(gè)角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個(gè)西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7。”大爺：“做湯不用那么多。”去掉了最大的西紅柿。攤主:“一斤

9、二兩，3塊?！闭?dāng)身邊人想提醒大爺注意秤時(shí)，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€(gè)大的西紅柿，瀟灑地?fù)Q種算法，獨(dú)辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個(gè)方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實(shí)，遭遇兩難困境時(shí)換個(gè)角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個(gè)魚塘新開張，釣費(fèi)100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時(shí)候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時(shí)代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機(jī)一動(dòng)說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應(yīng)了，并且把爸爸的“作業(yè)”認(rèn)真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯(cuò)了。巧妙轉(zhuǎn)換角色，后退一步，有時(shí)候是另一種前進(jìn)。一個(gè)博士群里有人提問：一滴水從很高很高