北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章導(dǎo)學(xué)案

1、序 號(hào)章 節(jié)使用班級(jí)姓 名組內(nèi)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)6.1七二孟英偉6、1小車下滑的時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過分析小車在斜坡上下滑時(shí)高度與時(shí)間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，體會(huì)小車下滑時(shí)間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)方法： 多媒體輔助學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過程：出示投影：認(rèn)圖，你從圖中看到了什么？借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：自身比不同年齡平均身高情況如何？男、女孩不同年齡身

2、高的比情況如何？大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。指明：這個(gè)圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時(shí)候女孩平均身高變化不大，什么時(shí)候男孩比女孩身高增長(zhǎng)的勢(shì)頭大。現(xiàn)在我們只研究一個(gè)量（比如男孩的平均身高）與另一個(gè)量（如男孩年齡）之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可以更好地了解自己，關(guān)心自己。探索新知識(shí)1投影圖表，學(xué)生觀察思考，逐一回答下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時(shí)間4.233.002.452.131.891.711.59（1）表格中的數(shù)據(jù)告訴你什么？當(dāng)支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用H表示支撐物高度，T表示小車下滑時(shí)間，隨著H逐漸變大，T是如何

3、變化的？（3）H增加10厘米時(shí)，T的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)H=90時(shí)，T的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？課堂檢測(cè)出示投影：議一議我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：（1）如果用X表示時(shí)間，Y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著X的變化，Y的變化趨勢(shì)是什么？（2）從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口怎樣變化的？（3）本題中什么是自變量，什么是因變量，兩個(gè)變量之間的關(guān)系用什么方法表達(dá)？課堂小結(jié)： 學(xué)生對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是很理解，不能將兩個(gè)量聯(lián)系起來看。利用表格來預(yù)測(cè)一件事物的發(fā)展的題目學(xué)生不易掌握，應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)。反思：序 號(hào)章 節(jié)使用班級(jí)姓 名組內(nèi)評(píng)價(jià)

4、教師評(píng)價(jià)6.2七二孟英偉6.2變化中的三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、找問題中的自變量和因變量。 2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)方法：探索討論、歸納總結(jié)。知識(shí)鏈接：如果ABC的底邊長(zhǎng)為a，高為h，那么面積SABC=_.如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_.圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱

5、=_;圓錐底面的半徑為r , 高為h ,面積S圓錐=_.學(xué)習(xí)過程：一 探索： 如圖所示,ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化. 在這個(gè)變化過程中,自變量是_,因變量是_.如果三角形的底邊長(zhǎng)為x (厘米),那么三角形的面積y (厘米2)可以表示為_當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí),三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.在這里教師重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的。重點(diǎn)理解上面的題目中第2小問的意思。做一做：如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.(1) 在這個(gè)變化過程

6、中，自變量是_,因變量是_.(2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與h 的關(guān)系式是_(3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.2、如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是_,因變量是_. (2) 如果圓錐底面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r 的關(guān)系式是_ (3) 當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.兩個(gè)做一做中，可以先用課件展示這個(gè)變化過程給學(xué)生看，讓他們小組內(nèi)交流從、而得到答案，再獨(dú)立完成第2小題。

7、教師在此基礎(chǔ)上給予點(diǎn)評(píng)。課堂檢測(cè)：1、如圖所示,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12,寬為x,則若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系? 若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則周長(zhǎng)C與寬x之間有什么關(guān)系? 當(dāng)x增加一倍時(shí),長(zhǎng)方形的面積S 是如何變化的?周長(zhǎng)C又是如何變化的?說一說你為什么會(huì)這樣認(rèn)為? 當(dāng)x為何值時(shí),長(zhǎng)方形會(huì)變成一條線段?課堂小結(jié)：自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。反思：學(xué)生基本上能準(zhǔn)確的找到自變量和因變量，對(duì)單個(gè)自變量的數(shù)值可以找到相應(yīng)的因變量的值。但是對(duì)于自變量由一個(gè)數(shù)變化到另一個(gè)值時(shí)，找隨之而變化的因變量的值，有部分學(xué)生感到難以理解。序 號(hào)章 節(jié)使用班級(jí)姓 名組

8、內(nèi)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)6.3七二孟英偉63 溫度的變化 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。學(xué)習(xí)方法：觀察分析法知識(shí)鏈接：1、給定自變量X與因變量的y的關(guān)系式：填表：X0123Y2.假設(shè)圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)；（1）圓柱的體積如何變化？在這個(gè)變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱

9、底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為_（3）當(dāng)r由1厘米變化到10厘米時(shí)，v由_ 變化到_新課：學(xué)習(xí)過程：1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：（1）、上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？（2）、這一天的最高溫度是多少? 是在幾時(shí)達(dá)到的? 最低溫度呢?（3）這一天的溫差是多少？（3）、從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）、在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？ 在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）、圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？（6）、你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說說你的理由。2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較

10、大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當(dāng)體溫達(dá)到40時(shí)，駱駝開始出汗，體溫也開始下降。夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時(shí)，駱駝的體溫達(dá)到最低點(diǎn)。3、如下圖，是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問題：（1）、一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（2）、從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？（3）、在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）、你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其它時(shí)刻呢？（5）、A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？課

11、堂小結(jié)：圖象是表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。反思：4、完成隨堂練習(xí)：題見P173序 號(hào)章 節(jié)使用班級(jí)姓 名組內(nèi)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)6.4七二孟英偉6.4速度的變化學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象。學(xué)習(xí)方法：觀察法，講授法。知識(shí)鏈接：如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t 時(shí)，氣溫最高，最高氣溫T ；（2）t

12、 時(shí)，氣溫最低，最低氣溫T ；（3）在 時(shí)間段中，氣溫保持不變；（4）在 時(shí)間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t 時(shí)，氣溫達(dá)6；（6）A點(diǎn)表示 ；（7）如果某種作業(yè)必須在0以下才能進(jìn)行操作，選擇 時(shí)間段比較合適。學(xué)習(xí)過程：一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。課堂檢測(cè)：1、柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？3、一輛在高速公路上以150千米/時(shí)的速度勻速行駛的汽車，下列哪一張圖象能大致刻畫汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系（ ）A B C A B C D5、根據(jù)圖象回