河南城建學(xué)院-運籌學(xué)A答案

1、河南城建學(xué)院2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試運籌學(xué)3卷）標(biāo)準答案與評分標(biāo)準供 0524111-3 班使用 2013年12月一.選擇題（每小題3分，共18分）1.B2.B 3.D 4.A 5.C二填空題（每空2分，共16分）所有檢驗數(shù)大于等于零，且至少一個非基變量的檢驗數(shù)是零m + n - 1 3.不應(yīng)該完畢 4.不能5- x 1 ， X - 26.-gx -2x 0 TOC o 1-5 h z 2277 37 5三.計算題（共60分）min z = 2 x + 3x + x + Mx + Mx 123671.解：標(biāo)準型為|氣+ 4 x2 +2丁氣危6= 8（4分） T Cz -H+ H

2、H HI(ROI)、0 H b茴？ 8 iss、uoooo6s?x 必霎普ew sni、骨lh2需o言 1ltjCNM CN匹 mo I1roltjiM CNo言ltjCNiCNm +ocniltj 言CN i1CXIltj roltjCNiOI1oo匹 ltj +CXIoI1oltj 次ltj 手CMKrHKmCXIo寸Ko1oz 4* 1z 4* 1z 4* 1ocnK1oo11oo1CMK11111 1o1o11r-HKCN1111-13/7zzD if uq寸 1z 1op11RcnK寸KcnKCMKuOoo11寸 E Z 一少0H- H- H- HE Z -T n x t xL HI

3、(R9 )寸 r yT if (CN)z -HI HI H XOUI-1%121/1301-7/131/13-1%210/13101/13-2/1300-6/13-1/13b列數(shù)字全為非正，故得到問題的最優(yōu)解為X* = （21/13,10/13,0,0）t，對應(yīng)的最 TOC o 1-5 h z 優(yōu)值為 z* = 31/13. (10 分)max & = 2 y + 3 yy 3123.解：先寫出對偶問題y2 + y 4（4分）I y1 - y2 2-5 y + y 5y +2 y2 012將y* = 1, y 2 = 3代入約束條件得第三、四個約束為嚴格不等式；由互補松弛性得%* = %* =

4、 0，.（6分）%* + 3%* = 2%* + %* + 2 %* = 3由y*，y2 0知原問題的兩個約束條件取等式，故有，得到f ； =2 - 3%；此方程組有無窮多組解，%* = 1+%*令 % * = 0，得 % * = 1, % * = 2,于是其中一解為 X * = (1,2,0,0,0) t ； m =11.( 10 分) 5151214.解：min Z = Pd -+ P (d + d -) + 3P (d + d -) 1 12223332 % + 3% + dd + = 152% -x2+ d-d+ = 0%1 + d - d + = 16% + d-d + = 152

5、% + 2 %0,d+.d-0 (j = 1.2.3.4)l 1-2j j5.解：用Vogel法得到初始基可行解為:364 TOC o 1-5 h z （5分）用位勢法計算各非基變量的檢驗數(shù)為1% = 086u 22384u 35v1 = 10V 2 = 6V3 = 7v 4 =11 TOC o 1-5 h z 檢驗數(shù)非負，故上述解為最優(yōu)解，最優(yōu)值為z* = 118. （10分）f 2 15 13 4、f0 13 7 016解：10 4 14 15）6 0 6 99 14 16 130 5 3 2k 7 8 11 9 Jk 0 1 0 0 Jf 111最優(yōu)方案為，工作時間為28. TOC o 1-5 h z 1 1k 17.簡答題（9分）答：設(shè)有最大化的整數(shù)規(guī)劃問題A，與它相應(yīng)的線性規(guī)劃為問題B，從解問 題B開始，若其最優(yōu)解不符合A的整數(shù)條件，那么B的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)必是A的 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)數(shù)