高中物理動能與動能定理常見題型及答題技巧及練習(xí)題含答案

1、3 ，一，一，的足夠長的草地軌道3D處的能量損失，B點到(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知CD間的高度差H CDcos532m高中物理動能與動能定理常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)一、高中物理精講專題測試動能與動能定理1.某游樂場擬推出一個新型滑草娛樂項目，簡化模型如圖所示。游客乘坐的滑草車(兩者的總質(zhì)量為60kg),從傾角為53的光滑直軌道 AC上白B B點由靜止開始下滑，到達(dá)C點后進(jìn)入半徑為R 5m,圓心角為53的圓弧形光滑軌道CD ,過D點后滑入傾角為 (可以在08J 75范圍內(nèi)調(diào)節(jié))、動摩擦因數(shù)為DE。已知D點處有一小段光滑圓弧與其相連，不計滑草車在C點的距離為Lo=1Om , g 10m/s

2、 。求：(1)滑草車經(jīng)過軌道 D點時對軌道D點的壓力大??；(2)滑草車第一次沿草地軌道 DE向上滑行的時間與的關(guān)系式；tan 的關(guān)系式。從B到D點，由動能定理得mgLo sin53H CD1 mvD2 02解得10-2m/s對D點，設(shè)滑草車受到的支持力Fd,由牛頓第二定律2VdFd mg m 解得由牛頓第三定律得，滑草車對軌道的壓力為Fd 3000N3000N 。(2)滑草車在草地軌道 DE向上運(yùn)動時，受到的合外力為F合mg sinmg cos由牛頓第二定律得，向上運(yùn)動的加速度大小為因此滑草車第一次在草地軌道F合 a g sin mDE向上運(yùn)動的時間為gcosVdg sin g cos代入數(shù)據(jù)

3、解得(3)選取小車運(yùn)動方向為正方向。當(dāng) 0時，滑草車沿軌道m(xù)g代入數(shù)據(jù)解得故當(dāng)3sin cos3DE水平向右運(yùn)動，對全程使用動能定理可得L0 sinR(1 cos ) +Wf1二0 0Wf16000J0時，滑草車在斜面上克服摩擦力做的功為W1 6000J當(dāng)030時，則滑草車在草地軌道g sin g cosDE向上運(yùn)動后最終會靜止在 DE軌道上，向上運(yùn)動的距離為2_ vDX22(gsingcos )摩擦力做功為Wf2mg cos x2聯(lián)立解得故當(dāng)030Wf26000,、3tan 1(J)時，滑草車在斜面上克服摩擦力做的功為60003 tan 1(J)75時當(dāng)30gsingcosD處。對全程使滑草

4、車在草地軌道 DE向上運(yùn)動后仍會下滑，若干次來回運(yùn)動后最終停在 用動能定理可得mg L0 sin R(1 cos ) +Wf3=0 0代入數(shù)據(jù)解得Wf36000J故當(dāng)3075時，滑草車在斜面上克服摩擦力做的功為W 3 6000J所以，當(dāng) 0或3075時，滑草車在斜面上克服摩擦力做的功為6000J;當(dāng)30時，滑草車在斜面上克服摩擦力做的功為6000.3 tan-(J)o12.如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管 CD,管口 D端正下方直立一根勁度系數(shù)為 k=100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端

5、平齊，一個質(zhì)量為 1kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處靜止釋放小球，它與 BC間的動摩擦因數(shù) 斤0.5,小球進(jìn)入管口 C端時，它對上管壁有 FN=2.5mg的相互作用力，通過 CD后，在壓縮 彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧彈性勢能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)小球在C處受到的向心力大?。?2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；(3)小球最終停止的位置?！敬鸢浮?1)35N; (2)6J; (3)距離B 0.2m或距離 C端0.3m【解析】【詳解】(1)小球進(jìn)入管口 C端時它與圓管上管壁有大小為F 2.5mg的相互作用力故小球受到的向心力為F

6、向 2.5mg mg 3.5mg 3.5 1 10 35N(2)在C點，由代入數(shù)據(jù)得2D端的距離為X0-mvc 3.5J在壓縮彈簧過程中，速度最大時，合力為零，設(shè)此時滑塊離 則有kxo mg解得mg - -x00.1mk設(shè)最大速度位置為零勢能面，由機(jī)械能守恒定律有12mg(r x) - mvc Ekm Ep得3.5 0.5 6J12-mvc1 一 2匚Ekm mg(r x) m4 Ep(3)滑塊從A點運(yùn)動到C點過程，由動能定理得mg 3r mgs解得BC間距離s 0.5m小球與彈簧作用后返回 C處動能不變，小滑塊的動能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中，設(shè)物塊在 BC上的運(yùn)動路程為s ,由

7、動能定理有12mgs mvc解得s 0.7m故最終小滑動距離 B為0.7 0.5m 0.2m處停下.【點睛】經(jīng)典力學(xué)問題一般先分析物理過程，然后對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解。3.如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.4m的粗糙半圓軌道 BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，。是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上.質(zhì)量為 m=1kg的小物塊在水平恒力 F=15N的作用下，從 A點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點時撤去F,小物塊沿半圓軌道運(yùn)動恰好能通過D點，已知A、B間的距離為3m,小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速

8、度g取10m/s2.求：(1)小物塊運(yùn)動到 B點時對圓軌道 B點的壓力大小.(2)小物塊離開 D點后落到地面上的點與 D點之間的距離【答案】(1) 160N (2) 0.8點m【解析】【詳解】(1)小物塊在水平面上從 A運(yùn)動到B過程中，根據(jù)動能定理，有:一 12 一(F-mg Xab= mvB2-0 2在B點，以物塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：2 Vb N mg m 聯(lián)立解得小物塊運(yùn)動到 B點時軌道對物塊的支持力為：N=160N由牛頓第三定律可得，小物塊運(yùn)動到B點時對圓軌道 B點的壓力大小為：NN=160N(2)因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受的重力等于向心力，即：2 Vd m

9、g m -可得：VD=2m/s設(shè)小物塊落地點距 B點之間的距離為x,下落時間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有：X=VDt , 1 2 2白”2 解得：x=0.8m 則小物塊離開D點后落到地面上的點與 D點之間的距離| J2x 0.8t72m4.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD,其中AB是足夠長的水平軌道，B端與半徑為R的光滑半圓軌道 BCD平滑相切連接，半圓的直徑BD豎直，C點與圓心。等高.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m的小球Q靜止在B點，另一質(zhì)量為2m的小球P沿軌道AB向右勻速 運(yùn)動并與Q發(fā)生對心碰撞，碰撞后瞬間小球 Q對半圓軌道B點的壓力大小為自身重力的7倍，碰撞后小球 P恰好到達(dá)C點.重力加速

10、度為g.(1)求碰撞前小球 P的速度大小；(2)求小球Q離開半圓軌道后落回水平面上的位置與B點之間的距離;(3)若只調(diào)節(jié)光滑半圓軌道 BCD半徑大小，求小球 Q離開半圓軌道D點后落回水平面上的位置與B點之間的距離最大時，所對應(yīng)的軌道半徑是多少？【答案】(1)昨=0+ 砂(2)工(3) * =【解析】【分析】【詳解】設(shè)小球Q在B處的支持力為N；碰后小球Q的速度為町，小球P的速度為口2;碰前小球P 的速度為|仃巴小球Q到達(dá)D點的速度為叫).由牛頓第三定律得小球 Q在B點N = N = 7mg%1一也2碰后小球 Q在B點由牛頓第je律信：N - mt1 = m卞-碰后小球P恰好到C點，由動能定理得:

11、= 0 -三2m廿/P、Q對心碰撞，由動量守恒得：2mvr=2mv2 + mv1聯(lián)立解得: 二+ 二4心.,-I1 1(2)小球Q從B到D的過程中，由動能定理得：-解得/口 =中藥雙,河，所以小球Q能夠到達(dá)D點由平拋運(yùn)動規(guī)律有：&2R =聯(lián)立解得x =他.1212- mg2R = _muy2曖=*聯(lián)立解得：x=-165 R ) + 照4g,Ui2R - =。時x有最大值 叼所以【點睛】 解決本題時要抓住彈簧的形變量相等時彈性勢能相等這一隱含的條件，正確分析能量是如 何轉(zhuǎn)化，分段運(yùn)用能量守恒定律列式是關(guān)鍵.如圖所示，斜面高為 h,水平面上D、C兩點距離為L?？梢钥闯少|(zhì)點的物塊從斜面頂 點A處由靜

12、止釋放，沿斜面 AB和水平面BC運(yùn)動，斜面和水平面銜接處用一長度可以忽略 不計的光滑彎曲軌道連接，圖中沒有畫出，不計經(jīng)過銜接處B點的速度大小變化，最終物塊停在 水平面上C點。已知物塊與斜面和水平面間的滑動摩擦系數(shù)均為必請證明：斜面傾角。稍微增加后，（不改變斜面粗糙程度）從同一位置A點由靜止釋放物塊，如圖中虛線所示，物塊仍然停在同一位置C點。設(shè)斜面長為L ,傾角為由幾何關(guān)系可知:則有:mghmg cosLmgS 0hmghmg cossin- mgS 0mghh mg tanmgS 0hLStanmghmg LSmgS 0mghmgL0【答案】見解析所示【解析】【詳解】,物塊在水平面上滑動的距離

13、為 S.對物塊，由動能定理得:,/口 h解得：L 故斜面傾角。稍微增加后,（不改變斜面粗糙程度）從同一位置A點由靜止釋放物塊，如圖中虛線所示，物塊仍然停在同一位置C點。.如圖所示，一長度 LAB=4. 98m,傾角。=30勺光滑斜面 AB和一固定粗糙水平臺 BC平 滑連接，水平臺長度 LBC=O. 4m,離地面高度 H=1. 4m,在C處有一擋板，小物塊與擋板 碰撞后原速率反彈，下方有一半球體與水平臺相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)。在斜面頂端A處靜止釋放質(zhì)量為 m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點），忽略空氣阻力，小物塊與BC間的動摩擦因素=0 1, g取10m/s2。問：(1)小物塊第一次與擋板碰撞

14、前的速度大??；(2)小物塊經(jīng)過 B點多少次停下來，在 BC上運(yùn)動的總路程為多少；(3)某一次小物塊與擋板碰撞反彈后拿走擋板，最后小物塊落在D點，已知半球體半徑r=0. 75m, OD與水平面夾角為 a =53,。求小物塊與擋板第幾次碰撞后拿走擋板？(取 sin 53二士, cos 53 二) 55【答案】(1) 7 m/s； (2) 63 次 24. 9m (3) 25 次【解析】試題分析：小物塊從開始運(yùn)動到與擋板碰撞，重力、摩擦力做功，運(yùn)用動能定理。求小物 塊經(jīng)過B點多少次停下來，需要根據(jù)功能轉(zhuǎn)化或動能定理求出小物塊運(yùn)動的路程，計算出 經(jīng)過B點多少次。小物塊經(jīng)過平拋運(yùn)動到達(dá)D點，可以求出平拋

15、時的初速度，進(jìn)而求出在BC段上運(yùn)動的距離以及和當(dāng)班碰撞的次數(shù)。(1)從A到C段運(yùn)用動能定理mgsin F .一 - 三 Lab=mv2v=7m/s(2)從開始到最后停下在 BC段所經(jīng)過的路程為 xmgsin 二 Lab- - - mgx=0 x=24. 9mX =31. 1經(jīng)過AB的次數(shù)為31找2+1=63次(3)設(shè)小物塊平拋時的初速度為VoH -r ” .=1gt-K- r+ :=vot vo=3 m/s 設(shè)第n次后取走擋板mv2- 一 mvo2=2 - Lbcnn=25 次考點：動能定理、平拋運(yùn)動【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵一是要會根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出落到D時平拋運(yùn)動的初速度；再一個容易出

16、現(xiàn)錯誤的是在BC段運(yùn)動的路程與經(jīng)過 B點次數(shù)的關(guān)系，需要認(rèn)真確定。根據(jù)功能關(guān)系求出在 BC段運(yùn)動的路程。7.如圖所示，AB是光滑的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道 BCD相切，半圓的 直徑BD豎直，將彈簧水平放置，一端固定在 A點.現(xiàn)使質(zhì)量為 m的小滑塊從D點以速度 vo= 函進(jìn)入軌道DCB,然后沿著BA運(yùn)動壓縮彈簧，彈簧壓縮最短時小滑塊處于P點，重力加速度大小為 g,求：D2B(1)在D點時軌道對小滑塊的作用力大小Fn ；(2)彈簧壓縮到最短時的彈性勢能Ep;(3)若水平軌道AB粗糙，小滑塊從 P點靜止釋放，且 PB=5l,要使得小滑塊能沿著軌道 BCD運(yùn)動，且運(yùn)動過程中不脫離軌道，求

17、小滑塊與AB間的動摩擦因數(shù) 科的范圍.【答案】(1) 2mgi(2)尸(3)產(chǎn)0.減 0.59w0,7 mvl【解析】(D1解得(2)根據(jù)機(jī)械能守恒= m皿+嚴(yán)而 7 Ep =可mgl 解得 八(3)小滑塊恰能能運(yùn)動到B點Ep = Ring5t解得(1= 0.7小滑塊恰能沿著軌道運(yùn)動到C點Ep =師51 + 7ngi解得(1= 0.5所以0.5年C 0.7小滑塊恰能沿著軌道運(yùn)動D點-mv2pk7 = j-nI1Ep + mg2l + /解得-0.2所以產(chǎn)0.2綜上 產(chǎn)0.M 0.5 書 0.78.如圖所示在豎直平面內(nèi)，光滑曲面 AB與長度l=3m的水平傳送帶BC平滑連接于B點， 傳送帶BC右端

18、連接內(nèi)壁光滑、半徑 r=0.55m的四分之一細(xì)圓管 CD,圓管內(nèi)徑略大于物塊 尺寸，管口 D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=50N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口 D端平齊.一個質(zhì)量為 m=0.5kg的物塊(可視為質(zhì)點)從曲面上P點靜止釋放，P點距BC的高度為h=0.8m .(已知彈簧的彈性勢能日與彈簧的勁度系數(shù) k和形變量x的、，一 11關(guān)系是：E)=-kx2,水平傳送帶與物間的動摩擦因數(shù)科=0.4重力加速度g取10m/s2.)2求:(1)若傳送帶靜止不動物塊在水平傳送帶BC上前進(jìn)的距離；(2)若傳送帶向右勻速運(yùn)動的速度V0=2m/s,物塊剛進(jìn)入細(xì)圓管 CD時對管道的彈力，物塊在壓

19、縮彈簧過程中的最大速度(壓縮彈簧過程未超過彈性限度)；(3)若傳送帶向右勻速運(yùn)動的速度V0=2m/s ,物塊從第一次進(jìn)入細(xì)圓管后將做周期性的運(yùn)動.由于物塊與傳送帶發(fā)生相對運(yùn)動，一個周期內(nèi)帶動傳送帶的電動機(jī)多消耗的電能.【答案】(1) 2m (2) 4m/s (3) 4J【解析】【分析】【詳解】(1)物塊從P點靜止釋放到停在傳送帶某處的過程中，根據(jù)動能定理得mgh-wmgx=0-0解得x =2m；(2)若傳送帶向右勻速運(yùn)動的速度V0=2m/s,因為傳送帶長度l=3m大于2m,所以物塊到達(dá)C點的速度VC=2m/s2物塊經(jīng)過管道C點，根據(jù)牛頓第二定律得mg-N=mvCr解得，管道對物塊的彈力 N=1

20、5N 1.36N方向豎直向上11根據(jù)牛頓第三定律得知，物塊對管道的彈力大小N N=1.36N方向豎直向下.物塊從C點運(yùn)動到速度最大的過程，根據(jù)平衡條件得mg叔得 x =0.1m ，1 O 1 O 1 O由動能te理得 mg(r+x)- kx = mvm- mvC 222(3)物塊再次回到再向右勻加速運(yùn)動至解得，最大速度 vm=4m/sC點，速度大小仍為 2m/s,因此,電動機(jī)多消耗的電能即為物塊與傳C點的速度仍為2m/s ,它在傳送帶上先向左勻減速運(yùn)動到速度為零,送帶之間的摩擦生熱物塊向左減速的位移X1=222=0.5mg 2 0.4 10物塊與傳送帶間的相對位移x1 =x1 +V0? *-g

21、解得 Xi=i.5m2物塊向右加速運(yùn)動的位移VCc lx2=0.5m2 gV0物塊與傳送田間的相對位移x2=v0? x2=0.5mE=i mg(Axi+Ax2)g因此，一個周期內(nèi)帶動傳送帶的電動機(jī)多消耗的電能是解得：E =4J9.如圖所示，在高h(yuǎn)1=30 m的光滑水平平臺上，質(zhì)量 m=1 kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖 扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep.若打開鎖扣K,物塊將以一定的水平速度 V1向右滑下平臺，做平拋運(yùn)動，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道.B點的高度h2= 15 m,圓弧軌道的圓心 O與平臺等高，軌道最低點 C的切線水平，并 與地面上長為L=70 m的水

22、平粗糙軌道CD平滑連接；小物塊沿軌道BCD運(yùn)動并與右邊墻壁發(fā)生碰撞，取 g= 10 m/s2.(1)求小物塊由A到B的運(yùn)動時間；(2)求小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能Ep的大??；(3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動過程中沒有沖出B點，最后停在軌道CD上的某點P(P點沒畫出).設(shè)小物塊與軌道 CD之間的動摩擦因數(shù)為 求 科的取值范圍. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 11【答案】(1) 73 s (2)50 J (3)- 產(chǎn) HYPERLINK l bookmark111 o Curre

23、nt Document 62 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 12(1)由于hi= 30 m , h2 = 15 m,設(shè)從 A運(yùn)動到B的時間為t,則hih2= gt2 2解得t 3s(2)由RcosZ BOC= h1-h2, R= h1，所以Z BOC= 60.設(shè)小物塊平拋的水平速度是V1,則gttan 60o1解得：0=10 m/s 則 Ep= mv2= 50 J2(3)設(shè)小物塊在水平軌道 CD上通過的總路程為 s總.根據(jù)題意，該路程的最大值是smax= 3L,路程的最小值是 smin = L路程最大時，動摩擦因數(shù)最小，路程最小時，動摩擦因

24、數(shù)最大，即由能量守恒知:mgh1 + mv2 =2MminmgSmaxmghi+ 1mv22MmaxmgSmin解得:.1pmax =21(Jmin =61即一w610.如圖所示，水平軌道 BC的左端與固定的光滑豎直 1/4圓軌道相切與B點，右端與一傾角為30的光滑斜面軌道在 C點平滑連接(即物體經(jīng)過 C點時速度的大小不變)，斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為2Kg的滑塊從圓弧軌道的頂端 A點由靜止釋放，經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點，已知光滑圓軌道的半徑 R= 0.45m,水平軌道BC長為0.4m,其動摩擦因數(shù) 科=0.2,光滑斜面軌道上 CD長為0.6m, g取10

25、m/s2,求(1)滑塊第一次經(jīng)過 B點時對軌道的壓力(2)整個過程中彈簧具有最大的彈性勢能；(3)滑塊最終停在何處？【答案】(1) 60N,豎直向下；(2) 1.4J; (3)在BC間距B點0.15m處.【解析】【詳解】(1)滑塊從A點到B點，由動能定理可得：mgR=1mvB22解得：VB=3m/s,2滑塊在B點，由牛頓第二定律：F-mg=mvBR解得：F= 60N,由牛頓第三定律可得：物塊對B點的壓力：F = F= 60N;(2)滑塊從A點到D點，該過程彈簧彈力對滑塊做的功為W,由動能定理可得：mgR- mgLBc- mgLcDsin30 +W= 0,其中：Ep= W,解得：m=1.4J；(

26、3)滑塊最終停止在水平軌道BC間，從滑塊第一次經(jīng)過 B點到最終停下來的全過程,2由動能te理可得：mg s 0 mvB解得：s= 2.25m則物體在BC段上運(yùn)動的次數(shù)為：n= 225 =5.625,0.45說明物體在 BC上滑動了 5次，又向左運(yùn)動 0.625X 0.4= 0.25m,故滑塊最終停止在 BC間距B點0.15m處(或距C點0.25m處)；【點睛】本題考查動能定理及牛頓第二定律等內(nèi)容，要注意正確受力分析；對于不涉及時間的問 題，優(yōu)先選用動能定理.11.如圖所示，AB為傾角37的斜面軌道，軌道的 AC部分光滑，CB部分粗糙，BP為圓心角等于143、半徑R=1m的豎直光滑圓弧軌道，兩軌

27、道相切于B點，P、Q兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質(zhì)量 m=2kg的小物塊在外力作用下降彈簧緩慢壓縮到D點后(不栓接)釋放，物塊經(jīng)過C點后，從C點運(yùn)動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系為x 12t 4t2 (式中x單位為m, t單位是s),假一 , 2.10m / s ,試求:設(shè)物塊第一次經(jīng)過 B點后恰能到達(dá) P點，sin37 =0.6, cos37=0.8, g(1)若CD=1m,試求物塊從 D點運(yùn)動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功;(2) B、C兩點間的距離x;(3)若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小 物塊與

28、彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動過程中是否會脫離軌道?49【答案】（1） 156J （2） X 一 m （3）不會脫離軌道8【解析】 試題分析：（1）由x 12t 4t2知，物塊在C點速度為V0 12m/s設(shè)物塊從D點運(yùn)動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功為W,由動能定理有 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark109 o Current Document 12W mgCD sin37 mv0代入數(shù)據(jù)得：W 156J（2）由x 12t 4t2知，物塊從C運(yùn)動到B過程中的加速度大小為 a 8m/s2 設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為肉由牛頓第二定律得 mg sin mg cos ma代入數(shù)據(jù)解得0.252物塊在P點的速度滿足 mg m P R 1 o 1 o TOC o 1-5 h z 物塊從B運(yùn)動到P的過程中機(jī)械能寸恒，則有 一mvB mvP mghpB ,