大學(xué)物理第七章習(xí)題與答案

1、WORD格式可編輯專業(yè)知識整理分享專業(yè)知識整理分享第七章振動學(xué)基礎(chǔ)一、填空1簡諧振動的運(yùn)動學(xué)方程是。簡諧振動系統(tǒng)的機(jī)械能是。2簡諧振動的角頻率由決定，而振幅和初相位由決定。3-達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，受迫振動的頻率等于，發(fā)生共振的條件-2kg的小球與輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)，按0.1cos(82)兀4質(zhì)量為10 xt的規(guī)律-亠3做運(yùn)動，式中t以s為單位，X以m為單位，則振動周期為初相位速度最大值。=_十a(chǎn)5物體的簡諧運(yùn)動的方程為xAsin(t)，則其周期為，初相位6質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為X01cos(t)，X01cos(t)，其合振動的振幅為，初相位1244為。7一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同

2、方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為j一15x0.06cos(t)，x005cos(t)，其合振動的振幅為，初相1244位為。二8相互垂直的同頻率簡諧振動，當(dāng)兩分振動相位差為0或時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的軌跡是3當(dāng)相位差為或時(shí)，質(zhì)點(diǎn)軌跡是。22二、簡答1簡述彈簧振子模型的理想化條件。2簡述什么是簡諧振動，阻尼振動和受迫振動。=+3用矢量圖示法表示振動x002cos(101),各量均采用國際單位).6-1-三、計(jì)算題-3kg的小球與輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)，按X=0.lcos(8t+2/3)4質(zhì)量為10X10的規(guī)律做運(yùn)動，式中t以s為單位，x以m為單位，試求：振動的圓頻率，周期，初相位及速度與加速度的最大值；最大恢復(fù)

3、力，振動能量；t=ls,2s,5s,10s等時(shí)刻的相位是多少？畫出振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并在圖中指明t=ls,2s,5s,10s等時(shí)刻矢量的位5個(gè)沿著X軸做簡諧振動的彈簧振子，振幅為A,周期為T,其振動方程用余弦函數(shù)表示，如果在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別為：X=-A；0過平衡位置向正向運(yùn)動；過X二A/2處向負(fù)向運(yùn)動；、過X二處向正向運(yùn)動。2試求出相應(yīng)的初相位之值，并寫出振動方程。-1,振幅為002m,若令速度具7.3做簡諧振動的小球速度的最大值為0.03ms有正最大值的時(shí)刻為t=0,試求：振動周期；加速度的最大值；振動的表達(dá)式。-2-WORD格式可編輯自治區(qū)精品課程一大學(xué)物理學(xué)題庫WORD格式可編

4、輯自治區(qū)精品課程一大學(xué)物理學(xué)題庫- -專業(yè)知識整理分享- -專業(yè)知識整理分享6有一系統(tǒng)做簡諧振動，周期為T,初位相為零，問在哪些時(shí)刻，物體的動能和勢能相等？7輕彈簧下掛一質(zhì)量為0.1kg的砝碼，砝碼靜止時(shí)，彈簧伸長0.05m，如果把砝碼向下拉002m釋放，求其振動頻率，振幅和能量。8如圖所示，兩輕彈簧與物體m串聯(lián)置于光滑水平面上，兩端固定于墻面。試證，在這種情況下，振動頻率為1KK12，式中k，k為兩彈簧的勁12度系數(shù)，m為物體的質(zhì)量。9已知兩個(gè)同方向簡諧振動：X=0.05cos(10t+3/5)，=0.06cos(10t+1/5)，7112式中x以m計(jì)，t以s計(jì)。求合振動的振動和初相位；另有

5、一同方向簡諧振動x=0.07cos101+),問為何值時(shí)，x1+x的振幅最小?33為何值時(shí)，x+x的振幅最?。?3用旋轉(zhuǎn)矢量法表示(1)和(2)的結(jié)果。第七章振動學(xué)基礎(chǔ)答案、填空1.xAcost.11_-222EkA或mA2系統(tǒng)自身的性質(zhì)，初始條件TT2223強(qiáng)迫力的頻率，強(qiáng)迫力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率4.0.25s,08(m/s)325.,6.0.14,07.0.01,8直線，正橢圓024、簡答1簡述彈簧振子模型的理想化條件。彈簧為輕彈簧，其質(zhì)量可忽略。物體可視為質(zhì)點(diǎn)，所受阻力忽略不計(jì)。2簡述什么是簡諧振動，阻尼振動和受迫振動。振動系統(tǒng)在線性回復(fù)力作用下，在平衡位置附近做的周期性的振動，稱為

6、簡諧振動。系統(tǒng)在阻力作用下作振幅不斷減小的振動叫阻尼振動。系統(tǒng)在周期性外力作用下所做的振動叫受迫振動。3用矢量圖示法表示振動x0.02cos(101),各量均采用國際單位).6三、計(jì)算-3kg的小球與輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)，按7.1質(zhì)量為10X10X=01cos(81+2/3)的規(guī)律做運(yùn)動，式中t以s為單位，x以m為單位，試求：振動的圓頻率，周期，初相位及速度與加速度的最大值；最大恢復(fù)力，振動能量；T=1s，2s，5s，10s等時(shí)刻的相位是多少？畫出振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并在圖中指明t=1s，2s，5s，10s等時(shí)刻矢量的位置。解：(1)將小球的振動方向與簡諧振動的方程比較：WORD格式可編輯WORD

7、格式可編輯自治區(qū)精品課程一大學(xué)物理學(xué)題庫專業(yè)知識整理分享專業(yè)知識整理分享X二Acos(t+)x=0.1cos(8t+圓周率：8；CO=7TTOC o 1-5 h z21周期：T二二s；、亠2兀初相位：二&3速度：v=V二-Asin(t+)=-0.1乂8sin(8t+-dtV=01X8=25m/smax加速度：a=dv=-o2Acos(t+)=(8)2X0.1cos(8t+dta=0.1max(8)2=6.42=63.1m/s2(2)最大恢復(fù)力:-3X63.1N=0.631NF=ma=10X10maxa7T一；t振動冃匕量：E=EK+EP=o71-1-KA2=0.032J222:-=8(3)t=

8、1s82.1Q二t+=8X1+.71333t=2s時(shí)16222=8X2+竝=16匚333t=3s時(shí)402=8X5+2=4023-33t=3s時(shí)802223=8X10+3=803，矢量的位置和t=0時(shí)重合。Qo(t=qi_(4)當(dāng)t=1s時(shí)=8當(dāng)t=2s時(shí)=16口當(dāng)t=5s時(shí)=40當(dāng)t=10s時(shí)=80，矢量的位置和t=時(shí)重合。，矢量的位置和t=0時(shí)重合。，矢量的位置和t=0時(shí)重合。個(gè)沿著X軸做簡諧振動的彈簧振子，振幅為A,周期為T,其振動方程用余弦函數(shù)表示，如果在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別為:X=-A；0過平衡位置向正向運(yùn)動;(3)X=A/2處向負(fù)向運(yùn)動;-5-(4)過X二A處向正向運(yùn)動。試求出

9、相應(yīng)的初相位之值,并寫出振動方程。解：x=Acos(t+),=2TTO2X=Acos(二t+)(1)當(dāng)x=-A時(shí)，t=0時(shí),0cos=-1=振動方程x二Acos(2)過平衡位置正向運(yùn)動X=Acos(x=Acos(t+)二t+)=0t=0二71a-T-a22丄a-aV=-Asin(/t+)0=-TT7T712振動方程：x=Acos(2t-)T2已知：t=0，x=0，v0A處向負(fù)向運(yùn)動(3)過x二已知t=0，x=，v02二由X=Acos(2爲(wèi)=0當(dāng)t=0,x=2V=-ATsinJTa2、Tt+)0振動方程：x=Acos(t-)4-1,振幅為002m,若令速度具7.3做簡諧振動的小球速度的最大值為0

10、.03ms-6-有正最大值的時(shí)刻為t=0,試求:（1）振動周期；.：3-2（2）加速度的最大值；0.045ms（3）振動的表達(dá)式。rad/s2T=0時(shí)。X=0,v0-a當(dāng)t=0時(shí)，x=0則二,兀av二Asin(t+)0則=-2振動表達(dá)式為：x=0.02cos（3t22有一系統(tǒng)做簡諧振動，周期為T,初位相為零，問在哪些時(shí)刻，物體的動能和勢能相等?解：初相位為0,co其振動表達(dá)式可以表示為:解：V=A=0.03m/sA=0.02mmaxo-1,=3rad/s2:4(1)T=(:3i-(2)a=A2=0.02X(32=0.045ms-2max0a2)(3)x=Acos(t+)X=Acost二Acos

11、(動能等于勢能,X=Acost匚2V=AT1mA.212mA2cos(又CoS2sin(22cos21二71(2T2T違)T：.t)7T2CoS22=sin(22(Tt)2+sint)_T2)T二2T)=12mA2cos(t)=1sin22-7-2汽t)=1-cost2(12址二2=IIIt(k)(k0,l,2)T4:-：瓦1二：-：IIIt()T(k0,1,2)2812輕彈簧下掛一質(zhì)量為01kg的砝碼，砝碼靜止時(shí)，彈簧伸長0.05m,如果把砝碼向下拉002m釋放，求其振動頻率，振幅和能量。mg二kx0.1X9.8=0.05kk=19.6N/mco=14rad/swJI振動頻率：f=2.2(H

12、z)2振幅：A=0.02m能量：以平衡位置為零勢面，系統(tǒng)總能量在砝碼處于位移最大處的彈性勢能E二1kA2=0.0392J213如圖所示，兩輕彈簧與物體m串聯(lián)置于光滑水平面上，兩端固定于墻面。試證，在這種情況下，振動頻率為1KKf=12，式中k1，k2為兩彈簧的勁度2m系數(shù)，m為物體的質(zhì)量。證明：以物體m為隔離體，水平方向受噸的彈性力甘2以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Ox，水平向右為x軸正方向。設(shè)m處于O點(diǎn)對兩彈簧的伸長量為0，即兩個(gè)彈簧都處于原長狀態(tài)。m發(fā)生一小位移x之后，彈簧k的伸長量為x，彈簧k被壓縮長也為X。二-2故物體受力為：Fkx2x=（kk）x（線性恢復(fù)力）m相當(dāng)于受到剛度系數(shù)為k=kk的單一彈簧的作用12由牛頓第二定律：2dxfm（kk）x212dt2dxm(kk)x=0212dt-8-kk2120-1f二二塑1藥14.已知兩個(gè)同方向簡諧振動:X=0.05cos(10t+3/5),X=0.06cos(10t+1/5),1-2式中x以m計(jì)，t以s計(jì)。求合振動的振動和初相位；另有一同方向簡諧振動x3=007cos101+),問為何值時(shí)，x1+x3的振幅最小?v為何值時(shí)，x2+