半導體物理試卷b答案

1、一、名詞解釋（本大題共5題每題4分，共20分）直接復合：導帶中的電子越過禁帶直接躍遷到價帶，與價帶中的空穴復合，這樣的復合過程稱為直接復合。本征半導體：不含任何雜質的純凈半導體稱為本征半導體，它的電子和空穴數(shù)量相同。3簡并半導體：半導體中電子分布不符合波爾茲滿分布的半導體稱為簡并半導體。過剩載流子：在光注入、電注入、高能輻射注入等條件下，半導體材料中會產生高于熱平衡時濃度的電子和空穴，超過熱平衡濃度的電子=n-n0和空穴P=P-P0稱為過剩載流子。有效質量、縱向有效質量與橫向有效質量答：有效質量：由于半導體中載流子既受到外場力作用，又受到半導體內部周期性勢場作用。有效概括了半導體內部周期性勢場

2、的作用，使外場力和載流子加速度直接聯(lián)系起來。在直接由實驗測得的有效質量后，可以很方便的解決電子的運動規(guī)律。等電子復合中心等電子復合中心：在III-V族化合物半導體中摻入一定量與主原子等價的某種雜質原子，取代格點上的原子。由于雜質原子與主原子之間電性上的差別，中性雜質原子可以束縛電子或空穴而成為帶電中心。帶電中心吸引與被束縛載流子符號相反的載流子，形成一個激子束縛態(tài)。這種激子束縛態(tài)叫做等電子復合中心。二、選擇題（本大題共5題每題3分，共15分）對于大注入下的直接輻射復合，非平衡載流子的壽命與（D）A.平衡載流子濃度成正比B.非平衡載流子濃度成正比C.平衡載流子濃度成反比D.非平衡載流子濃度成反比

3、有3個硅樣品，其摻雜情況分別是：甲.含鋁1x10-15cm-3乙.含硼和磷各1x10-17cm-3丙.含鎵1x10-17cm-3室溫下，這些樣品的電子遷移率由高到低的順序是（C）甲乙丙B.甲丙乙C.乙甲丙D.丙甲乙有效復合中心的能級必靠近（A）A.禁帶中部B.導帶C.價帶D.費米能級4當一種n型半導體的少子壽命由直接輻射復合決定時，其小注入下的少子壽命正比于（C）A.l/n0B.l/AnC.1/p0D.1/Ap5半導體中載流子的擴散系數(shù)決定于其中的（A）A.散射機構B.復合機構C.雜質濃變梯度D.表面復合速度6以下4種半導體中最適合于制作高溫器件的是（D）A.SiB.GeC.GaAsD.GaN

4、三、簡答題（20分）1.請描述小注入條件正向偏置和反向偏置下的pn結中載流子的運動情況，寫出其電流密度方程，請解釋為什么pn結具有單向導電性？（10分）解：在p-n結兩端加正向偏壓VF,VF基本全落在勢壘區(qū)上，由于正向偏壓產生的電場與內建電場方向相反，勢壘區(qū)的電場強度減弱，勢壘高度由平衡時的qVD下降到q（VD-VF），耗盡區(qū)變窄，因而擴散電流大于漂移電流，產生正向注入。過剩電子在p區(qū)邊界的結累，使一x處的電子濃度由熱平衡值n0p上升并向p區(qū)內部擴散，經(jīng)過一個擴散長度Ln后,又基本恢復到n0p。在-x處電子濃度為n（-xTp）,同理，空穴向n區(qū)注入時，在n區(qū)一側xTn處的空穴濃度上升到p（xT

5、n），經(jīng)Lp后，恢復到p0n。反向電壓VR在勢壘區(qū)產生的電場與內建電場方向一致，因而勢壘區(qū)的電場增強，空間電荷數(shù)量增加，勢壘區(qū)變寬，勢壘高度由qVD增高到q（VD+VR）.勢壘區(qū)電場增強增強，破壞了原來載流子擴散運動和漂移運動的平衡，漂移運動大于擴散運動。這時，在區(qū)邊界處的空穴被勢壘區(qū)電場逐向p區(qū)，p區(qū)邊界的電子被逐向n區(qū)。當這些少數(shù)載流子被電場驅走后，內部少子就來補充，形成了反向偏壓下的空穴擴散電流和電子擴散電流。（6分）電流密度方程：j=jexp|半工1（2分）DsLIkT丿正向偏置時隨偏置電壓指數(shù)上升，反向偏壓時，反向擴散電流與V無關，它正比于少子濃度，數(shù)值是很小的，因此可以認為是單向導

6、電。（2分）2.在一維情況下，描寫非平衡態(tài)半導體中載流子（空穴）運動規(guī)律的連續(xù)方程為：叟=D學卩IE字卩p-坐+g，請說明上述等式兩邊各個單項dtpdx2pdxpdxtpp所代表的物理意義。（10分）答：生在x處，t時刻單位時間、單位體積中空穴的增加數(shù)；（2分）dtDd2p由于擴散，單位時間、單位體積中空穴的積累數(shù)；（2分）pdx2一咪1r罟由于漂移，單位時間、單位體積中空穴的積累數(shù)；（2分）-由于復合，單位時間、單位體積中空穴的消失數(shù)；（2分）tpg由于其他原因，單位時間、單位體積中空穴的產生數(shù)。（2分）p四、計算題（共5小題，每題9分，共45分）1.設E-Ef分別為3k0T,分別用費米分布

7、函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)該能級的概率。1f（E）二解：費米分布函數(shù)為1+e（e-ef）/k0T，當E-Ef等于3k0T時，f=0.047F0-E-Ef玻耳茲曼分布函數(shù)為fB（E）=ekoT，當E-EF等于3k0T時，f=0.050上述結果顯示在費米能級附近費米分布和玻耳茲曼分布有一定的差距。2.設晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量E（k）和價帶極大值附近c能量E（k）分別為：v3h2k2h2k2h2(k-k)2h2k2E(k)二+厶和E(k)二4C3mmv6m000m為電子慣性質量，k=1/（2a）；a0.314nm。試求:禁帶寬度；導帶底電子有效質量；價帶頂電子有效質量；解

8、：禁帶寬度Egmin根據(jù)dEc(k)=沁+2h2(k-G=0；可求出對應導帶能量極小值E亠的kdk3m03值：kmin=4Th由題中EC式可得：E.=EC(K)lk=k.=k2；CminCmin4m10k=0；max并且Em產Ev(k)|k=khk2=；max6m0由題中EV式可看出，對應價帶能量極大值Emax的k值為:Eg=E.-Eminh2k2h2,=i=max12m48ma2(6.62X10-27)200=0.64eV48X9.1X10-28X(3.14X10-8)2X1.6X10-11導帶底電子有效質量mnTOC o 1-5 h zd2E2h22h28h2.d2E3c二+二；m=h2/

9、4二一mdk23mm3mndk280000價帶頂電子有效質量md2E6h2.d2E14二,m二h2/4二一一mdk2mndk26003、Si原子加到GaAs材料中，取代Ga原子成為施主雜質或取代As原子成為受主雜質。假定Si原子濃度為1011cm-3，其中5%取代As原子，95%取代Ga原子，并在室溫下全部離化。求：施主和受主雜質濃度；電子和空穴濃度及費米能級位置；導電類型及電阻率。(n=1.6x106cm-3，”=8000cm2/VS,in卩=400cm2/VS)p解:(1)取代As的Si為受主雜質，故受主雜質濃度為N二1011x5%二5X109/cm3A取代Ga的Si為施主雜質，故施主雜質

10、濃度為N二1011x95%二9.5x1010/cm3D2)施主雜質和受主雜質全部電離，NDN所以n=NN二9.0X1010/cm3A0DAn2p=-i-0n0(1.6X106)29.0 x1010二28/cm3E-E因為n=ne0in90 x1010E-E=KTin-0=0.026eVIn=0.284eVFiBn1.6x106i所以費米能級在在禁帶中線上0.284eV處（3）NN易知此材料為n型半導體DA1P=qunn01.6X10-19X8500 x9.0 x101=817匕科4.在室溫下，本征Ge的電阻率為470.cm。試求:1）本征載流子的濃度，若摻入銻雜質使每106個鍺原子中有一個雜質

11、原子；2）計算室溫下電子濃度和空穴濃度。設雜質全部電離，鍺原子的濃度為4.4x1022cm-3；3）試求該雜質鍺材料的電阻率。（設u=3600cm2/V-s，u=1700cm2/V-s且np不隨雜質變化。）解：（1）本征半導體的表達式為：丄=nq（u+u）Pinpn=%q(u+u)=47x1.602x10-19x(3600+1700)1=2.5x1013znp施主雜質原子的濃度為N=(4.4x1022)x10-6=4.4x1016cm-3D因為雜質全部電離，故n0所以p=0n0(2.5X10134.4x1016其電阻率為P=4.4x1016x1.602x10-19x3600-1=3.94x10

12、-2(0cm)nnquin5.由電阻率為4G.cm的p型Ge和0.4Q.cm的n型Ge半導體組成一個p-n結,計算在室溫（300K）時內建電勢VD和勢壘寬度xD。已知在上述電阻率下，p區(qū)的空穴遷移率卩=1650cm2/V.S,n區(qū)的電子遷移率卩=3000cm2/V.S，Ge的p本征載流子濃度n二2.5x1013/cm3，真空介電常數(shù)s二8.85x10-12F/m,8二16.i0s（10分）解：11c=nqpnn=npnpq卩nnn=4.34x1015cm-30.4x1.6x10-19x36002分）11=pqpnp=pppqpppp=9.19x1014cm-34x1.6x10-19x17002分）KTnp1