2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算的值（ ）A1BC3D2一元二次方程mx2+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D23一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字

2、，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD4如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長(zhǎng)為（）ABC1D5如圖，AB為O直徑，已知為DCB=20，則DBA為（ ）A50B20C60D706計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD7如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D28如圖，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（）AB2C3D1.59如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如

3、果1=20，那么2的度數(shù)是（ ）A30B25C20D1510某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=198011等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)12如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

4、13如圖，線段 AB 是O 的直徑，弦 CDAB，AB=8，CAB=22.5，則 CD的長(zhǎng)等于_14用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_(kāi).15一元二次方程2x23x40根的判別式的值等于_16如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MQ交CD于點(diǎn)N，則CN=_17用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2sin15cos15= _（結(jié)果精確到0.01）.18分解因式：2m2-8=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）九（1）班同學(xué)分成甲、乙兩組，開(kāi)

5、展“四個(gè)城市建設(shè)”知識(shí)競(jìng)賽，滿分得5分，得分均為整數(shù)小馬虎根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖經(jīng)確認(rèn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，條形統(tǒng)計(jì)圖也只有乙組成績(jī)統(tǒng)計(jì)有一處錯(cuò)誤（1）指出條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤，并求出正確值；（2）若成績(jī)達(dá)到3分及以上為合格，該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到合格的有多少名？（3）九（1）班張明、李剛兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加市里組織的“四個(gè)城市建設(shè)”知識(shí)競(jìng)賽預(yù)賽分為A、B、C、D四組進(jìn)行，選手由抽簽確定張明、李剛兩名同學(xué)恰好分在同一組的概率是多少？20（6分）計(jì)算：27（2）0+|13|+2cos3021（6分）作圖題：在ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到ABC的兩邊的距離相

6、等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）22（8分）周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭乙騎自行車的速度始終不變?cè)O(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）求a、b的值 （2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程 （3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出t的值是 23（8分）海中

7、有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元，求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1

8、220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？25（10分）如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.（1）求證：A=ADE；（2）若AD=8，DE=5，求BC的長(zhǎng)26（12分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB為等腰三角形？若

9、存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由27（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn)下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn) (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，在點(diǎn)R(0，4)，S(2，2)，T(2，3)中，為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是 ；若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；(2)直線l：y=x3，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，M為線段CD上一點(diǎn)，若在直線x=n上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，求n的取值范圍；M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，

10、N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值【題目詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗(yàn)m0不合題意，則m1故選C【答案點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，根的

11、判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3、B【答案解析】直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案【題目詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為2.得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： =.故答案選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.4、B【答案解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，

12、再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長(zhǎng)，再用勾股定理CE，即可得出AB的長(zhǎng)【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、D【答案解析】題解析：AB為O直徑，ACB=90

13、，ACD=90-DCB=90-20=70，DBA=ACD=70故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑6、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.7、C【答案解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【題目詳解】從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查

14、三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.8、A【答案解析】分析：作OHBC于H，首先證明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，即可推出BC=2BH=，詳解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，BC=2BH=.故選A點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線9、B【答案解析】根據(jù)題意可知1+2+4

15、5=90，2=90145=25，10、D【答案解析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程【題目詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x個(gè)人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、B【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【題目詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列

16、出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.12、D【答案解析】解決本題抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，通過(guò)畫圖得A【題目詳解】由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，從而得A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4 【答案解析】連接 OC，如圖所示，由直徑 AB 垂直于 CD，利用垂徑定理得到 E 為CD 的中點(diǎn)，即 CE=DE，由 OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形 COE 為等腰直角三角形，求出 CE 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 CD【題目詳解】連接 OC，如圖所示：AB 是O 的

17、直徑，弦 CDAB，OC= AB=4，OA=OC，A=OCA=22.5，COE 為AOC 的外角，COE=45，COE 為等腰直角三角形，CE= OC=，CD=2CE=，故答案為.【答案點(diǎn)睛】考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵14、（a+b）2（ab）24ab【答案解析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【題目詳解】S陰影4S長(zhǎng)方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【答案點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾

18、何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出15、41【答案解析】已知一元二次方程的根判別式為b24ac，代入計(jì)算即可求解.【題目詳解】依題意，一元二次方程2x23x40，a2，b3，c4根的判別式為：b24ac（3）242（4）41故答案為：41【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判別式為b24ac是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、1【答案解析】根據(jù)平行四邊形定義得：DCAB，由兩角對(duì)應(yīng)相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的長(zhǎng)【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ

19、=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，設(shè)CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵17、0.50【答案解析】直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【題目詳解】用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5，故填0.50，【答案點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.18、2（m+2）（m-2）【答案解析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【題目詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）

20、（m-2）【答案點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（2）140人；（1）. 【答案解析】（1）分別利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出錯(cuò)誤的哪組；（2）求出1分以下所占的百分比即可估計(jì)成績(jī)未達(dá)到合格的有多少名學(xué)生；（1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得張明、李剛兩名同恰好分在同一組的概率【題目詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：（1分）（2分）（4分）

21、（5分）甲（人）01764乙（人）22584全體（%）512.5101517.5乙組得分的人數(shù)統(tǒng)計(jì)有誤，理由：由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)可得，25%=40，（1+2）12.5%=40，（7+5）10%=40，（6+8）15%=40，（4+4）17.5%40，故乙組得5分的人數(shù)統(tǒng)計(jì)有誤，正確人數(shù)應(yīng)為：4017.5%4=1（2）800（5%+12.5%）=140（人）；（1）如圖得：共有16種等可能的結(jié)果，所選兩人正好分在一組的有4種情況，所選兩人正好分在一組的概率是：【答案點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件

22、20、53-2【答案解析】（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【題目詳解】原式=33-1+3-1+232，=33-1+3-1+3，=53-2【答案點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【答案解析】先作出ABC的角平分線，再連接AC，作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)【題目詳解】以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn)；分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點(diǎn)；連接AF，則直線AF即為ABC的角平分線；連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑

23、畫圓，兩圓相交于F、H兩點(diǎn)；連接FH交BF于點(diǎn)M，則M點(diǎn)即為所求【答案點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，熟練掌握是解題的關(guān)鍵22、（1）a的值為200，b 的值為30；（2）甲追上乙時(shí)，與學(xué)校的距離4100米；（3）1.1或17.1【答案解析】（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可解決問(wèn)題（2）首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題【題目詳解】解：(1)由題意a=200,b=30，a=200，b=30.(2) +4.1=7.1，設(shè)t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.1)=200t，解得t=22.1，22.1200=4100，甲追上乙時(shí)，距學(xué)

24、校的路程4100米(3)兩人相距100米是的時(shí)間為t分鐘由題意：1.1200(t4.1)+200(t4.1)=100，解得t=1.1分鐘，或300(t7.1)+100=200t，解得t=17.1分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分鐘點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢(shì)得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.23、有觸礁危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以用PD表示出來(lái)，根據(jù)AB=12海里，就得到一個(gè)關(guān)于PD的

25、方程，求得PD從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)測(cè)試卷解析：有觸礁危險(xiǎn)理由：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D設(shè)PD為x，在RtPBD中，PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)【答案點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵24、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元（2）購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元【答案解析】（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元

26、，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得，解得，答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a6，

27、7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬(wàn)元；購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬(wàn)元；購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬(wàn)元；購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元【答案點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題25、（1）見(jiàn)解析（2）7.5【答案解析】（1）只要證明A+B=90，ADE+B=90即可解決問(wèn)題；（2）首先證明AC=2DE=10，在RtADC中，求

28、得DC=6，設(shè)BD=x,在RtBDC中，BC2=x2+62,在RtABC中，BC2=(x+8)2-102,可得x2+62=(x+8)2-102,解方程即可解決問(wèn)題.【題目詳解】（1）證明：連接OD，DE是切線，ODE=90，ADE+BDO=90，ACB=90，A+B=90，OD=OB，B=BDO，A=ADE；（2）連接CD，A=ADEAE=DE，BC是O的直徑，ACB=90，EC是O的切線，ED=EC,AE=EC,DE=5，AC=2DE=10，在RtADC中，DC=，設(shè)BD=x,在RtBDC中，BC2=x2+62,在RtABC中，BC2=(x+8)2-102,x2+62=(x+8)2-102,解得x=4.5，BC=【答案點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì).26、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【答案解析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)