從畢業(yè)測試看素養(yǎng)(周詠冰)

1、從畢業(yè)水平測試看學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)探討對學(xué)生數(shù)學(xué)核心概念的考查來賓市教育科學(xué)研究所 周詠冰2014年4月24日學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本元素 義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本元素： 四基、四能、十個核心概念四基基礎(chǔ)知識基本技能基本思想：抽象、推理、模型基本活動經(jīng)驗：數(shù)學(xué)思維活動的經(jīng)驗，如猜想驗證等，是通過分析、歸納等思考獲得的。四能發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題研究始于問題，同樣，教學(xué)也應(yīng)該始于問題沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂 思想是課堂的生命！ 問題是課堂的靈魂！十個核心概念 數(shù)感 符號意識 空間觀念 幾何直觀 數(shù)據(jù)分析觀念 運(yùn)算能力 推理能力 模型思想 應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識核心概念是什么？

2、概念思維方式。數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)思維方式。核心概念是數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想 。主體特征學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等。為什么考查核心概念?核心概念凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征核心概念涵蓋數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的要素核心概念細(xì)化數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步 形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思 維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析意 識，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等 數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能 力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方 式。“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)數(shù)感

3、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感源于生活體驗；數(shù)感源于動手實踐；數(shù)感源于觀察思考。考查數(shù)感、數(shù)據(jù)分析觀念 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨

4、機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？疾閿?shù)感、空間觀念、幾何直觀14在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙上剪半徑是1cm的圓，最多能剪（ ）個。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟?？疾閿?shù)感、空間觀念、幾何直觀14在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙上剪半徑是1cm的圓，最多能剪（ ）個?？臻g觀念：依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀：利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，幫助直觀地理解數(shù)學(xué)?？疾閿?shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集

5、數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。考查推理能力3535794911555不完全歸納推理考查空間觀念、幾何直觀考查符號意識、推理能力、模型思想數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一

6、般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)

7、可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的

8、定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)