密立根油滴實(shí)驗(yàn)-電子電荷的測量(實(shí)驗(yàn)報(bào)告)

1、第 頁共9頁實(shí)驗(yàn)29密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測量第 #頁共9頁第 #頁共9頁【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^對帶電油滴在重力場和靜電場中運(yùn)動的測量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測定電子的電荷值e。通過實(shí)驗(yàn)過程中，對儀器的調(diào)整、油滴的選擇、耐心地跟蹤和測量以及數(shù)據(jù)的處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真和一絲不茍的科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和態(tài)度。3學(xué)習(xí)和理解密立根利用宏觀量測量微觀量的巧妙設(shè)想和構(gòu)思?！緦?shí)驗(yàn)儀器】根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)儀器一一密立根油滴儀，應(yīng)包括水平放置的調(diào)平裝置，照明裝置，顯微鏡,電源，計(jì)時(shí)器（數(shù)字亳秒計(jì)），改變油滴帶電量從q變到q，的裝置，實(shí)驗(yàn)油，噴霧器等。MOD-5型密立根油滴儀的基本外形和具體結(jié)構(gòu)如圖0所示。圖0第 #頁共

2、9頁第 #頁共9頁【實(shí)驗(yàn)原理】dV第 頁共9頁用油滴法測量電子的電荷，可以用靜態(tài)（平衡）測量法或動態(tài)（非平衡）測量法，也可以通過改變油滴的帶電量用靜態(tài)法或動態(tài)法測量油滴帶電量的改變量。測量方法分述如下。靜態(tài)（平衡）測量法用噴霧器將油噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間。油在噴射撕裂成油滴時(shí)，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶的電量為q,兩極板間的電壓為V,則油滴在平行極板間將同時(shí)受到重力mg和靜電力qE的作用，如圖1所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓V,可使兩力達(dá)到平衡，這時(shí)：(1)mg=qE=q-為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定平衡電壓和極板間距離d夕卜，還需要測量油滴的質(zhì)量m。因m很

3、小，需用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速卞降，由于空氣阻力的作用，卞降一段距離達(dá)到某一速度叫后，阻力f與重力mg平衡，如圖2所示（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降。根據(jù)斯托克斯定律，油滴勻速下降時(shí)：(2)設(shè)油滴密度為P,油滴質(zhì)量m為:(3)則油滴半徑為:(4)實(shí)驗(yàn)中我們讓油滴勻速卞降距離b的修正后，可得油滴的質(zhì)量為：測得所需時(shí)間為U,考慮到空氣粘滯系數(shù)對半徑較小的油滴3/2則:切兒2朋1+2pa其中修正常數(shù)b=6.17X106m/cniHg,p為大氣壓強(qiáng)，單位為cinHg,而則為1上式是用平衡測量法測定油滴所帶電量的理論公式。(5)(6)(7)2.動態(tài)（非平衡）測量

4、法非平衡測量法則是在平行極板上加以適當(dāng)?shù)碾妷簐，但并不調(diào)節(jié)v使靜電力和重力達(dá)到平衡，而是使油滴受靜電力作用加速上升。由于空氣阻力的作用，上升一段距離達(dá)到某一速度u后，空氣阻力、重力與靜電力達(dá)到平衡（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速上升，如圖3所示。這時(shí)：V6=qmg（8）d去掉極板上所加的電壓后，油滴自由下降。經(jīng)過一段時(shí)間后油滴勻速下降，此時(shí)(9)在實(shí)驗(yàn)中我們?nèi)∮偷蝿蛩傧陆岛蛣蛩偕仙木嚯x均為1,勻速下降的時(shí)間為毎勻速上升的時(shí)間為將（8）（9）兩式相除，并將m以（5）式代入，經(jīng)整理后得其中(11)(10)第 頁共9頁從實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果可以分析出q只能為某一數(shù)值的整數(shù)倍，由此可以得出油滴所帶電子的總

5、數(shù)m總而得到一個(gè)電子的電荷值為(12)e=q/n【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.調(diào)整儀器將儀器放平穩(wěn)，調(diào)節(jié)儀器底部左右兩只調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)泡指示水平，這時(shí)平行極板處于水平位置。預(yù)熱10分鐘，利用預(yù)熱時(shí)間從測量顯微鏡中觀察，如果分劃板位置不正，則轉(zhuǎn)動目鏡頭，將分劃板放正，目鏡頭要插到底。調(diào)節(jié)接目鏡，使分劃板刻線清晰。將油從油霧室旁的噴霧II噴入（噴一次即可），微調(diào)測量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時(shí)視場中即出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。對MOD-5C型與CCD一體化的屏顯油滴儀，則從監(jiān)視器熒光屏上觀察油滴的運(yùn)動。如油滴斜向運(yùn)動，則可轉(zhuǎn)動顯微鏡上的圓形CCD,使油滴垂直方向運(yùn)動。2練習(xí)測量（1）練習(xí)控制油滴如果用平衡法實(shí)

6、驗(yàn)噴入油滴后，加工作（平衡）電壓250V左右，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡”檔，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩卞幾顆緩慢運(yùn)動的為止。注視其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動。然后去掉平衡電壓，讓它自由下降，下降一段距離后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次地進(jìn)行練習(xí)。（2）練習(xí)測量油滴運(yùn)動的時(shí)間任意選擇幾顆運(yùn)動速度快慢不同的油滴，用計(jì)時(shí)器測出它們下降一段距離所需要的時(shí)間?；蛘呒由弦欢ǖ碾妷?，測出它們上升一段距離所需要的時(shí)間。如此反復(fù)多練幾次。（3）練習(xí)選擇油滴選的油滴體積不能太人，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比較多，卞降速度也比較快，時(shí)間不容易測準(zhǔn)確。若油滴太小則布朗運(yùn)動明

7、顯。通?？梢赃x擇平衡電壓在200以上，在10s左右時(shí)間內(nèi)勻速下降2mm的油滴，其大小和帶電量都比較合適。（4）練習(xí)改變油滴的帶電量對MOD-5B.5BC、5BCC型密立根油滴儀，可以改變油滴的帶電量。按下汞燈按鈕，低壓汞燈亮，約5s,油滴的運(yùn)動速度發(fā)生改變，這時(shí)油滴的帶電量已經(jīng)改變了。3正式測量（1）靜態(tài)（平衡）測量法。用平衡測量法時(shí)要測量的有兩個(gè)量，一個(gè)是平衡電壓v,另一個(gè)是油滴勻速下降一段距離所需要的時(shí)間tg。仔細(xì)調(diào)節(jié)“平衡電壓”旋鈕，使油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確判斷出這顆油滴是否平衡了。當(dāng)油滴處于平衡位置，選定測量的一段距離（一般取l=0.200cm比較合適），然后把開關(guān)撥向

8、“卞降”，使油滴自由下落。測量油滴勻速下降經(jīng)過選定測量距離所需要的時(shí)間te,為了在按動計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時(shí)間。測量完一次后，應(yīng)把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向提升”，加人電場使油滴回到原來高度，為下次測量做好準(zhǔn)備。對同一顆油滴應(yīng)進(jìn)行35次測量，而且每次測量都要重新調(diào)整平衡電壓。用同樣的的方法對多顆油滴進(jìn)行測量。（2）動態(tài)（非平衡）測量法。用動態(tài)測量法實(shí)驗(yàn)時(shí)要測量的量有三個(gè)：上升電壓、油滴勻速卞降和上升一段距離所需的時(shí)間&、te。選定測量的一段距離（一般取l=0.200cm比較合適），應(yīng)該在平衡極板之間的中央部分，然后把開關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落。測量油

9、滴勻速下降經(jīng)過選定測量距離所需要的時(shí)間tg,為了在按動計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時(shí)間。測完tg把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向“提升”，使油滴勻速上升經(jīng)過原選定的測量距離，測出所需時(shí)間te。同樣也應(yīng)先讓它上升一段距離后再測量時(shí)間。測完te做好記錄，并為下次測量做好準(zhǔn)備。【數(shù)據(jù)處理與分析】1.實(shí)驗(yàn)預(yù)備內(nèi)容：擬合油滴密度曲線p/kgem3986981976T/C102030表1Q、T關(guān)系表利用公式Y(jié)二A+B*X,可以得到其Q、T關(guān)系為：p=991-0.5T從而，只要得知當(dāng)時(shí)溫度，就可以計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)時(shí)的油滴密度。靜態(tài)（平衡）測量法：本實(shí)驗(yàn)中我們用“倒過來驗(yàn)證”的辦法進(jìn)行數(shù)

10、據(jù)處理。即用公認(rèn)的電子電荷值e=1.60X10-19C去除實(shí)驗(yàn)測得的電量q。得到一個(gè)接近于某一個(gè)整數(shù)的數(shù)值，這個(gè)整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目m再用這個(gè)n去除實(shí)驗(yàn)測得的電量，即得電子的電荷值e。數(shù)據(jù)記錄與處理結(jié)果如下表。序號Vi/Vtg/s石/sa/mQ/cnNq=Q/N127818.4276.6718.571.07172E-065.79013E-193.61883004141.44753E-1927418.627818.7223523.9233.67249.42633E-074.59808E-192.87379758331.53269E-192342423224.1321622.72162

11、2.639.70676E-075.45015E-193.40634267831.81672E-1921622.721622.5420815.620815.61.16919E-061.00887E-186.3054183961.68144E-1920815.620815.6526222.826222.479.7427E-074.54529E-192.84080373631.5151E-1926222.426222.2620319204.319.371.04935E-067.34254E-194.5890902751.46851E-1920519.420519.7721720.621720.731

12、.01418E-066.21846E-193.88654006941.55462E-1921721.421720.2822821.622821.49.98255E-075.63405E-193.52128269741.40851E-19228213228213921319.821319.51.04576E-066.96908E-194.35567801541.74227E-1921319.7213191024321.624321.59.95931E-075.24805E-193.28003159931.74935E-1924321.424321.51121219.621219.71.04044

13、E-066.89179E-194.30736740341.72295E-1921219.821219.71230420.630420.51.01993E-064.51767E-192.82354622731.50589E-1930420.63042031321817.121817.031.11892E-06&4E-195.24999884351.68E-1921817.321816.71423024.523024.69.31067E-074.49487E-192.80929574931.49829E-1923024.623024.71527524.827524.939.24822E-073.6

14、8122E-192.30076266221.84061E-1927525.127524.9靜態(tài)平衡法測量油滴電量的數(shù)據(jù)記錄與分析第 頁共9頁其中,G)根據(jù)式（4）,3=1-根據(jù)式（7）,電量q=!二J2pg其中：p為油的密度g為重力加速度n空氣粘滯系數(shù)1為油滴勻速下降的距離b為修正常數(shù)為大氣壓強(qiáng)為平行極板間距離Qn=1.6e-192pgtbQ(l+)Pa可根據(jù)油瓶上給岀的參數(shù)修正g=9.78858ms?H=1.83XIO5kgni1s4l=2.00X103mb=6.17X10“mcm(Hg)p由室內(nèi)氣壓計(jì)讀取d=5.00X103mN為11四舍五入后的結(jié)果，q=Q/No第 #頁共9頁第 #頁共9

15、頁氣溫T=24C,因而修正得P=979kgm-3op=101.250kpa，換算得p=75.943575mcm（Hg）o以第七組為例子,11=-(217+217+217)=217(V)石=-(20.6+21.4+20.2)=20.73(s)=1.01418e6(m)I9x1.830-5x0.002(2x979x9.78858x20.7318ttV2x979x9.78858x(1.83e-5x0.00220.73x(1+6.170675.943575x1.01418e-63)2X0.005217第 #頁共9頁第 #頁共9頁=6.21846e一19(C)第 #頁共9頁6.21846e一19n=1.

16、6e-19=3.88654a4q=6.2184：一19=155462*10-i9(q第 #頁共9頁第 頁共9頁對15組數(shù)據(jù)所得電子電荷量進(jìn)行處理，得:=1.61097x1019C150=)2=3.67718x1021Ai=l所以，靜態(tài)法測得元電荷人小約為e=1.61097xIO193.67718x1021相對誤差為卜一gI3=I竺X100%=0.685328658%元電荷動態(tài)（非平衡）測量法數(shù)據(jù)記錄與處理如下表:序號VJVJ/S%/s/sG/sa/mKQ/CnNq12701527.415.2727.678.77951e-071.25315e148.96922e-195.60576261.494

17、87e-1915.62815.227.6247512.31212.0711.871.34055e-061.31017e-141.33831e88.36444481.67289e-1911.9121211.634877.89.47.99.331.51158e-061.32298e-142.07831e-1812.98947131.5987e-1989.27.99.444746.210.55.910.41431961061.31737e-142.28937e-1814.30856141.63526e-195.810.35.710.4548610.514.210.614.11.22981e-061.

18、30012e-141.17736e-187.35852471.68195e-1910.714.110.61464565.58.65.48.51.58394e-061.32762e-143.02413e-1818.90083191.59165e-195.38.65.48375039.18.78.978.71.56563e-061.32648e-142.02478e-1812.65489131.55752e-19&98.6&98.88468413.44.0313.431.25996e-061.30302e-142.44893e-181530578151.63262e-194.113.3413.69

19、497&612.98.6312.831.28908e-061.3057e-141.4209e-188.88062791.57878e-19&712.8&612.81049517.517.117.3316.831.12555e-061.28901e-147.43217e-194.64510851.48643e-1917.316.817.216.61146815.210.915.2710.931.3966e-061.31469e-141.33354e-188.33462181.66692e-1915.31115.310.9動態(tài)非平衡法測量油滴電量的數(shù)據(jù)記錄與分析其中:n=一-一N為n四舍五入后的結(jié)

20、果，q=Q/No1.6e19氣溫T=26.8C,因而修正得P=977.6kgm3。p=101.250kpa,換算得p=75.943575mcm(Hg)。te=；(78+7.9+8)=79(S)tg=|(9.2+9.4+9.4)=9.333(s)I9x1.83e-5x0.002(2x977.6x9.78858x9.333=1.51158e-6(m)18ttK_a/2x977.6x9788581.83e-5x0.0026.17061+75.943575x1.51158e-6JQ=1.32298XIO14=2.07831X10-=1.32298XIO-14G)201831e-18n=12.989471.6e一19N=13q=621846p-19=10-i9(c)13以第三組為例,對15組數(shù)據(jù)所得電子電