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文檔簡介

1、齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類2 齒輪的齒廓曲線3 漸開線齒廓 4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和幾何尺寸5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 6 漸開線齒輪的變位修正7 斜齒圓柱齒輪傳動8 蝸桿傳動9 錐齒輪傳動 在兩個(gè)定軸轉(zhuǎn)動的圓柱體或圓錐體上,均勻地布置著若干個(gè)齒,主動輪上的齒廓推動從動輪上的齒廓,從而在兩個(gè)軸之間實(shí)現(xiàn)傳動,傳遞運(yùn)動和動力,這就是嚙合傳動,它是一種高副傳動。一、工作原理 1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類二、 齒輪機(jī)構(gòu)的分類 2. 空間齒輪機(jī)構(gòu)1) 錐齒輪傳動2) 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動3) 蝸桿傳動圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1. 平面齒輪機(jī)構(gòu)1)直齒圓柱齒輪傳動 外嚙合齒輪傳動 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪齒

2、條傳動 2)斜齒圓柱齒輪傳動3)人字齒輪傳動 1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類2.齒輪類型 三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn):傳動比穩(wěn)定,傳動平穩(wěn),工作可靠,結(jié)構(gòu)緊湊; 功率范圍大,速比范圍大,效率高,精度高; 可以實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯(cuò) 軸之間的傳動??筛淖冞\(yùn)方向 缺點(diǎn):要求較高的制造和安裝精度,成本較高; 不適于遠(yuǎn)距離兩軸間的傳動。 10.2 齒廓嚙合基本定律齒輪傳動基本要求:傳動平穩(wěn),即傳動比保持不變。傳動比:兩齒輪瞬時(shí)角速度之比,即: 齒廓嚙合基本定律:就是研究當(dāng)齒廓形狀符合什么條件時(shí),才能滿足傳動比恒定。三心定理:C為兩輪相對瞬心。相互嚙合傳動的一對齒輪,在任一位置時(shí)的傳動比,都與其連

3、心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分線段長成反比齒輪嚙合基本定律。定傳動比,即C為定點(diǎn)節(jié)點(diǎn)以O(shè)1、O2為圓心,過C點(diǎn)所作的兩個(gè)相切的圓節(jié)圓。節(jié)圓半徑 r1、r2因節(jié)點(diǎn)兩輪速度相等,所以兩齒輪在節(jié)圓上純滾動。變傳動比,C不為定點(diǎn),而是按相應(yīng)規(guī)律在連心線上移動此時(shí)C點(diǎn)在輪1、輪2上的運(yùn)動軌跡也不是圓,而是非圓曲線節(jié)線。凡按預(yù)定傳動比規(guī)律相互嚙合傳動的一對齒廓共軛齒廓,其齒廓曲線共軛曲線。10.3 漸開線齒廓10.3.1 漸開線的形成 10.3.2 漸開線的性質(zhì) 10.3.3 漸開線方程 1.漸開線的壓力角 rk漸開線任意點(diǎn)K的向徑kK點(diǎn)壓力角:嚙合點(diǎn)正壓力方向與該點(diǎn)速度方向所夾銳角2.漸

4、開線方程 三角形BOK中存在:漸開線函數(shù)用下式表示:漸開線方程:10.3.4 漸開線齒廓的形成及其嚙合特點(diǎn) 1.漸開線直齒圓柱齒輪的形成 S面N2N12O2rb2O11要使兩齒輪作定傳動比傳動,則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸,過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí),過K作兩齒廓的法線N1N2,根據(jù)漸開線的性質(zhì)知也是兩輪基圓的切線,為定直線。i12=1/2=O2P/ O1P工程意義:i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音,延長齒輪的使用壽命,提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線,故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK特

5、性1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求2.漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn) N2N12O2rb2O11特性2.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡,稱為嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知:嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線,正壓力總是沿法線方向,故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ,稱為嚙合角實(shí)際上 就是節(jié)圓上的壓力角KP rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K特性3. 運(yùn)動可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性,工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí),不影響i12,這一特性稱為運(yùn)動可分性,對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成: i12=1/2= O2P

6、/ O1P= rb2 /rb1基圓半徑之反比。基圓半徑是定值rb2rb1一、齒輪各部分的名稱和符號1. 齒數(shù) z2. 齒頂圓 da (ra)3. 齒根圓 df (rf)4. 基圓 db (rb)5. 齒厚 si 6. 齒槽寬 ei7. 齒距 pi = si+ ei8. 分度圓 d (r) 度量基準(zhǔn)圓 9. 齒頂高 ha10. 齒根高 hf11. 全齒高 h = ha + hfda=d+2hadf=d-2hf si ei( p = s+ e ; s = e )10.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 二、基本參數(shù)1. 模數(shù) m 分度圓周長 d = zpd = mz 顯然 :m 尺寸 強(qiáng)度 為

7、無理數(shù) 模數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)化 P180 表 10-1 國標(biāo)規(guī)定 = 20(也有用45、15)分度圓上 分度圓 具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓2. 壓力角作者:潘存云教授m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16特別注意:分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的; 節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。3. 齒數(shù) z d = m z db=d cos =mz cos m、 一定,z rb 漸開線形狀, z 齒條 4. 齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)hf= (ha*+c*)mh= (2ha*+c*)mha* 、c* 標(biāo)準(zhǔn)化ha= ha*m二、基本參數(shù)正常齒制:短 齒制:ha* =0.8 、c*=0.3齒頂高:ha=ha*

8、m齒根高:hf=(ha* +c*)m全齒高:h= ha+hf齒頂圓直徑: da=d+2ha齒根圓直徑: df=d-2hf分度圓直徑: d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrfrahahfh正常齒:ha* 1 c*0.25短齒制:ha* 1 c*0.3三、幾何尺寸hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑:法向齒距:標(biāo)準(zhǔn)齒輪:一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后,其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。= mzcos=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用pb表示m 、ha* 、c* 取標(biāo)準(zhǔn)值,且e=s的齒輪。Ndb=dcospn=pbseB特點(diǎn):齒廓

9、是直線,各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等,且等于齒形角, 2)齒距處處相等: p=m其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, 如: s=m/2 e=m/2 esppnhahfz 的特例。齒廓曲線(漸開線) 直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數(shù)。四、齒條的尺寸pnhNsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外 齒輪相反。2) dfdda,3) 為保證齒廓全部為漸開線,dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn):輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn):要求dadb。r五、內(nèi)齒輪的尺寸Example:1.已知一漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪z=20, m=8mm,=20度,

10、ha*=1.試求其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑及a .2. 壓力角 ,齒頂系數(shù)ha*=1,頂隙系數(shù)c*=0.25的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的根圓與基圓重合時(shí),該輪齒數(shù)為多少? 若齒數(shù)大于或小于這個(gè)數(shù)值,基圓與根圓哪個(gè)大? 3.一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪(正常齒制)傳動,已知傳動比i12=3,小齒輪齒數(shù)z1=30,模數(shù)m=3mm,求兩齒輪的幾何尺寸及傳動中心距。解:1)求大齒輪齒數(shù)2)求兩齒輪幾何尺寸由得 不能圓整一般小數(shù)點(diǎn)后保留兩位解:2)兩齒輪幾何尺寸3)傳動中心距3.一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪(正常齒制)傳動,已知傳動比i12=3,小齒輪齒數(shù)z1=30,模數(shù)m=3mm,求兩齒輪的幾何

11、尺寸及傳動中心距。4.現(xiàn)有一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪,已知m2mm,z42, 求公法線長度W。 2)求公法線長度W ,k5 mm解 1)求跨齒數(shù)k 已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)正常齒制直齒圓柱傳動,測得小齒輪齒頂圓直徑da=80.95,小齒輪齒數(shù)z1=25,兩輪中心距a=112.5mm,需配置一個(gè)大齒輪,求大齒輪的幾何尺寸。課堂練習(xí)rb2r2O22rb2r2O2 2rb2r2O22rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對齒輪傳動時(shí),所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本

12、定律,那么,是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢?m1 m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B210.5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合,兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等: pb1= pb2將pb=mcos代入得: m1cos1=m2cos2因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值,使上式成立的條件為:m1=m2 , 1=2結(jié)論:一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12 = -12傳動比 = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1

13、= -Z2Z1pb1一、正確嚙合條件 P二、齒輪傳動的中心距及嚙合角1、標(biāo)準(zhǔn)安裝應(yīng)滿足的基本條件:(2)保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙 c = c* m 貯油防止干涉等(1)齒廓側(cè)隙為零 正反轉(zhuǎn)不沖擊,便于潤滑,防熱脹卡死等c2、嚙合角 嚙合線N1-N2與兩節(jié)圓公切線 t-t之間的夾角 節(jié)圓處的壓力角 t t中心距等于兩輪分度圓半徑之和 標(biāo)準(zhǔn)中心距。此時(shí):兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合。 嚙合角等于分度圓壓力角。齒側(cè)間隙為零又因:一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪,當(dāng)c = c*m 時(shí),中心距 :二、齒輪傳動的中心距及嚙合角3、標(biāo)準(zhǔn)安裝Pc3、標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪兩分度圓相切時(shí) 滿足側(cè)隙為零和標(biāo)準(zhǔn)頂隙條件分度圓與節(jié)圓重合t t標(biāo)準(zhǔn)中心距二

14、、齒輪傳動的中心距及嚙合角4、非標(biāo)準(zhǔn)安裝頂隙 C c * m齒側(cè)出現(xiàn)間隙 r1 r1 ; r2 r2a = r1+ r2 r1+r2嚙合角 rb = r cos = r cos a cos = a cos (= rb1+rb2)二、齒輪傳動的中心距及嚙合角 當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距(即非標(biāo)準(zhǔn)安裝)時(shí),節(jié)圓半徑要發(fā)生變化,但分度圓半徑是不變的,這時(shí)分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置發(fā)生變化,嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。 重要結(jié)論!節(jié)線與分度線不重合 O11N1rf1ra11v22特別注意:分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的; 節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。標(biāo)準(zhǔn)安裝: N1N2 線與齒廓垂

15、直,且與基圓相切,故節(jié)點(diǎn)位置不變,有:=N2=無窮遠(yuǎn)r1 = r1 r1B1B2O11N1rf1ra11r1Pr1 = r1 , 節(jié)線與分度線重合;非標(biāo)準(zhǔn)安裝:N2v22B1B2P5、齒輪齒條傳動齒輪分度圓與齒條分度線相切 齒輪與齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝(2) 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí): 1) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; 2) 齒條的節(jié)線與分度線不重合; 3) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。(1) 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí): 1) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; 2) 齒條的節(jié)線與分度線重合; 3) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。5、齒輪齒條傳動三、 連續(xù)傳動條件 1、一對輪齒嚙合過程起始嚙合點(diǎn): 從動輪的齒頂點(diǎn)與主動輪的齒根處某

16、點(diǎn)接觸,在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。 終止嚙合點(diǎn): 主動輪的齒頂點(diǎn)與從動輪的齒根處某點(diǎn)接觸,在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。 實(shí)際嚙合線 理論嚙合線 齒廓工作段,齒廓非工作段 繼續(xù)嚙合:嚙合點(diǎn)沿N1N2向N2方向移動,同時(shí)在主動輪齒廓上由齒根向齒頂移動,在從動輪齒廓上由齒頂 向齒根移動;2、連續(xù)傳動條件要求:前一對輪齒脫離嚙合時(shí),后一對輪齒必須已經(jīng)進(jìn)入嚙合 或剛剛進(jìn)入嚙合(若否等待)或 :齒輪傳動的連續(xù)性條件 重合度的定義(端面重合度)為保證可靠工作,工程上要求:的推薦值:使用場合 一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī) 1.4 1.11

17、.2 1.3作者:潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2= B1B2/pb(PB1+P B2)=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/2其中:PB1B1 N1-PN1rb1tana1z1mcos(tana1-tan)/2PB2B2 N2-PN2rb2tana2z2mcos(tana2-tan)/2外嚙合傳動- rb1tana1- rb2tan/mcos B2ra2ra1B1為嚙合角(即P點(diǎn)的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角),a為齒輪1,2的齒頂圓壓力角3、重合度的計(jì)算3、重合度的計(jì)算 與模數(shù)無關(guān);z;a =1 B1 B2 = pn單齒嚙合沖擊不允許 1 B1

18、 B2 1 B1 B2 pn 單齒嚙合+雙齒嚙合物理意義表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。 大意味著同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)多,傳動平穩(wěn),承載能力強(qiáng)。PB2B1a2a1為嚙合角(即P點(diǎn)的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角),a為齒輪1,2的齒頂圓壓力角PB2B1a1a23、重合度的計(jì)算1.4 pbpbB2B10.4pb 0.4pb0.6 pb實(shí)際嚙合線pb輪齒進(jìn)入嚙合輪齒沿嚙合線前進(jìn)一個(gè)Pb雙齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)后續(xù)輪齒進(jìn)入嚙合 傳動平穩(wěn)性、 承載能力 標(biāo)準(zhǔn)齒輪, z1 = z2 = 17 = 1.504。 z1 、z2 17時(shí) 連續(xù)傳動例如:當(dāng) =1.4時(shí)齒輪齒條傳動:PB1 z1mc

19、os(tana1-tan)/2 PB2h*am/sin代入得: B1B2/pb(PB1+PB2)/mcos rB1=Z1mcos /23、重合度的計(jì)算作者:潘存云教授PN1O1a1B1B2h*am3、重合度的計(jì)算重合度的極大值:(Z1、Z2 )若:=20,h*a =1, ( )max=1.981Ph*amB1B2圖中給出了一對齒輪的齒頂圓和基圓,輪1為主動輪且實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距,試在此圖上畫出齒輪的嚙合線,并標(biāo)出:極限嚙合點(diǎn)N1、N2,實(shí)際嚙合的開始點(diǎn)和終止點(diǎn)B1、B2嚙合角 節(jié)圓并說明兩輪的節(jié)圓是否與各自的分度圓重合。 圖中給出了一對齒輪的齒頂圓和基圓,輪1為主動輪且實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)

20、中心距,試在此圖上畫出齒輪的嚙合線,并標(biāo)出:極限嚙合點(diǎn)N1、N2,實(shí)際嚙合的開始點(diǎn)和終止點(diǎn)B1、B2嚙合角 節(jié)圓并說明兩輪的節(jié)圓是否與各自的分度圓重合。 節(jié)圓節(jié)圓10.6 漸開線齒廓的切削加工原理 常用齒輪加工方法:整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出,如:鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。整齒制造每次把齒輪上的一個(gè)輪齒全部制出,如:銑齒、刨齒。包絡(luò)法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點(diǎn)或一線,如:插齒、滾齒、磨齒。前兩種方法稱為仿形法,第三種方法稱為范成法。金屬切削加工方法加工過程關(guān)鍵:保證齒形準(zhǔn)確和分齒均勻。10.6.1 仿形法利用與被加工齒輪的齒槽形狀相同的刀具加工齒輪。1、拉削法優(yōu):加

21、工精度高,且其粗、精加工可在拉刀通過工件加工表面的一次形成中完成,所以效率高;缺:拉刀結(jié)構(gòu)復(fù)雜,拉削每一種表面都需專門的拉刀,故僅用于大批量生產(chǎn)。圓盤銑刀 動畫指狀銑刀2、銑削法漸開線的形狀與基圓有關(guān):一定,z變化則齒形變化要切出精確的齒形,在加工同一模數(shù)和壓力角的齒輪時(shí),應(yīng)采用與齒輪齒數(shù)相同的銑刀。優(yōu):可在普通機(jī)床上加工;缺:齒形不準(zhǔn)確、分齒不均勻、切削不連續(xù)、生產(chǎn)率低、 成本高;僅適于小批量或修配齒輪加工。成形銑刀刀號和加工齒數(shù)范圍10.6.2 范成法1、齒輪插刀原理:利用包絡(luò)原理加工輪齒 即強(qiáng)制使刀具與輪坯按定傳動比完成漸開線齒輪的嚙合運(yùn)動。在此過程中,刀具的刀痕所包絡(luò)出的曲線漸開線齒廓

22、。 切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動12 范成運(yùn)動 1 /2= Z2 / Z1刀具被切齒輪讓刀運(yùn)動齒輪插刀加工過程范成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動2、齒條插刀齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動,這種運(yùn)動稱為范成運(yùn)動。齒輪插刀優(yōu)點(diǎn):用一把插刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。齒條插刀缺點(diǎn):切削不連續(xù),生產(chǎn)效率較低。3、齒輪滾刀滾刀特點(diǎn):法向剖面齒形與齒條齒形一樣。滾刀旋轉(zhuǎn)運(yùn)動齒條范成運(yùn)動+連續(xù)軸向切削運(yùn)動。優(yōu)點(diǎn):用一把滾刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪,切削連續(xù),生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn):不能加工內(nèi)齒輪。齒輪滾刀齒形條件:刀具齒頂多出c*m切出齒輪齒根部的過渡曲線,保證標(biāo)準(zhǔn)

23、頂隙。 位置條件:分度圓與分度線相切運(yùn)動條件:v刀=r,即純滾動10.6.3 范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條形刀具的位置被加工齒輪的齒數(shù)取決于v刀 和坯的比值。齒條分度線上s=e,=20齒輪分度圓上s=e,=20加工結(jié)果:齒廓的根切根切 展成法加工齒輪時(shí), 刀具的頂部將齒廓根部的漸 開線切去一部分的現(xiàn)象。2. 產(chǎn)生根切的原因 如果刀 具的齒頂線超過了嚙合線與 輪坯基圓的切點(diǎn)N1 ,則被切 齒輪的齒廓必將發(fā)生根切。N1rbOB 避免根切 應(yīng)滿足: P與什么有關(guān)?Z! 避免根切 應(yīng)滿足: 4. 不根切的最少齒數(shù)當(dāng) ha*=1 , = 20 時(shí),z min = 17 ,z min 用展成法加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)直

24、齒輪時(shí)不根切的最少齒數(shù)。N1rbOPrBha*mrb = r cos (1) 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件:m1=m2=m 1=2= (2)一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的條件:標(biāo)準(zhǔn)中心距= r1+r2r= r =(3)一對漸開線齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件:實(shí)際嚙合線段 重合度公式及意義(4) 漸開線齒廓的展成原理,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的加工及根切。展成加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)刀具位置 根切 不根切的齒數(shù)條件課堂小結(jié)1. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性(1) 齒數(shù)不能少于最少齒數(shù)z min ;10.6.4 變位齒輪的概念(3) 一對嚙合齒輪中,小輪的強(qiáng)度較低。原因:曲率半徑小,滑動系數(shù)大,齒根薄。 希望兩者壽命接 近。(2) 不適

25、用于中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合; aa,則齒側(cè)間隙增大,使傳動不平穩(wěn); aa,則根本無法安裝;1. 齒輪的變位(1)用改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法變位修正法。變位修正法切制的齒輪變位齒輪。單擊(4)刀具移近輪坯中心負(fù)變位,x為負(fù); 加工出的齒 輪負(fù)變位齒輪。(3)刀具遠(yuǎn)離輪坯中心正變位, x為正;加工出的齒輪正變位齒輪。(2)刀具沿輪坯徑向移動的距離變位量,用xm表示。 x變位系數(shù)。變位齒輪的概念標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪OrbrP切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪切削變位齒輪X m(2)齒厚、齒槽寬、齒頂高、齒根 高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同。(3)不根切的最小變位系數(shù)。2. 變位齒輪的幾何尺寸(1)分度圓、

26、基圓、齒距與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。變位齒輪的概念當(dāng) ha*= 1, = 20 時(shí), z min= 17rbrx mrN1O1PQ求最小變位系數(shù)xmin當(dāng)z y, 即: a a。按標(biāo)準(zhǔn)頂隙安裝側(cè)隙。按無側(cè)隙安裝頂隙小于標(biāo)準(zhǔn)值 實(shí)際上: a” a (x1+ x2 0 時(shí)) 1. 中心距及嚙合角此時(shí)齒頂高應(yīng)滿足: ha= ( ha*+x ) m - ym y 齒頂高變動系數(shù)。即: y = (x1+ x2) - y 0 ym= a” - a = (x1+ x2) m - y m 可按 a 安裝,且將兩輪齒頂降低(1) x1+x2 =0 且 x1 = x2 =0 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(變位齒輪傳動的特例)2. 變位齒輪

27、傳動類型2. 變位齒輪傳動類型(2) x1+x2 =0 且 x1 = -x2 0 高度變位齒輪傳動特 征: = ,a = a, y = 0 , y = 0a cos = a cos y = (x1+ x2) - y 0 即:分度圓與節(jié)圓重合; 嚙合角=分度圓壓力角; 中心矩=標(biāo)準(zhǔn)中心矩; 齒頂高不需降低;(也叫等變位齒輪)傳動特點(diǎn):改善小輪磨損;大小兩輪強(qiáng)度互補(bǔ);成對替換標(biāo)準(zhǔn)齒輪。齒數(shù)條件: z1 + z2 2 z min 等變位情況下兩輪不產(chǎn)生根切的條件:x1ha*(zmin-z1)/zmin x2ha*(zmin-z2)/zmin兩式相加,設(shè)ha*1,則有: x1 +x22zmin-( z

28、1+ z2)/zmin x1+ x20 z1+ z22zminr1r2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動= arb1rb2 高度變位齒輪傳動r1r2= arb1rb2(3) x1+x2 0 角度變位齒輪傳動1) x1+x20 正傳動 傳動特點(diǎn):可減小機(jī)構(gòu)尺寸;提高兩輪強(qiáng)度; 減輕兩輪磨損;重合度略有降低。齒數(shù)條件: z1 + z2 可以2 z min 特 征: ,a a, y 0 , y 0a cos = a cos y = (x1+ x2) - y 0 x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zmina cos = a cos y = (x1+ x2) - y 0 2) x1+x20 負(fù)傳動傳動特點(diǎn):重合度

29、略有增加;兩輪強(qiáng)度降低; 兩輪磨損加大。齒數(shù)條件: z1 + z2 2 z min特 征: ,a a, y 0 , y 0 x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zminr1r2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動= arb1rb2r2 正傳動 ar1rb1rb2r1r2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動= arb1rb2r2 負(fù)傳動2 zmin的限制,變位系數(shù)的選擇范圍較大,其綜合傳動質(zhì)量較好。在標(biāo)準(zhǔn)中心距的情況下,也可以采用等變位齒輪替代標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動,以改善傳動質(zhì)量。負(fù)傳動的缺點(diǎn)較多,一般只用來配湊中心距。對單個(gè)齒輪而言,其正變位使強(qiáng)度提高,負(fù)變位相反。小齒輪一般多采用正變位。變位齒輪傳動的共同缺點(diǎn):互換性差,必須成對使用。

30、變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟1、已知中心距的設(shè)計(jì) 已知條件 a 、z1、 z2、 m、 (1)確定嚙合角(2)確定變位系數(shù)和(由無側(cè)隙嚙合方程式推得)(3)確定中心距變動系數(shù)(4)確定齒頂高降低系數(shù)(5)分配變位系數(shù) x1、 x2,計(jì)算幾何尺寸變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟2、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)已知條件 x1、 x2、 z1、 z2、 m、 (1)確定嚙合角(無側(cè)隙嚙合方程式)(2)確定中心距(3)確定中心距變動系數(shù)(4)確定齒頂高降低系數(shù)(5)計(jì)算變位齒輪的幾何尺寸步驟:1、分度圓半徑及標(biāo)準(zhǔn)中心距 r1 r2 a=r1+r22、嚙合角3、實(shí)際中心距4、小齒輪齒頂厚度例:某車床進(jìn)給箱中有一對齒輪,其有關(guān)參數(shù)

31、為:m=2.25mm,=20, z1=21,z2=36,x1=+1.123,x2=-0.206。求這對齒輪的中心距,并驗(yàn)算小齒輪的齒頂厚度。a cos = a cos y = (x1+ x2) - y 0 通常許可的齒頂厚度為(0.25-0.4)m例:已知一對漸開線外嚙合齒輪的齒數(shù)z1=z2=15,實(shí)際中心距 試設(shè)計(jì)這對齒輪傳動。提示:兩齒輪齒數(shù)相等,取齒面形成一、 齒面形成及傳動特點(diǎn)直齒輪斜齒輪10.7 斜齒圓柱齒輪傳動10.7 斜齒圓柱齒輪傳動10.7 斜齒圓柱齒輪傳動二、 基本參數(shù)1. 螺旋角 基圓柱螺旋角 b 分度圓柱螺旋角 基圓柱上的螺旋角b為:其中:l為螺旋線的導(dǎo)程,即為螺旋線繞基

32、圓柱一周后上升的高度;t為端面壓力角。斜齒輪軸線與地面垂直,則右邊高右旋;左邊高左旋;10.7 斜齒圓柱齒輪傳動B dl nnn3. 法向模數(shù)m n與端面模數(shù)m t 2. 法向齒距 pn ,端面齒距pt pn = pt cos pn= mn ,pt= mt Mn 法面模數(shù)MT 端面模數(shù)bacnabtcaa4. 法向壓力角n與端面壓力角t 5、法面齒頂高系數(shù) 與端面齒頂高系數(shù)法面齒頂高與端面齒頂高是相同的,即則:同理:法面齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。端面的為非標(biāo)準(zhǔn)10.7 斜齒圓柱齒輪傳動分 度 圓 直 徑 :d = mt z = mn z / cos 齒 頂 圓 直 徑:d a= d + 2

33、ha= m n(z/ cos + 2han*+2xn)齒 根 圓 直 徑:d f = d - 2hf= m n( z/ cos - 2han* - 2cn* +2xn)基 圓 直 徑: d b= d cos t法 面 齒 厚: s n=(/2 + 2xn tann)mn端 面 齒 厚: s t=(/2 + 2xt tant) mt法 面 齒 距: p n= mn端 面 齒 距: p t= pn/ cos 法向基圓齒距: p b n= pn cos n端面變位系數(shù): x t= xn cos 中 心 距:a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cos)三、 幾何尺寸1. 直齒輪四、 正確嚙

34、合條件五、 重合度 a 端面重合度。 軸面重合度。2. 斜齒輪 B1mn1= mn2 = m n n1= n2 = n 1 = - 2 (外嚙合) 1 = 2 (內(nèi)嚙合)動畫動畫過斜齒輪分度圓上一點(diǎn)c作法面,得一橢圓長半軸 : a = d2cos 短半軸 : b = d2c點(diǎn)曲率半徑 : = a2 b = d2 cos2 以模數(shù)mn、壓力角n、分度圓直徑2作直齒輪,得:2 = mn z v 六、 當(dāng)量齒數(shù) 與斜齒輪法向齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X輪稱為當(dāng)量齒輪,其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù),用zv表示。1. 當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪的

35、齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)1、當(dāng)量齒輪將C點(diǎn)的曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑2、 當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工斜齒輪時(shí),選擇銑刀;彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。選擇變位系數(shù)及測量齒厚標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù):1) 加工斜齒輪時(shí)選刀號;當(dāng)量齒數(shù)的意義3) 確定標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不根切的最少齒數(shù) z min = z v min cos3 2) 計(jì)算斜齒輪強(qiáng)度;七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)1、嚙合性能好嚙合漸入漸出總嚙合線長,重合度大高速、重載傳動2、 ,尺寸緊湊。3、標(biāo)準(zhǔn)中心距: ,易配湊中心矩。4、有軸向力: ,使得 不能太大,限制斜齒輪的傳動性能。 課堂小結(jié):1.變位齒輪的基本概念變位量、變位系數(shù)、正變位、

36、負(fù)變位2.變位齒輪的幾何尺寸尺寸變化情況、變化特點(diǎn)3.變位齒輪傳動變位齒輪傳動類型、傳動特征及性能4.斜齒圓柱齒輪傳動傳動特點(diǎn)、基本參數(shù)、正確嚙合條件、當(dāng)量齒數(shù)作業(yè):10-28 補(bǔ)充條件:(inv 20=0.014904 inv 2950=0.052788) 10-32(1)傳動平穩(wěn),振動、沖擊、噪聲小。(2)傳動比大,結(jié)構(gòu)緊湊。 (減速時(shí)i12 70 ; 增速時(shí)i12 18)(3)可實(shí)現(xiàn)自鎖。(4)相對滑動速度大,磨損大,效率低,成本高。一、蝸桿傳動特點(diǎn)10.8 蝸桿傳動二、 蝸桿傳動類型1. 圓柱蝸桿 2. 環(huán)面蝸桿 3. 錐蝸桿 端面齒形:阿基米德螺線 軸面齒形:直線齒廓圓柱蝸桿中:1)

37、 阿基米德蝸桿:2) 漸開線蝸桿。三、主要參數(shù)及幾何尺寸1. 壓力角 標(biāo)準(zhǔn)壓力角 = 202. 模數(shù) m m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)蝸桿模數(shù) 蝸桿模數(shù) (GB10088-88)mm 第一系列:1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25;31.5;40 第二系列:1.5;3;3.5;4.5 ; 5.5 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 3. 導(dǎo)程角 1(z1 螺旋線頭數(shù); l 導(dǎo)程; px1 軸向齒距; d1 分度圓直徑。)7. 中心距 a a = r1+ r2= m(q+ z2)2三、 主要參數(shù)及幾何尺寸4. 分度圓直徑d1與直徑系數(shù)q5. 蝸輪齒數(shù)

38、z2及蝸桿頭數(shù) z16. 蝸輪分度圓直徑d2 d2= mz2令 d1/ m= q 蝸桿直徑系數(shù)。 則 d1= m qd1 須符合標(biāo)準(zhǔn)值,且與m匹配。傳動比 i12= 12= z2z1 推薦z1= 1、2、4、6, 則 z2= iz12. 正確嚙合條件中間平面四、 正確嚙合條件 過蝸桿軸線并垂直 于蝸輪軸線的平面。 蝸輪端面模數(shù)mt2= 蝸桿軸面模數(shù) mx1= m ; 蝸輪端面壓力角t2= 蝸桿軸面壓力角x1 = ; 蝸輪螺旋角2 = 蝸桿導(dǎo)程角 1 (旋向相同)。11右旋蝸桿:伸出左手,四指順蝸桿轉(zhuǎn)向,則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相同。用手勢確定蝸輪的轉(zhuǎn)向:左旋蝸桿:用右手判斷,

39、方法一樣。22模型驗(yàn)證因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動,有一種實(shí)用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法:12pv212pv2 由于蝸輪蝸桿傳動具有螺旋傳動的特點(diǎn),因此可以按螺桿和螺母的相對運(yùn)動關(guān)系來確定蝸輪蝸桿的轉(zhuǎn)向。因?yàn)槲佪單仐U的螺旋方向相同, 一般可由蝸桿的旋向及轉(zhuǎn)向確定蝸桿的轉(zhuǎn)向,判斷蝸輪轉(zhuǎn)向時(shí), 可根據(jù)蝸桿的螺旋方向及轉(zhuǎn)向,分別用左、右手判斷。當(dāng)蝸桿為右旋時(shí), 用右手的四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向彎曲, 拇指的指向表示蝸桿沿軸線移動的方向,但蝸桿是不能沿軸向移動的, 所以只有推動蝸輪向相反的方向轉(zhuǎn)動,如圖所示,蝸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動;蝸桿為左旋時(shí),則用左手以同樣的方法可以判斷出蝸輪的轉(zhuǎn)向,蝸輪為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。12設(shè)計(jì):潘存云

40、12pv212設(shè)計(jì):潘存云12pv211右旋蝸桿:伸出右手,四指順蝸桿轉(zhuǎn)向,則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相反。用手勢確定蝸輪的轉(zhuǎn)向:左旋蝸桿:用左手判斷,方法一樣。22模型驗(yàn)證因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動,有一種實(shí)用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法:12pv212pv2一、 傳動特點(diǎn)及分類1. 傳動特點(diǎn)2. 分類1) 傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。常見軸交角 = 90。2) 輪齒分布在圓錐面上。1)直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)2)斜齒錐齒輪機(jī)構(gòu)3)曲齒錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒錐齒輪的形成 10.9 錐齒輪傳動二、 參數(shù)及幾何尺寸1. 大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值 大端模數(shù)m為模數(shù)標(biāo)準(zhǔn); 大端壓力角為標(biāo)準(zhǔn)= 20。2. 以大端為

41、基準(zhǔn)計(jì)算幾何尺寸 (等頂隙圓錐齒輪傳動 =90 )收縮齒錐齒輪傳動等頂隙錐齒輪傳動齒頂圓錐角a和齒根圓錐角f分度圓直徑:d1= mz 1 d2= mz 2齒頂圓直徑:da1= d1+ 2hacos1 da2= d2+ 2hacos2 = m(z1+ 2cos 1) = m(z2+ 2cos2)齒根圓直徑:df1= d1 - 2hf cos1 df2= d2 - 2hf cos2 = m(z1 - 2.4 cos1) = m(z2 - 2.4 cos2)錐 距:R= 2 = m 2頂 錐 角:a1= 1+ arctan(hf/R) a2 = 2+ arctan(hf/R)根 錐 角:f1= 1- arc

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