平方圖像性質(zhì)

1、關(guān)于平方的圖像性質(zhì)第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月?思考一次函數(shù)的圖象是一條_(2) 通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？直線(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？列表、描點(diǎn)、連線 結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x3210123y = x22. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) y = x2 的圖象xyO3336901491493. 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

2、，就得到y(tǒng) = x2 的圖象第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn)xyO33369 二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c 實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的

3、交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO 22246448第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月觀 察函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？xyO22246448相同點(diǎn)：開口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸不同點(diǎn)：a 要越大，拋物線的開口越小第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6

4、月拋物線，其對(duì)稱軸左側(cè)，y 隨 x 的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而 增大減小鞏固練習(xí)第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究 畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO22246448對(duì)比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于y軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線，其對(duì)稱軸左側(cè)，y 隨 x 的增大

5、而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而 增大減小鞏固練習(xí)第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納：一般地， 拋物線 y = ax 2 的對(duì)稱軸是 y 軸， 頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng) a0 時(shí)， 拋物線開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng) a0 時(shí)， 拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)對(duì)于拋物線 y = ax 2 ，a越大，拋物線的開口越小2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納：如果 a0，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；如果 a0，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 時(shí)，

6、y 隨 x 的增大而減小2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月yax2a0a0圖象開口對(duì)稱性頂點(diǎn)增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月說出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 1鞏固練習(xí)開口向上、y 軸、原點(diǎn)開口向下、y 軸、原點(diǎn)開口向上、y 軸、原點(diǎn)開口向下、y 軸、原點(diǎn)第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作

7、于2022年6月做一做(2)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 , 在對(duì)稱軸 側(cè),y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸 側(cè), y隨著x的增大而減小,當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小 值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).(3)拋物線 在x軸的 方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的 ,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是 ,當(dāng)x 0時(shí),y0.第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則拋物線的表達(dá)式為 第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月達(dá)標(biāo)測(cè)試5.已知，二次函數(shù) 圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4).求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式。6.二次函數(shù) 7.若點(diǎn)P(1,a)和Q(-1,b)都在拋物線 上，則線段PQ的長(zhǎng)是（ ）第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1、二次函數(shù)y=