流行病學的常用指標資料

1、流行病學的常用指標疾病發(fā)病頻率測量指標發(fā)病率(incidence rate) 罹患率(attack rate)患病率(prevalence rate)感染率(i nfection rate)續(xù)發(fā)率(secondary attack rate, SAR)病殘率(disablility rate)生存率(survival rate)發(fā)病率(incidence rate)：表示在一定期間內(nèi)，一定人群中某病新病例出現(xiàn)的頻率，是 用來衡量某時期一個地區(qū)人群發(fā)生某病的危險性大小的指標。一定期間內(nèi)某人群中某病新病例數(shù)發(fā)病率=XK同期暴露人口數(shù)K=( 100%, 1000/千，或 10000/萬)。發(fā)病率的準

2、確性取決于疾病報告，登記制度以及診斷的正確計算發(fā)病率時，要考慮的幾個因素：發(fā)病時間 在觀察期內(nèi)。觀察時間觀察時間多以年表示。暴露人口數(shù)指可能會發(fā)生該病的人群。新發(fā)病例數(shù)分子是一定期間的新發(fā)病例，若在觀察期間內(nèi)一個人可多次患病時，則 應(yīng)分別計為新發(fā)病例數(shù)，如腹瀉，流感等。發(fā)病率可按不同特征(如年齡、性別、職業(yè)、民族等)分別計算，此即發(fā)病專率。罹患率(attack rate)：與發(fā)病率一樣，也是測量新發(fā)病例的指標。觀察期間的新病例罹患率=X 100同期暴露人口數(shù)常用于較小范圍或短期間的疾病流行。觀察時間可以日、周、旬、月為單位。適用 于局部地區(qū)疾病的爆發(fā)，食物中毒、傳染病及職業(yè)中毒等爆發(fā)流行情況。

3、其優(yōu)點是可以根據(jù) 暴露程度精確的測量發(fā)病機率?；疾÷?prevalence rate)：也稱現(xiàn)患率。指某特定時間內(nèi)總?cè)丝谥心巢⌒屡f病例所占比例?？砂从^察時間的不同分為期間患病率和時點患病率。某一時點一定人群中現(xiàn)患某病新舊病例數(shù)時點患病率=XK該時點人口數(shù)某觀察期間一定人群中現(xiàn)患某病新舊病例數(shù)期間患病率=XK同期的平均人口數(shù)K= 100%，1000/千，或 10000/萬 等期間患病率實際上等于某一特定期間開始時患病新上該期間內(nèi)的發(fā)病率患病率升高或降低的原因：影響升高的因素：病程延長，未治愈者的壽命延長，新病例增加（即發(fā)病率增），病例遷入，健康者遷出，易感者遷入，診斷水平提高，報告率提高。影響降

4、低的因素：病程縮短，病死率高，新病例減少（發(fā)病率下降），健康者遷入，病例遷出，治愈率提高感染率（infection rate）：是指在某個時間內(nèi)能檢查的整個人群樣本中，某病現(xiàn)有感 染者人數(shù)所占的比例。調(diào)查時某病感染人數(shù)感染率=X100%調(diào)查時受檢人數(shù)感染率常用于研究某些傳染病或寄生蟲病的感染情況和分析防治工作的效果，估計某 病的流行勢態(tài)，為制定防治措施提供依據(jù)。特別是對隱性感染、病原攜帶及輕型和不典型病 例的調(diào)查較為有用。如乙型肝炎、乙型腦炎、脊髓灰質(zhì)炎、結(jié)核、寄生蟲等。續(xù)發(fā)率（secondary attack rate，SAR）：指在某些傳染病最短潛伏期到最長潛伏期之間，易感接觸者中發(fā)病的人

5、數(shù)占所有易感接觸者總數(shù)的百分率。一個潛伏期內(nèi)易感接觸者中發(fā)病人數(shù)續(xù)發(fā)率=X100%易感接觸者總?cè)藬?shù)多指在一個家庭內(nèi)、病房、集體宿舍、托兒所、幼兒園班組中第一個病例發(fā)生后，在該 病最短與最長潛伏期之間出現(xiàn)的病例稱續(xù)發(fā)病例。也稱二代病例。計算時，須將原發(fā)病例從分子及分母中去除。對那些在同一家庭中來自家庭外感染或 短于最短潛伏期、或長于最長潛伏期者均不應(yīng)計入原發(fā)病例。續(xù)發(fā)率可以用于比較傳染病傳染力的強弱，用于分析傳染病流行因素，包括不同條件 對傳染病傳播的影響（如年齡、性別、家庭中兒童數(shù)、家庭人口數(shù)、經(jīng)濟條件等）及評價衛(wèi) 生防疫措施的效果（如對免疫接種、隔離、消毒等措施的評價）。病殘率（disabl

6、ility rate）:某一人群中，在一定期間內(nèi)每百（或千、萬、十萬）人中 實際存在的病殘人數(shù)。是指通過調(diào)查詢問或健康調(diào)查，確診的病殘人數(shù)與調(diào)查人數(shù) 之比。病殘人數(shù)病殘率=XK調(diào)查人數(shù)（K= 100%, 1000/千，或 10000/萬，等）病殘率可以說明病殘在人群中發(fā)生的頻率，是作為人群健康狀況的評價指標之一。疾病死亡頻率測量指標：死亡率（mortality rate）病死率（fatality rate）生存率（survival rate） 死亡率（mortality rate）:是某人群在一定期間（一般為一年）的死亡人數(shù)與該人群 同期人口數(shù)之比。表示在一定時期內(nèi)，死于某?。ɑ蛩烙谒性颍?/p>

7、的頻率。某人群某年總死亡人數(shù)粗死亡率=XK該人群同年平均人口數(shù)某期間內(nèi)（因某?。┧劳隹倲?shù)死亡專率=XK同期平均人口數(shù)（K= 100%, 1000/千，或 10000/萬，等）死亡率是測量人群死亡危險性大小最常用的指標。病死率（fatality rate）:表示在一定時間內(nèi)（通常為1年），患某病的病人中因該病而 死亡者的比例。某時期內(nèi)因某病死亡人數(shù)病死率=X100%同期確認的某病病例數(shù)病死率表示某病確診后發(fā)生死亡的概率，它受疾病的嚴重程度、早期診斷和治療水平的 影響。生存率（survival rate）:指在接受某種治療的病人或患某病的人中，經(jīng)若干年隨訪 （通常為1,3,5年）后，尚存活的病人數(shù)

8、所占的比例。隨訪滿n年尚存活的病例數(shù)生存率=X100%隨訪滿n年的病例數(shù)生存率反應(yīng)了疾病對生命的危害程度，也是考核治療措施效果的指標。率和比率（rate）：指在某一確定人群中某些事件發(fā)生的頻率。一個率由分子（發(fā)生數(shù)）、 分母（可能發(fā)生的總數(shù)）、事件發(fā)生的特定時間和乘數(shù)組成。大多數(shù)率是構(gòu)成比。比（ratio）：是兩個變量的數(shù)值之商，表示分子和分母之間的數(shù)量關(guān)系。比例（proportion）:是表示同一事物局部與總體之間數(shù)量上的比值，分子和分母的單位 相同，而且分子包含與分母之中。常用P= a/a+b表示。有兩類，一、反映事物靜止狀態(tài)內(nèi) 部構(gòu)成成分占全體的比重，也稱構(gòu)成比例，二、與動態(tài)的發(fā)生變化概

9、率密切相關(guān)的發(fā)生頻率 比例，它反映一定時間內(nèi)，發(fā)生某種變化者占全體的比例。率與比的區(qū)別率分子是分母的一部分，分子和分母代表的應(yīng)該是同一人群；如果分子被限定在某一年齡、性別或種族組內(nèi),分母也應(yīng)該有同樣的限定；可以取任何值，是反映動態(tài)過程的一個參數(shù)。比不管分子和分母所來自的總體如何；可以是兩個彼此分離的互不相重疊或包含的量；分子和分母本身可以是絕對數(shù)，也可以是率、比例或比；構(gòu)成比取值僅在0到1之間，是變量在一定期間內(nèi)發(fā)生變化的概率疾病殘疾失能指標：潛在減壽年數(shù)（potential years of life lost, PYLL）傷殘調(diào)整壽命年潛在減壽年數(shù)（potential years of l

10、ife lost, PYLL）：是指某病某年齡組人群死亡者的 期望壽命與實際死亡年齡之差的總和。即死亡所造成的壽命損失。潛在減壽年數(shù)是評價人群健康水平的一個重要指標；也是評價人群健康水平的一個重要指 標；可以用于衡量某種死因?qū)σ欢挲g組人群的危害程度。可以反映出對各年齡組人群的危 害大小。傷殘調(diào)整壽命年（disability adjusted life year, DALY）:是指從發(fā)病到死亡所損失的全 部健康壽命年，包括因早死所致的壽命損失年（YLL）和疾病所致傷殘引起的健康壽命 損失年（YLD）兩部分。DALY是生命數(shù)量和生命質(zhì)量以時間為單位的綜合度量。DALY是一個定量的計算因各種疾病造

11、成的早死與殘疾對健康壽命年損失的綜合指標。 是將由于早死（實際死亡年數(shù)與低死亡人群中該年齡的預(yù)期壽命之差）造成的損失和因傷殘 造成的健康損失二者結(jié)合起來加以測算的。流行病學是從宏觀的高度和群體的角度來認識疾病和健康狀況的分布及其機制，研究制定防 治對策及評價其效果。DALY的出現(xiàn)是疾病經(jīng)濟負擔研究的劃時代變化，在1980年以前， DALY的概念還沒有提出，疾病負擔的評價指標主要是發(fā)病率、死亡率等傳統(tǒng)指標。隨著醫(yī) 學模式的轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的指標越來越不適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)學模式的要求，1988年，為了量化失去健 康生命的全部損失，哈佛大學和世界衛(wèi)生組織的專家進行了 DALY的研究，并成功地應(yīng)用 于GDB的分析。

12、WZT是目前應(yīng)用最多的、最具代表性的疾病經(jīng)濟負擔評價和測量指標。表示流行強度的術(shù)語有：散發(fā)（sporadic）暴發(fā)（outbreak）流行（epidemic）大流行（pandemic散發(fā)（sporadic）:是指某病在一定地區(qū)的發(fā)病率呈歷年來一般水平，各病例間在發(fā) 病時間和地點方面無明顯聯(lián)系，表現(xiàn)為散在發(fā)生。確定某病在某地區(qū)是否屬于散發(fā)，應(yīng)參照當?shù)厍?年該病的發(fā)病率，如當年發(fā)病率未顯 著超過既往一般發(fā)病率，則稱為散發(fā)。不同病種、不同時期散發(fā)水平不同。一般多用于區(qū)、縣以上范圍，不適于小范圍的人群，如一個托兒所、工廠和學校等。疾病分布呈散發(fā)形式的主要原因：該病常年流行，人群有一定免疫力或因疫苗接種

13、維持著人群的免疫水平，如麻疹。隱性感染為主的傳染病，如脊髓灰質(zhì)炎、病毒性肝炎等。傳播機制難以實現(xiàn)的傳染病，如流行性回歸熱。潛伏期較長的傳染病，如麻風病、炭疽。暴發(fā)（outbreak ）是指在局限的區(qū)域范圍或集體單位中，短時間內(nèi)突然發(fā)生很多相同的 病人，病人之間有相同的傳染源或傳播途徑。如食物中毒、托幼機構(gòu)的麻疹，流腦 等容易發(fā)生暴發(fā)。暴發(fā)的幾個類型：點源暴發(fā)易感人群在一個相同的短時間內(nèi)暴露于共同的傳播因素而引起的流行。重復(fù)暴露同源暴發(fā) 易感人群在一定期間內(nèi)重復(fù)（多次）暴露于共同的傳播因素而引起 的流行，流行曲線呈多峰或不規(guī)則型。蔓延暴發(fā)是指通過宿主間傳播或人傳人所引起的流行。流行（epidem

14、ic）:流行是指一個地區(qū)某病發(fā)病率明顯超過歷年的散發(fā)發(fā)病率水平稱 為流行。流行與散發(fā)是相對的，各地應(yīng)根據(jù)不同時期、不同病種等作出判斷。有時在實際工作中用暴發(fā)流行一詞。它表示在一個地區(qū)某病病例突然大量增多，發(fā)病率 常超過一般流行的發(fā)病率水平，來勢較迅猛，流行持續(xù)時間往往超過該病的最長潛伏期。這 個詞僅僅是實際工作中使用的，它和流行病學中的暴發(fā)之詞不同。有些傳染病隱性感染占大多數(shù)。當它流行時臨床癥狀明顯病例可能不多，而實際感染率 卻很高，這種現(xiàn)象稱為隱性流行。如流行性乙型腦炎和脊髓灰質(zhì)炎常具有這種現(xiàn)象。大流行（pandemic）:大流行即疾病蔓延迅速，涉及地域廣，往往在比較短的期間內(nèi) 越過省界、國

15、界、甚至洲界，而形成大流行。如流行性感冒、霍亂，歷史上曾發(fā)生 過多次世界性流行。當前艾滋病的流行也是呈世界性的。師檢 （screening）：是在大量人群中通過快速的試驗和其他方法，從外表健康的人群中查出某病的可疑患者的一種預(yù)防性措施。篩檢不是診斷試驗，它是把健康人和病人（疑似病人、有缺陷的人）區(qū)別開來的方法， 它僅是初步檢查，是早期發(fā)現(xiàn)病人的一種方法。對篩檢試驗陽性還應(yīng)進一步確診。對某種疾病來說，在一般人群中包括三種人，一種是無該病的健康人，一種是可疑有該病但 實際無該病的人，一種是有該病的人，這三種人混雜存在。篩檢的工作即是將健康人與其他兩類人區(qū)別開來。然后用更完善的診斷方法，將可疑 患該

16、病但實際無該病的人與實際患該病的人區(qū)別開來。第三步為對有該病的人進行治療，使 之恢復(fù)。因此，篩檢是第一步，診斷試驗是第二步，治療是第三步。篩檢試驗評價篩檢試驗金標準合計患者非患者陽性真陽性A假陽性BR1陰性假陰性C真陰性DR2合計C1C2N篩檢的評價指標：1.真實性(validity),亦稱效度，指測量值與實際值相符合的程度，故又稱準確性(accuracy)o 用于評價真實性的指標有：靈敏度與假陰性率、特異度與假陽性率、正確指數(shù)、似然比和 符合率。靈敏度與假陰性率靈敏度(sensitivity),又稱真陽性率(true positive rate),即實際有病而按該篩檢試驗的標準 被正確地判為

17、有病的百分比。它反映了篩檢試驗發(fā)現(xiàn)病人的能力。4靈敏度=x 100%4+ C假陰性率(false negative rate),又稱漏診率，指實際有病，根據(jù)篩檢試驗被確定為無病的百 分比。它反映的是篩檢試驗漏診病人的情況。C假陰性率=Cx 100%4 + C靈敏度與假陰性率之間為互補關(guān)系：靈敏度=1 -假陰性率即靈敏度越高，假陰性率越低，反之亦然。特異度與假陽性率特異度(specificity)，又稱真陰性率(true negative rate)，即實際無病按該診斷標準被正 確地判為無病的百分比。它反映了篩檢試驗確定非病人的能力。特異度=- x 100%B + D假陽性率(false pos

18、itive rate)，又稱誤診率，即實際無病，但根據(jù)篩檢被判為有病的百分比。假陽性率=二B八 x 100 %B + D特異度與假陽性率之間為互補關(guān)系：特異度=1 -假陽性率即特異度越高，假陽性率越低，反之亦然。正確指數(shù)正確指數(shù)也稱約登指數(shù)(Youdens index)，是靈敏度與特異度之和減去1，表示篩檢方法發(fā) 現(xiàn)真正病人與非病人的總能力。正確指數(shù)的范圍在01之間。指數(shù)越大，其真實性越高。 正確指數(shù)=(靈敏度+特異度)-1=1-(假陰性+假陽性)似然比(likelihood ratio, LR)屬于同時反映靈敏度和特異度的復(fù)合指標，即有病者中得出某一篩檢試驗結(jié)果的概率與 無病者得出這一概率的

19、比值。全面反映了篩檢試驗的診斷價值，非常穩(wěn)定。它的計算只涉及靈敏度與特異度，不受患 病率的影響。檢驗結(jié)果有陽性與陰性之分，故似然比相應(yīng)地區(qū)分為：陽性似然比(positive likelihood ratio, +LR)陰性似然比(negative likelihood ratio, LR)陽性似然比是篩檢結(jié)果的真陽性率與假陽性率之比。該指標反映了篩檢試驗正確判斷陽性的可能性是錯誤判斷陽性可能性的倍數(shù)。比值越大，試驗結(jié)果陽性時為真陽性的概率越大。,及真陽性率靈敏度+ LR =假陽性率1 -特異度陰性似然比是篩檢結(jié)果的假陰性率與真陰性率之比。該指標表示錯誤判斷陰性的可能性是正 確判斷陰性可能性的倍

20、數(shù)。比值越小，試驗結(jié)果陰性時為真陰性的可能性越大。,口_假陰性率_ 1 -靈敏度LR真陰性率 特異度陽性似然比越大，篩檢試驗的診斷價值越高；陰性似然比越小，篩檢試驗的診斷價值也越高。 因此，在選擇篩檢試驗時應(yīng)選擇陽性似然比高的方法。人群某病患病狀況與篩檢結(jié)果的關(guān)系165靈敏度x 100% = 78.6%165 + 45730特異度x 100% = 90.1%80 + 730金標準診斷結(jié)果篩檢試驗合計由TP由患者非患者陽性165A80B245R1陰性45 C730D775R2合計，810C2210C11020N45假陰性察x100%= 21.4%假陽性率_80=9.9%165+ 4580 + 7

21、30陽性似然比_ 78.6%=7.949.9%正確指數(shù)78.6% + 90.1% -1 0.69陰性似然比2!4% =0.2490.1%可靠性(reliability)也稱信度、精確度(precision)或可重復(fù)性(repeata-bility)，是指在相同條件下用某測量工具(如篩檢試驗)重復(fù)測量同一受試者時獲得相同結(jié) 果的穩(wěn)定程度。評價篩檢試驗可靠性的方法和指標有下面一些方法：標準差和變異系數(shù) 當某試驗是做定量測定時，可用標準差和變異系數(shù)(coefficient variance, CV)來表示可靠性。標準差和變異系數(shù)的值越小，表示可重復(fù)性越好，精密度越 高。反之，可重復(fù)性就越差，精密度越

22、低。變異系數(shù)為標準差與算術(shù)均數(shù)之比。變異系數(shù)(CV)=(標準差/算術(shù)均數(shù))X100%符合率(agreement rate, consistency rate) 與 Kappa 值符合率又稱一致率，是篩檢試驗判定的結(jié)果與標準診斷的結(jié)果相同的數(shù)占總受檢人數(shù)的比 例。符合率可用于比較兩個醫(yī)師篩檢診斷同一組病人，或同一醫(yī)師兩次篩檢診斷同一組病人 的結(jié)果。.、4 + D一致率=x 100%4 + B + C + D影響篩檢試驗可靠性的因素有：受試對象生物學變異 由于個體生物周期等生物學變異，使得同一受試對象在不同時間獲 得的臨床測量值有所波動。例如，血壓在一天內(nèi)不同時間的測量值存在變異。觀察者 由于測量

23、者之間、同一測量者在不同時間的技術(shù)水平不一，認真程度不同，生物 學感覺差異，預(yù)期偏倚等均可導(dǎo)致重復(fù)測量的結(jié)果不一致。例如，血壓測量者的不一致性， X線讀片與化驗結(jié)果判斷的不一致性等。實驗室條件重復(fù)測量時，測量儀器不穩(wěn)定，試驗方法本身不穩(wěn)定，不同廠家、同一廠家 生產(chǎn)的不同批號的試劑盒的純度、有效成份的含量、試劑的穩(wěn)定性等均有不同，由此可能引 起測量誤差。預(yù)測值（predictive value）預(yù)測值是反映應(yīng)用篩檢結(jié)果來估計受檢者患病和不患病可能性的大小的指標。根據(jù)篩檢 的陽性與陰性結(jié)果進行的估計分別稱為陽性預(yù)測值和陰性預(yù)測值。陽性預(yù)測值（positive predictive value, P

24、PV）是指篩檢試驗陽性者患目標疾病的可能性。4陽性預(yù)測值= x 100%+ B陰性預(yù)測值（negative predictive value, NPV）是指篩檢試驗陰性者不患目標疾病的可能性。陰性預(yù)測值=-D- x 100%C+D篩檢試驗的靈敏度越高，陰性預(yù)測值越高;篩檢試驗的特異度越高，陽性預(yù)測值越高。預(yù)測值還與受檢人群目標疾病患病率（尸）的高低密切相關(guān):陽性預(yù)測值=陰性預(yù)測值=靈敏度x患病率靈敏度x患病率+ （1 -患病率）（1 -特異度）特異度x（1-患病率）特異度x（1 -患病率）+ （1 -靈敏度）x患病率人群在不同患病率、靈敏度與特異度的情況下，陽性預(yù)測值與陰性預(yù)測值的變化。當靈敏

25、度與特異度一定，疾病患病率降低時，陽性預(yù)測值降低，陰性預(yù)測值升高；當患病率不變，降低靈敏度，特異度將提高，此時陽性預(yù)測值將升高，陰性預(yù)測值將下降。在靈敏度、特異度和患病率不同水平時某人群糖尿病篩檢的結(jié)果患病率靈敏度特異度篩檢金標準一人汗陽性預(yù)陰性預(yù)(%)(%)(%)結(jié)果患者非患者合計測值（）測值（）505050+2502505005025025050050合計5005001000205050+10040050020合計100400500802008001000209050+180400580312040042095合計2008001000205090+100801805610072082088

26、合計2008001000衛(wèi)生統(tǒng)計學常用指標分析與圖表制作總體：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對象的全體。按研究對象來源又分目標總體 和研究總體。樣本：是指從研究總體中抽取的一部分有代表性的個體。同質(zhì)是指同一總體中個體的性質(zhì)、影響條件和背景相同或非常相近；變異是指同質(zhì)的個體之間存在的差異。變量：每個觀察單位的某項特征資料：對變量的測得值稱為變量值或觀察值，亦稱為資料資料的兩種類型（定量資料（計量資料）連續(xù)離散定性資料（分類資料）無序二項分類多項分類有序（等級資料）根據(jù)變量取值特點，計量資料分為：連續(xù)性資料：變量值可以在實數(shù)軸上連續(xù)變動。如年齡、身高、體重。離散型資料：變量取值能一一列舉。只能取整數(shù)

27、。如毒性試驗小鼠死亡只 數(shù)。習題：某人記錄了 50名病人體重的測定結(jié)果：小于50kg的13人，介于50kg和70kg間 的20人，大于70kg的17人，此種資料屬于：A：定量資料B：分類資料C:有序資料D：二分類資料 E：名義變量資料概率概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用P表示。隨機事件概率的大小在0和1之間，即0WP W1，常用小數(shù)或百分數(shù)表示。P越接近1,表示某事件發(fā)生的可能性越大，P越接近0,表示某事件發(fā)生的可能性 越小。P W0.05，稱為小概率事件，表示在一次實驗或觀察中該事件發(fā)生的可能性很小， 可以視為很可能不發(fā)生。二、統(tǒng)計分析的內(nèi)容統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷：包括參數(shù)估計和假設(shè)檢

28、驗統(tǒng)計資料的描述列表描述：頻數(shù)分布表、一覽表圖形描述：頻數(shù)分布圖、趨勢圖指標描述定量資料集中位置：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)離散程度：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差、變異系數(shù)定性或等級資料相對數(shù)指標：率、構(gòu)成比、比集中趨勢的描述廣義的平均數(shù)包含各種表示數(shù)據(jù)分布集中位置的指標。衛(wèi)生領(lǐng)域最常用的三種平均數(shù)指標：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)定量資料的集中趨勢指標平均數(shù)意 義應(yīng)用算術(shù)均數(shù)平均數(shù)量水平對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布 的資料幾何均數(shù)平均增（減）倍數(shù) （對于等比資料）等比資料；對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)位次居中的觀察值水平偏態(tài)分布；兩端無確切值；分布不明確的資 料算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是指

29、資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)樣本大小及分組情況而采用直接法或加權(quán)法計算。（一疸接法主要用于樣本含量nW30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計算。設(shè)某一資料包含n個觀測值：x1、x2 * xn, 則樣本平均數(shù)可通過下式計算：nZ XX + X + + X，X = 12n = i=1n n其中，Z為總和符號；表示從第一個觀測值x1累加到第n個觀測值xn。當在意義上已明確時，可簡寫為 x，(3-1)式可改寫為：Z X廣=n加權(quán)法對于樣本含量nN30以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加5i=if ii=1權(quán)法計算平均數(shù)，計算公式為：f X +

30、f X HF f XX = 1122k k/ + f + + fk式中：_第i組的組中值；第i組的次數(shù);分組數(shù)第i組的次數(shù)7是權(quán)衡第i組組中值xi在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此將。稱 為是xi的“權(quán)”,加權(quán)法也由此而得名(三)平均數(shù)的基本性質(zhì)1、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零?；蚝唽懗?(X - X) = 0Z ( x - X) = 0i i=12、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。 TOC o 1-5 h z (xi-)2 (xi- a)2(常數(shù) a 尹)或簡寫為：對于總體而言，通常用H表示總體平均數(shù)，有限總體的平均數(shù)為：R =切 xjNi

31、 = 1中位數(shù)將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為Mdo 當觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當所獲得 的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。中位數(shù)的計算方法因資料是否分組而有所不同?！玖曨}】 某犬場發(fā)生犬瘟熱，觀察得10只仔犬發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡分別為7、8、8、9、11、 12、12、13、14、14天，求其中位數(shù)。此例n=10，為偶數(shù)，則：（天）即10只仔犬從發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡天數(shù)的中位數(shù)為11.5天。幾何均數(shù)幾何均數(shù)適用于原始數(shù)據(jù)分布不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料。醫(yī)學上血清滴度資料常用幾何均數(shù)描述其分布的集

32、中趨勢。n個觀測值相乘之積開n次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。它主要應(yīng)用于畜牧 業(yè)、水產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)動態(tài)分析，畜禽疾病及藥物效價的統(tǒng)計分析。如畜禽、水產(chǎn)養(yǎng)殖的增 長率，抗體的滴度，藥物的效價，畜禽疾病的潛伏期等，用幾何平均數(shù)比用算術(shù)平均數(shù)更 能代表其平均水平。其計算公式如下：G - nx x x -x = （x x . x -x） 1 2 3 n 1 2 3 n描述定量變量的指標的正確選擇正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料均數(shù)和標準差偏態(tài)分布的資料中位數(shù)和四分位數(shù)間距等比級數(shù)或?qū)?shù)正態(tài)分布的資料幾何均數(shù)離散程度的指標極差：描述單峰對稱分布小樣本資料的變異程度，或用于初步了解資料的變異程度。若樣本含

33、量相差較大，不宜用極差來比較資料的離散程度。四分位數(shù)間距：描述偏態(tài)分布資料、兩端無確切值或分布不明確資料的離散程度。標準差、方差：常用于描述對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的離散程度。變異系數(shù)：適用于比較計量單位不同或均數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程度。全距（極差）是表示資料中各觀測值變異程度大小最簡便的統(tǒng)計量。但是全距只利用了資 料中的最大值和最小值，并不能準確表達資料中各觀測值的變異程度，比較粗略。當資料 很多而又要迅速對資料的變異程度作出判斷時，可以利用全距這個統(tǒng)計量。標準差一、標準差的意義用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強弱受樣本資料中各觀測值變異程度的 影響。僅用平均數(shù)對一

34、個資料的特征作統(tǒng)計描述是不全面的，還需引入一個表示資料中觀 測值變異程度大小的統(tǒng)計量。為了準確地表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度，首先會考慮到以平均數(shù)為標準，求 出各個觀測值與平均數(shù)的離差，（X -元），稱為離均差。雖然離均差能表示一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度，但因為離均差有正、有 負，離均差之和為零，即（X-元）=0，因而不能 用離均差之和（ X -元） 來表示資料中所有觀測值的總偏離程度。我們還可以采用將離均差平方的辦法來解決離均差有正、有負，離均差之和為零的問題。先將各個離均差平方，即（X -元）2，再求離均差平方和，即 X （x - X）2， 簡稱平方和，記為SS；由于離差平方和常隨

35、樣本大小而改變，為了消除樣 本大小的影響， 用平方和除以樣本大小，即（x-X）2 /，求出離均差平 方和的平均數(shù)；相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體方差，記為。2。對于有限總體而言，Q 2的計算公式為：由于樣本方差帶有原觀測單位的平方單位，在僅表示一個資料中各觀測值的變異程度而 不作其它分析時，常需要與平均數(shù)配合使用，這時應(yīng)將平方單位還原，即應(yīng)求出樣 本方差的平方根。統(tǒng)計學上把樣本方差S2的平方根叫做樣本標準差，記為S，即：n -1相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體標準差，記為。對于有限總體而言，a的計算公式為:b =（X -目）2/N在統(tǒng)計學中，常用樣本標準差S估計總體標準差。標準差的特性標準差的大小，受資料中每個觀測

36、值的影響，如觀測值間變異大，求得的標準差也 大，反之則小。在計算標準差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。當每個觀測值乘以或除以一個常數(shù)a，則所得的標準差是原來標準差的a倍或1/a 倍。變異系數(shù)變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。標準差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C V。變異系數(shù)可以消除單位和（或）平均數(shù)不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。變異系數(shù)的計算公式為：3C V = =x100%X 1、比較度量衡單位不同的多組資料的變異度如某地20歲男子100人，其身高均數(shù)為166.06cm拆準差為4.95cm;其體重均數(shù)為 53.72kg,標準差為4.96kg。欲比

37、較身高與體重的變異何者為大，由于度量單位不同， 不能比較其標準差而應(yīng)比較其變異系數(shù)。由于，身高的變異系數(shù)：4.95cm一 一一C - V =x 100% = 2.98%166.06cm體重的變異系數(shù)：4 96k2C - V = 一g x 100% = 9.23%53.72kg所以，該地20歲男子體重的變異大于身高的變異。注意，變異系數(shù)的大小，同時受平均數(shù)和標準差兩個統(tǒng)計量的影響，因而在利用變異系數(shù)表 示資料的變異程度時，最好將平均數(shù)和標準差也列出。 2、比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度某地不同年齡組男子身高的變異程度年齡組人數(shù)均數(shù)標準差變異系數(shù)（）3-3.5 歲10096.13.13.230

38、-35 歲-100170.25.00.3正態(tài)分布對稱分布:以正態(tài)分布較為常見非對稱分布：偏態(tài)分布正偏態(tài)：集中位置偏向左側(cè)向右側(cè)拖尾均數(shù)中位數(shù)負偏態(tài)：集中位置偏向右側(cè)向左側(cè)拖尾均數(shù) 中位數(shù)正態(tài)分布的特征-單峰分布，高峰位于中央（均數(shù)所在處）-以均數(shù)為中心，左右完全對稱-不與橫軸相交的鐘型光滑曲線正態(tài)分布有兩個參數(shù)：均數(shù)H與標準差b-某些指標經(jīng)變換后服從正態(tài)分布正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律g+2 58o圖工4正態(tài)曲線下而積示意圖圖2.5正志曲線下尚模分布示意圖正態(tài)曲線下的面積特點正態(tài)分布是一種對稱分布，其對稱軸為直線X=四，X日與X四，范圍內(nèi)曲線下 的面積是相等，各占50%，靠近X=四處曲線下

39、的面積較集中，兩邊逐漸減少。在四土b范圍內(nèi)，即四-b四+b范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.6827在四1.64b范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.9090在四1.96b范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.9500在四2.58b范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.9900標準正態(tài)分布Z = zhb若X服從正態(tài)分布N （a g2），則Z就服從均數(shù)為0、標準差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布或u分布，記為N （0，1），Z稱為標準正態(tài)變量，這一變換也稱為標準化變換。正態(tài)分布的應(yīng)用醫(yī)學參考值范圍的估計參數(shù)估計是指用樣本指標（統(tǒng)計量）估計總體指標（參數(shù)）。有點估計和區(qū)間估計四、總體均數(shù)的估計（一）標準誤 （二）均數(shù)的置信區(qū)間

40、 標準差與標準誤別意義程度，衡量均數(shù)對 原始數(shù)據(jù)的代表性衡量樣本均數(shù)估計 總體均數(shù)的可靠性計算直接法、加權(quán)法=SxJn與均數(shù)的S越小，X對樣本數(shù)據(jù)SX越小，關(guān)系的代表性好x估計口的可靠性大與n的關(guān)系n 8，S CT -8，S 0應(yīng)用表示觀察值波動的大小表示抽樣誤差的大小用于計算變異系數(shù)用于均數(shù)的假設(shè)檢驗計算標準誤 估計參考值范圍估計參數(shù)的可信區(qū)間均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍區(qū)別點均數(shù)的可信區(qū)間按一定的概率1-a參考值范圍指所謂“正常人”的解剖、生理、概念估計的總體均數(shù)的 范圍稱可信區(qū)間生化等指標的波動范圍。計算公式X t s一p X+1 s-av Xav X2，2X 土 us用途估計總體均數(shù)判斷觀

41、察對象的某項指標正常否常用統(tǒng)計圖表統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是重要的統(tǒng)計描述方法。它們具有簡單、明了、易于理解和接受的 優(yōu)點，而且便于比較和分析。同樣的事實，用文字敘述可能需要進行長篇大論的解釋，而且還受語言不同的限制，而用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖則可一目了然。統(tǒng)計表.概念.統(tǒng)計表就是以表格的形式，表達被研究 對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項目分組 之間的數(shù)量關(guān)系。.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu).統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)包括：標題、標目、 線條、數(shù)字以及備注。.標題 是表格的總名稱，置于表正上方.標目 分為橫標目和縱標目. 橫標目 說明每一行中數(shù)字的屬性，位于表格的左側(cè). 縱標目 說明每一列中數(shù)字的屬性，位于表格的第一橫行.線條 三線（頂線、

42、底線、縱標目下橫線），合計及兩重縱標目時的短橫線.數(shù)字表內(nèi)不留空項.備注寫在表的下方縱標目死亡數(shù)構(gòu)戚比（月）死亡數(shù)構(gòu)或比（%）軍禍49.703831.67橫林 目跌落溺水292117.161243數(shù)字3223縱標目 下橫線26 6619,17中毒2011831714,17具它158.88108.33合計169100.00120WO.OO一本表主要調(diào)查四種處因一的構(gòu)成情況備注 底線統(tǒng)計表的繪制原則不要包羅萬象避免層次過多和結(jié)構(gòu)混亂文字、線條、數(shù)字一切從簡.重點突出.層次清楚.簡單明了統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖就是以點、線、面等各種幾何圖形表達統(tǒng)計數(shù)據(jù)和分析結(jié)果統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)包括：標題、標目、刻度

43、和圖例標題置于圖的下下方標目 分為橫標目和縱標目，說明橫軸和縱軸數(shù)字刻度的意義亥。度 縱、橫軸比例一般為5： 7或7： 5圖例 說明統(tǒng)計圖中各種圖形所代表的事物常用的統(tǒng)計圖條圖百分比條圖、圓圖線圖直方圖散點圖箱式圖統(tǒng)計地圖統(tǒng)計圖類型適用條件條圖適用于比較相互獨立的統(tǒng)計指標的數(shù)值大小圓圖、百分比條 圖描述分類變量各類別所占構(gòu)成比，后者特別適合多個構(gòu)成比 的比較線圖描述某統(tǒng)計量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢直方圖描述數(shù)值變量的頻數(shù)分布箱式圖描述數(shù)據(jù)的分布特征統(tǒng)計地圖描述某指標在地理區(qū)域的分布條圖用等寬直條的長短來表示各個相互獨立的指標大小的圖形比較、分析相互獨立的多個組或者多個資料（資料有明

44、確分組）分為單式和復(fù)式兩種。單式適用于只有一個分組因素，復(fù)式適用于兩個分組因素習題：請用統(tǒng)計圖描述溫州市10家哨點醫(yī)院2009-2011年呼吸道病例數(shù)比較各家哨點醫(yī)院三年呼吸道病例數(shù)的變化甲地區(qū) 口乙地區(qū) 丙地區(qū)o o o o O o o o o O 5 4 3 2 1數(shù)例圖三地區(qū)肺結(jié)核各年發(fā)病數(shù)的比較#年O6710-410-7 10-10 10-13 10-16 10-19 10-22 10-25 10-28發(fā)病日期68圓圖以一個圓面積為100%，用圓內(nèi)各扇形面積所占的百分比來表示各部分所占的構(gòu)成比 例適用于構(gòu)成比資料線圖以線段的上升或下降來表示事物在時間上的發(fā)展變化或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變

45、遷 的情況適用于連續(xù)性資料，反映事物的動態(tài)變化規(guī)律根據(jù)縱軸尺度分為普通線圖和半對數(shù)線圖。普通線圖描述絕對變化趨勢；半對數(shù)線 圖描述相對變化趨勢，可用于比較。箱式圖適用于定量資料，描述數(shù)據(jù)的分布特征，也可用于多組數(shù)據(jù)分布的直觀分析比較百分比條圖以長條面積為100%，用長條內(nèi)各段面積所占的百分比來表示各部分在全體中所占的 比例適用于構(gòu)成比資料百分比條圖特別適合作多個構(gòu)成比的比較假設(shè)檢驗的步驟及有關(guān)概念總體間差異：1.個體差異，抽樣誤差所致；2.總體間固有差異判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計學檢驗，就是假設(shè)檢驗(test of hypothesis)0t檢驗是最常用的一種假設(shè)檢驗之一。小概率思想:P0.

46、05(或Pa (0.05)樣本差別無統(tǒng)計學意義t檢驗 T檢驗，亦稱student t檢驗(Students t以主要用于樣本含量較小(例如n30)， 總體標準差o未知的正態(tài)分布資料。兩總體方差未知但相同，用以兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗。樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較配對資料的比較兩樣本均數(shù)的比較大樣本均數(shù)比較的u檢驗正態(tài)性檢驗與兩方差齊性檢驗假設(shè)檢驗是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計量的差別或樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異來 推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同；醫(yī)療衛(wèi)生實踐中最常見的是計量資料兩組比較的問題樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)II與已知總體均數(shù)“0有無差別。已知總體均數(shù)“0 般為理

47、論值、標準值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。統(tǒng)計量t的計算公式:例3-7 難產(chǎn)兒出生體重n=35,X =3.42, S =0.40,一般嬰兒出生體重日=3.30 （大規(guī)模調(diào)查獲得），問相同否? 解:1.建立假設(shè)、確定檢驗水準aH :四=四（無效假設(shè)，null hypothesis）H:四即0（備擇假設(shè),alternative hypothesis，）1雙側(cè)檢驗，檢驗水準:a =0.05計算檢驗統(tǒng)計量3.42 3.30t = 1.77, v = n 1 = 35 1 = 340.40/ ,35查相應(yīng)界值表，確定P值，下結(jié)論查附表2, t = 2.032 t 0.05，0.05/2,340.05/2,3

48、4按a =0.05水準，不拒絕電，兩者的差別無統(tǒng)計學意義附表2 t界值表自由度附表2 t界值表概率,單側(cè)：0.250.050.0250.010.0050.0025雙側(cè)：0.500.100.050.020.0100.005011. 0006. 31412. 70631. 82163. 657127. 32120. 8162. 9204. 3036. 9659. 92514. 08930. 7652. 3533. 1824. 5405. 8417. 45340. 7412. 1322. 7763. 7474. 6045. 597t310. 6831. 6962. 0402. 4532. 7443.

49、 022t320. 682.1. 6942. 0372. 4492. 7383. 015:|0.6821. 6912. 0322. 4412. 7283. 0021-80. 67451. 64491. 96002. 32632. 57582. 8070二、配對資料的比較兩種情況：1.隨機配對設(shè)計是將受試對象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配 成對子，每對中的兩個個體隨機分配給兩種處理（如處理組與對照組）；2.或者同一受試對 象作兩次不同的處理（自身對照）。優(yōu)點：配對設(shè)計減少了個體差異。特點：資料成對，每對數(shù)據(jù)不可拆分。計算出各對于差值d的均數(shù)更。當比較組間效果相同時， d的總體均數(shù) =0,故可將配對設(shè)計資料的假設(shè)檢驗視為樣 本均數(shù)d與總體均數(shù)四d =0的比較，所用方法稱為配對t檢驗 （paired t-test ）方法。t =，d；=v = n -1dS J郭兩樣本均數(shù)的比較完全隨機設(shè)計（completel