1.平行四邊形的性質(zhì)

1、英德市英城街中學 陳健偉第六章 平行四邊形第2課時 平行四邊形的對角線性質(zhì)6.1 平行四邊形的性質(zhì) 2.學會應用平行四邊形的性質(zhì)1.探索和證明“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)知識回顧 同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形的哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)對邊對角鄰角相等相等互補ABCD1.如圖， ABCD中，AB=3，AD=5,A=53，則CD= ，BC= ,B= ，C= ，D= 。2.在 ABCD中，A:B=2:3,則A= ，B= 。ABCD復習引入351271275310872你來評一評 一位老人擁有一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，如圖，他是這樣分的： 老

2、大老二老三老四 但四個孩子爭論不休，都認為自己所分到的地比較少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？復習引入 為了更公正地解決這個問題，讓我們先學習一些相關(guān)的知識。 如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O. OACDB猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？探究新知ADOCBDBOCA看一看探究新知線段OA和OC、OB和OD長度有何關(guān)系？ACDBO已知： ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 猜想：OA=OC，OB=OD. 即：平行四邊形的對角線互相平分.探究新知證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD （平行四邊形的對邊相等） ABCD

3、 （平行四邊形的定義） BAO=DCO，ABO=CDO ABO CDO （ASA） OA=OC，OB=OD平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODOADBCOO探究新知課堂檢測1. 在 ABCD中，對角線AC，BD交于點O。若AC=8,BD=10。則OA= 。OB= 。45課堂檢測2. 如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD交于點O，則下列說法一定正確的是（ ） A、 AO=OC B、 AOOD C、 OA=OD D、 AOABA課堂檢測3.如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD交于點O（2）若AOB的周長為30cm，AB=12

4、cm，則對角線AC與BD的和為 。（1）若AC=8cm，BO=5cm，則OC= ，BD= 。 又若AB=6厘米，則COD的周長為 。4cm10cm15cm36cmACDBO老大老四老三老二M聰明的同學們，老人分地合理嗎？解決問題平行四邊形對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形所以老人分地合理。例題精講 例1.如圖6-5， ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線與AD，BC分別交于點E，F(xiàn). 求證:OE=OF.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 DO=BO （平行四邊形的對角線互相平分） ADBC （平行四邊形的定義） ODE=OBF DOE=BOF DOE BOF （ASA）

5、OE=OF鞏固練習1. ABCD的對角線AC、BD相交于點 O,若AC=12，則OA=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6D鞏固練習2.平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A. 對角線互相平分 B. 對邊平行C. 對角線互相垂直 D. 對邊相等C鞏固練習解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=90 在RtADO中， 根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=OA-OD=6-3=27 AD=3. 如圖6-6, ABCD的對角線AC、BD相交于點 O, ADB=90,OA=6,OB=3.求AC和AD的長度。1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2. 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)對邊對角鄰角相等相等互補對角線互相平分作業(yè)布置習題6.2第3題課本139頁1.【2017眉山】如圖，EF過 ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周長為18，OE1.5，則四邊形EFCD的周長為() A、14 B、13 C、12 D、10C拓展延伸2.【福州】如圖，在 ABCD中，DE平分ADC， AD6，BE2，則 ABCD的周長是_20