解直角三角形

1、主備人：張子娟審核人簽字：學(xué)生姓名：課題銳角三角函數(shù)1使用班級九年級1-6班課型預(yù)習(xí)展示上課時(shí)問2016年11月11日備課時(shí)間2016年11月9日環(huán)節(jié)解讀目標(biāo)：3min研學(xué):10min展學(xué):12min獨(dú)學(xué):8min糾錯(cuò)：6min提升6min環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo).知道銳角正切的概念。.會(huì)根據(jù)概念求一個(gè)銳角的正切值。研學(xué)探究探究活動(dòng)一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材：課本、兩把直尺（一長一短）實(shí)驗(yàn)過程：用課本做墻壁，尺子當(dāng)梯子，進(jìn)行模擬探究.模擬梯子由“緩”變“陡”的過程。實(shí)驗(yàn)思考：梯子在上升變“陡”的過程中，直角三角形中哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？B形成概念正切力在RtzXABC中，如果銳角

2、A確定，那么/A的/對邊與鄰邊（這里指的兩條直角邊）的比隨/人之確定，這個(gè)比叫做/A的正切（tangent,/的讀：灘鎮(zhèn)特）.記作:tanA或tan/BAC（注/器意：用三個(gè)字母或數(shù)字表示角時(shí)，角的符號/不能省略）4nN4的鄰邊/A的對邊tanA=/A的鄰探究活動(dòng)二接著用課本做墻壁，尺子當(dāng)梯子，模擬梯子由“緩”變“陡”的過程。思考1:梯子在上升變“陡”的過程中，傾斜角的對邊與鄰邊的一、/江思：tanA是線段之間的一個(gè)比值，tanA沒有單位比值有什么變化?思考2:你認(rèn)為是什么決定梯子的傾斜程度?探究活動(dòng)三(1)RtAABC,RtAABG和RtAACB2有什么關(guān)系？(直接寫答案)BCBQ旬B2c2

3、入4/辛力八(2)，二和二上有什么關(guān)系？()ACAC1AC2AG2你認(rèn)為/A的正切值與什么有關(guān)?一、判斷真假 TOC o 1-5 h z .如圖(1)tanABC(AB,ABC.如圖(2)tanA(AB，一10.如圖(2)tanB10(7.如圖(2)tanA型(AC圖(2)卜列圖中/ A、/B的正切三、如圖，在RtA/C=90 ,AC=12,tanA四、下A探究活動(dòng)YB,=2 ,求BC的值研 學(xué) 探展 學(xué) 提5cmAC B 6m8mC示兩個(gè)自動(dòng)接梯，哪二江動(dòng)扶梯比渝 ？拓展：通過本題 計(jì)算你有什么發(fā) 現(xiàn)？13c研學(xué)探究內(nèi)容二、根據(jù)下列圖中所給條件分別求出能 力 提 升（要求：對子組一個(gè)人做一道

4、，三分鐘后給對方講解。）1、如下圖，某人從山腳A處走了1000米爬到了山頂B處，該山頂?shù)竭_(dá)的高度h為600米，則該山坡的坡度是2、（湖州中考）河堤橫斷面如上圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1:3,則AC的長是（）1、（2010 晉江中考）+ 2 ;如圖,課后鞏固/BAC位于6X6的方格紙中，則 tan/BAC建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦Wo現(xiàn)知道樓&的坡度超過0.5時(shí)，瓦片會(huì)滑落下來.誨你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)加 C 一樓頂鋪設(shè)的瓦片是否會(huì)滑落下來？ 24（溫馨提示：求銳角三角函數(shù)時(shí)構(gòu)造直角三角形是很重要的.）+ 3、如圖所示，RtAABC是一防洪堤背水坡的橫A.5米B.10米C.15

5、米D.10米截面圖，高度AC的長為12m,它的坡角為45。，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1:1.5的斜坡AD,求增加的寬度BD的長？主備人：張子娟審核人簽字：學(xué)課題銳角三角函數(shù)2使用班級九年級1-6班課型預(yù)習(xí)展示上課時(shí)問2016年11月15日備課時(shí)間2016年11月13日環(huán)節(jié)解讀目標(biāo)：2min讀學(xué):15min研學(xué):13min展學(xué):10min練習(xí)：5min環(huán)具體內(nèi)容學(xué)法節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)讀學(xué)積累.知道銳角正弦、余弦的概念，會(huì)根據(jù)概念求一個(gè)銳角的正弦、余弦值。.記住三個(gè)特殊角的正切、正弦、余弦值。、正弦概念在RtzXABC中，如果銳角A確定，那么/A的對邊與斜邊的比確定，這個(gè)比叫做/A的

6、正弦（sine）.記作:sinA（注意：用三個(gè)字母或數(shù)字表示角時(shí)，角的符號不能省略，如：sin/BAC和sin/1）即：指導(dǎo)sinA=ZA的對探究活動(dòng)一斜邊實(shí)驗(yàn)器材：課本、一把直尺實(shí)驗(yàn)過程：用課本做樓房，尺子當(dāng)梯子，進(jìn)行模擬探究發(fā)現(xiàn)/A的變化情況及sinA的變化情況實(shí)驗(yàn)思考:在梯子AB傾斜程度逐漸變陡的過程中1、/A的大小有什么變化?總結(jié)：探究活些五角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)越大，即sinA（炳ABCRtABC禾口RP公ABC2。債與關(guān)系？（直接寫答案）奐）你認(rèn)為sinA與什么有關(guān)?弦（cosine）.記作:cosA（注意：用三個(gè)字母或數(shù)字表示角時(shí)，角的符號不能省略，如：Ac一人的鄰也cos/

7、BAC和cos/1）即:/A的鄰cosA=斜邊探究活動(dòng)實(shí)驗(yàn)器材:課本、一把直尺實(shí)驗(yàn)過程:情況及cosA的變化情況實(shí)驗(yàn)思考:在梯子3#計(jì)算，tan60O研學(xué)提升參照右圖，當(dāng)點(diǎn)A向點(diǎn)C靠近時(shí)，發(fā)現(xiàn)/A的變化AB傾斜程度逐漸變陡的過程中2、/A的大小有什么變化?三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)越大，即cosA（軀RtAABCRtAABC啊RtAABC2有什么關(guān)系？（直接寫答案）（3）你認(rèn)為cosA與什么有關(guān)?丁、球三角函數(shù)特殊值1、計(jì)建苴an30角形由in30銳角coA301度瞰”時(shí)，不管三角形2的夫彼Mlan45zAsin45邊與余cos450的植讀學(xué)積累讀學(xué)積累總結(jié)內(nèi)容,一BC1、如圖（1）tanAAB

8、,sin60,cos6004O二AC） TOC o 1-5 h z 如圖(1)sinA=()AB如圖(1)cosA=AB()10如圖(1)cosB=()AB2、如圖，在RtAABC中,3、如圖，在RtAABC中,/C=90,求sinA和sinB的值./C=90,求cosA和cosB的值.4、在RtAABC中，/C=90（溫馨提示：利用直角三角形性質(zhì)，并設(shè)未知數(shù)）(1)如圖1,/A=30,求sinA,tanB的求。(2)如圖2,/A=45,求sinA的值。5、如圖，在RtAABCB中，/C=90,BC=?B的2未矢AoinA=3,siB,tanB值.6、在RtAABC中，/C=90C：利用直角三

9、角形性質(zhì),(3)如圖1,/A=30(4)如圖2,/A=457、已知：a=tan30,1,求cosA,cosB,tanB的值。,求cosA的人b=tan45bab扁篇圖BA圖21、(2)(4)2tan450+3tan30(tan30+tan600) tan60 0 - tan30 (3) tan45 0 - x/3tan302、在RtAABC中,90AB2,BC則tanB的值是（）A.B.2C.D.3、在RtAABC中,90AB4、在RtAABC中,90AC,tanB5、如圖所示，在ABC中,ACB90，CDtanA,sinB的值。,求BC,AB的長。3AB于點(diǎn)D,若AC273,AB372,C.

10、D.則tanBCD的值為()A.2B.26、如圖所示，在ABC中,ABAC,AB2,BC23.BC=6 tanA=AB,垂足為點(diǎn) E, AB 10,BC 6,求 tan BDE 的(1)求tanB的值.(2)求cosA的值.27、在RtABC中，C90,8、如圖所示，C90,DE值。主備人：張子娟審核人簽字：學(xué)生姓名：課題銳角三角函數(shù)3使用班級九年級1-6班課型鞏固展示上課時(shí)問2016年11月16日備課時(shí)間2016年11月14日環(huán)節(jié)前測：5min解讀目標(biāo):2min讀學(xué)：15min研學(xué):10min展學(xué):13min鞏固5min環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能記住二個(gè)公式。2、熟記30、45、60

11、角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角度數(shù)。3、能熟練計(jì)算含有30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式。刖測3045060siaAcosAtanA讀學(xué)積累參考前測圖標(biāo)完成下題:如圖，在RtzXABC中，/C=90,探索：sinA與cosB有什么數(shù)量關(guān)系?c猜想：與tanA有什么數(shù)量關(guān)系？并能進(jìn)行說明？.一ccA.關(guān)系式sinAcosA1成立嗎？代入特殊角試一試,b在給出證明。鞏周練習(xí)1、一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的正弦值,余弦值正切值2、sinA、cosA、tanA的取值范圍分別是工不是/A的取值范圍）.3、若sinA=,則/A=;若tanA=J3,則/A=;若22一cosA=,/A=;24

12、、計(jì)算2sin30-2cos60sin2720+sin218的值是+tan45的結(jié)果是5、比較大小sin40Ocos55sin70cos216、求下列各式的值.(1)cos260+sin260.(2)cos45tan45sin45研學(xué)探宛展學(xué)提7、如圖（1）,在RtABC中，/C=90,AB=/6,BC=3,求/A的度數(shù).讀學(xué)積累、鞏固練習(xí)讀學(xué)積累、鞏固練習(xí)練習(xí).下列各式中不正確的是（）.sin30 0 +cos30 =1A.sin260+cos260=1BC.sin35=cos55D.tan45sin451.已知/A為銳角，且cosAW2，那么()A . 0 ZA600B. 60 / A90

13、3.在AB/, / A、/B都是銳角，且C. 0 / A0 300 D. 300 0/A60時(shí), ,一 1A.小于萬cosa 的值（）.,一 1B .大于2D .大于16.若tanA-3 ) 2+ | 2cosB-V3 | =0,則AABCl )A .是直角三角形B .是等邊三角形C.是含有60的任意三角形D.是頂角為鈍角的等腰三角形.設(shè)a、B均為銳角，且sina-cosB=0,則a+B=.已知，等腰ABC?勺腰長為473,?底為30?0,?則底邊上的高為周長為.主備人：張子娟審核人簽字：學(xué)生姓名：課題銳角三角函數(shù)4使用班級九年級1-6班課型鞏固展示上課時(shí)問2016年11月17日備課時(shí)間201

14、6年11月15日環(huán)節(jié)前測：5min解讀目標(biāo):2min讀學(xué)：15min研學(xué):10min展學(xué):13min環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)能熟練利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.讀學(xué)積累基礎(chǔ)篇.一段公路的坡度為1：3,某人沿這段公路路而前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是（）A.30米B.10米C.30J1O米D.10V1O米.坡角為30o的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m,則兩樹問的坡卸距離AB為（）A.4mB.mC.43-mD.4/3m33.在RtAABC,CD斜邊AB上的中線，已知CA2,AO3,則sinB的值是（）AB.2C.4D.32434.等腰三角形的一腰長為6cm,底邊長為673cm,則其底角為（

15、）A.300B.600C.900D.1200 TOC o 1-5 h z 5.若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60,則平行四邊形的面積是()A.150B.7543C.9D.72.在4ABC中，/C=90,BC=ZsinA則邊AC的長是()3A.5B.3C.4D.133.在RtAABC中，/C=90,AC=5,AB=13,則sinA=,cosA=,?tanA=.在AABC中，/C=90,BC:AC=1:2,則sinA=,cosA=,tanB=.在RtABC中，/C=90,b=20,c=20V2，則/B的度數(shù)為.在ACDE中，/E=90,DE=6,CD=10,求/D的三個(gè)三角

16、函數(shù)值.已知為銳角，sin(900)=0.625,則cos=。提高篇一、填空題1、已知cosA=,且/B=900-/A,貝1sinB=.3、ftRtAABC中，3C為直角,cot(900-A)=1.524,tan(900-B)=.4、/A為銳角,已知sinA=,那么cos(900-A)=.13一，14、已知sinA=-(ZA為銳角)，則/A=,cosA,tanA=.5、用不等號連結(jié)右面的式子：cos400cos2(,sin370sin420.若cota=0.3027,cotB=0.3206,則銳角a、0的大小關(guān)系是6、計(jì)算：Esin450-3tan600=.計(jì)算：(sin300+tan45J)

17、cos6C0=計(jì)算：tan450sin450-4sin300cos450+.6cot600=計(jì)算:2300=tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos二、選擇題：1、在RtAABC中，/C為直角,AC=4,BC=3，貝UsinA=(A.B.在 RtAABC中,C為直角,3； D. 5.2sinA=2貝U cosB的值是A.1-；2在 RtAABCsinA+sinB=(中，)450時(shí),1. 3；2sinA的值(D.a 工 22A .小于;B .大于;)C.小于避；D.大于235、若/A是銳角,00/A300; /A900且 sinA= 3 ,則(4300v/A

18、450; C. 450v/A600; D. 6006、當(dāng)/A為銳角,. 3且tanA的值大于U時(shí)，A.小于300;B.大于300;3C .小于600;D .大于 6007、如圖，在RtAABC中，/C為直角,CDXAB 于 D,已知AC=3, AB=5,則 tan/ BCD 等于(A.D.BU；C-；58、RtAABC中，/C為直角，AC=5,BC=12,那么下列/A的四個(gè)二角函數(shù)中止確的是（）A.sinA=;B.cosA=12;C.tanA=13;131312_5D.cotA=12一1萬，EI9、已知a為銳角，且1COSaT，則a的取值范圍是（）A.00a300；B.600vav900；C.

19、450a60；D.300a450.拔高篇解答題1、在ABC中，/C為直角，已知AB=23,BC=3,求/B和AC.2、在4ABC中，/C為直角，直角邊a=3cm,b=4cm,求sinA+sinB+sinC的值.3、在ABC中，/C為直角，/A、/B、/C所對的邊分別是a、b、c,已知b=3,c=Vt4,求/A的四個(gè)三角函數(shù).4、會(huì)堂里豎直條幅AB,如圖5,小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角/O30,當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角/AD由450,求條幅AB的長度。研學(xué)探究讀學(xué)積累基礎(chǔ)篇、提高篇展學(xué)提升讀學(xué)積累基礎(chǔ)篇、提高篇課題平行線分線段成比例使用班級九年級1-6班課型提升展示上課時(shí)問20

20、16年10月27日備課時(shí)間2016年10月26日環(huán)節(jié)前測5min解讀目標(biāo)：2min讀學(xué):15min研學(xué):13min展學(xué):10min環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)能靈活運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)和推論進(jìn)行證明與計(jì)算、之，刖測在白板桌上書寫平行線分線段成比例的基本事實(shí)和推論讀學(xué)積累1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,求DF的值.2、如圖，D,E,F是4ABC三邊上的點(diǎn)，且DE/BC,EF/AB,DE:BC=1:3求EF和AB的比值.3、如圖5,在4ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE交十點(diǎn)F,若AE:EC=3:4,B

21、D:DC=2:3,求BF:EF的值。3、如圖6,DE/AB,EF/BC,AF=5cm,FB=3cm,CD=2cm,求BD.4、如圖，已知：在梯形ABCD中，AD/BC,AD=3,BC=5,點(diǎn)E在AB上，且AE:EB=2:3,過點(diǎn)E作EF/BC交CD于F,求EF的長.3、求兩條線段的比值，可通過平行線截得比例線段定理和已知線段的比發(fā)生聯(lián)系，而圖形本身并沒有平行線，故需添加輔助線一一平行線去構(gòu)造比例線段，進(jìn)而求出比值。4、根據(jù)條件可知BDEF為平行四邊形，由EF/BC,得AFEFABBC再應(yīng)用比例性質(zhì)，即可求出EF即BDo研學(xué)提升讀學(xué)積累、練習(xí)展學(xué)提升讀學(xué)積累、練習(xí)主備人：張子娟審核人簽字：學(xué)生姓

22、名：課題相似三角形使用班級九年級1-6班課型預(yù)習(xí)展示上課時(shí)問2016年10月28日備課時(shí)間2016年10月26日環(huán)節(jié)解讀目標(biāo)：2min讀學(xué):8+10min研學(xué):5+5min展學(xué):8+7min環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道相似三角形的概念，會(huì)用相似三角形的定義判斷兩個(gè)三角形相似2、知道相似三角形判定的預(yù)備定理并會(huì)運(yùn)用讀學(xué)積累一、相似三角形的概念以下兩個(gè)三角形之間可以通過哪一種變換得到？能否看成ABC縮小為DEF?這兩個(gè)三角形在形狀上有什么關(guān)系？在大小上又有什么關(guān)系？（類比全等三角形的知識，找出圖中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊，對應(yīng)角是否相等？對應(yīng)邊是否相等？對應(yīng)邊是否成比例？）缸Ad注意：兩個(gè)相似三角

23、形的相似比具有順序性.若zABC與1、定義：相等，成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形2、相似比：叫做相似比.如就是相似比3、表示：如果ABC與4DEF相似，記作ABCDEF.讀作ABCDEF.其中對應(yīng)頂點(diǎn)要寫在.思考：（1）兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？兩個(gè)等腰三角形呢？兩個(gè)等邊三角形呢？相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？二、相似三角形判定預(yù)備定理我們知道，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例，進(jìn)而可知，這樣截得的二角形匕原二角形相似.已知：如圖所示，DE/BC,與AB、AC（或它們的延長線）相交十點(diǎn)D、E求證：AEFs/XABC.（圖1）（

24、圖2）（圖3）通過證明得出，三角形相似判定預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截的三角形與原二角形相似DEF的相似比為k,則DEF與4ABC的相似比為從對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例方回考慮是否符合相似三角形定義練習(xí)1、如圖，DE/BC,EF/AB,則圖中相似三角形一共有（）2、ABC中，AB=12,AC=6D,E分別在AB,AC上，若AD&ABC且AD=4則AE=3、zABSzDEF相似比為2,已知AB=1,AC=2/A=90,DEF=4、ABC勺三條邊長之比為2:5:6,與其相似的另一個(gè)DEF的最大邊為18厘米，那么4DEF最小邊是另一邊是5、如圖所示，ABSAA

25、EED其中DE/BG寫出對應(yīng)邊的比例式.（5題圖）6、如圖AABSADCAAD/BG/B=/DCA（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；(2)寫出所肩相等的角；(3)若AB=10,BC=12,CA=6求AD/EDC的長.ADC研讀學(xué)積累、練習(xí)學(xué)提升展讀學(xué)積累、練習(xí)學(xué)提升鞏固提升1、下列各組三角形一定相似的是（）A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)鈍角三角形C.兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等邊三角形2、如圖，AB/EF/CR圖中共有對相似三角形，寫出來并說明理由;.如圖，在UABCD,EF/AB,DE:EA=2:3,EF=4求CD的長.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且Dr落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h

26、.（設(shè)工網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)）主備人：張子娟審核人簽字：一/Ihm陽學(xué)生姓名：一百丁課題相似三角形的判定使用班級九年級1-6班課型預(yù)習(xí)展示上課時(shí)問2016年10月29日備課時(shí)間2016年10月27日環(huán)節(jié)解讀目標(biāo)：2min讀學(xué):15min研學(xué):13min展學(xué):15min節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)讀學(xué)積累具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)1.記住相似三角形的兩個(gè)判定定理.2.會(huì)應(yīng)用定理解決問題.1、在ABCftAB/C中，已知/A=ZA/B/,這兩個(gè)三角形相似嗎？試著說明。證明：由此可得相似三角形判定定理（一）：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似幾何語言：2、在ABC和ABC中,已知,/B=/ABCA,這兩個(gè)三角形相ABACIIII,ABAC

27、嗎？試著說明證明：在線段AB上截取AD=AB,過點(diǎn)D作DEE/BC,交AC于點(diǎn)E（自己完成以后的證明）由此可以得到三角形的判定定理角相等的兩個(gè)三角形幾何語看為:TWy9?（二）：兩邊對應(yīng)成比例且夾4 /B. C1B證明:BCA3、如圖：在ABC和ABC中ABBCAC_.ABBCAC、一，求證：ABCsABC.三角形相似的判定定理（三）：三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.幾何語言：3、已知：如圖，在RtAABCfRtDEF中，/B=/D=90,ABACDEDF求證：RtAABCRtADEFD三角形相似的判定定理(四)：直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.基礎(chǔ)篇11.如圖，已知DE/BC,

28、完成下列各題：(1)AB=3(3)AD=3AD=2BD=2DE=1.8,WJBC=CE=1,WJAC=Z1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與AB/C是否相似，并說明理由：.根據(jù)圖上標(biāo)注的條件判斷ABC與4EDC是否相似？4、如圖，點(diǎn)BD,E在BC上，且FD/AB,FE/AG求證：ABSAFDE5、如45，,一1在CD上，且CF=-CE.2立正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，/36ES求證：(1)sECF.(2)AABEAA30n基礎(chǔ)篇21.如圖，在43的正方E網(wǎng)格中，ABC甘-DECD的貝點(diǎn)E都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.(1)填空:是ABC的度數(shù)是BC=DEC的度數(shù)(2)判斷ABC與DEC是否相似，

29、并說明理由.如圖ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,試判斷ADE與ABC是否會(huì)相似？并說明理由.如圖，AB?AC=AD?AE&/1=/2,求證：ABSAAED4.已知：如圖，P為4ABC中線AD上的一點(diǎn)，且BD2=PD?AD求證：zAD。ACDP5.如圖所示，已知AB/CD,ADBC相交于E,F為EC上一點(diǎn)，且EAFC.求證：(1)EAFB;CEDACB2(2)AFFEFB.能力提升FBD1、如圖，在RtABC,A900,AB6,AC8.若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度.過點(diǎn)D作DEE/BC交AC于點(diǎn)E,一4

30、A設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AE=-,止匕時(shí)產(chǎn)”是少？2、(2008湖南懷化)如圖10,四邊形ABCDDEFCtP是歷形;CG,AE與CGf交于點(diǎn)MCGfAD相交于點(diǎn)N_-求證：(1)AECG;(2)AN?DNCN?MN.3、(12分)已知：如圖，AABW,AD=DB,/證：AABSAEAD4、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且ZXPCD角形.(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)ACPAPDB.(2)當(dāng)PDBs/XACP時(shí)，試求/APB的度數(shù).6.如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA延長線上，連CE交AD于點(diǎn)F,/ECA=ZD,求證：ACBE=CEAD1、尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1所示，已知AF,BE是3BC的中線,且AFLBE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.求證：a2+b2=5c2該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：IEP_PF_EP_1先連接EF,利用EF為用BC的中位線得到AEPFsABPA,故BF前-8廠2,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來，冉在RtAAPE,RtBPF中利用勾股定理計(jì)算，消去m,n即可得證(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程.(2)利用題中的結(jié)論，解答下歹問題:在邊長為3的菱形