解決幾何體的外接球與內(nèi)切球之歐陽(yáng)計(jì)創(chuàng)編

1、解決幾何體的外接球與內(nèi)切球，就這6個(gè)題型!創(chuàng)作：歐陽(yáng)計(jì)時(shí)間：2021.02.11-、外接球的問(wèn)題簡(jiǎn)單多面體外接球問(wèn)題是立體幾何中的難點(diǎn)和重要的考點(diǎn)，此類問(wèn)題實(shí)質(zhì)是解決球的半徑尺或確定球心0的位置問(wèn)題，其中球心簡(jiǎn)直定是關(guān)鍵.(-)由球的界說(shuō)確定球心在空間，如果一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的所有極點(diǎn)的距離都相等，那么這個(gè)定點(diǎn)就是該簡(jiǎn)單多面體的外接球的球心.由上述性質(zhì)，可以獲得確定簡(jiǎn)單多面體外接球的球心的如下結(jié)論.結(jié)論4正方體或長(zhǎng)方體的外接球的球心其體對(duì)角線的中占I八、？結(jié)論2:正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線結(jié)論3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點(diǎn).結(jié)論4：正棱錐的外接球

2、的球心在其高上，具體位置可通過(guò)計(jì)算找到.結(jié)論5：若棱錐的極點(diǎn)可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點(diǎn)就是其外接球的球心?（二）構(gòu)造正方體或長(zhǎng)方體確定球心長(zhǎng)方體或正方體的外接球的球心是在其體對(duì)角線的中點(diǎn)處.以下是罕見(jiàn)的、基本的幾何體補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體的途徑與辦法.途徑4正四面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個(gè) TOC o 1-5 h z 面都是是直角三角形的三棱錐都辨別可構(gòu)造正方體.途徑2：同一個(gè)極點(diǎn)上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對(duì)的棱相等的三棱錐都辨別可構(gòu)造長(zhǎng)方體和正方體.途徑3：若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補(bǔ)生長(zhǎng)方體或正方體.途徑4:若三棱錐的三個(gè)正面兩兩垂直，則可將三棱錐補(bǔ)生長(zhǎng)方體或正方體.（三）由性質(zhì)確定球心利用球心O與截面圓圓心01的連線垂直于截面圓及球心O與弦中點(diǎn)的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心.二、內(nèi)切球問(wèn)題若一個(gè)多面體的各面都與一個(gè)球的球面相切，則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的外切多面體，這個(gè)球是這個(gè)多面體的內(nèi)切球。1內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各極點(diǎn)的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合。4、基本辦法：構(gòu)造三角形利用相似比和