應(yīng)力狀態(tài)和強度理論_第1頁
應(yīng)力狀態(tài)和強度理論_第2頁
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文檔簡介

1、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)與強度理論第一張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.1.1、應(yīng)力狀態(tài)概念(1)、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮(2)、組合變形桿將怎樣破壞?MP6.1 應(yīng) 力 狀 態(tài) 概 述返回第二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月2、一點的應(yīng)力狀態(tài)過一點的各個截面上應(yīng)力情況的集合3、單元體 構(gòu)件內(nèi)包圍被研究點的無限小正六面體單元體的性質(zhì)各平面上,應(yīng)力均布平行面上,應(yīng)力相等xyzs xsz s ytxytyxsxsxBtxy第三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月4、代號及符號第四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月主單元體主應(yīng)力排列:按代

2、數(shù)值大小s1s2s3xyzsxsysz6.1.2、主單元體、主平面、主應(yīng)力主平面剪應(yīng)力為零的截面 主面上的正應(yīng)力主平面組成的單元體主應(yīng)力第五張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.1.3、應(yīng)力狀態(tài)分類Asxsx三個主應(yīng)力都不為零三向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)二個主應(yīng)力不為零單向應(yīng)力狀態(tài)一個主應(yīng)力不為零第六張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月第七張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月lptsmssm = ?st = ?mm例 1 薄壁容器的應(yīng)力第八張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月第九張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月p t (2 l )pDlp第十張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于20

3、22年6月AB1m2m11M+12345第十一張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月M+1234512345第十二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析sxxysyOsxsyxyz6.2.1 平面應(yīng)力狀態(tài)分析解析法返回第十三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月設(shè):斜截面面積為S,1、任意斜截面上的應(yīng)力sxxysytn規(guī)定t aaasysxsataa第十四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月sysxsataasxtxysya第十五張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月2、極值應(yīng)力)2222xyyxyxm inm axtssssss+-+=(xysxtxysy

4、O第十六張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月222xy yxminmaxtsstt+-= )(sysx第十七張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月、極值應(yīng)力的經(jīng)驗法sxsy第十八張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月例:分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律解:確定危險點 求極值應(yīng)力txyCtyxMC第十九張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月破壞分析低碳鋼鑄鐵第二十張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月100200100* 求圖示單元體的主平面和主應(yīng)力第二十一張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.2.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法sysxsataasxtxysya對上述方程消去參數(shù)(2),得:

5、1、應(yīng)力圓應(yīng)力圓(或莫爾圓,由德國工程師:Otto Mohr引入)第二十二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月建立應(yīng)力坐標(biāo)系2、應(yīng)力圓的畫法畫A( x,xy)和B(y,yx) AB與sa 軸的交點C以C為圓心,以AC為半徑畫圓應(yīng)力圓;sxtxysynsataaOsataCA(sx ,txy)B(sy ,tyx)x2anD( sa , ta)第二十三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月OsataCA(sx ,txy)B(sy ,tyx)x2anD( sa , ta)3、單元體與應(yīng)力圓的 對應(yīng)關(guān)系sxtxysynsataa 點面對應(yīng) 旋向?qū)?yīng) 倍角對應(yīng)第二十四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于20

6、22年6月4、應(yīng)力圓與極值應(yīng)力OCsataA(sx ,txy)B(sy ,tyx)x2a12a0s1s2s3第二十五張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月21s1s3s33s1s34s1s1s35a045a0sA1A2D2D1COsA2D2D1CA1Ot2a0tsD2D1CD1O2a0= 90sD2A1Ot2a0CD1A2stA2D2D1CA1O第二十六張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月題6-2第二十七張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.3 三向應(yīng)力分析彈性理論證明,圖a單元體內(nèi)任意一點任意截面上的應(yīng)力都對應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點。圖a圖b整個單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為:

7、tmaxs2s1xyzs3返回第二十八張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月1、單拉下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系xyzsx6.4 廣義虎克定律 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系返回第二十九張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月依疊加原理,得: xyzszsytxsx2、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系 廣義虎克定律第三十張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月?第三十一張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月求:主應(yīng)力 最大剪應(yīng)力第三十二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月* 下列各種應(yīng)力狀態(tài)中,最容易發(fā)生剪切破壞的是第三十三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6.5.1、體積應(yīng)變與應(yīng)力分量

8、間的關(guān)系體積應(yīng)變:體積應(yīng)變與應(yīng)力分量的關(guān)系:s1s3s2a1a2a36.5 一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變必能返回第三十四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月 作用在彈性桿件上的力,其加力點的位移,隨著桿件受力和變形的增加而增加,這種情形下,力所作的功為變力功。 對于材料滿足胡克定律、又在小變形條件下工作的彈性桿件,作用在桿件上的力與位移成線性關(guān)系。 這時,力所作的變力功為 FPOFP06.5.2 線彈性體的應(yīng)變能 不考慮加載過程中的能量損耗,則外力功將轉(zhuǎn)化為彈性變形能 第三十五張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月23 1圖 a圖 c3 -m 1-m2-mm圖 bmm6.5.2 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的

9、變形比能第三十六張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月不改變形狀,但改變體積V:體積改變能密度(Strain-Energy Density Corresponding to the Change of Volume)第三十七張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月形狀改變比能(歪形能)圖 c3 -m 1-m2-md: 畸變能密度 (Strain-Energy Density Corresponding to the Distortion)第三十八張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月所以,該點處的平面應(yīng)力狀態(tài)例:受力構(gòu)件自由表面上某一點處的兩個面內(nèi)主應(yīng)變分別為: 1=24010-6, 2=

10、16010-6,E=210GPa,=0.3, 求該點處的主應(yīng)力。第三十九張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月1、強度理論的概念 鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮 * 組合變形桿將怎樣破壞?MP6.6 工程中常用的四種強度理論返回第四十張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月2、強度理論:(1)伽利略播下了第一強度理論的種子3、材料的破壞形式:(2)馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述,是第二強度理論 的萌芽;(3)杜奎特提出了最大剪應(yīng)力理論(4)麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強度失效起因”的假說 屈服; 斷裂 。第四十一張,PPT共六十頁

11、,創(chuàng)作于2022年6月 認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強度極限時,構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù):2、強度準(zhǔn)則:3、實用范圍:4、四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力(1)、最大拉應(yīng)力(第一強度)理論:破壞形式為脆斷的構(gòu)件第四十二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月 認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大伸長線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗下的極限應(yīng)變時,構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù):2、強度準(zhǔn)則:3、實用范圍:(2)、最大伸長線應(yīng)變(第二強度)理論 破壞形式為脆斷的構(gòu)件。第四十三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月 認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗

12、的極限剪應(yīng)力時,構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù):3、實用范圍:2、強度準(zhǔn)則:(3)、最大剪應(yīng)力(第三強度)理論:破壞形式為屈服的構(gòu)件第四十四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月1、破壞判據(jù):2、強度準(zhǔn)則3、實用范圍:(4)、形狀改變比能(第四強度)理論: 認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由形狀改變比能引起的。當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗屈服時形狀改變比能時,構(gòu)件就破壞了。破壞形式為屈服的構(gòu)件。 均方根理論 歪能理論第四十五張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月5、相當(dāng)應(yīng)力:(強度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式)相當(dāng)應(yīng)力第四十六張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月6、強度理論的應(yīng)用 梁的全面校核(1)梁內(nèi)任一點 平面應(yīng)

13、力狀態(tài)(2)上、下邊緣各點 (3)中性軸上各點 第四十七張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月* 梁的應(yīng)力特點21s1s3s33s1s34s1s1s35a045a0第四十八張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月解:危險點A的應(yīng)力狀態(tài) 例: d = 0.1m的圓桿,M = 7kNm, P=50kN, 為鑄鐵構(gòu)件, = 40MPa, 試用第一強度理論校核桿的強度。故,安全。PPMMAAst第四十九張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月第五十張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月第五十一張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月第五十二張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月物體內(nèi)一個小微元體受那些力的作用xzyACB無體力的平衡狀態(tài)第五十三張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月xzyACB有體力的平衡狀態(tài)體力-單位體積所受的力第五十四張,PPT共六十頁,創(chuàng)作于2022年6月cxzyMab設(shè)斜面總應(yīng)力為

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