現(xiàn)代通信原理課件-(5)[155頁]

1、第5章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)5.1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用5.2 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的常用碼型5.3 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度5.4 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸5.5 部分響應(yīng)系統(tǒng)5.6 基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析5.7 眼圖5.8 均衡5.9 本章 MATLAB仿真實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題5.1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用在數(shù)字通信中,由計(jì)算機(jī)或終端等數(shù)字設(shè)備直接發(fā)出原始數(shù)字信號(hào),如計(jì)算機(jī)輸出的 二進(jìn)制序列、電傳機(jī)輸出的代碼或是來自模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的 PCM 碼組等都是數(shù) 字信號(hào),是典型的矩形電脈沖信號(hào),這些信號(hào)的頻譜往往包含豐富的低頻分量。在數(shù)字信 號(hào)頻譜中,把直流(零頻)開始到能量集中的一段頻率范圍稱

2、為基本頻帶,簡(jiǎn)稱為基帶,因 此,相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)稱為數(shù)字基帶信號(hào)。在某些有線信道中,特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情 況下,數(shù)字基帶信號(hào)可以直接傳輸,稱為數(shù)字基帶傳輸。在基帶傳輸中,整個(gè)信道只傳輸一種信號(hào),通信信道利用率低。由于在近距離范圍內(nèi), 基帶信號(hào)的功率衰減不大,從而信道容量不會(huì)發(fā)生變化,因此,在局域網(wǎng)(LAN)中,絕大 多數(shù)情況下都使用基帶信號(hào)。在節(jié)點(diǎn)間傳輸信號(hào)有兩種方法:基帶和頻帶傳輸。在 LAN 中,頻帶指的是數(shù)字信號(hào)的模擬傳輸,基帶指的是數(shù)字信號(hào)的數(shù)字傳輸?；鶐鄬?duì)來說較簡(jiǎn) 單,費(fèi)用也比頻帶低,同時(shí)仍能保持高速率,因此比頻帶應(yīng)用廣泛得多。雖然就潛在能力而 言,頻帶比基帶傳輸?shù)每烨夷芨采w較長

3、的距離,但頻帶需要在每個(gè)連接末端接入一個(gè)調(diào)制解調(diào)器,這就提高了設(shè)備接入LAN的費(fèi)用。總的來說,計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中占主導(dǎo)地位的信號(hào)類型是 基帶信號(hào),例如計(jì)算機(jī)與打印機(jī)之間的通信。此外,一些近距離的電視信號(hào)的傳輸也可以采用 基帶傳輸,它將視頻(V)/音頻(A)信號(hào)分別進(jìn)行傳輸,但這種方式不適合遠(yuǎn)距離傳輸。 在基帶傳輸中,需要對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼來表示數(shù)據(jù)。5.2 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的常用碼型5.2.1 碼型的概念及設(shè)計(jì)原則 1.碼型的概念 數(shù)字基帶信號(hào)以電脈沖的形式出現(xiàn),電脈沖的存在形式稱為碼型。把數(shù)字信號(hào)的電脈 沖表示過程稱為碼型編碼或碼型變換,由碼型還原實(shí)現(xiàn)原來的數(shù)字信號(hào)的過程稱為碼型譯 碼。在有線信道

4、中傳輸數(shù)字基帶信號(hào),稱為線路傳輸碼型。2.碼型的設(shè)計(jì)原則 (1)對(duì)于傳輸頻帶低端受限的信道,線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)該不含直流分量。 (2)信號(hào)的抗噪聲干擾能力要強(qiáng),產(chǎn)生誤碼時(shí),在譯碼中產(chǎn)生的誤碼擴(kuò)散的影響小。 (3)便于從信號(hào)中提取定時(shí)信息和位同步信息。 (4)碼型應(yīng)與信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)。 (5)盡量減少基帶信號(hào)頻譜中高頻分量,以節(jié)省傳輸頻帶,并減小串?dāng)_。 (6)編、譯碼的設(shè)備應(yīng)盡量簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn)。5.2.2 數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型 數(shù)字基帶信號(hào)的碼型種類繁多。只有兩個(gè)取值的脈沖序列的碼型就是二元碼,最簡(jiǎn)單 的二元碼基帶信號(hào)波形為矩形波,幅度只有兩種取值(電平),分別對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制的“1”和 “

5、0”;有三個(gè)取值的脈沖序列是三元碼;有三個(gè)以上取值的脈沖序列是多元碼。下面僅以矩 形脈沖組成的基帶信號(hào)為例,介紹一些目前常用的基本碼型。1.二元碼 1)單極性不歸零(Non-ReturntoZero,NRZ)碼 單極性不歸零碼如圖5 1所示,用正電平和零電平兩種取值分別表示二進(jìn)制碼“1”和 “0”,在整個(gè)碼元持續(xù)期間,電平保持不變。圖51 單極性不歸零碼單極性不歸零碼具有如下特點(diǎn): (1)發(fā)送能量大,有利于提高接收端信噪比。 (2)在信道上占用頻帶較窄。 (3)有直流分量,將導(dǎo)致信號(hào)的失真與畸變;且由于直流分量的存在,無法使用一些交 流耦合的線路和設(shè)備。 (4)在出現(xiàn)連續(xù)的1與0時(shí),難以確定碼

6、元位置,即不能直接提取位同步信息。(5)抗噪性能差。接收單極性不歸零碼的判決電平應(yīng)取 “1”碼 電平的一半。由于信道 衰減或特性隨各種因素變化時(shí),接收波形的振幅和寬度容易變化,因而判決門限不能穩(wěn)定 在最佳電平,使抗噪性能變壞。 (6)傳輸時(shí)需一端接地。 由于單極性不歸零碼的諸多缺點(diǎn),基帶數(shù)字信號(hào)傳輸中很少采用這種碼型,它只適合 極短距離傳輸。2)單極性歸零(ReturntoZero,RZ)碼 單極性歸零碼是指它的有電脈沖寬度比碼元寬度窄,每個(gè)脈沖都回到零電平,即還沒 有到一個(gè)碼元終止時(shí)刻就回到零值的碼型。 單極性歸零碼如圖52所示,在傳送“1”碼時(shí)發(fā)送1個(gè)寬度小于碼元持續(xù)時(shí)間的歸零 脈沖,即正

7、電平在整個(gè)碼元期間Ts 內(nèi)只持續(xù)一段時(shí)間,而在其余時(shí)間則返回到零電平; 在傳送“0”碼時(shí)不發(fā)送脈沖,即用零電平表示。脈沖寬度與碼元寬度之比/Ts 叫占空比。 通常使用半占空碼。圖52 單極性歸零碼3)雙極性不歸零碼 在此編碼中,用正電平和負(fù)電平分別表示“1”和“0”,在整個(gè)碼元期間電平保持不變, 如圖53所示。圖53 雙極性不歸零碼其特點(diǎn)除與單極性不歸零碼特點(diǎn)(1)、(2)、(4)相同外,還有以下特點(diǎn): (1)直流分量小。當(dāng)二進(jìn)制符號(hào) “1”、“0”等可能出現(xiàn)時(shí),無直流成分。 (2)接收端判決門限為 0,容易設(shè)置并且穩(wěn)定,因此抗干擾能力強(qiáng)。 (3)可以在電纜等無接地線上傳輸。 雙極性不歸零碼常

8、在 CCITT 的 V 系列接口標(biāo)準(zhǔn)或 RS232接口標(biāo)準(zhǔn)中使用。4)雙極性歸零碼 雙極性歸零碼構(gòu)成原理與單極性歸零碼相同,如圖5 4所示。“1”和“0”在傳輸線路上 分別用正和負(fù)歸零脈沖表示,且相鄰脈沖間必有零電平區(qū)域存在。通常取占空比為50%。圖54 雙極性歸零碼5)差分碼(又稱為相對(duì)碼) 在差分碼中,“1”、“0”分別用電平跳變或不變來表示。若用電平跳變來表示“1”,稱為 傳號(hào)差分碼(在電報(bào)通信中,常把“1”稱為傳號(hào),把“0”稱為空號(hào)),也可稱為 “1”差分碼,如 圖55 所示。若用電平跳變來表示 “0”,稱為空號(hào)差分碼,也可稱為 “0”差分碼。由圖可 見,這種碼型在形式上與單極性或雙極

9、性碼型相同,但它代表的信息符號(hào)與碼元本身電位 或極性無關(guān),而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)。差分碼也稱相對(duì)碼,而相應(yīng)地稱前面的單 極性或雙極性碼為絕對(duì)碼。圖55 差分碼6)傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CodedMarkInversion,CMI碼) 傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的編碼規(guī)則:“1”碼交替地用“+”和“-”表示,而“0”碼則固定地用 “-+ ”表示,如圖56所示。圖56 傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CMI碼)7)數(shù)字雙相碼 數(shù)字雙相碼又稱為曼徹斯特碼(Manchester碼)或分相碼,它用一個(gè)周期的正、負(fù)對(duì)稱 方波表示“1”,用其反向波形表示“0”,即“1”碼用“+-”脈沖表示,“0”碼用“-+”脈沖表 示,如圖57所示。圖57 數(shù)字

10、雙相碼8)密勒碼 密勒碼又稱延遲調(diào)制,它是數(shù)字雙相碼的一種變形。它的編碼規(guī)則:“1”碼的起點(diǎn)電平 與其前面相鄰碼元的末電平相同,并且在碼元周期的中點(diǎn)有極性跳變;對(duì)于單“0”碼,其電 平也與前面相鄰碼元的末電平相同,但在整個(gè)碼元周期中維持不變;遇到連“0”情況,在兩 個(gè)相鄰“0”碼的邊界處要有極性跳變,如圖58所示。圖58 密勒碼比較圖57和圖58可知,數(shù)字雙相碼的上升沿正好對(duì)應(yīng)于密勒碼的跳變沿,因此, 用數(shù)字雙相碼去觸發(fā)雙穩(wěn)電路,即可輸出密勒碼。密勒碼實(shí)際上是數(shù)字雙相碼的差分形式。 密勒碼最初用于氣象衛(wèi)星和磁記錄,現(xiàn)也用于低速基帶數(shù)傳機(jī)。2.三元碼 1)傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼(AlternativeM

11、arkInversion,AMI碼) 傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼常稱為 AMI碼。此方式是單極性方式的變形,即把單極性方式中的“0”碼仍用零電平表示,而“1”碼則交替地用正、負(fù)電平(一般用正、負(fù)電平的半占空歸零 碼)表示,如圖59所示。圖59 AMI碼這種碼型實(shí)際上是把二進(jìn)制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆?hào)序列,其優(yōu)點(diǎn)如下: (1)在“1”、“0”碼不等概率出現(xiàn)的情況下,也無直流成分,且零頻附近低頻分量小。因 此,對(duì)具有變壓器或其他交流耦合的傳輸信道來說,不易受隔直特性的影響。 (2)若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端的完全相反,也能正確判決。 (3)便于觀察誤碼情況。2)三階高密度雙極性碼(HighDensityB

12、ipolarofOrder3,HDB3 碼) 為了保持 AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn),人們提出了許多種改進(jìn)的 AMI碼,其中廣泛 為人們接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼 HDBn。三階高密度雙極性碼就是高密度雙 極性碼中最重要的一種。HDB3 碼的編碼規(guī)則如下: (1)先把消息代碼變成 AMI碼,然后檢查 AMI碼的連“0”碼情況,當(dāng)無3個(gè)以上連 “0”碼時(shí),這時(shí)的 AMI碼就是 HDB3 碼。 (2)當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連“0”碼時(shí),則將每4個(gè)連“0”小段的第4個(gè)“0”變換成“非 0”碼。這個(gè)由“0”碼改變來的“非0”碼稱為破壞符號(hào),用符號(hào)“V”表示,而原來的二進(jìn)制碼 元序列中所有的“l(fā)”碼

13、稱為信碼。當(dāng)信碼序列中加入破壞符號(hào)以后,信碼與破壞符號(hào) V 的 正、負(fù)必須滿足如下兩個(gè)條件: 信碼和 V 碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律,以便確保編好的碼中沒有直 流成分。 V 碼必須與前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同,以便和正常的 AMI碼區(qū)分開來。如果這 個(gè)條件得不到滿足,那么應(yīng)該將4個(gè)連“0”碼的第一個(gè)“0”碼更改為與該破壞脈沖相同極性 的脈沖,這個(gè)碼叫作補(bǔ)信碼,用符號(hào)“B”表示,并做調(diào)整,使 B碼和信碼合起來保持條件 中信碼極性交替變換的規(guī)律,如圖510所示。圖5 10 HDB3 碼3.多元碼 以上介紹的是用得較多的二進(jìn)制代碼,實(shí)際上還常用到多元碼,其波形特點(diǎn)是多個(gè)二 進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)一

14、個(gè)脈沖碼元。圖511(a)、(b)分別畫出了兩種四進(jìn)制代碼波形。其中,圖 511(a)為單極性信號(hào),只有正電平,分別用+3A、+2A、+A、0對(duì)應(yīng)兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào) (一位四進(jìn)制)00、01、10、11;而圖 5 11(b)為雙極性信號(hào),具有正、負(fù)電平,分別用 +3A、+A、-A、-3A 對(duì)應(yīng)兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)(一位四進(jìn)制)00、01、10、11。圖511 四進(jìn)制代碼波形5.3 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度頻譜特性能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)字基帶信號(hào)有無低頻及直流分量,是否易于提取同步信 息等特點(diǎn)。不同形式的數(shù)字基帶信號(hào)具有不同的頻譜結(jié)構(gòu),分析數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性, 以便合理地設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào),使得消息代碼變換

15、為適合于給定信道傳輸特性的結(jié)構(gòu),是 數(shù)字基帶傳輸必須考慮的問題。設(shè)脈沖g1(t)、g2(t)分別表示二進(jìn)制碼 “1”和“0”,Tb 為碼元的間隔,在任一碼元時(shí) 間間隔Tb 內(nèi),g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為 P 和1-P,則隨機(jī)脈沖序列S(t)可表 示為其中研究由式(51)、式(52)所確定的隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度,要用到概率論與隨 機(jī)過程的有關(guān)知識(shí)。可以證明,隨機(jī)脈沖序列S(t)的單邊功率譜S(f)為從式(53)可以得出如下結(jié)論: (1)隨機(jī)脈沖序列功率譜包括三部分。 (2)第一部分為連續(xù)譜,它包含無窮多頻率成分。由該項(xiàng)可以看出信號(hào)的頻譜分布規(guī)律, 確定信號(hào)的帶寬。由于g1(t)總

16、不能等于g2(t),故G1(f)G2(f),因此連續(xù)譜總是存在的。(3)第二部分對(duì)應(yīng)直流分量。(4)第三部分代表離散譜,對(duì)同步信號(hào)的提取特別重要。當(dāng)離散譜不存在時(shí),同步信號(hào) 就無法提取。當(dāng)采用雙極性碼時(shí),因g1(t)=-g2(t),G1(f)=-G2(f)且P=1/2時(shí),式 中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)均為零,即直流分量和離散譜均為零,也就是說,從雙極性碼中不能直 接提取同步信號(hào)。(5)當(dāng)g1(t)、g2(t)、P 及Tb 給定后,隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。例51 求單極性不歸零信號(hào)的功率譜,假定P=1/2。 解:對(duì)于單極性不歸零信號(hào),有g(shù)1(t)=A,g2(t)=0 這里,g1(t)為圖512所示的高

17、度為A、寬度為Tb 的全占空矩形脈沖。這里,g1(t)為圖512所示的高度為A、寬度為Tb 的全占空矩形脈沖。圖512 g1(t)的波形圖及其功率譜G1(f)單極性不歸零信號(hào)的功率譜如圖513 所示。圖5 13 單極性不歸零信號(hào)的功率譜由圖513可以看出: (1)單極性不歸零信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量。 (2)由離散譜僅含直流分量可知,單極性不歸零信號(hào)的功率譜不含可用于提取同步信 息的分量。 (3)由連續(xù)分量可方便求出單極性不歸零信號(hào)的功率譜的帶寬近似為(Sa函數(shù)第一零點(diǎn))圖514 單極性歸零碼及其功率譜單極性歸零信號(hào)的功率譜如圖514所示,可以看出: (1)單極性歸零信號(hào)的功率譜不但有

18、連續(xù)譜,而且除存在零頻外,還在fb 的奇數(shù)倍處 出現(xiàn)離散譜,也就是說,存在信號(hào)的基波分量,因此單極性歸零碼能夠提取同步信息。 (2)由連續(xù)譜可求出單極性歸零信號(hào)的功率譜的帶寬近似為通過上述討論可知,分析隨機(jī)脈沖序列的功率譜之后,就可知道信號(hào)功率的分布,根 據(jù)主要功率集中在哪個(gè)頻段,便可確定信號(hào)帶寬,從而考慮信道帶寬和傳輸網(wǎng)絡(luò)(濾波器、 均衡器等)的傳輸函數(shù)等。利用它的離散譜是否存在這一特點(diǎn),可以明確能否從脈沖序列中 直接提取所需的離散分量和采取怎樣的方法可以從序列中獲得所需的離散分量,以便在接 收端用這些成分做位同步定時(shí)等。5.4 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸5.4.1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型 數(shù)字基帶

19、傳輸系統(tǒng)的基本組成框圖如圖515 所示,它通常由脈沖形成器、發(fā)送濾波 器、信道、接收濾波器、抽樣判決器、碼元再生器等組成。圖515 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成框圖系統(tǒng)工作過程及各部分作用如下。 脈沖形成器輸入的是由電傳機(jī)、計(jì)算機(jī)等終端設(shè)備發(fā)送來的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列或是經(jīng) 模/數(shù)轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制(也可是多進(jìn)制)脈沖序列。它們一般是脈沖寬度為Tb 的單極性不歸 零碼,dk波形如圖516(a)所示。根據(jù)上節(jié)對(duì)單極性碼討論的結(jié)果可知,dk 并不適合 信道傳輸。脈沖形成器的作用是將dk變換為比較適合信道傳輸,并可提供同步定時(shí)信息 的碼型,比如圖516(b)所示的雙極性歸零碼元序列d(t)。發(fā)送濾波器進(jìn)一步將輸

20、入的矩形脈沖序列d(t)變換成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ蝕T(t)。這 是因?yàn)榫匦尾ê胸S富的高頻成分,若直接送入信道傳輸,容易產(chǎn)生失真。這里,假定構(gòu)成 gT(t)的基本波形為升余弦脈沖,如圖516(c)所示?；鶐鬏斚到y(tǒng)的信道通常采用電纜、架空明線等。信道既傳送信號(hào),同時(shí)又因存在噪聲n(t)和頻率特性不理想而對(duì)數(shù)字信號(hào)造成損害,使得接收端得到的波形yr(t)與發(fā)送波 形gT(t)具有較大差異,如圖516(d)所示。接收濾波器是接收端為了減小信道特性不理想和噪聲對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懚O(shè)置的,其 主要作用是濾除帶外噪聲并均衡已接收的波形,以便抽樣判決器正確判決。接收濾波器的 輸出波形y(t)如圖516(e)

21、所示。 抽樣判決器首先對(duì)接收濾波器輸出的信號(hào)y(t)在規(guī)定的時(shí)刻(由定時(shí)脈沖cp 控制)進(jìn) 行抽樣,獲得抽樣信號(hào)yk(t),然后對(duì)抽樣值進(jìn)行判決,以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。 抽樣信號(hào)yk(t)如圖516(g)所示。碼元再生器的作用是對(duì)判決器的輸出“0”、“1”碼進(jìn)行原始碼元再生,以獲得圖516(h) 所示的與輸入波形相應(yīng)的脈沖序列dk。 同步提取電路的任務(wù)是從接收信號(hào)中提取定時(shí)脈沖cp,供接收系統(tǒng)同步使用。圖5 16 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)波形5.4.2 基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_數(shù)字基帶信號(hào)通過基帶傳輸系統(tǒng)時(shí),由于系統(tǒng)(主要是信道)傳輸特性不理想,會(huì)使信 號(hào)波形發(fā)生畸變,或者由于信道中加性噪

22、聲的影響,也會(huì)造成信號(hào)波形的隨機(jī)畸變。這些 信號(hào)畸變會(huì)在接收端造成判決上的困難,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤碼,這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。編碼 脈沖序列的基本波形通常取矩形形式,在其受到頻帶限帶后,基本波形會(huì)變成Sa(t)函數(shù)形 式。當(dāng)信道傳輸特性不理想時(shí),每個(gè)碼元的旁瓣都會(huì)對(duì)其鄰近碼元的判決產(chǎn)生干擾,如圖517所示。圖517 碼間串?dāng)_5.4.3 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性為了便于理解,依據(jù)圖515可建立基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,如圖518所示。圖 中,GT()表示發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù),C()表示基帶傳輸系統(tǒng)信道的傳遞函數(shù),CR() 表示接收濾波器的傳遞函數(shù)。圖518 基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為方便起見,假定輸入基帶信號(hào)

23、的基本脈沖為單位沖激(t),這樣由輸入符號(hào)序列 ak決定的發(fā)送濾波器輸入信號(hào)可以表示為考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí),定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確,如果像圖519(b)這樣的h(t)尾巴拖得太長,當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí),任一個(gè)碼元都要對(duì)后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_,或者說,后面任 一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此除了要求h(j-k)Tb+t0=0(kj)以外, 還要求h(t)適當(dāng)衰減快一些,即尾巴不要拖得太長。圖519 理想的系統(tǒng)沖激響應(yīng)波形5.4.4 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)根據(jù)上節(jié)對(duì)碼間串?dāng)_的討論,我們可將無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)的要 求概括如下: (1)基帶信號(hào)經(jīng)過傳輸后在抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_,也

24、即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿足:圖520 h(t)=Sa(t/Tb)曲線圖根據(jù)傅里葉反變換,有滿足式(523)的 H()就是能實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_的基帶傳輸頻譜函數(shù),其等效公式為其含義如下: (1)將系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H()按2/Tb 間隔進(jìn)行分段。(2)將各段都平移到區(qū)間內(nèi)。(3)將該區(qū)間原有信號(hào)與所有平移后的信號(hào)相加,所得幅度值為常數(shù),則此基帶傳輸 系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_。習(xí)慣上稱式(524)為無碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的頻域條件。1.理想基帶傳輸系統(tǒng)(理想低通濾波器) 由式(524)可知,最簡(jiǎn)單的無碼間串?dāng)_的基帶傳輸函數(shù)是無須經(jīng)過分割和平移,在區(qū) 間內(nèi)的幅度值本身就是一個(gè)常數(shù)的情況,即理想低通濾波器的傳輸特性,

25、其傳 輸函數(shù)為如圖521所示,其帶寬對(duì)其進(jìn)行傅里葉反變換得它是個(gè)抽樣函數(shù),如圖521所示。從圖中可以看到,h(t)在t=0時(shí)有最大值,而在t= kTb(k0)的各瞬間均為零。顯然,只要接收端在t=kTb 時(shí)抽樣,就能實(shí)現(xiàn)無碼間 串?dāng)_。圖521 理想基帶傳輸系統(tǒng)的 H()和h(t)總之,當(dāng)基帶傳輸系統(tǒng)具有理想低通濾波器的特性時(shí),以其截止頻率兩倍的速率傳輸 數(shù)字信號(hào),便能消除碼間串?dāng)_,這通常稱為奈奎斯特定理,又叫奈奎斯特第一準(zhǔn)則。其帶寬稱為奈奎斯特帶寬,抽樣間隔Ts 稱為奈奎斯特間隔,傳輸速率RB=2BN 稱為奈奎斯特速 率,這是實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)的最高傳輸速率。下面再來看看頻帶利用率的

26、問題。所謂頻帶利用率,是指碼元速率RB 和帶寬B 的比 值,即單位頻帶所能傳輸?shù)拇a元速率,其表示式為2.實(shí)際無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性(升余弦滾降低通濾波器) 在實(shí)際工程中采用的是頻譜以奈奎斯特帶寬的截止頻率/Tb 為中心奇對(duì)稱的傳輸系 統(tǒng),這也是基帶傳輸系統(tǒng)有無碼間串?dāng)_的一個(gè)實(shí)用的判別方法。升余弦滾降低通濾波器是 其中最常用的形式,其傳輸函數(shù)為這里, 稱為滾降因子,用來表示波形的滾降程度。 定義為奈奎斯特帶寬擴(kuò)展量 W1 與奈 奎斯特帶寬Wc 之比,即圖522所示為升余弦滾降低通濾波器的幅頻特性圖。圖522 升余弦滾降低通濾波器的幅頻特性圖圖523(a)和圖523(b)分別為當(dāng)滾降因子 為3種特

27、殊取值時(shí)的傳輸函數(shù)及沖激響 應(yīng)波形。由圖可見,當(dāng)=0時(shí),無滾降,此時(shí)的升余弦滾降傳輸特性 H ()就是理想低通 特性。當(dāng)=1時(shí),H ()就是實(shí)際中常采用的升余弦滾降傳輸特性,此時(shí)滾降程度最大。 一般情況下, 越大,時(shí)域波形的拖尾振蕩起伏越小、衰減越快,傳輸可靠性越高,但是所 需頻帶也就越寬、頻帶利用率越低。因此,升余弦滾降低通濾波器是用帶寬的增加和傳輸 速率的降低即傳輸有效性的降低來換取傳輸?shù)目煽啃缘?。圖523 升余弦滾降低通基帶傳輸函數(shù)及沖激響應(yīng)波形升余弦滾降低通系統(tǒng)的帶寬為碼元傳輸速率為頻帶利用率為例53 已知二元碼RB=56B,采用基帶信道傳輸時(shí),如果選取=0.25,=0.5, =0.7

28、5,=1這4種滾降系數(shù)來設(shè)計(jì)升余弦滾降信道,求各自所需的實(shí)際信道帶寬。 解:先求奈奎斯特帶寬:例54 某信道的截止頻率為3000Hz,當(dāng)信道傳輸特性具有以下特性時(shí),求信號(hào)的 頻帶利用率和碼元速率。 (1)理想低通濾波特性; (2)=0.4的升余弦滾降濾波特性。解:(1)理想低通信道的頻帶利用率為(2)升余弦滾降信號(hào)的頻帶利用率為取信號(hào)的帶寬為信道的帶寬,可求出最高碼元傳輸速率為5.5 部分響應(yīng)系統(tǒng)我們已經(jīng)熟知,Sa(x)=sinx/x 波形具有理想矩形頻譜。現(xiàn)在,將兩個(gè)時(shí)間上相隔一 個(gè)碼元Tb 的Sa(x)波形相加,得到第類部分響應(yīng)信號(hào),如圖524(a)所示。圖524 第類部分響應(yīng)信號(hào)則相加后

29、的波形g(t)為經(jīng)簡(jiǎn)化后得由圖524(a)可見,除了在相鄰的取樣時(shí)刻t=Tb/2處g(t)=1外,其余的取樣時(shí) 刻,g(t)具有等間隔零點(diǎn)。對(duì)式(533)進(jìn)行傅里葉變換,可得g(t)的頻譜函數(shù)為從上例看到,實(shí)際中確實(shí)能找到頻帶利用率高達(dá)2B/Hz和“尾巴”衰減大、收斂也快的 傳送波形。而且還可看出,在上述例子中,利用(或者說控制)了碼間串?dāng)_。這說明,利用波 形存在的碼間串?dāng)_,可達(dá)到充分利用頻帶和“尾巴”振蕩衰減加快的目的。上述判決方法雖然在原理上是可行的,但可能會(huì)造成誤碼 “增殖”。因?yàn)?由式(537)容易看出,只要有一個(gè)碼元發(fā)生錯(cuò)誤,則這種錯(cuò)誤會(huì)相繼影響以后的碼元,一直到再次出 現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤時(shí)

30、才能糾正過來。上述部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖如圖525所示,其中,圖525(a)為原理框圖,圖525(b) 為實(shí)際組成框圖。為簡(jiǎn)明起見,圖中沒有考慮噪聲的影響。圖525 部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖5.6 基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析如果只考慮噪聲的影響,基帶信號(hào)抗噪聲性能分析模型如圖526所示。設(shè)二進(jìn)制接 收波形為S(t);信道噪聲n(t)為高斯白噪聲,其通過接收濾波器后的輸出噪聲為nR(t); 接收濾波器的輸出為信號(hào)與噪聲的混合波形,記為x(t)。圖526 基帶信號(hào)抗噪聲性能分析模型若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性,設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A 或-A,則在抽樣時(shí) 刻的取值為在接收端設(shè)定一判決門限Vd,判決規(guī)則為判

31、決過程的典型波形如圖527所示,可能出現(xiàn)兩種判決錯(cuò)誤:原“1”錯(cuò)判成“0”或原 “0”錯(cuò)判成“1”。圖527 判決過程只要噪聲的幅度不導(dǎo)致判決的錯(cuò)誤,那么經(jīng)判決后可去掉噪聲,得到正確無誤的數(shù)字 信號(hào)。因?yàn)榻?jīng)過抽樣判決可以恢復(fù)原數(shù)字信號(hào),所以抽樣判決又稱再生判決。判決時(shí)使用 的抽樣脈沖為接收端提取的位定時(shí)信號(hào)。每傳輸一段距離就再生判決一次,在沒有誤碼的 情況下,可以說數(shù)字信號(hào)的傳輸與距離無關(guān),這與模擬信號(hào)的傳輸有著本質(zhì)的不同。當(dāng)然實(shí)際的傳輸必須考慮噪聲幅度過大時(shí)引起錯(cuò)誤判決的情況,為此要了解噪聲的幅度分布 規(guī)律。圖528 x 的概率密度曲線相應(yīng)的概率區(qū)域如圖528中的陰影部分所示。設(shè)信源發(fā)送“1

32、”碼的概率為 P(1),發(fā) 送“0”碼的概率為P(0),則二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為若要使誤碼率最小,則要使得圖528中的陰影部分面積最小。當(dāng) P(1)、P(0)、A、 2 給定時(shí),誤碼率就由判決門限Vd 決定,則一定可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限 電平,稱為最佳門限電平。若令則由式(545)式(548)可求得最佳門限電平為若P(1)=P(0)=1/2,則有此時(shí),基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為由式(551)可見,在發(fā)送概率相等,且在最佳門限電平下,雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼 率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ) 與噪聲均方根值n 的比值,而與采用什么樣的信號(hào)形式無關(guān),且比 值A(chǔ)/n 越大,Pe 就越小。對(duì)于單極

33、性信號(hào),可同樣求出其最佳門限電平為誤碼率為比較式(5 51)和式(5 53)可見,當(dāng)比值A(chǔ)/n 一定時(shí),雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單 極性的低,抗噪聲性能好。此外,在等概率條件下,雙極性的最佳判決門限電平為0,與信 號(hào)幅度無關(guān),因而不隨信道特性變化而變化,故能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門 限電平為A/2,它易受信道特性變化的影響,從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此,雙極性基帶系統(tǒng) 比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更為廣泛。5.7 眼 圖5.7.1 眼圖的概念 眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)和改善(通過調(diào)整)傳輸系統(tǒng)性能時(shí)在示波器上觀察到的 一種圖形。觀察眼圖的方法是:用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端(見圖529

34、),然 后調(diào)整示波器掃描周期,使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步,這時(shí)示波器屏幕 上顯示的圖形像人的眼睛,故稱為“眼圖”。從“眼圖”上可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響,從而估計(jì)系統(tǒng)優(yōu)劣程度。另外,用戶也可以用此圖形對(duì)接收濾波器的特性加以調(diào)整,以減 小碼間串?dāng)_和改善系統(tǒng)的傳輸性能。圖529 用示波器觀察眼圖的方法5.7.2 眼圖形成原理及模型 1.無噪聲時(shí)的眼圖 為解釋眼圖和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系,圖5 30給出了無噪聲情況下,無碼間串?dāng)_和有 碼間串?dāng)_的眼圖。圖530 基帶信號(hào)波形及眼圖2.存在噪聲時(shí)的眼圖 當(dāng)存在噪聲時(shí),噪聲將疊加在信號(hào)上,眼圖的線跡會(huì)變得模糊不清。若同時(shí)存在碼間 串?dāng)_,“眼睛

35、”將張開得更小。與無碼間串?dāng)_時(shí)的眼圖相比,原來清晰端正的細(xì)線跡變成了 模糊的帶狀線,而且不很端正。噪聲越大,線跡越寬,越模糊;碼間串?dāng)_越大,眼圖越不端正。3.眼圖的模型 眼圖對(duì)于展示數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)的性能提供了很多有用的信息:可以從中看出碼間串 擾的大小和噪聲的強(qiáng)弱,有助于直觀地了解碼間串?dāng)_和噪聲的影響,評(píng)價(jià)一個(gè)基帶系統(tǒng)的 性能優(yōu)劣;可以指示接收濾波器進(jìn)行調(diào)整,以減小碼間串?dāng)_。為了說明眼圖和系統(tǒng)性能的 關(guān)系,把眼圖簡(jiǎn)化為圖531所示的形狀,稱為眼圖的模型。圖531 眼圖的模型圖531表明: (1)最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)在 “眼睛”張開最大的時(shí)刻。(2)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度可由眼圖斜邊的斜率決定。斜率越大

36、,對(duì)定時(shí)誤差就越靈敏。 (3)在抽樣時(shí)刻上,眼圖上、下兩分支陰影區(qū)的垂直高度表示最大信號(hào)畸變。 (4)眼圖中央的橫軸位置應(yīng)對(duì)應(yīng)判決門限電平。(5)在抽樣時(shí)刻上,上、下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各相應(yīng)電 平的噪聲容限,噪聲瞬時(shí)值超過它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決。 (6)對(duì)于利用信號(hào)過零點(diǎn)取平均來得到定時(shí)信息的接收系統(tǒng),眼圖傾斜分支與橫軸相 交的區(qū)域的大小,表示零點(diǎn)位置的變動(dòng)范圍。這個(gè)變動(dòng)范圍的大小對(duì)提取定時(shí)信息有重要 的影響。5.8 均 衡5.8.1 均衡的概念 實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼間串?dāng)_傳輸條件,因而碼間串?dāng)_是不可避免 的。當(dāng)串?dāng)_嚴(yán)重時(shí),必須對(duì)系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H()進(jìn)行

37、校正,使其達(dá)到或接近無碼間串?dāng)_要 求的特性。均衡分為頻域均衡和時(shí)域均衡。頻域均衡是從頻率響應(yīng)考慮,使包括均衡器在內(nèi)的整 個(gè)系統(tǒng)的總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。而時(shí)域均衡則是直接從時(shí)間響應(yīng)考慮,使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。頻域均衡在信道特性不變且傳輸?shù)退俾蕯?shù)據(jù)時(shí)是適用的,而時(shí)域均衡可以根據(jù)信道特 性的變化進(jìn)行調(diào)整,能夠有效地減小碼間串?dāng)_,故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用。5.8.2 時(shí)域均衡的基本原理 時(shí)域均衡的基本原理可用圖532所示的傳輸模型來簡(jiǎn)單說明。圖532 時(shí)域均衡的基本原理圖532中,H()不滿足式(528)的無碼間串?dāng)_條件時(shí),其輸出信號(hào)x(t)將存在碼 間

38、串?dāng)_。為此,在 H()之后插入一個(gè)稱為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器T(),形成新的總傳 輸函數(shù) H(),表示為顯然,只要 H()滿足理想的無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性,即可消除碼間串?dāng)_,這就是時(shí) 域均衡的基本思想?？梢宰C明:其中對(duì)式(555)進(jìn)行傅里葉反變換,則可求出其單位沖激響應(yīng)hT(t)為根據(jù)該式,可構(gòu)造實(shí)現(xiàn)T()的插入濾波器即橫向?yàn)V波器,如圖533所示,它實(shí)際上是由 無限多個(gè)橫向排列的延遲單元構(gòu)成的抽頭延遲線加上一些可變?cè)鲆娣糯笃鹘M成的,因此稱 為橫向?yàn)V波器。每個(gè)延遲單元的延遲時(shí)間等于碼元寬度 Tb,每個(gè)抽頭的輸出經(jīng)可變?cè)鲆?(增益可正可負(fù))放大器加權(quán)后輸出。這樣,當(dāng)有碼間串?dāng)_的波形x(t)輸入時(shí)

39、,經(jīng)橫向?yàn)V波 器變換,相加器將輸出無碼間串?dāng)_波形y(t)。5.8.3 有限長橫向?yàn)V波器 設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器與判決器之間插入一個(gè)具有2N+1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器,如 圖 534所示,它的輸入為x(t),是被均衡的對(duì)象。若該有限長橫向?yàn)V波器的單位沖擊響 應(yīng)為e(t),相應(yīng)的頻率特性為E(),則圖534 有限長橫向?yàn)V波器現(xiàn)在以只有三個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器為例,說明橫向?yàn)V波器消除碼間串?dāng)_的工作原理。 假定濾波器的一個(gè)輸入碼元x(t)在抽樣時(shí)刻t0 達(dá)到最大值x0=1,而在相鄰碼元的抽 樣時(shí)刻t-1和t1上的碼間串?dāng)_值為x-1=1/4、x1=1/2。采用三抽頭均衡器來均衡,經(jīng)調(diào) 試,得此濾波器的三個(gè)抽頭增

40、益調(diào)制為則調(diào)整后的三路波形相加得到最后輸出波形y(t),其在各抽樣點(diǎn)上的值等于應(yīng)式自動(dòng)均衡。預(yù)置式自動(dòng)均衡是在實(shí)際傳輸之前先傳輸預(yù)先規(guī)定的測(cè)試脈沖(如重復(fù) 頻率很低的周期性的單脈沖波形),然后按“迫零調(diào)整原理”(具體內(nèi)容請(qǐng)參閱有關(guān)參考書) 自動(dòng)或手動(dòng)調(diào)整抽頭增益;自適應(yīng)式自動(dòng)均衡是在傳輸過程中連續(xù)測(cè)出距最佳調(diào)整值的誤 差電壓,并據(jù)此電壓去調(diào)整各抽頭增益。一般地,自適應(yīng)自動(dòng)均衡不僅可以提高調(diào)整精 度,而且當(dāng)信道特性隨時(shí)間變化時(shí)又能有一定的自適應(yīng)性,因此很受重視。這種均衡器過去實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜,但隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理機(jī)的應(yīng)用,其發(fā)展 十分迅速。5.9 本章 MATLAB仿真實(shí)例例5

41、1 用單極性不歸零碼表示二元信息序列100110000101,畫出波形示意圖。在命令窗口中鍵入如下命令即會(huì)出現(xiàn)如圖535所示的圖形。圖535 單極性不歸零碼波形示意圖例52 用雙極性歸零碼表示二元信息序列100110000101,畫出波形示意圖。雙極性歸零碼的波形示意圖如圖536所示。圖536 雙極性歸零碼波形示意圖例53 畫出單極性不歸零碼、數(shù)字雙相碼和密勒碼的功率譜密度圖形。%在圖形窗的右上角繪制圖中各條曲線的圖例,如圖537所示。圖537 三種碼型的功率譜例54 用 MATLAB畫出=0、0.5、1時(shí)的升余弦滾降系統(tǒng)頻譜,并畫出其各自對(duì) 應(yīng)的時(shí)域波形。升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜和時(shí)域波形如圖5

42、38所示。圖5 38 升余弦滾降系統(tǒng)頻譜和時(shí)域波形例55 產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)方波序列,畫出通過升余弦滾降濾波器濾波后,方波的 高頻分量成分濾掉后繪出的眼圖。通過升余弦滾降濾波器濾波后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)流圖形如圖539所示。圖539 通過升余弦滾降濾波器濾波后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)流圖形例5 6 已知一個(gè)利用單極性不歸零信號(hào)的二進(jìn)制通信系統(tǒng),用蒙特卡羅仿真估計(jì)誤 碼率Pe,并畫出誤碼率Pe 與信噪比SNR的對(duì)比圖。在幾個(gè)不同的SNR值下,傳輸 N=10000比特時(shí)的仿真結(jié)果如圖540所示。從圖中 可以看出,仿真結(jié)果與理論值在低信噪比下完全一致,而在高信噪比下一致性稍差。這一 現(xiàn)象表明:當(dāng)SNR 增加時(shí),仿真估計(jì)

43、的可靠性會(huì)變差,這 是 由 于 差 錯(cuò) 發(fā) 生 次 數(shù) 減 少 的 緣故。圖540 不同的SNR值下傳輸10000比特時(shí)的仿真結(jié)果本章小結(jié)基帶信號(hào),指未經(jīng)調(diào)制的信號(hào)。這些信號(hào)的特征是其頻譜從零頻或很低頻率開始,占據(jù) 較寬的頻帶?；鶐盘?hào)在傳輸前,必須經(jīng)過一些處理或某些變換(如碼型變換、波形和頻譜變 換)才能送入信道中傳輸。處理或變換的目的是使信號(hào)的特性與信道的傳輸特性相匹配。數(shù)字基帶信號(hào)是消息代碼的電波形表示,即碼型,碼型有很多種,有單極性和雙極性 碼、歸零和不歸零碼、差分碼、傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼、數(shù)字雙相碼、密勒碼、AMI碼、HDB3碼等,各 自有不同的特點(diǎn),可針對(duì)具體系統(tǒng)的要求來選擇,如 HDB3

44、碼常用于 A 律 PCM 四次群以 下的接口碼型。此外,碼型的特點(diǎn)可以通過分析其功率譜密度函數(shù)更加直觀地得出。碼間串?dāng)_和信道噪聲是造成誤碼的兩個(gè)主要因素。如何消除碼間串?dāng)_和減小噪聲對(duì)誤 碼率的影響是數(shù)字基帶傳輸中必須研究的問題。奈奎斯特第一準(zhǔn)則為消除碼間串?dāng)_奠定了 理論基礎(chǔ)。理論上,只要信道的傳輸特性滿足奈奎斯特準(zhǔn)則及其等效公式,就能實(shí)現(xiàn)無碼 間串?dāng)_傳輸、實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_的傳輸特性包括理想低通濾波特性和升余弦滾降特性。理想 低通濾波器在物理上不能實(shí)現(xiàn),而實(shí)際中應(yīng)用較多的是升余弦滾降濾波器,其有利于減小 碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響,但升余弦滾降系統(tǒng)占用頻帶寬,頻帶利用率低。為了解決這個(gè)問題,可以采用部分響應(yīng)系統(tǒng),將某些碼元對(duì)應(yīng)的波形相加,用生成的 合成波形取代原有波形,通過有