圓錐曲線的熱點(diǎn)問(wèn)題

1、高考大題沖關(guān) 圓錐曲線是歷年高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)命題的熱點(diǎn)主要有四個(gè)方面：一是直線和圓錐曲線的位置關(guān)系中的基本運(yùn)算；二是最值與范圍問(wèn)題；三是定點(diǎn)與定值問(wèn)題；四是相關(guān)探究性的問(wèn)題命題多與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、向量等多種知識(shí)綜合，綜合考查考生的各種數(shù)學(xué)思想與技能，所以也是高考的難點(diǎn)圓錐曲線的熱點(diǎn)問(wèn)題 圓錐曲線的熱點(diǎn)問(wèn)題(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E.證明直線AE過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請(qǐng)求出最小值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E.證明直線AE過(guò)定點(diǎn)，

2、并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請(qǐng)求出最小值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由思維導(dǎo)引 (1)利用拋物線的定義求p.(2)由直線l1l，且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E，求出含參數(shù)的直線AE的方程，分離參數(shù)得出直線過(guò)定點(diǎn)；用點(diǎn)A坐標(biāo)表示出ABE的面積，用基本不等式求最小值題型一直線和圓錐曲線的位置關(guān)系及應(yīng)用 典例賞析1 (2014湖北高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點(diǎn)M的軌跡為C.(1)求軌跡C的方程；(2)設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相對(duì)應(yīng)取值范圍思維導(dǎo)引 (1)根

3、據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式列方程求解軌跡方程，注意分x0，x0)的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D，且有|FA|FD|.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí)，ADF為正三角形 題型四存在性問(wèn)題(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E.證明直線AE過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請(qǐng)求出最小值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由思維導(dǎo)引 (1)利用拋物線的定義求p.(2)由直線l1l，且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E，求出含參數(shù)的直線AE的方程，分離參數(shù)得出直線過(guò)定點(diǎn)；用點(diǎn)A坐標(biāo)表示出ABE的面積，用基本不等式求最小值圓錐曲線的熱點(diǎn)問(wèn)題典例賞析4 (文)(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存有圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)？若存有，求出圓的方程若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由沖關(guān)策略 解決直線與圓錐曲線