《高等數(shù)學教材》word版

1、膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅

2、艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁

3、芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈

4、莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂

5、莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀

6、羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀

7、肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁

8、肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿

9、肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀

10、膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈

11、膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈

12、芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿

13、羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇

14、芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇

15、莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈

16、羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆

17、羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆

18、肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇

19、肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅

20、膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆

21、膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆

22、膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄

23、艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊

24、芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅

25、莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃

26、莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄

27、羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄

28、肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂

29、肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈襖袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈裊芇莈螆羄羆薃螞羃

30、聿莆薈羂膁薁薄羈莃蒄袃羀肅芇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆肇肀芄螆肆膂葿蟻肅莄節(jié)蚇肄肄薇薃肄膆莀袂肅艿薆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆羅蒞螁螅膇蟻蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁 目 錄 TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc142534228 一、函數(shù)與極限 PAGEREF _Toc142534228 h 2 HYPERLINK l _Toc142534229 1、集合的概念 PAGEREF _Toc142534229 h 2 HYPERLINK l _Toc142534230 2、常量與變量 PAGEREF _Toc142534230 h 3 HYPERLINK l _Toc

31、142534231 2、函數(shù) PAGEREF _Toc142534231 h 4 HYPERLINK l _Toc142534232 3、函數(shù)的簡單性態(tài) PAGEREF _Toc142534232 h 4 HYPERLINK l _Toc142534233 4、反函數(shù) PAGEREF _Toc142534233 h 5 HYPERLINK l _Toc142534234 5、復合函數(shù) PAGEREF _Toc142534234 h 6 HYPERLINK l _Toc142534235 6、初等函數(shù) PAGEREF _Toc142534235 h 6 HYPERLINK l _Toc14253

32、4236 7、雙曲函數(shù)及反雙曲函數(shù) PAGEREF _Toc142534236 h 7 HYPERLINK l _Toc142534237 8、數(shù)列的極限 PAGEREF _Toc142534237 h 8 HYPERLINK l _Toc142534238 9、函數(shù)的極限 PAGEREF _Toc142534238 h 9 HYPERLINK l _Toc142534239 10、函數(shù)極限的運算規(guī)則 PAGEREF _Toc142534239 h 11一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）

33、和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構成集合，因為它的元素不是確定的。我們通常用大字拉丁字母A、B、C、表示集合，用小寫拉丁字母a、b、c表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就說a屬于A，記作：aA，否則就說a不屬于A，記作：aA。 、全體非負整數(shù)組成的集合叫做非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）。記作N、所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集。記作N+或N+。、全體整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集。記作Z。、全體有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集。記作Q。、全體實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集。記作R。集合的表示方法、列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用“”括起來表示集合、描述法：用集合所有元

34、素的共同特征來表示集合。集合間的基本關系、子集：一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，我們就說A、B有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作A B（或B A）。相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時集合A中的元素與集合B中的元素完全一樣，因此集合A與集合B相等，記作AB。、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一個元素屬于B但不屬于A，我們稱集合A是集合B的真子集。、空集：我們把不含任何元素的集合叫做空集。記作 ，并規(guī)定，空集是任何集合的子集。、由上述集合之間的基本關系，可以得到下面的結論：、任何一個集合是它本身的子集。即A A、對于集

35、合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，則A是C的子集。、我們可以把相等的集合叫做“等集”，這樣的話子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本運算、并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的并集。記作AB。（在求并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。）即ABx|xA，或xB。、交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的交集。記作AB。即ABx|xA，且xB。、補集：全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集。通常記作U。補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱

36、為集合A相對于全集U的補集。簡稱為集合A的補集，記作CUA。即CUAx|xU，且x A。集合中元素的個數(shù)、有限集：我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。、用card來表示有限集中元素的個數(shù)。例如Aa,b,c，則card(A)=3。、一般地，對任意兩個集合A、B，有card(A)+card(B)=card(AB)+card(AB)我的問題：1、學校里開運動會，設Ax|x是參加一百米跑的同學，Bx|x是參加二百米跑的同學，Cx|x是參加四百米跑的同學。學校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋以下集合運算的含義。、AB；、

37、AB。2、在平面直角坐標系中，集合C(x,y)|y=x表示直線yx，從這個角度看，集合D=(x,y)|方程組：2x-y=1,x+4y=5表示什么？集合C、D之間有什么關系？請分別用集合語言和幾何語言說明這種關系。3、已知集合A=x|1x3，Bx|(x-1)(x-a)=0。試判斷B是不是A的子集？是否存在實數(shù)a使AB成立？4、對于有限集合A、B、C，能不能找出這三個集合中元素個數(shù)與交集、并集元素個數(shù)之間的關系呢？5、無限集合A1，2，3，4，n，B2，4，6，8，2n，你能設計一種比較這兩個集合中元素個數(shù)多少的方法嗎？2、常量與變量、變量的定義：我們在觀察某一現(xiàn)象的過程時，常常會遇到各種不同的量

38、，其中有的量在過程中不起變化，我們把其稱之為常量；有的量在過程中是變化的，也就是可以取不同的數(shù)值，我們則把其稱之為變量。注：在過程中還有一種量，它雖然是變化的，但是它的變化相對于所研究的對象是極其微小的，我們則把它看作常量。、變量的表示：如果變量的變化是連續(xù)的，則常用區(qū)間來表示其變化范圍。在數(shù)軸上來說，區(qū)間是指介于某兩點之間的線段上點的全體。區(qū)間的名稱區(qū)間的滿足的不等式區(qū)間的記號區(qū)間在數(shù)軸上的表示閉區(qū)間axba，b開區(qū)間axb（a，b）半開區(qū)間axb或axb（a，b或a，b）以上我們所述的都是有限區(qū)間，除此之外，還有無限區(qū)間：a，+)：表示不小于a的實數(shù)的全體，也可記為：ax+；(-，b)：表

39、示小于b的實數(shù)的全體，也可記為：-xb；(-，+)：表示全體實數(shù)，也可記為：-x+注：其中-和+，分別讀作負無窮大和正無窮大,它們不是數(shù),僅僅是記號。、鄰域：設與是兩個實數(shù)，且0.滿足不等式x-的實數(shù)x的全體稱為點的鄰域，點稱為此鄰域的中心，稱為此鄰域的半徑。2、函數(shù)、函數(shù)的定義：如果當變量x在其變化范圍內任意取定一個數(shù)值時，量y按照一定的法則f總有確定的數(shù)值與它對應，則稱y是x的函數(shù)。變量x的變化范圍叫做這個函數(shù)的定義域。通常x叫做自變量，y叫做函數(shù)值（或因變量），變量y的變化范圍叫做這個函數(shù)的值域。注：為了表明y是x的函數(shù)，我們用記號y=f(x)、y=F(x)等等來表示。這里的字母f、F表

40、示y與x之間的對應法則即函數(shù)關系,它們是可以任意采用不同的字母來表示的。如果自變量在定義域內任取一個確定的值時，函數(shù)只有一個確定的值和它對應，這種函數(shù)叫做單值函數(shù)，否則叫做多值函數(shù)。這里我們只討論單值函數(shù)。、函數(shù)相等由函數(shù)的定義可知，一個函數(shù)的構成要素為：定義域、對應關系和值域。由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，我們就稱兩個函數(shù)相等。、域函數(shù)的表示方法a)：解析法：用數(shù)學式子表示自變量和因變量之間的對應關系的方法即是解析法。例：直角坐標系中，半徑為r、圓心在原點的圓的方程是：x2+y2=r2b)：表格法：將一系列的自變量值與對應的函數(shù)值列成表來表

41、示函數(shù)關系的方法即是表格法。例：在實際應用中，我們經常會用到的平方表，三角函數(shù)表等都是用表格法表示的函數(shù)。c)：圖示法：用坐標平面上曲線來表示函數(shù)的方法即是圖示法。一般用橫坐標表示自變量，縱坐標表示因變量。例：直角坐標系中，半徑為r、圓心在原點的圓用圖示法表示為：3、函數(shù)的簡單性態(tài)、函數(shù)的有界性：如果對屬于某一區(qū)間I的所有x值總有f(x)M成立，其中M是一個與x無關的常數(shù)，那么我們就稱f(x)在區(qū)間I有界，否則便稱無界。注：一個函數(shù)，如果在其整個定義域內有界，則稱為有界函數(shù)例題：函數(shù)cosx在(-,+)內是有界的.、函數(shù)的單調性：如果函數(shù)在區(qū)間(a,b)內隨著x增大而增大，即：對于(a,b)內

42、任意兩點x1及x2，當x1x2時，有 ，則稱函數(shù)在區(qū)間(a,b)內是單調增加的。如果函數(shù)在區(qū)間(a,b)內隨著x增大而減小，即：對于(a,b)內任意兩點x1及x2，當x1x2時，有，則稱函數(shù)在區(qū)間(a,b)內是單調減小的。例題：函數(shù)=x2在區(qū)間(-,0)上是單調減小的，在區(qū)間(0,+)上是單調增加的。、函數(shù)的奇偶性如果函數(shù)對于定義域內的任意x都滿足=，則叫做偶函數(shù)；如果函數(shù)對于定義域內的任意x都滿足=-，則叫做奇函數(shù)。注：偶函數(shù)的圖形關于y軸對稱，奇函數(shù)的圖形關于原點對稱。、函數(shù)的周期性對于函數(shù)，若存在一個不為零的數(shù)l，使得關系式對于定義域內任何x值都成立，則叫做周期函數(shù)，l是的周期。注：我們

43、說的周期函數(shù)的周期是指最小正周期。例題：函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；函數(shù)tgx是以為周期的周期函數(shù)。4、反函數(shù)、反函數(shù)的定義：設有函數(shù)，若變量y在函數(shù)的值域內任取一值y0時，變量x在函數(shù)的定義域內必有一值x0與之對應，即，那末變量x是變量y的函數(shù).這個函數(shù)用來表示，稱為函數(shù)的反函數(shù).注：由此定義可知，函數(shù)也是函數(shù)的反函數(shù)。 、反函數(shù)的存在定理：若在(a，b)上嚴格增(減)，其值域為 R，則它的反函數(shù)必然在R上確定，且嚴格增(減).注：嚴格增(減)即是單調增(減)例題：y=x2，其定義域為(-,+)，值域為0,+).對于y取定的非負值,可求得x=.若我們不加條件，由y的值就不能唯一確定x的值，也

44、就是在區(qū)間(-,+)上，函數(shù)不是嚴格增(減)，故其沒有反函數(shù)。如果我們加上條件，要求x0，則對y0、x=就是y=x2在要求x0時的反函數(shù)。即是：函數(shù)在此要求下嚴格增(減). 、反函數(shù)的性質：在同一坐標平面內，與的圖形是關于直線y=x對稱的。例題：函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，則它們的圖形在同一直角坐標系中是關于直線y=x對稱的。如右圖所示： 5、復合函數(shù)復合函數(shù)的定義：若y是u的函數(shù)：，而u又是x的函數(shù)：，且的函數(shù)值的全部或部分在的定義域內，那末，y通過u的聯(lián)系也是x的函數(shù)，我們稱后一個函數(shù)是由函數(shù)及復合而成的函數(shù)，簡稱復合函數(shù)，記作，其中u叫做中間變量。注：并不是任意兩個函數(shù)就能復合；復合函數(shù)還可以

45、由更多函數(shù)構成。例題：函數(shù)與函數(shù)是不能復合成一個函數(shù)的。因為對于的定義域(-,+)中的任何x值所對應的u值（都大于或等于2），使都沒有定義。6、初等函數(shù)、基本初等函數(shù)：我們最常用的有五種基本初等函數(shù)，分別是：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)及反三角函數(shù)。下面我們用表格來把它們總結一下：函數(shù)名稱函數(shù)的記號函數(shù)的圖形函數(shù)的性質指數(shù)函數(shù)a):不論x為何值,y總為正數(shù);b):當x=0時,y=1.對數(shù)函數(shù)a):其圖形總位于y軸右側,并過(1,0)點b):當a1時,在區(qū)間(0,1)的值為負；在區(qū)間(-,+)的值為正；在定義域內單調增.冪函數(shù)a為任意實數(shù)這里只畫出部分函數(shù)圖形的一部分。令a=m/na):

46、當m為偶數(shù)n為奇數(shù)時,y是偶函數(shù);b):當m,n都是奇數(shù)時,y是奇函數(shù);c):當m奇n偶時,y在(-,0)無意義.三角函數(shù)(正弦函數(shù))這里只寫出了正弦函數(shù)a):正弦函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)b):正弦函數(shù)是奇函數(shù)且反三角函數(shù)(反正弦函數(shù))這里只寫出了反正弦函數(shù)a):由于此函數(shù)為多值函數(shù),因此我們此函數(shù)值限制在-/2,/2上,并稱其為反正弦函數(shù)的主值.、初等函數(shù)：由基本初等函數(shù)與常數(shù)經過有限次的有理運算及有限次的函數(shù)復合所產生并且能用一個解析式表出的函數(shù)稱為初等函數(shù).例題：是初等函數(shù)。7、雙曲函數(shù)及反雙曲函數(shù)、雙曲函數(shù)：在應用中我們經常遇到的雙曲函數(shù)是：(用表格來描述)函數(shù)的名稱函數(shù)的表達式函數(shù)

47、的圖形函數(shù)的性質雙曲正弦a)：其定義域為:(-,+)；b)：是奇函數(shù)；c)：在定義域內是單調增雙曲余弦a)：其定義域為:(-,+)；b)：是偶函數(shù)；c)：其圖像過點(0,1)；雙曲正切a)：其定義域為:(-,+)；b)：是奇函數(shù)；c)：其圖形夾在水平直線y=1及y=-1之間；在定域內單調增；我們再來看一下雙曲函數(shù)與三角函數(shù)的區(qū)別：雙曲函數(shù)的性質三角函數(shù)的性質shx與thx是奇函數(shù)，chx是偶函數(shù)sinx與tanx是奇函數(shù)，cosx是偶函數(shù)它們都不是周期函數(shù)都是周期函數(shù)雙曲函數(shù)也有和差公式：、反雙曲函數(shù)：雙曲函數(shù)的反函數(shù)稱為反雙曲函數(shù).a)：反雙曲正弦函數(shù) 其定義域為：(-,+)；b)：反雙曲余

48、弦函數(shù) 其定義域為：1,+)；c)：反雙曲正切函數(shù) 其定義域為：(-1,+1)；8、數(shù)列的極限我們先來回憶一下初等數(shù)學中學習的數(shù)列的概念。 、數(shù)列：若按照一定的法則，有第一個數(shù)a1，第二個數(shù)a2，依次排列下去，使得任何一個正整數(shù)n對應著一個確定的數(shù)an，那末，我們稱這列有次序的數(shù)a1，a2，an，為數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項。第n項an叫做數(shù)列的一般項或通項.注：我們也可以把數(shù)列an看作自變量為正整數(shù)n的函數(shù)，即：an=，它的定義域是全體正整數(shù) 、極限：極限的概念是求實際問題的精確解答而產生的。例：我們可通過作圓的內接正多邊形，近似求出圓的面積。設有一圓，首先作圓內接正六邊形，把它的面

49、積記為A1；再作圓的內接正十二邊形，其面積記為A2；再作圓的內接正二十四邊形，其面積記為A3；依次循下去(一般把內接正62n-1邊形的面積記為An)可得一系列內接正多邊形的面積：A1，A2，A3，An，它們就構成一列有序數(shù)列。我們可以發(fā)現(xiàn)，當內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，An也無限接近某一確定的數(shù)值(圓的面積)，這個確定的數(shù)值在數(shù)學上被稱為數(shù)列A1，A2，A3，An， 當n(讀作n趨近于無窮大)的極限。注：上面這個例子就是我國古代數(shù)學家劉徽(公元三世紀)的割圓術。 、數(shù)列的極限：一般地，對于數(shù)列來說，若存在任意給定的正數(shù)(不論其多么小)，總存在正整數(shù)N，使得對于nN時的一切不等式都成立，那末就

50、稱常數(shù)a是數(shù)列的極限，或者稱數(shù)列收斂于a .記作：或注：此定義中的正數(shù)只有任意給定，不等式才能表達出與a無限接近的意思。且定義中的正整數(shù)N與任意給定的正數(shù)是有關的，它是隨著的給定而選定的。、數(shù)列的極限的幾何解釋：在此我們可能不易理解這個概念，下面我們再給出它的一個幾何解釋，以使我們能理解它。數(shù)列極限為a的一個幾何解釋：將常數(shù)a及數(shù)列在數(shù)軸上用它們的對應點表示出來，再在數(shù)軸上作點a的鄰域即開區(qū)間(a-，a+)，如下圖所示： 因不等式與不等式等價，故當nN時，所有的點都落在開區(qū)間(a-，a+)內，而只有有限個(至多只有N個)在此區(qū)間以外。注：至于如何求數(shù)列的極限，我們在以后會學習到，這里我們不作討

51、論。 、數(shù)列的有界性：對于數(shù)列，若存在著正數(shù)M，使得一切都滿足不等式M，則稱數(shù)列是有界的，若正數(shù)M不存在，則可說數(shù)列是無界的。定理：若數(shù)列收斂，那末數(shù)列一定有界。注：有界的數(shù)列不一定收斂，即：數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件，但不是充分條件。例：數(shù)列 1，-1，1，-1，(-1)n+1， 是有界的，但它是發(fā)散的。9、函數(shù)的極限前面我們學習了數(shù)列的極限，已經知道數(shù)列可看作一類特殊的函數(shù)，即自變量取 1內的正整數(shù)，若自變量不再限于正整數(shù)的順序，而是連續(xù)變化的，就成了函數(shù)。下面我們來學習函數(shù)的極限.函數(shù)的極值有兩種情況：a)：自變量無限增大；b)：自變量無限接近某一定點x0，如果在這時，函數(shù)值無限接近于

52、某一常數(shù)A，就叫做函數(shù)存在極值。我們已知道函數(shù)的極值的情況，那么函數(shù)的極限如何呢 ?下面我們結合著數(shù)列的極限來學習一下函數(shù)極限的概念!、函數(shù)的極限(分兩種情況)a):自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限定義：設函數(shù)，若對于任意給定的正數(shù)(不論其多么小)，總存在著正數(shù)X，使得對于適合不等式 的一切x，所對應的函數(shù)值都滿足不等式 那末常數(shù)A就叫做函數(shù)當x時的極限，記作：下面我們用表格把函數(shù)的極限與數(shù)列的極限對比一下：數(shù)列的極限的定義函數(shù)的極限的定義存在數(shù)列與常數(shù)A，任給一正數(shù)0，總可找到一正整數(shù)N，對于nN的所有都滿足則稱數(shù)列，當x時收斂于A記：。存在函數(shù)與常數(shù)A，任給一正數(shù)0，總可找到一正數(shù)X，對于適合

53、的一切x，都滿足，函數(shù)當x時的極限為A，記：。從上表我們發(fā)現(xiàn)了什么 ？試思考之b):自變量趨向有限值時函數(shù)的極限。我們先來看一個例子.例：函數(shù)，當x1時函數(shù)值的變化趨勢如何？函數(shù)在x=1處無定義.我們知道對實數(shù)來講，在數(shù)軸上任何一個有限的范圍內，都有無窮多個點，為此我們把x1時函數(shù)值的變化趨勢用表列出,如下圖:從中我們可以看出x1時，2.而且只要x與1有多接近，就與2有多接近.或說：只要與2只差一個微量，就一定可以找到一個，當時滿足定義：設函數(shù)在某點x0的某個去心鄰域內有定義，且存在數(shù)A，如果對任意給定的(不論其多么小)，總存在正數(shù)，當0時，則稱函數(shù)當xx0時存在極限，且極限為A，記：。注：在

54、定義中為什么是在去心鄰域內呢？這是因為我們只討論xx0的過程，與x=x0出的情況無關。此定義的核心問題是：對給出的，是否存在正數(shù)，使其在去心鄰域內的x均滿足不等式。有些時候，我們要用此極限的定義來證明函數(shù)的極限為 A，其證明方法是怎樣的呢？ a):先任取0； b):寫出不等式；c):解不等式能否得出去心鄰域0，若能； d):則對于任給的0，總能找出，當0時，成立，因此10、函數(shù)極限的運算規(guī)則前面已經學習了數(shù)列極限的運算規(guī)則，我們知道數(shù)列可作為一類特殊的函數(shù)，故函數(shù)極限的運算規(guī)則與數(shù)列極限的運算規(guī)則相似。、函數(shù)極限的運算規(guī)則 若已知xx0(或x)時，.則： 推論： 在求函數(shù)的極限時，利用上述規(guī)則

55、就可把一個復雜的函數(shù)化為若干個簡單的函數(shù)來求極限。例題：求解答：例題：求此題如果像上題那樣求解，則會發(fā)現(xiàn)此函數(shù)的極限不存在.我們通過觀察可以發(fā)現(xiàn)此分式的分子和分母都沒有極限，像這種情況怎么辦呢？下面我們把它解出來。解答：注：通過此例題我們可以發(fā)現(xiàn)：當分式的分子和分母都沒有極限時就不能運用商的極限的運算規(guī)則了，應先把分式的分子分母轉化為存在極限的情形，然后運用規(guī)則求之。函數(shù)極限的存在準則學習函數(shù)極限的存在準則之前，我們先來學習一下左、右的概念。 我們先來看一個例子：例：符號函數(shù)為對于這個分段函數(shù),x從左趨于0和從右趨于0時函數(shù)極限是不相同的.為此我們定義了左、右極限的概念。定義：如果x僅從左側(

56、xx0)趨近x0時，函數(shù)與常量A無限接近，則稱A為函數(shù)當時的左極限.記：如果x僅從右側(xx0)趨近x0時，函數(shù)與常量A無限接近，則稱A為函數(shù)當時的右極限.記：注：只有當xx0時，函數(shù)的左、右極限存在且相等，方稱在xx0時有極限函數(shù)極限的存在準則 準則一：對于點x0的某一鄰域內的一切x，x0點本身可以除外(或絕對值大于某一正數(shù)的一切x)有，且，那末存在，且等于A注：此準則也就是夾逼準則.準則二：單調有界的函數(shù)必有極限.注：有極限的函數(shù)不一定單調有界兩個重要的極限 一：注：.二：注：在此我們對這兩個重要極限不加以證明.注：我們要牢記這兩個重要極限，在今后的解題中會經常用到它們.例題：求解答：令，

57、則x=-2t，因為x，故t，則注：解此類型的題時，一定要注意代換后的變量的趨向情況，象x時，若用t代換1/x，則t0.無窮大量和無窮小量無窮大量我們先來看一個例子：已知函數(shù)，當x0時，可知，我們把這種情況稱為趨向無窮大。為此我們可定義如下：設有函數(shù)y=，在x=x0的去心鄰域內有定義，對于任意給定的正數(shù)N(一個任意大的數(shù))，總可找到正數(shù)，當時，成立，則稱函數(shù)當時為無窮大量。記為：（表示為無窮大量，實際它是沒有極限的）同樣我們可以給出當x時，無限趨大的定義：設有函數(shù)y=，當x充分大時有定義，對于任意給定的正數(shù)N(一個任意大的數(shù))，總可以找到正數(shù)M，當時，成立，則稱函數(shù)當x時是無窮大量，記為：無窮小

58、量以零為極限的變量稱為無窮小量。定義：設有函數(shù)，對于任意給定的正數(shù)(不論它多么小)，總存在正數(shù)(或正數(shù)M)，使得對于適合不等式(或)的一切x，所對應的函數(shù)值滿足不等式，則稱函數(shù)當(或x)時 為無窮小量.記作：(或)注意：無窮大量與無窮小量都是一個變化不定的量，不是常量，只有0可作為無窮小量的唯一常量。無窮大量與無窮小量的區(qū)別是：前者無界，后者有界，前者發(fā)散，后者收斂于0.無窮大量與無窮小量是互為倒數(shù)關系的.關于無窮小量的兩個定理定理一：如果函數(shù)在(或x)時有極限A，則差是當(或x)時的無窮小量，反之亦成立。定理二：無窮小量的有利運算定理a)：有限個無窮小量的代數(shù)和仍是無窮小量； b)：有限個無

59、窮小量的積仍是無窮小量；c)：常數(shù)與無窮小量的積也是無窮小量.無窮小量的比較通過前面的學習我們已經知道，兩個無窮小量的和、差及乘積仍舊是無窮小.那么兩個無窮小量的商會是怎樣的呢？好！接下來我們就來解決這個問題，這就是我們要學的兩個無窮小量的比較。定義：設，都是時的無窮小量，且在x0的去心領域內不為零，a)：如果，則稱是的高階無窮小或是的低階無窮??；b)：如果，則稱和是同階無窮??；c)：如果，則稱和是等價無窮小，記作：(與等價)例：因為，所以當x0時，x與3x是同階無窮??；因為，所以當x0時，x2是3x的高階無窮??；因為，所以當x0時，sinx與x是等價無窮小。等價無窮小的性質設，且存在，則.注

60、：這個性質表明：求兩個無窮小之比的極限時，分子及分母都可用等價無窮小來代替，因此我們可以利用這個性質來簡化求極限問題。例題：1.求 解答：當x0時，sinaxax，tanbxbx，故：例題： 2.求解答：注：注：從這個例題中我們可以發(fā)現(xiàn)，作無窮小變換時，要代換式中的某一項，不能只代換某個因子。函數(shù)的一重要性質連續(xù)性在自然界中有許多現(xiàn)象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續(xù)地變化著的.這種現(xiàn)象在函數(shù)關系上的反映，就是函數(shù)的連續(xù)性在定義函數(shù)的連續(xù)性之前我們先來學習一個概念增量設變量x從它的一個初值x1變到終值x2，終值與初值的差x2-x1就叫做變量x的增量，記為：x即：x=x2-x1 增量x可正可負