電力負(fù)荷預(yù)測(cè)本科

1、刖百電力系統(tǒng)應(yīng)該保證對(duì)各類用戶盡可能經(jīng)濟(jì)的提供可靠而合乎質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的電能，即滿足負(fù)荷的要求。負(fù)荷的大小與特征，無論是對(duì)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)還是對(duì)運(yùn)行管理而言，都是極為重要的因素。對(duì)負(fù)荷變化與特征有一個(gè)事先的估計(jì)，即電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)，是電力系統(tǒng)發(fā)展與運(yùn)行研究的重要內(nèi)容，電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)理論就是這樣發(fā)展起來的。在現(xiàn)代電力系統(tǒng)工程科學(xué)中它已經(jīng)成為占有重要地位的研究領(lǐng)域，是電力系統(tǒng)自動(dòng)化領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容。電力系統(tǒng)規(guī)劃和調(diào)度運(yùn)行都應(yīng)以對(duì)未來電力系統(tǒng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)為依據(jù)，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度的重要組成部分。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要性在于：系統(tǒng)的可用發(fā)電容量，在正常運(yùn)行的條件下，應(yīng)當(dāng)在任何條件下都滿足系

2、統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷的要求。假如系統(tǒng)內(nèi)的容量不夠，就應(yīng)該采取必要的措施來增加發(fā)電容量，如新增發(fā)電機(jī)或從鄰網(wǎng)輸入必要的電力；反之，如發(fā)電容量過剩,也應(yīng)該采取必要的措施，如有選擇的停機(jī)或向鄰網(wǎng)輸出多余的功率。因此，未來電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷變化的趨勢(shì)與特點(diǎn)，是電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)部門和調(diào)度部門所必須具有的基本信息之一，負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)規(guī)劃十分重要的前提和基礎(chǔ)，負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，規(guī)劃中要建設(shè)的電源和電網(wǎng)項(xiàng)目在容量、規(guī)模和進(jìn)度等方面均要受到影響并發(fā)生相應(yīng)的變化，這種影響和變化往往對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)帶來十分被動(dòng)的局面。目前我國(guó)正是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的大發(fā)展階段，隨著用電環(huán)境的寬松，和電力緊張的現(xiàn)狀，電力市場(chǎng)的作用和和影響明顯增大，負(fù)荷

3、預(yù)測(cè)是分析電力市場(chǎng)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，直接影響到電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，也影響電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，因此，準(zhǔn)確的作好電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)這項(xiàng)工作具有十分重要的意義。邢臺(tái)地區(qū)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)1邢臺(tái)市電力發(fā)展概況1.1邢臺(tái)市概況邢臺(tái)市位于河北省南部，為地級(jí)市。轄2個(gè)縣級(jí)市、15個(gè)縣和2個(gè)區(qū)，173個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)辦事處，5212個(gè)行政村，總面積12486平方公里,總?cè)丝?70萬人（其中市區(qū)人口54.6萬人）。邢臺(tái)地理環(huán)境優(yōu)越，交通發(fā)達(dá)，通訊快捷，京廣、京九鐵路、京深高速公路貫穿南北，邢濟(jì)（南）、邢和（順）、邢長(zhǎng)（治）公路橫穿東西。全市形成了鐵路、公路縱橫交錯(cuò)，連接全國(guó)各地的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。改革開放以來，邢臺(tái)市工業(yè)

4、經(jīng)濟(jì)得到了迅猛發(fā)展，初步形成了煤炭、機(jī)械、冶金、電力、紡織、食品、建材等為支柱行為，以原煤、電力、生鐵、鋼材、軋輥、浮法玻璃、水泥、輪胎、板式家具、電纜、絨布、裝飾布、羊絨及制品、白酒、飲料、方便面、中成藥、拖拉機(jī)、化肥等上百種名優(yōu)骨干產(chǎn)品構(gòu)筑的產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)構(gòu)框架，形成了較為完善的工業(yè)體系。到目前全國(guó)有及銷售收入500萬元以上的工業(yè)企業(yè)676家，其中國(guó)有企業(yè)187家，大中型企業(yè)82家，國(guó)有大中型企業(yè)54家，全部從業(yè)人員210.78萬人，入統(tǒng)企業(yè)總資產(chǎn)3420099萬元，固定資產(chǎn)余額1503342萬元，資產(chǎn)負(fù)債率為54.9%。近年來，綜合考評(píng)邢臺(tái)市工業(yè)經(jīng)濟(jì)整體實(shí)力居全省前5名。到2000年9月底

5、，邢臺(tái)市入統(tǒng)企業(yè)完成工業(yè)增加值577316萬元，同比增長(zhǎng)11%，實(shí)現(xiàn)利稅184514萬元，同比增長(zhǎng)19.7%，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)96830萬元，同比增長(zhǎng)25.6%，國(guó)有及其它類型技改投資完成117417萬元，同比增長(zhǎng)11.95%，邁入新世紀(jì)，按照“十五”工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃，今后重點(diǎn)發(fā)展原材料基礎(chǔ)行業(yè)、食品行業(yè)和紡織行業(yè)，以此帶動(dòng)相關(guān)行業(yè)發(fā)展。1.2邢臺(tái)市用電特點(diǎn)1.2.1工業(yè)企業(yè)用電特點(diǎn)近年來，隨著市場(chǎng)的高速發(fā)展，對(duì)邢臺(tái)的工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整產(chǎn)生巨大影響。邢臺(tái)過去只有少數(shù)幾個(gè)大、中型國(guó)營(yíng)企業(yè)；到20世紀(jì)90年代初，以個(gè)體加工業(yè)為主的家庭作坊式企業(yè)興起，成了工業(yè)用電的主流，但整個(gè)用電量并不大，全社會(huì)用電量也僅有2億

6、kWh；到20世紀(jì)90年代末，大批完成資本積累的邢臺(tái)商人開始轉(zhuǎn)投工業(yè)，使邢臺(tái)用電結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性的變化，工業(yè)用電開始大幅度增長(zhǎng)；到新世紀(jì)初，市政府大力興建工業(yè)園區(qū)，一批大、中型企業(yè)的出現(xiàn)，邢臺(tái)的工業(yè)用電量年增長(zhǎng)率平均都高達(dá)40左右，全社會(huì)用電量年平均增長(zhǎng)率達(dá)30%以上。到2001年，全社會(huì)用電已達(dá)12.5億卜亞兒工業(yè)用電占65%;其中生產(chǎn)較為穩(wěn)定的大中型企業(yè)比例也在逐年上升，占工業(yè)用電量的60，用電穩(wěn)定性較低的占40。所以對(duì)工業(yè)用電預(yù)測(cè)是整個(gè)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作的基石。1.2.2市政生活及照明用電特點(diǎn)隨著邢臺(tái)市人民生活水平的提高，空調(diào)、冰箱等電器的普遍使用，市政生活用電已成為用電結(jié)構(gòu)中重要組成部分。照明

7、用電雖然電量不多，但負(fù)荷占尖峰時(shí)間內(nèi)的比重較大，對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷綜合曲線有決定性影響，從預(yù)測(cè)角度來說，只和光照度有關(guān)，負(fù)荷總量基本上是固定的，只是根據(jù)光照度和時(shí)間產(chǎn)生一塊較為固定的負(fù)荷，累加在負(fù)荷曲線上，相對(duì)比較穩(wěn)定，容易預(yù)測(cè)。市政生活用電影響最大的因素是氣溫，而空調(diào)、冰箱等電器的使用，頻率最高點(diǎn)在氣溫零下13c以下或32c以上。從而加大了用電負(fù)荷。2邢臺(tái)地區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的選用負(fù)荷預(yù)測(cè)的含義負(fù)荷是指電力需求量或者用電量，而需求量是指能量的時(shí)間變化率，即功率，而用電量是指某一電網(wǎng)內(nèi)用戶在一段時(shí)間內(nèi)的用電總量。也就是說，負(fù)荷是指發(fā)電廠、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一瞬間所承擔(dān)的總功率或某一電網(wǎng)某一段時(shí)間內(nèi)的用電總

8、量。所謂負(fù)荷預(yù)測(cè)，是指在充分考慮一些重要系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策和自然條件的情況下，利用一套系統(tǒng)地處理過去和現(xiàn)在負(fù)荷的方法，在一定精度意義下，估計(jì)未來某個(gè)特定時(shí)刻或某個(gè)特定時(shí)期的負(fù)荷值。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的分類電力負(fù)荷可以分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)村負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷以及其它負(fù)荷。城市民用負(fù)荷主要是城市居民的家用負(fù)荷。商業(yè)負(fù)荷與工業(yè)負(fù)荷是各自為商業(yè)與工業(yè)服務(wù)的負(fù)荷。在我國(guó)，農(nóng)村負(fù)荷是指廣大農(nóng)村的所有的負(fù)荷（包括農(nóng)村村民用電、生產(chǎn)與排灌用電以及商業(yè)用電等）而其它負(fù)荷則包括市政用，電（如街道照明）、公用事業(yè)、政府辦公、鐵路與電車、軍用以及其它等。在以上各類負(fù)荷中，城市居民用電具有經(jīng)常的年增長(zhǎng)以及明顯的季節(jié)

9、性波動(dòng)特點(diǎn)，而居民負(fù)荷的季節(jié)性變化在很多情況下直接影響系統(tǒng)峰值負(fù)荷的季節(jié)性變化，但其影響程度則取決于城市居民負(fù)荷在系統(tǒng)總負(fù)荷中所占的比重。由于敏感于氣候的家用電器日益廣泛的采用，居民負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)峰值變化的影響將越來越大。商業(yè)負(fù)荷也同樣具有季節(jié)性變動(dòng)的特性，而這種變化主要也是由于商業(yè)部門越來越廣泛的采用空調(diào)、電風(fēng)扇、制冷設(shè)備等敏感于氣候的電器所致，并且這種趨勢(shì)正在增長(zhǎng)。相對(duì)來說，工業(yè)負(fù)荷一般都是受氣候影響較小的基礎(chǔ)負(fù)荷。但是這并非說它不受氣候的影響，例如在高溫季節(jié)，工業(yè)負(fù)荷也將含有為降溫和防暑所必須的耗電。負(fù)荷預(yù)測(cè)按時(shí)間可劃分為：超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的時(shí)間為幾分鐘、15分鐘、30分鐘或60分鐘，

10、主要用于電力市場(chǎng)的實(shí)時(shí)調(diào)度與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。短期預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的時(shí)間為時(shí)、日、周、月、年，主要用于確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式以及為市場(chǎng)上的期貨、現(xiàn)貨交易提供決策依據(jù)。3）中期預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的時(shí)間為35年，主要用于電網(wǎng)的擴(kuò)建規(guī)劃、制定電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期運(yùn)行方式。4）長(zhǎng)期預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的時(shí)間為520年，主要用于電力系統(tǒng)的遠(yuǎn)景規(guī)劃14。負(fù)荷預(yù)測(cè)研究狀況電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)調(diào)度、用電、計(jì)劃和規(guī)劃等管理部門的重要工作之一。負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心問題是預(yù)測(cè)的技術(shù)方法，或者說是預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的研究也在不斷深化，各種各樣的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法不斷涌現(xiàn)，從經(jīng)典的單耗法、彈性系數(shù)法、統(tǒng)計(jì)分析法到目前的灰色預(yù)測(cè)法、專家

11、系統(tǒng)法、模糊數(shù)學(xué)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、優(yōu)選組合法以及小波分析法。值得特別提出的是，日本電力中央研究所多年來一直致力于研究開發(fā)電力需求計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，為日本九大電力公司提供需求預(yù)測(cè)服務(wù)，取得了很好的效果。1994年，中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)和日本電力中央研究所開始合作，研究適應(yīng)中國(guó)國(guó)情的電力需求計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。邢臺(tái)地區(qū)預(yù)測(cè)方法的選用基于上述方法：如表2-1負(fù)荷變化大。19962005年7月，平均網(wǎng)供最大負(fù)荷為1043萬kWh,平均最大日供電量2236萬kWh;但在春節(jié)，低谷時(shí)平均網(wǎng)供負(fù)荷最低僅為259萬kWh,說明邢臺(tái)市受工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)的季節(jié)性調(diào)整的影響，以及氣候的影響，全年用電起伏較大，每月電量見（圖2-1

12、）表2-1月份平均最大負(fù)荷平均最大日供電量平均最低網(wǎng)供電量17561567259270814833183859177737549662146411593818594046102223013087104322363148819180139197691655352108991952353118041712392128241708406圖2-113579116000050000400003000020000100000由于一個(gè)地區(qū)的用電量及負(fù)荷狀況不僅與它的供電機(jī)組、電網(wǎng)容量、生產(chǎn)能力、經(jīng)濟(jì)發(fā)展及大用戶情況有直接關(guān)系，而且也與該地區(qū)的行政與管理政策的變化、天氣狀況、文化狀況以及生活習(xí)慣等因素有關(guān)。這

13、些因素組成了一個(gè)灰色系統(tǒng)（即部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)），所以在對(duì)邯鄲地區(qū)的需電狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析時(shí)，采用了灰色預(yù)測(cè)與多元線性回歸相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法。下面就簡(jiǎn)單的介紹一下這兩種方法。3電力負(fù)荷預(yù)測(cè)理論電力負(fù)荷中期預(yù)測(cè)法灰色系統(tǒng)基本預(yù)測(cè)理論基本原理系統(tǒng)是指相互依賴的兩個(gè)或兩個(gè)以上要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)可以根據(jù)其信息的清晰程度，分為白色、黑色和灰色系統(tǒng)。白色系統(tǒng)是指信息完全清晰可見的系統(tǒng)；黑色系統(tǒng)是指信息完全未知的系統(tǒng)；灰色系統(tǒng)是介于白色和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)，即部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。宇宙間大量存在的是灰色系統(tǒng)，嚴(yán)格的說，灰色系統(tǒng)是絕對(duì)的，而白色和黑色系統(tǒng)則是相對(duì)的。

14、運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論、通過建立灰色模型所進(jìn)行的預(yù)測(cè)即為灰色預(yù)測(cè)。對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、農(nóng)業(yè)等系統(tǒng)的預(yù)測(cè)屬于本征性灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)。因?yàn)檫@類系統(tǒng)沒有物理原型，不清楚系統(tǒng)的作用機(jī)制，很難判斷信息的完備性，難以對(duì)系統(tǒng)關(guān)系、結(jié)構(gòu)作精確描述，人們只能憑邏輯推理、憑某種觀念意識(shí)、憑某種準(zhǔn)則對(duì)系統(tǒng)的結(jié)果、關(guān)系進(jìn)行論證，然后再建立某種模型，這些模型充其量只能看作是原系統(tǒng)的代表、同構(gòu)?；疑到y(tǒng)不同于模糊系統(tǒng)，模糊系統(tǒng)內(nèi)涵明確而外延模糊，灰色系統(tǒng)外延明確而內(nèi)涵不為人們所掌握；灰色系統(tǒng)是基于關(guān)聯(lián)度收斂原理、生成數(shù)、灰導(dǎo)數(shù)、灰微分方程等的觀點(diǎn)和方法，通過建立灰色方程型模型所進(jìn)行的預(yù)測(cè)，它具有如下的特點(diǎn)：1）灰色模塊建模，而不直接用

15、原始數(shù)據(jù)序列。在建模前，先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和處理，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，這種方法叫做生成；經(jīng)過一定方式生成的新序列稱之為“模塊”這樣做的目的是為了消除原始序列的隨機(jī)性，使上下波動(dòng)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)變成單調(diào)升、并帶有線性或指數(shù)規(guī)律的序列。2）建立微分方程的動(dòng)態(tài)模型。這種建模方法為本征性灰色系統(tǒng)的實(shí)體化、物理化找到了途徑，把自然科學(xué)的試驗(yàn)手段移植到抽象系統(tǒng)。關(guān)聯(lián)分析代替回歸分析。灰色系統(tǒng)主張按機(jī)理、按發(fā)展變化態(tài)勢(shì)作特征分析，按發(fā)展態(tài)勢(shì)建立關(guān)聯(lián)的測(cè)度，研究關(guān)聯(lián)序，以研究生成函數(shù)的逼近度、檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度等。累加和累減法灰色預(yù)測(cè)所直接使用的不是原始數(shù)據(jù)序列，而是由原始數(shù)據(jù)序列所產(chǎn)生的灰色模塊。這是由于原始序列

16、中?；烊腚S機(jī)量或噪聲。在控制系統(tǒng)理論中，通常需要用濾波的方法來消除噪聲，在灰色預(yù)測(cè)中對(duì)原始序列的處理相當(dāng)于濾波的處理方法，即建立灰色模塊，下面介紹建立灰色模塊的兩種方法累加生成系列和累減生成系列。一：累加生序列累加生成即通過對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行累加，生成新的數(shù)據(jù)序列，一般經(jīng)過一次累加后，就可以進(jìn)行建模了。設(shè)原始序列為:x(0)=&口%1,x(0，x(0k。經(jīng)過一次累加生成的新序列，記為1AGO,為:x(1)=Lh)x,x(1k，其中:x11=x01x12=x01X02=x11X02x13=x01x02x03=x12x03如果設(shè)0)=0,則有：xf*k)=x(*1)+x(t2)+xfJk)=xC，k1

17、)+xCk)下面舉例說明之。例：設(shè)有原始序列為：x(0)=乜2,4,5,1)即x01=3,x02=2,x03=4,x04=5,x5=1經(jīng)過一次累加生成：x1=x(01)=3x12V-x11x02)=32=5x13=x12x03=54=9x14=x13x4=95=14x0)(5)=x(U)+x0*5)=14+1=15分別運(yùn)用原始數(shù)據(jù)序列和新數(shù)據(jù)序列所繪制的曲線圖如下：由圖可以看出，原始數(shù)據(jù)序列為一不規(guī)則的波動(dòng)曲線，其含隨機(jī)變量，較難找出其變化規(guī)律，亦難以用解析函數(shù)來擬合。但經(jīng)過一次累加生成之后所形成的序列，其曲線為上圖所示。可以看出新序列有單調(diào)增的趨勢(shì)，有可能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述?？梢韵胂?，累加生

18、成次數(shù)愈多，其隨機(jī)性被弱化得愈顯著，序列所形成的曲線具規(guī)律性將更加明顯。一股累加公式為：kxrkx,j=xrk一1xrk一（31）對(duì)于經(jīng)過多次累加生成序列xm,大多數(shù)可用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，也就是說大多可以用微分方程來描述，或者說可以近似地作為微分方程的解。二：累減生成法經(jīng)過累加之后的序列，已經(jīng)失去其原來的物理意義和經(jīng)濟(jì)意義，故經(jīng)過方程求解的結(jié)果必須還原到原序列，即通過累減得到原始序列。下面討論累減算法：用a（r）表示r次累減運(yùn)算算子。a（0）表示不作累減，即a（0）x（i尸x（i）a（1）表示一次累減,即a（1）x（i）=x（i）-x（i-1）一般的有：式加衣）1=式8）a（）lxC.=af）

19、x（rkp-af波（Qk-1“a（2）xfk）l=a（1）x（rk）aC）k（rik-1pajxrk1=ajxrkLajIxrk-11式中：j=1,2,n還可進(jìn)一步導(dǎo)出下列關(guān)系：a1）x（rik，a（2）x（rik=a（0）x（r尿）a（0L（r尿-1）1=a（1）l（r尿J-a。）x（r尿-“=x（rtk）x（rk-1）=x（r，k）=x（r，&xk-1）=x（r尿）利用數(shù)學(xué)歸納法有：a（）x（r1k）1=xSk）當(dāng)i=r時(shí)，有：捫（0尿）當(dāng)i=r=1時(shí)，有：aOxUkxgk）利用上述公式就可以完成累加的逆運(yùn)算（累減），得到原始序列。3.1.1.3灰色簡(jiǎn)單模型現(xiàn)行的比較常用的灰色模型有：灰色

20、簡(jiǎn)單模型、灰色新還原模型、灰色殘差模型、灰色新還原殘差模型、DGM模型和費(fèi)爾哈斯模型，在本節(jié)和以下的幾節(jié)里我們將分別介紹?，F(xiàn)在我們先介紹最簡(jiǎn)單的也最常用的灰色模型，即灰色簡(jiǎn)單模型，簡(jiǎn)稱為GM（1,1）模型。一：灰色微分方程在介紹一般的灰色模型前，我們先介紹灰色微分方程?；疑到y(tǒng)理論通過對(duì)一般微分方程的深刻剖析定義了系列的灰導(dǎo)數(shù)，從而使我們能夠利用離散數(shù)據(jù)系列建立近似的微分方程模型：7ax二u出（32）dxdx其中出為x的導(dǎo)數(shù)，x為由的背景值；a,u為參數(shù)。二：GM(1.1)模型灰色簡(jiǎn)單模型GM(1,1)表示一階的，一個(gè)變量的微分預(yù)測(cè)模型，用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的是其離散形式的模型。設(shè)原始系列為X(0

21、)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(n)其1AGO系列X(1)為：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(n)對(duì)一階生成數(shù)列x(1),建立GM(1,1)模型dx。1)axudt(33)dx廠x(tt)-x(t)lim由導(dǎo)數(shù)的定義有出&T占,因?yàn)橐话泐A(yù)測(cè)的系列都在時(shí)間上是離散的，所以我們以離散的形式表示，則有：xx(1)k1-x(1)k(1),(0)-=x(k+1)一x(k)=x(k+1)tk1-k又由于離散的關(guān)系，我們?nèi)(1)(k)為x(1)(k)和x(1)(k-1)的均值。于是我們可以把公式(3-3)的微分方程表示為如下的離散方程：x(0)(k)+az(k)=u(

22、34)其中z(QYxZk/xZk-1)2;*：2,3,，n)。稱(34)式為GM(1,1)模型,而把公式(33)的方程稱為(104)的白化方程。這樣可以得到如下的方程組：x(0)+az=ujx(0)(3)+az(1)(3)=u、x(0)(n)+az(n)=u(3_5)三：模型參數(shù)求解式(32)中，a、u為待估參數(shù)，一a為發(fā)展灰數(shù)，反映了父及*()的發(fā)展態(tài)勢(shì);u為灰色作用量是從背景值挖掘出來的數(shù)據(jù)，它反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，具確切內(nèi)涵是灰的?；疑饔昧渴莾?nèi)涵外延化的具體體現(xiàn)，它的存在世區(qū)別灰色建模與一般輸入輸出建模的分水嶺。將兩個(gè)待估參數(shù)表示為向量形式：3=a，uT。對(duì)于(3-3)的方程組，用最小二

23、乘法求解，和一元線性回歸的參數(shù)估計(jì)方法相同,可得T_-1_Tj?=(BTB)BTY(3_6)7(0)(2)【 |x(0)(3)一-z-z(3)z(n)1【191四：GM(1.1)預(yù)測(cè)在求出模型的參數(shù)后，下一步的工作就是進(jìn)行預(yù)測(cè)了式(33)即GM(1,1)的白化方程的解為：x(1M)=xf0je+uaa(3-7)它的離散形式?1k1=x10-ue&ku;(k=1,2,n)aa(38)即為GM(1,1)方程的時(shí)間響應(yīng)系列。一般有x(1)(0)=x(0)(1)，則:?1k1=x01-eku;(k=1,2,n)aa(39)還原得:?0k1；=(1.ea)x01.ue/k;(k=1,2,，n)a(310

24、)這就是灰色簡(jiǎn)單模型的預(yù)測(cè)公式。五：簡(jiǎn)單示例設(shè)有原始統(tǒng)計(jì)數(shù)列內(nèi))=七9，33,34,35,37第一步，累加生成1AGO系列行x(1),并計(jì)算鄰近均值系列z(1)x1)=129,62,96,131,168)-0.0386148777IL 31.00910735z=z1(2),z1(2),z1(2),z1(2)=：45.5,79,113.5,149.5)33f-45.5134-791Y=B=35-113.51第二步，確定數(shù)據(jù)矩陣：37_1-149.51_第三步，計(jì)算模型參數(shù)?=BTB,BTY.u第四步，寫出預(yù)測(cè)方程x0k=(1-e，。386)29803.0352339e0.0386k小結(jié)：本章詳細(xì)

25、介紹了灰色系統(tǒng)和灰色模型，尤其對(duì)灰色GM(1.1)進(jìn)行介紹，并用簡(jiǎn)單示例演示灰色模型的原理，但是灰色模型適合數(shù)據(jù)較少的預(yù)測(cè)，要作到對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的適用性強(qiáng)這個(gè)目的，還需要進(jìn)行改進(jìn)或多個(gè)模型綜合使用，以求達(dá)到最佳預(yù)測(cè)精度。誤差的分析誤差的分析方法下面提供幾種常用的誤差分析方法，本文主要應(yīng)用后驗(yàn)差誤差分析來判斷模型的精度。絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差Y-Y設(shè)Y表示實(shí)際值，表示預(yù)測(cè)值，Y-Y?則稱為絕對(duì)誤差，Y稱為相對(duì)誤差。Y-Y?YY100%有時(shí)相對(duì)誤差也用百分?jǐn)?shù)Y表示。這是一種直觀的誤差表示方法。在電力系統(tǒng)中作為一種參考指標(biāo)而經(jīng)常使用o后驗(yàn)差檢驗(yàn)后驗(yàn)差檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的統(tǒng)計(jì)情況，進(jìn)行檢

26、驗(yàn)的方法，這是從概率預(yù)測(cè)方法中移植過來的。其內(nèi)容是：以殘差(絕對(duì)誤差)名為基礎(chǔ)，根據(jù)各期殘差絕對(duì)值的大小，考察殘差較小的點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測(cè)誤差方差有關(guān)指標(biāo)的大小。具體步驟如下：設(shè)歷史負(fù)荷序列為x(0)=5(1),x(0)(2)，,x()(n”設(shè)預(yù)測(cè)值序列為姆=夢(mèng))(1),姆，姆(n)記k時(shí)刻實(shí)際值x(0)(k)與計(jì)算值(預(yù)測(cè)值)姆*)之差為儀k),稱為k時(shí)刻殘差%k)=x()(k)-?(0)(k)(k=1,2,n)記實(shí)際值x(0)(k)，k=12,n的平均值為x,即1nx=x(0)(k)(3-11)ni1其中，m為預(yù)測(cè)殘差數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，一般有m-no2記歷史數(shù)據(jù)(實(shí)際值)方差為si,即4n

27、1(0)22(x(k)-x)s1=n9(3-12)2記殘差方差值為s2,有1小22(k)-)S2=mkm(3-13)則可得后驗(yàn)差檢驗(yàn)的兩個(gè)重要數(shù)據(jù)，即后驗(yàn)差比值c,小誤差概率psic二一s2p=pk)-可1）:x1,x2.,七,根據(jù)過去的歷史資料研究變量y與變量Xl,x2,.,Xp之間的依賴關(guān)系的問題，就要考慮多元回歸分析方法來解決。在多元回歸分析中，簡(jiǎn)單又重要的一種情況是多元線性回歸分析問題。多元線性回歸分析的原理與一元線性回歸分析基本相同，在計(jì)算形式上比一元線性回歸分析復(fù)雜的多，通常用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。由于我們?cè)诰€性回歸這主要研究一元線性回歸問題和可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸問題的非線性問題，故多元

28、線性回歸問題稍作介紹。多元線性回歸模型如下：設(shè)x1,X2,Xp是p個(gè)線性無關(guān)的可控變量，是隨機(jī)變量，他們之間的關(guān)系為y=bo+b1X1+.十bpXp十晨；N（0,二2）這里b0，b，bp尸2都是X1，X2,，xp的未知參數(shù)，&是隨機(jī)誤差，這就是元線性回歸模型。把上（1）式兩端取數(shù)學(xué)期望，得Ey=b0+b1x1+,+bpxp3-15）顯然Ey是x1,x2,Xp函數(shù)，式（2）稱力回歸平面方程，其中b0,b1,，希的回歸系數(shù)。4灰色模型在邢臺(tái)市用電量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用19952005年邢臺(tái)市用電量預(yù)測(cè)的實(shí)證分析GM（1,1）灰色預(yù)測(cè)過程現(xiàn)有邢臺(tái)市19952005年用電量數(shù)據(jù)如表4-1所示，用其進(jìn)行GM（1

29、,1）灰色預(yù)測(cè)實(shí)證分析表4-119952005邢臺(tái)市用電量統(tǒng)計(jì)表（萬千瓦時(shí)）年份1996199719981999200020012002200320042005年用電量3842094296134963355915386255756653787502528088068748371050072由表1可得歷史數(shù)據(jù)序列：x(0)=&(0b)x(0Mb-,x，ky=384209,429613496335,591538625574665378750252808806874837,1050072x的1)AGO(一次累加生成序列)為x1)11,x12,x1k：=384209,429613496335,5915

30、38625574665378750252808806874837,1050072 TOC o 1-5 h z 采用GM(1,1),可計(jì)算得矩陣1-0.1013381752AA=;350432.49.33J即:aA=-0.1013381752,uA=350432.49.33則邢臺(tái)市用電量GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)模型為：?1k1=3805130.13503e0.1013381752k3458050.135;(k=1,2,n)經(jīng)累減還原，得其用電量的灰色預(yù)測(cè)模型為：?k1=380513Q13503(1-e0.1013381752)e0.1013381752k;(k=1,2,n)由此得表4-2

31、的模型值計(jì)算表”年份年用電量（萬千瓦時(shí)）預(yù)測(cè)年用電量（萬千瓦時(shí)）|1996384209414824.561997429613457218.881998496335503945.841999591538555448.1920006255756122142001665378674781.192002750252743742.632003808806819751.81200487483790352920051050072995868邢臺(tái)市用電負(fù)荷灰色預(yù)測(cè)模型建立之后，為保證其預(yù)測(cè)的可靠性，必須對(duì)該模型進(jìn)行精確性檢驗(yàn)后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法具體如下：取19962005年數(shù)據(jù)，計(jì)算得知?dú)埐钇骄禐椋?1.56歷史

32、數(shù)據(jù)方差為2s=531210376.9其中歷史數(shù)據(jù)平均值=46130.91用上述隨機(jī)所取的10年數(shù)據(jù)計(jì)算殘差方差為：2s2=6.86S1c-后驗(yàn)差比值為S2:=0.21小誤差概率為：p=*的-也。6745s乜.910.8按c與p這2個(gè)指標(biāo)，可以綜合評(píng)定預(yù)測(cè)模型的精度，如表4-3所示表4-3預(yù)測(cè)精度等級(jí)預(yù)測(cè)精度等級(jí)PC預(yù)測(cè)精度等級(jí)PC好（一級(jí)）0.950.70.80.5不合格（四級(jí)）0.65由此確定該模型的精度在一級(jí)與二級(jí)之間偏向一級(jí)，可用此模型對(duì)邢臺(tái)市用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)20062010年各年度用電量的預(yù)測(cè)結(jié)果見表4表4-420062010年用電量預(yù)測(cè)（萬千瓦時(shí)）年份2006200720082009

33、2010年用電量1097643.881209821.251333462.881469740.251619945.13邢臺(tái)市需電狀況預(yù)測(cè)結(jié)果的應(yīng)用根據(jù)表4結(jié)果，結(jié)合邢臺(tái)電網(wǎng)實(shí)際，可對(duì)缺電形勢(shì)進(jìn)行分析并提出優(yōu)化電網(wǎng)建設(shè)的規(guī)劃方案1）根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與邢臺(tái)市十一五期間新增用電負(fù)荷！新增變電容量！裝機(jī)容量對(duì)照分析預(yù)計(jì)邢臺(tái)市嚴(yán)重的缺電局面將持續(xù)到2007年2）結(jié)合未來華北電網(wǎng)競(jìng)價(jià)上網(wǎng)！統(tǒng)一管理的市化要求和當(dāng)前缺電形勢(shì)，必須對(duì)主干網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作全面分析，并加強(qiáng)對(duì)電源和電網(wǎng)規(guī)劃的協(xié)調(diào)和管理，盡快實(shí)建設(shè)包括沙河輸變電新建；清河、賈莊變電站擴(kuò)建以及邢臺(tái)電廠2臺(tái)30萬千瓦發(fā)電機(jī)組送出工程；新增220千伏變壓器4臺(tái)，總?cè)萘?/p>

34、為66萬千伏安，新增220千伏輸電線路152千米；新建110千伏黃河、守敬、龍海等5個(gè)輸變電工程，擴(kuò)建固城店、東汪、西郭城等5座變電站。，優(yōu)化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，降低網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的供需矛盾，消除電網(wǎng)瓶頸，提高供電能力，屆時(shí)，220千伏、110千伏高壓主電網(wǎng)的供電能力將大幅提高，可有效緩解輸電環(huán)節(jié)的緊張局面，為該市工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)居民生活用電提供可靠的電力輸變保障體系。3）結(jié)合邢臺(tái)市用電負(fù)荷的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)地方重點(diǎn)！典型行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)的調(diào)查分析，密切關(guān)注國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)波動(dòng)和宏觀調(diào)控政策對(duì)各類產(chǎn)業(yè)活動(dòng)，特別是邢臺(tái)高耗能行業(yè)電力需求的影響做好預(yù)測(cè)工作，為公司的經(jīng)營(yíng)決策提供信息和依據(jù)4）根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，采取相應(yīng)措施，對(duì)小

35、電廠！自備電廠既要挖掘潛力，又要加強(qiáng)管理；做到既減少對(duì)主系統(tǒng)安全的影響，又不降低公司市場(chǎng)占有率5）加強(qiáng)供電管理的力度，建立電力危機(jī)應(yīng)對(duì)機(jī)制，加強(qiáng)需求側(cè)管理，有序供電，合理限電”與多元線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析應(yīng)用多元線性回歸模型對(duì)19962005年各年度用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)并綜合表4-5數(shù)據(jù)可得預(yù)測(cè)結(jié)果表4-5年份年用電量（萬千瓦時(shí)）第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值第二產(chǎn)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值199638420978.94116.9860.21199742961378.83141.8270.25199849633583.51159.8076.83199959153879.15172.2787.9120006255

36、7578.39193.3398.67200166537881.8213.1111.4200275025282.54233.14125.14200380880678288.5138.52004874837106363.34159.120051050072112380178對(duì)照表見表4-6表4-6預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)照表(萬千瓦時(shí))年一_刑值份實(shí)際值灰色模型多元回歸模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差2001665378674781.19-1.6%646321.65-2.1%2002750252743742.63-1.4%769863.89-1.9%2003808806819751.81-1.8%823695.

37、53-2.2%2004874837903529-1.5%898769.23-1.4%20051050072995868-1.7%985865.45-1.9%分析表4-6數(shù)據(jù)可知:從整體上看，灰色模型較回歸模型預(yù)測(cè)精確，特別是20012005年，預(yù)測(cè)結(jié)果更為理想，這證實(shí)了灰色模型在X(N)后3位預(yù)測(cè)結(jié)果精確度高的特點(diǎn)但在2004年回歸預(yù)測(cè)的結(jié)果較灰色預(yù)測(cè)精度高，這啟示需要運(yùn)用多種方法組合預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，降低預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)性鑒于灰色模型預(yù)測(cè)4個(gè)數(shù)精確的特點(diǎn)，估計(jì)2006年邢臺(tái)市用電量將在1097643.88萬千瓦時(shí)左右結(jié)論和建議1)一般建模是用數(shù)據(jù)列建立差分方程，而灰色建模則是運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)列累加后

38、生成新的數(shù)據(jù)列,再建立微分方程模型，因此，預(yù)測(cè)的精度較高2)灰色預(yù)測(cè)具有要求數(shù)據(jù)少！不考慮分布規(guī)律和變化趨勢(shì)！運(yùn)算方便！短期預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn),但也存在一定局限性GM(1,1)模型預(yù)測(cè)具有X(N)后3個(gè)數(shù)精度較高的特點(diǎn)，越遠(yuǎn)則越反映規(guī)劃值因此，實(shí)踐中需要對(duì)灰色預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行原始數(shù)列！模型!技術(shù)方法等方面的改進(jìn)3)灰色模型作為1種定量分析方法雖有一定預(yù)測(cè)精度，但在工作實(shí)踐中，要預(yù)測(cè)成功，關(guān)鍵在于對(duì)各種數(shù)據(jù)資料的科學(xué)歸納和分析，對(duì)各種預(yù)測(cè)方法的深亥I理解和靈活運(yùn)用”只有注重多種方法組合應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際進(jìn)行定性綜合分析，確定出最為合理的預(yù)測(cè)區(qū)問，才能提高預(yù)測(cè)的置信度和應(yīng)用價(jià)值結(jié)論電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是計(jì)劃用電的

39、重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到：及時(shí)掌握負(fù)荷的發(fā)展勢(shì)；正確貫徹、執(zhí)行國(guó)家各個(gè)時(shí)期的方針政策，適應(yīng)各個(gè)時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步對(duì)電力的需求；搞好計(jì)劃用電、均衡用電；保證電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行；安排好系統(tǒng)的運(yùn)行方式和檢修計(jì)劃。由于電力工業(yè)和其它產(chǎn)業(yè)不同，其產(chǎn)品一一電能無法大量?jī)?chǔ)存，電力的生產(chǎn)和消費(fèi)必須在同一瞬間進(jìn)行，電力部門應(yīng)依據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，安排運(yùn)行計(jì)劃以及系統(tǒng)規(guī)劃等，這使得負(fù)荷預(yù)測(cè)成為電力公司降低成本，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素。電能在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)行業(yè)和人民生活中占有很重要的位置。在供需矛盾突出的時(shí)期內(nèi)，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)尤顯重要它是電力部門和政府經(jīng)濟(jì)、計(jì)劃部門制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、供給計(jì)劃、燃料計(jì)劃等重要經(jīng)營(yíng)計(jì)劃的基礎(chǔ)。由于電力負(fù)荷反映的是用電設(shè)備瞬間耗用電力的情況，一個(gè)電網(wǎng)內(nèi)用戶的千差萬別給負(fù)荷預(yù)測(cè)工作帶來了很多的困難。負(fù)荷預(yù)測(cè)的生命力就在于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。因此，預(yù)測(cè)值應(yīng)盡量接近實(shí)際用電負(fù)荷。在做電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)該考慮市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展動(dòng)向。由于客觀上存在著不能預(yù)測(cè)的經(jīng)濟(jì)動(dòng)向等，預(yù)測(cè)值和實(shí)際狀況產(chǎn)生差異是必然的。因此，應(yīng)根據(jù)情況的變化不斷的進(jìn)行修正。致謝灰色模型和多元線性回歸分析組合在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用是我本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的中心內(nèi)容。由于第一次應(yīng)用灰色理論，又加上涉及的內(nèi)容很抽象，相關(guān)的資料都處在