2022年七年級數學上冊第4章圖形的認識4.2線段射線直線2線段大小的比較授課課件(湘教版)

1、第2節(jié) 線段、射線、直線第4章 圖形的認識第2課時 線段大小的比較 逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2兩點間的距離線段的根本領實尺規(guī)作圖及比較線段的長短線段的中點課時導入復習提問 引出問題如以下圖，圖中的兩人誰高呢？你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？討論后派一位代表上來說說你們的想法.那么，比較線段的長短有哪些方法呢？ 知識點兩點間的距離知1導感悟新知1連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.知1講感悟新知易錯警示：兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而非線段本身.知1講感悟新知例 1兩點間的距離是指( )A.連接兩

2、點的線段的長度B.連接兩點的線段C.連接兩點的直線的長度D.連接兩點的直線A導引：兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度.知1講總 結感悟新知此題可采用定義法兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略.1尺規(guī)作圖的工具是()A刻度尺和圓規(guī) B三角尺和圓規(guī)C直尺和圓規(guī) D沒有刻度的直尺和圓規(guī)2.(衡水中學2022中考模擬在尺規(guī)作圖中，圓規(guī)的作用是()A度量線段的長度 B截取任意長度的線段C畫線段 D以上都正確知1練感悟新知DB知1練感悟新知A3以下說法正確的選項是( )A.兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離B.兩點之間的線段叫做兩點之間的距離C.運動場一圈是

3、300 m，表示起點與終點之間的距離是300m D.AB=2 cm，BC=5 cm，那么AC=7 cm 知1練感悟新知分析：選項A是兩點之間的距離的定義，所以正確，選項B誤認為線段是距離，選項C沒有理解兩點之間的距離的定義，錯誤地認為一個點到另一個點的路程為距離，選項D沒有考慮A，B，C三個點的位置，出現錯誤.知2導感悟新知知識點線段的根本領實2現在讓我們考慮下面的事例：(1)小狗看到遠處的食物，總是徑直奔向食物(圖6-15).知2導感悟新知(2)從A地到B地有三條路可走(圖6-16)，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路根據這些事例，你會提出什么問題？你發(fā)現了什么？知2導感悟新知結 論人們根

4、據長期實踐經驗得到以下根本領實：兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間線段最短.知2導感悟新知警示誤區(qū)兩點間的距離是一個具體的數量，而線段本身是圖形. 因此不能把A，B 兩點的距離說成是線段AB. 另外，連接兩點是指畫出知2講感悟新知總 結用兩點之間線段最短來解答.1比較線段a和b的大小，其結果一定是()Aab BabCab Dab或ab或ab知2練感悟新知D2.(衡水中學2022中考模擬如圖2.3-5所示，AB+BC_AC(填“ “=或“)，理由是_.知2練感悟新知兩點之間線段最短知3導感悟新知知識點尺規(guī)作圖及比較線段的長短3請觀察小明、小亮比身高：比較兩名同學的身高，可以有幾種

5、比較方法？向大家說說你的想法.知3導感悟新知線段AB，CD(圖2-3-1)，比較AB，CD的長短，有兩種方法：方法1用刻度尺分別量出AB，CD的長度，長度大的線段較長，長度小的線段較短；當長度相等時，兩條線段相等.方法2將線段AB放到線段CD上，使點A和點C重合，點B和點D在點A(點C)的同側.知3導感悟新知(1)如圖2-3-2，如果點B與點D重合，就說線段AB與CD相等，記作AB-CD.(2)如圖2-3-3，如果點B在線段CD上，就說線段AB小于CD，記作ABCD.我們可按以下步驟，作一條線段等于線段知3導感悟新知結 論線段的長短比較方法：(1)度量法：分別量出每條線段的長度，再根據長度的大

6、小，比較線段的長短.(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D落在點A(C)的同側，知3講感悟新知例 3比較以下各組線段的長短：(1)如圖4.2-10，線段OA與線段OB；(2)如圖4.2-11，線段AB與線段AD；(3)如圖4.2-12，線段AB，BC與線段AC.知3講感悟新知導引：(1)利用疊合法很容易比較，(2)(3)用度量法可得答案解：(1)OB OA.(2)AD AB.(3)BC AC AB.知3講感悟新知總 結疊合法是“形的比較，度量法是“數的比較，線段的長度關系與線段長度的大小關系是一致的，“線段的長度和“線段不是同一個概念

7、.“線段是圖形，而“線段的長度是正數.知3練感悟新知1如圖，以下關系式中，與圖形不符合的是()AADCDAC BACBCABCABBDAD DACBDADD知3練感悟新知2.(衡水中學2022中考模擬如圖，ABCD，那么AC與BD的大小關系是()AACBD BACBDCACBD D無法確定C知3練感悟新知3如圖2.3-1所示，分別比較線段AB與AC、AD與AE、AD與AC的長短.導引：比較線段的長短時，可用度量法或疊合法，估測法在兩條線段的長短很明顯的情況下使用，但不夠精確.解：AB AC；AD AE；AD=AC.知4導感悟新知知識點線段的中點4假設點B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條

8、線段AB與BC，這時點B叫做線段AC的中點，如圖4-16，點B是線段AC的中點，那么AB=BC= AC.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.知4講感悟新知1.線段的中點：假設點M在線段AB上，且把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，這時點叫做段AB的中點.如圖4.2-22，AM=BM，那么M為線段AB的中點.知4講感悟新知要點精析對線段中點的認識：(1)線段的中點是線段上的點，且把線段分成相等的兩條線段；(2)一條線段的中點有且只有一個；(3)如圖4.2-22，假設M是線段AB的中點，那么AM=BM= AB；AB=2AM=2BM；AM + BM =AB 且AM=BM.反過來也成立.知4講

9、感悟新知拓展線段的等分點：如圖4.2-23，假設點B和點C將線段AD分成相等的三條線段，那么點B和點C叫做線段AD的三等分點，類似地還有四等分點、五等分點等.知4講感悟新知易錯警示：線段的中點只有一個，直線、射線無中點.知4講感悟新知M是線段AB上的一點，以下條件中不能判定M是線段AB的中點的是( )A.AB =2AM .M = AB C.AM=BM D.AM +BM=AB導引：假設AB =2AM，那么M是線段AB的中點；假設BM= AB，那么M是線段AB的中點；假設AM=BM，那么M是線段AB的中點；假設AM+BM=AB，那么M不一定是線段AB的中點.D例4知4講感悟新知總 結假設點C是線段AB的中點，那么有以下兩種表達方式：AC=BC= AB；AB=2AC =2BC.知4練感悟新知B知4練感悟新知D3如果點C在線段AB上，那么以下各式中：AC= AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點的有( )A.1個 B. 2個 C. 3個 D4個知4練感悟新知C導引：由線段的中點的定義可知：因為AC= AB，AC=CB，AB=2AC，并