人教版八年級上冊數(shù)學 期末達標檢測卷

1、期末達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是()2使分式eq f(x,2x1)有意義的x的取值范圍是()Axeq f(1,2) Bxeq f(1,2) Cxeq f(1,2) Dxeq f(1,2)3已知：如圖，OADOBC，且O70，C25，則OAD()A95 B85 C75 D654設M(x3)(x7)，N(x2)(x8)，則M與N的關(guān)系為()AMN BMN CMN D不能確定5下列說法：滿足abc的三條線段a，b，c一定能組成三角形；三角形的三條高一定交于三角形內(nèi)一點；三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角其中錯誤的有()A0個 B1個 C2個 D

2、3個6已知2m3n5，則4m8n()A16 B25 C32 D647如圖，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點D，E，則BAE()A80 B60 C50 D408甲地到乙地之間的鐵路長210 km，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5 h設原來火車的平均速度為x km/h，則下列方程正確的是()A.eq f(210,x)1.8eq f(210,1.5x) B.eq f(210,x)1.8eq f(210,1.5x) C.eq f(210,x)1.5eq f(210,1.8x) D.eq f(210,x)1.5e

3、q f(210,1.8x)9如圖，在ABC中，BAC108，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC.若點B恰好落在BC邊上，且ABCB，則C的度數(shù)為()A18 B20 C24 D2810如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PEAC于點E，Q為BC延長線上一點，當APCQ時，PQ交AC于點D，則DE的長為()A.eq f(1,3) B.eq f(1,2) C.eq f(2,3) D不能確定二、填空題(每題3分，共30分)11一張紙的厚度約為0.000 008 57米，用科學記數(shù)法表示其結(jié)果是_米12分解因式：ax22axa_13化簡eq f(a22abb2,a2b2)eq f

4、(b,ab)的結(jié)果是_14若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點P(b，c)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_15如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC_16如圖，ABAC，ADAE，BACDAE，點D在線段BE上若125，230，則3_17將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形已知CEB50，則BAD的度數(shù)為_18若關(guān)于x的方程eq f(ax3,x1)10無解，則a的值為_19如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PEPF的最小值是_20如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，ABO60，在坐標軸上找一點P，使得PAB是等腰三角

5、形，則符合條件的P點共有_個三、解答題(23題6分，24題10分，27題12分，其余每題8分，共60分)21計算：(1)x(x2y)(xy)2；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,a2)a2)eq f(a22a1,a2).22(1)先化簡，再求值：(2a)(2a)a(a2b)3a5b(a2b)4，其中abeq f(1,2).(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.23解方程：(1)eq f(x,x1)eq f(3,x1)1；(2)eq f(x1,4x21)eq f(3,2x1)eq f(4,4x2).24如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.(1)分別寫出A，B，C三

6、點的坐標(2)作ABC關(guān)于y軸對稱的ABC(不寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系？(3)求ABC的面積25如圖，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于點O.(1)求證ABDACE；(2)判斷BOC的形狀，并說明理由 26甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15 km的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊比乙工程隊每天多修路0.5 km，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米；(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少

7、天？27如圖，在四邊形ABCD中，已知ABCADC180，ABAD，DAAB，點E在CD的延長線上，BACDAE.(1)求證ABCADE；(2)求證：CA平分BCD；(3)如圖，若AF是ABC的邊BC上的高，求證CE2AF.答案一、1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.D8.D9C【點撥】ABCB，CCAB.ABBCCAB2C.將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，CC，ABAB.BABB2C.又BCBAC180，BAC108，3C108180.C24.C24.10B【點撥】過點P作PFBC交AC于點F.由ABC為等邊三角形，易得APF也是等邊三角形，APPF.APCQ，PFCQ.又PF

8、CQ，DPFDQC，DFPDCQ.PFDQCD(ASA)DFDC.PEAF，且PFPA，AEEF.DEDFEFeq f(1,2)CFeq f(1,2)AFeq f(1,2)ACeq f(1,2)1eq f(1,2).二、11.8.5710612.a(x1)213.eq f(a2b,ab)14.(2，15)15.132165517.40181或3【點撥】將方程eq f(ax3,x1)10去分母，得ax3(x1)0，整理，得(a1)x4.當a10，即a1時，該分式方程無解；當a10，x1時，該分式方程無解，此時a14，解得a3.因此a的值為1或3.1910【點撥】利用正多邊形的性質(zhì)可得點F關(guān)于直線

9、AD的對稱點為點B，連接BE交AD于點P，連接FP，則PBPF.所以PEPFPEPBBE.當點P與點P重合時，PEPF的值最小，最小值為BE的長易知APB和EPF均為等邊三角形，所以PBPE5.所以BE10.所以PEPF的最小值為10.206三、21.解：(1)原式x22xyx22xyy24xyy2；(2)原式eq blcrc(avs4alco1(f(3,a2)f(（a2）（a2）,a2)eq f(a2,（a1）2)eq f(a21,a2)eq f(a2,（a1）2)eq f(a1,a1).22解：(1)原式4a2a22ab3a5ba8b442ab3a3b3.當abeq f(1,2)時，原式4

10、2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(3)41eq f(3,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup12(3)52419.(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.23解：(1)方程兩邊乘x21，得x(x1)3(x1)x21，解得x2.檢驗：當x2時，x210，原分式方程的解為x2.(2)去分母，得2(x1)6(2x1)4(2x1)去括號，得2x212x68x4，解得x6.經(jīng)檢驗，x6是分式方程的解原分式方程的解為x6.24解：(1)A(3，3)，B(5，1)，C(1，

11、0)(2)圖略關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等(兩點連線被y軸垂直平分)(3)SABC34eq f(1,2)23eq f(1,2)22eq f(1,2)415.25(1)證明：在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BADCAE，,ADAE，)ABDACE(SAS)(2)解：BOC是等腰三角形理由：ABDACE，ABDACE.ABAC，ABCACB.ABCABDACBACE，即OBCOCB.BOCO，即BOC是等腰三角形26解：(1)設甲工程隊每天修路x km，則乙工程隊每天修路(x0.5)km.根據(jù)題意，得1.5eq f(15,x)eq f(15,x0.5)，解得x1.5.經(jīng)檢驗，x1.5是原分式方程的解，且符合題意，則x0.51.答：甲工程隊每天修路1.5 km，乙工程隊每天修路1 km.(2)設甲工程隊修路a天，則乙工程隊需要修路(151.5a)km，乙工程隊需要修路eq f(15-15a,1)(151.5a)(天)由題意可得0.5a0.4(151.5a)5.2，解得a8.答：甲工程隊至少修路8天27證明：(1)ABCADC180，ADEADC180，ABCADE.在ABC和ADE中，eq blc(avs4alco1(BACDAE，,AB