2019學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案及解析(一)

1、2019學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班級(jí) 分?jǐn)?shù)題號(hào)一一二總分得分、選擇題r 雙曲線 上-工=1的焦距是 （）A .幣B 5C - 10 D 士&設(shè)G曰R ,則“門三二是“直線人：工+中一B=。與直線 八 m（2 3）j+ 1 = 0 垂直”的（）A . 充分但不必要條件 B .必要但不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要的條件設(shè) 場(chǎng)用 是兩條不同的直線，（z./y是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若找“抽匚見”匚兒則用也T B .若?！?k口/力，則用I 內(nèi)c .若 m-L值、門”/L用1 % 則 以 A B D .若憎1 二則制舊已知不等式 my2

2、 +n- - 0的解集為t|工 一1 .或# A 2.則 比一切=m7（） TOC o 1-5 h z 直線1-=工+3與曲線匕注1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）g 4A . 1B.2C.3D . 4把正方形ABCDS對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、R G D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐體積最大時(shí) 直線BD和平面ABC所成的角的大小為（）A . 90 B . 60 C . 45 D ,30過拋物線的焦點(diǎn) r作直線I交拋物線 c于A.B ,若AF = 3BF ,則t的斜率是（）A - LB -C yD 二：已知實(shí)數(shù)x , y滿足 v口 ， V 0 ,若不等式 叮（工十丁）之* * 斗 怛成立值為（）A . 1 B , 214

3、4C +2 D霹、填空題其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的11.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示偏視國(guó)設(shè)p j s C是一個(gè)球面上的四個(gè)點(diǎn)，P兒P8Tpe 兩兩垂直，且P l = P8 三Pc=1， 則該球的體積為 已知雙曲線 二一二= igo, 八0）的左、右焦點(diǎn)分別為 & E ,過F.作Q h-斜率為一）的直線交雙曲線的漸近線于產(chǎn)* 0兩點(diǎn)，“ 為線段 戶口的中點(diǎn).若直線班平行于其中一條漸近線，則該雙曲線的離心率為 .如圖，直線/_L平而，垂足為O ,已知中，4SC為直角 AB=2 , BC=1 ,該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1）月三，（2 ）S三優(yōu).則G O兩點(diǎn)間的最大距離

4、為 .V 1 s已知r0. vC ,且滿足t-J+-+=10 ,則2k十的最大值為 2 K /在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)為不同的兩點(diǎn)，直線 的方程為RT/如+ C = 0 ,設(shè)占三公十則+有下列四個(gè)說法： m,十 十存在實(shí)數(shù) J ,使點(diǎn)y 在直線,上；若5 =,則過 V、 X 兩點(diǎn)的直線與直線 平行； 若5 =,則直線!經(jīng)過線段 電V的中點(diǎn)；若八】,則點(diǎn) V、 X 在直線t的同側(cè)，且直線，與線段.MV的延長(zhǎng)線 相交.在上述說法中，所有正確說法的序號(hào)是 .三、解答題關(guān)于MJ的方程C :1口十丁, - 2k - 十界1二0 (1)若方程 匚 表示圓，求實(shí)數(shù)，小的范圍；(2)在方程 匚表示圓時(shí)，若該圓與

5、直線 人工十三丫-4=0相交于兩點(diǎn)，且MV =,求實(shí)數(shù)怖的值.如圖，在三棱錐 p-C 中，平面APC， A二工也，AP = PCCB1(1)求證：|平面PEC ；(2)求二面角 p-ABC 的大小.已知圓c (r-iy +(r-l)： -2經(jīng)過橢圓r的右焦點(diǎn)尸和上療 力.頂點(diǎn)雙，如圖所示(1)求橢圓的方程；(2)過原點(diǎn) 口的射線/與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為 0 ,與圓。的交點(diǎn)為 r， I f !1 J-1I31，- r -,VT為。戶的中點(diǎn)，求 0M 00的最大值.已知函數(shù)八*=,且/(i)=i , m .(1)求? 2 b的值；(2)已知定點(diǎn).*10)，設(shè)點(diǎn) 汽?！俊?是函數(shù) 叱cm 圖象上的

6、任意一點(diǎn), 求14尸1的最小值；（3）當(dāng)nEfL2時(shí)，不等式 /（v）- 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍（工- 1） I工一用I參考答案及解析第1題【答案】b【解析】蛭分析；由題意得j M =16上=9、所以f二行萬=5 ,所以焦距為2u = 10、故選口考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).第2題【答案】A【解析】試題分析；由題意得 口工，則口 -心口 ,解得q=。或仃二,2 ,所以“白=.2 ”是8直線 _卜”的充分但不必要條件j故選人,考點(diǎn)二兩條直線的位置關(guān)系.第3題【答案】試題分析！對(duì)于山中，因?yàn)闊糌慰凇叭鼠潘詻]有公共點(diǎn)，得到M杵書亍或異面，所以 不正確j對(duì)于E中，若?！疤镏?田/艮此時(shí)直線嘰沖平行

7、、相交或異面，所以不正蠲?對(duì)于C中 ，若依尸，,則有桁門/小/ ；但肛打在平面可以自由擺動(dòng),所以不正確，故 萩0.考點(diǎn)二空間中的直線與平面的位置關(guān)系.第4題【答案】【解析】試題分析：由題意得上工=（和工=2是方程用./*心一工=0的兩根，所以12=一目2w2 2w!區(qū)2耳r （膽0）解得則病一Lm = 2 ，所以岬-X-，故選E.2/22考點(diǎn)：一元二次不等式的求解與應(yīng)用.試院分析：由題意得,當(dāng).A0時(shí)，曲線Q-咖二1的方程為亡-En，當(dāng)工 9494仁-祖=1的方程為1十二=1 ，所以曲線亡-祖=1的圖象（如圖所示）949494。,v0 ,恒成立,所以,r 0 7 tv 0 , p = t(t

8、0) I s所以g(，=R/(O = /-zJF 6工(l + r)-(14 )-2tQ +y）*取得最大值為與，所以心竽爭(zhēng)d坐可求得我）Q +沙上導(dǎo)里更理數(shù) 學(xué)思想芳法?令J-= C 0),可得考點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究圖數(shù)的綜合應(yīng)用；不等式的恒成立問題.答卬，由不等式忒x + F）2式+ 新 恒成立,轉(zhuǎn)化為燈之（; x,利用導(dǎo)引求解函數(shù)營(yíng)。）的最大值,從而求解實(shí)數(shù)1的取值范圉,第11題【答案】22【解析】試題分析；由三視圖可知幾何體為在一個(gè)四棱柱j如圖所示,因?yàn)檎晥D?此M視圖是腰長(zhǎng)為t的兩人全 等的等腰直角三角形，所以酶錐的底面是正方形，且邊長(zhǎng)為1 ,其中一條側(cè)樓垂直于底面且楂長(zhǎng)也為 I，所以四

9、棱傕的表面積為S - S.kscd 十 50b + $“山+ Sqc + $4口卡 2_乂乂1+ 2*_乂22172 =2+72D考點(diǎn)：三視圖與幾何體的表面積的計(jì)算.第12題【答案】拒笈 ?【解析】試題分析；因?yàn)镻4Psic兩兩垂直I旦/U二尸二尸匚=1 ,所以分另以21 PA PC為長(zhǎng)寬高作 出正方體,設(shè)所得正萬體的夕隈球0 ,則P,4 2C四點(diǎn)所在削面就是球G的表面，此時(shí)正方體的 對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，即2五二蘇二色所以球的體積為尸二士i*二三蟲蟲y二在；r .23322考點(diǎn)：球的組合體及球的體積的計(jì)算.第13題【答案】 試題分析：如圖所示？謾弓（-0）,根據(jù)題意7得承卷尸弓的方程為7 =

10、 2b一切？雙嬋4的新近線 TOC o 1-5 h z r廣1 - 2（jt - tr）ij = 2（A-r）的用呈為F = M,聯(lián)支b，解得0（37.產(chǎn)7）,聯(lián)立 b ，解得 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document a工 一工2（r + d 2a-r bv = r/ aI a尸（3r一一J）,因?yàn)檎J(rèn)為線段fq的中點(diǎn)，若直線，叫 平行于其中一條漸近線，所以2a -p 2叮7PM = %QF、所以3ymz=FI,解得啟=船,所以？三三三舊,2毒學(xué)b labo 丫 口上考點(diǎn)雙曲線的幾何性質(zhì).第14題【答案】I 一正【解析】試題分析：以.。為原點(diǎn)，OA為了

11、軸，。將為工建立豆角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)= C(xT v) j 典梢制=BcO與g+3Csiia = 2cwg45in9 ； y = 5Cco$ = eostf 7 所以x2 + y2 - 4easa + 3sincos+1 = 28s28+2ali28+ 3 = zVZsiMN6十* 當(dāng)Asin。日+)=1時(shí)j x- + v-最大最大值為20+3 ,則CO兩點(diǎn)間的最大距離為】+ .4IS試題分析：由題意得， +4+上+9不10,可變形為美4十 3=105口2：。，所以 2 x y22落 了1。（2開了）卜+10 +二+ 空二二口 tio + 2，L 互二十HS當(dāng)且僅當(dāng)2 x v 2T , y

12、 214Tq或12時(shí)，取得等號(hào)j可化為（21+了-1職及+ 了-2*0 1解得2宅22】屋斫以 2x + y的最大值為！ 8 .考點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用.冢簿爵登播超皤藕辜瞿牖霸鬻毓蜉魏磐健鼎嫁果麟 解答中，把t+5L110變彩為二2+；/=10 ,再利用基本不算式求解及的2 v I2 2r v* 最值3解關(guān)于2h+.t的一元二次不等式即可求解2x+y的取值范BL確定2工十3的最大值.第16題【答案】【解析】試題分析：若點(diǎn)，在直線上，則工二0,所以不存在實(shí)數(shù)心,使得點(diǎn)小，在直線上，所以 a不正確J若5 = 11則儂-5M *e = E匕一=?所以A=幣即過M.N兩皂_ 的6點(diǎn)的直線與直線，平行，

13、Pk以是正確的j若$=-1,則叼+處1+白+叫+3叫+仃=0 j化簡(jiǎn)可得 鼠專勺十次耳言十亡=0 ,所以直線經(jīng)過且探殳時(shí),*的中點(diǎn)，所以是正曜的J若力f 1 ,則 町+如1 A取2+打、十5,?；?+瓦i +。啊十她十匕 1三種情況，分別根據(jù)給定的新定義了 =叼坐嚴(yán)，化簡(jiǎn)得到3廣如：+ r和G.十by.十t啊+如J J-的關(guān)系式，從而判定直線?與段MV的位置關(guān)系，放而判定命題的直除第17題【答案】【解析】試題分析：（1）由圓的一般方程可化為Cv-1）：2y = 5-時(shí),得5-m0 ,由此可求出賣數(shù)明的范圍 求出同心到直線心、十2卜-4=0的距離J由此利用已知條件能求出賣數(shù)陋的值試題解析：（1）

14、方程可化為（，-1尸十。-2丁 =5-捌若方程仁表示圓只需5-,所以叫的范圍是（一*5）（2）由（1）圓的圓心C （1, 2）半徑為右藐，過圓心C作直線，的垂線CD , 口為垂足,則CD三書又|MM|= ；知|如|二手皿力-內(nèi)二=解得* = 4考點(diǎn)：圖的一般方程.(1)證明見解析；(2) y .【解析】試題分析：(D通過已知條件可得=+尸C，7進(jìn)而得到平面尸C $ (2)在平面APC內(nèi)作產(chǎn)。JL/C于。，過0作。R_L_J8于& ,連接依，則慶。即為二面角 P-AB-C的平面角，計(jì)算即可.試題解析；(1)因?yàn)?CL面C , AC ,”u 面 JPC ,斫以8Cd_HP ,BC1AC因?yàn)?=,

15、CB=2 ,所以/C二2s .又因?yàn)?P = PC = 2 ,所以=+尸C：,故 JP1PC因?yàn)镻CI 5C = C ,所以.4PJ_平面尸8c(2)因?yàn)锽C1平面.APC ,所以面.APC _L平面ABC .在面C內(nèi)作尸0L/C于0 ,則P0，平面花C .過。作JL月8于A ,連接總 ,則NP&。即為二面角P-AB-C的平面角jD pa RtVAPC 中，PQ = ：=V2 ,在 RN4BC 中，QR= , 數(shù).乙PRQ =氏=布.從而二面角P-AB-C的大小為第 19 題 【答案】2 j(1) 丁十 =1 ；(2)26. 84【解析】試題分析：(1)在圓2中,令得尸(2,0),即c = 2

16、 ,令x = 0 得W0.2) ，由此能求出橢圓的方程J 0,OMOQ 二院能二/十打，又Y 1* *y * 1* *” 1m Al TOC o 1-5 h z + 士與田，設(shè)與+聯(lián)立得：3/-4a+/-80 ,由此可求解0W O。取 o 4o 4最大值.試題解析：在C:(1l)、(y-12中,F-07(2.0),即c = 2 ,令x = 0，得B02),即A2 ,由 4； = 6, +匕，=g , .橢圜! +1 34 法一：依題意射線,的斜率存在，設(shè)5=尿(X0/0),設(shè)P(.vh：)0(Ng)tLUD ILLI 11411從 .vu ujf tLUOM OQ = (PC + CAD OQ

17、OC-OQ= (11) (x,)-a + t)x,- 24 Jw：30)(y ri w $設(shè)f = l + Ml),則Q, Z j(”($二心不號(hào) 2 當(dāng)且僅當(dāng)H即笳第x =2百.法二：設(shè)點(diǎn)2(%,見)；% 0.%0 7iw UU UH ”ill 1111 LLU ”11OXf OQ - 9c + CXf) OQOC OQ=(L十 lq第 20 題 【答案】(1)O=2,5 = l ； (2) / = -72 ； (3) 2m+4(一/ x+1x+1,結(jié)合X的范圍看求、+1=7問題即為 7r 7)n對(duì)內(nèi)口2恒成工 也就是工;對(duì)*軌1.2恒成立，則0加2 ,法一:問題化為刀|$竺對(duì)工wL2恒成立，從而可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，利用函數(shù)的單 X2 T，U2fjT調(diào)性即可求解；法二：?jiǎn)栴}即為二；二;尊；對(duì)* 12恒成立，也就是x ；對(duì)x+1 (x+l)|x-w|I x-m IWL2恒成立，(.v)=x|.x-7w| ,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求解.試題解析：(1)由V；一得；1 /(-2) = 4