帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(洛倫茲運(yùn)動)專題練習(xí)

1、 XXXX51PXX1XX1XXiXXXfSPXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX帶電粒子在磁場中的運(yùn)動如圖所示，在熒光屏MN上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.1T、方向與紙面垂直距離熒光屏h=16cm處有一粒子源S,以速度v=lxlO6m/s不斷地在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射比荷是=mlx108C/kg的帶正電粒子，不計粒子的重力.則粒子打在熒光屏范圍的長度為（）12cmB.16cmC.20cmD.24cm如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP/MN,速率不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場。其中穿過a點的粒子的速度V1與MN垂直，穿過b點的粒子的速度v與MN成60

2、角，設(shè)粒子從S到a、b所2需時間分別為.、/,則.：J為（粒子重力不計）（）1212l:3B.4:3C.l:lD.3:2如圖是荷質(zhì)比相同的a、b兩粒子從0點垂直勻強(qiáng)磁場進(jìn)入正方形區(qū)域的運(yùn)動軌跡，則（）a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大a帶正電荷、b帶負(fù)電荷a在磁場中的運(yùn)動速率比b的大a在磁場中的運(yùn)動時間比b的長（多選）如圖，正方形abed中厶abd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,“bed區(qū)域內(nèi)有方向平行be的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。一TOC o 1-5 h z帶電粒子從d點沿da方向射入磁場，隨后經(jīng)過bd的中點e進(jìn)入電場，接著從b點射出電場。不計粒子的重力。貝X）粒子帶正電B.電場的方向由b指向c:粒

3、子在b點和d點的動能相等粒子在磁場、電場中運(yùn)動的時間之比為兀：2（多選）如圖.垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abed區(qū)域內(nèi).0點是ed邊的中點.一個帶正電的粒子從0點沿紙面以垂直于ed邊的速度射入正方形內(nèi)僅在磁場力的作用下.經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場.現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從0點沿紙面內(nèi)與Od成30的方向.以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，下列說法中正確的是（若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是5&,則它一定從30ed邊射出磁場若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是-1,則它一定從ad邊射出磁場20若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是-1.則它一定從ab邊射出磁場40若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是tQ,

4、則它一定從be邊射出磁場（多選）如圖所示,以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為ZA=60,A0=a.在0點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為q/m.發(fā)射速度大小都為v且滿足v=qBa,發(fā)射方向用圖中的角度。表示對于粒子00mXXXXXIxKKf:利進(jìn)入磁場后的運(yùn)動（不計重力作用），下列說法正確的是（粒子有可能打到A點以0=60飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短以030飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出如圖所示,邊長為l的等邊三角形abe內(nèi)分布有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,比荷為-的電子以速度v從aTOC o 1-5 h

5、zm0點沿ab方向射入，現(xiàn)欲使電子能經(jīng)過be邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為（）BB.B呱C.BD.Bamvolelelele&（多選）如圖所示，邊界0A與0C之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界0A上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界0C射出磁場。已知ZA0C=60，從邊G右TOC o 1-5 h z界0C射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間等于-T（T為粒/3XJKx子在磁場中運(yùn)動的周期），則從邊界0C射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時間可能是（）1111TB.1TC.1T

6、D.1T3469.（多選）如圖所示角形A0C分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質(zhì)子源，能沿Z0AC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計），所有質(zhì)子均能通過C點,質(zhì)子比荷q/m=k,則質(zhì)子的速度可能為（C2BkL兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三A.BkLBkLB.如圖所示,在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個相同的帶正電粒子，比荷均為q/m,先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在運(yùn)動過程中只受到磁場力作用，已知編號為的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為的粒子恰好從E點飛

7、出磁場區(qū)域，編號為的粒子從ED邊上RC的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域，則（）編號為的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為空qB編號為的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為空qB編號為的三個粒子進(jìn)入磁場的速度依次增大編號為的三個粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動的時間依次增加（多選）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.三個相同的帶電粒子從b點沿be方向分別以速度v、v、v射入磁場,在磁場123中運(yùn)動的時間分別為t、t、t，且t:t:t=3:3:1.直角邊be的長度為L,不計粒子的重TOC o 1-5 h z123123力，下列說法正確的是（）.三個速度的大小關(guān)系一定是v=vv23三

8、個速度的大小關(guān)系可能是vvv13粒子的比荷L二丄mBq粒子的比荷里=3-m2BLTOC o 1-5 h z（2017新課標(biāo)全國卷I）如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場若粒子射入速率為v,這些粒子在磁場邊界的出射-1/、點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v，相應(yīng)2t的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒-子之間的相互作用則V:v為（）.21A.0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為R/2.已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60，

9、則粒子的速率為（不計重力）（）AqBRbqBR（3qBR2qBR2mm2mm（多選）如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）.兩個質(zhì)量、電量都相同的正粒子，以相同的速率v從a點先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場區(qū)域，ab和ac的夾角為30已知沿ac方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為其圓周運(yùn)動周期的1,不計粒子重力則（）4粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為R粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為2R沿ab方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為述3v沿ab方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為墜3v（多選）如圖所示為一個半圓形的有界勻強(qiáng)磁場,0為圓心,F、G分別為半徑0A和0C的中點,

10、B、D、E點位于邊界圓弧上，且DF/EG/B0。現(xiàn)有三個相同的帶電粒子（不計重力）以相同的速度分別從B、D、E三點沿平行B0方向射入磁場，其中由B點射入磁場的粒子1恰好從C點射出，由D、E兩點射入的粒子2和粒子3從磁場某處射出，則下列說法正確的是（）粒子2從0點射出磁場粒子3從C點射出磁場粒子1、2、3在磁場中的運(yùn)動時間之比為3:2:3粒子2、3經(jīng)磁場后偏轉(zhuǎn)角相同（多選）如圖所示,A0B為一邊界為1/4圓的勻強(qiáng)磁場,0點為圓心.D點為邊界OB的中點,C點為邊界上一點，且CD/AO.現(xiàn)有兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場（不計粒子重力），其中粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子2

11、從C點沿CD射入,從某點離開磁場，則可判斷（）.粒子2在BC之間某點射出磁場粒子2必在B點射出磁場粒子1與粒子2在磁場中的運(yùn)行時間之比為3:2粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)相同（多選）如圖所示，在0 x-3a、0y$XXXX：XXXXX0點射入勻強(qiáng)磁場中，兩粒子的入射方向與磁場邊界MN的夾角分別為30。和60,且同時到達(dá)P點，已知OP=d，則（）.a、b兩粒子運(yùn)動半徑之比為1:込a、b兩粒子的初速率之比為5:2占a、b兩粒子的質(zhì)量之比為4:75a、b兩粒子的電荷量之比為2:15核聚變反應(yīng)需要幾百萬度的高溫,為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)）,通常采用磁約束的方法

12、（托卡馬克裝置）。如圖所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域,中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R=0.5m，外半徑R=1.0m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,12若被束縛的帶電粒子的比荷q=4x107C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度。求:m如圖所示的xOy平面上，以坐標(biāo)原點0為圓心的四分之一圓形區(qū)域M0N內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.0 xlO-3T的勻強(qiáng)磁場，其中M、N點距坐標(biāo)原點0均為、12m，磁場方向垂直紙面向里。坐標(biāo)原點0處有一個粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為久=5X107C/kg的帶正電粒m子,它們的速度大

13、小都是v=5X105m/s,與X軸正方向的夾角分布在090。范圍內(nèi)。求平行于x軸射入的粒子，出射點的位置及在磁場中的運(yùn)動時間；求恰好從M點射出的粒子，從粒子源0發(fā)射時的速度與x軸正向的夾角；若粒子進(jìn)人磁場前經(jīng)加速使其動能增加為原來的2倍，仍從0點垂直磁場方向射入第一象限，求粒子在磁場中運(yùn)動的時間t與射入時與x軸正向的夾角0的關(guān)系。如圖所示，在xOy平面的x0區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，而在0 xL,-1.5Ly1.5L的區(qū)域I內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=、方向垂直紙1qL面向外。區(qū)域II處于Lx2L,-1.5Ly5cm和y0的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度

14、均為B=0.1T，一個質(zhì)量為m=1.6xlO-15kg，帶電量為q=1.6x10-7C的帶電粒子，從坐標(biāo)原點O以v0=5.0 x105m/s的速度沿與x軸成30角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從x軸上的Q點飛過，經(jīng)過Q點時的速度方向也斜向上(不計重力，兀=3.14，計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字).求:粒子從O點運(yùn)動到Q所用的最短時間;A.v/cmxl0XXXXXXX粒子從O點運(yùn)動到Q點所通過的路程.答案1.C2.D3.C4.BD5.AD6.AD7.C8.ABABD題的難點是由于思維定勢的影響而對問題考慮的不TOC o 1-5 h z全面。質(zhì)子帶正電，且經(jīng)過C點，其軌跡有多種可能，如圖所*示，所有

15、圓弧所對圓心角均為60，所以質(zhì)子運(yùn)行半徑為-r=L/n(n=l,2,3,.)，質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫.茲力提供向心力可得qvB=m，解得v=Br=BLrmn0(n=l,2,3,.),故ABD正確,C錯誤。C11.BD12.C13.D14.B15.B16.AC17.ABD18.BC19.BC20.CD（1）1.5xlO7m/s（2）lxlO7m/s（1）出射點坐標(biāo)（lm,1m）-x10-5s（2）45201時，t=i0-5S-0時，t=（-20）x10-5s223.（1）E=如2qL2）（L，0）(3)v2mv42mv0B030090qL23qL-L2(1)4x106m/s(2)七x10-7s由qvB=m知,B越小，r越大。