測量誤差與數(shù)據(jù)處理課件

1、第3講 測量誤差與數(shù)據(jù)處理測量誤差的來源、概念測量誤差的分類隨機誤差分析系統(tǒng)誤差分析測量數(shù)據(jù)的分析授課內(nèi)容：儀器誤差人員誤差環(huán)境誤差方法誤差測量誤差的來源等精度測量非等精度測量真值實際值標(biāo)稱值示值測量誤差測量誤差的概念系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差誤差的分類準(zhǔn)確度精密度精確度精度絕對誤差X = X - A0 X = X - A 式中：X為被測量，A0為真值, A為標(biāo)準(zhǔn)值（精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值）思考：某采購員分別在三家商店購買100kg大米、10kg蘋果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約0.5kg，但該采購員對巧克力的商店意見最大，是何原因？測量誤差的表示方法測量誤差的表示方法示值相對誤差 滿度相對誤

2、差（2）相對誤差：實際相對誤差 工業(yè)儀表常見的精度等級有0.1級、0.2級、0.5級、1.0級、1.5級、2.0級、2.5級、5.0級等。就單次測量而言，隨機誤差沒有規(guī)律，但當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，則服從正態(tài)分布規(guī)律，隨機誤差的特點為對稱性、有界性、單峰性、抵償性。隨機誤差分析測量總是存在誤差，而且誤差究竟等于多少難以確定，那么，從測量值如何得到真實值呢？例如，測量室溫，6次測量結(jié)果分別為19.2,19.3，19.0，19.0，22.3，19.5，那么室溫究竟是多少呢？ X=A，置信概率為pX的真值落在A-，A+區(qū)間內(nèi)的概率為p。 A和如何確定呢？問題：對被測量x進行等精度n次測量，得到n個測量值

3、x1，x2，xn，則n個測得值的算術(shù)平均值為：測量值的數(shù)學(xué)期望當(dāng)測量次數(shù)n 時，樣本平均值的極限定義為測得值的數(shù)學(xué)期望。測量值的數(shù)學(xué)期望當(dāng)測量次數(shù)n 時，測量值的數(shù)學(xué)期望等于被測量的真值。方差如果 值太大，可任選一與 接近的B，作變換：因為 ，故有：置信區(qū)間、置信概率根據(jù)誤差理論剔除壞值的基本方法是：給定一個置信區(qū)間，凡超過此區(qū)間的誤差即認(rèn)為它不屬于隨機誤差而是粗大誤差，則應(yīng)剔除。粗大誤差1.壞值剔除準(zhǔn)則(1)拉依達準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）此準(zhǔn)則是根據(jù)古典誤差理論中隨機誤差不會大于標(biāo)準(zhǔn)誤差3倍的結(jié)論給出的。凡是隨機誤差大于3的測量值都認(rèn)為是壞值，應(yīng)予以剔除。拉依達準(zhǔn)則表達式為：式中 (2)格拉布斯準(zhǔn)則格拉布斯準(zhǔn)則表示如下：凡殘余誤差大于格拉布斯鑒別值的誤差被認(rèn)為是粗差，其相應(yīng)的測量值應(yīng)予舍棄。其數(shù)學(xué)表達式為：式中， 為格拉布斯準(zhǔn)則的鑒別值。 為格拉布斯準(zhǔn)則判別系數(shù)，它和測量次數(shù)n及置信水平有關(guān)。其判別系數(shù)可由表中查出。數(shù)據(jù)