2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考(12月)試題文

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考（12月）試題文選擇題（每小題5分）.集合，貝函（）A. G B. C C. Hd. 8M1-2.復(fù)數(shù)幫 ，其中&,為虛數(shù)單位，則 的虛部為（）A.缸 B. 1 C. D.已知根回是兩個(gè)命題，那么“ 是真命題”是是假命題”的 （）A.既不充分也不要必要條件B.充分必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件.工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為 001, 002,，599, 600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第 4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 0

2、6 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 0 7 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)（）A. 522B. 324C. 535D. 578.下表是某個(gè)體商戶月份x與營(yíng)業(yè)利潤(rùn)y （萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份x1234利潤(rùn)y（萬元）4.5432.5由散

3、點(diǎn)圖可得回歸方程版113據(jù)此模型預(yù)測(cè)，該商戶在5 月份的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為（）A. 1.5萬元B. 1.75萬元C. 2萬元D. 2.25萬元.阿基米德（公元前287年一公元前212年）不僅是著名的物 理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積 除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.若橢圓行的對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在 軸上，且橢圓邑的離心率為，面積為 ，則橢圓工的方程為（）nII如IT*II*1 r；A.B. & 3 C./三 D. ij.如圖所示，廠工中，點(diǎn)是線段工的中點(diǎn)，是線段的靠近、的三等分點(diǎn)，則也fb /WC ZWD血肺惻【 B. C.D.已知定義在 K上的函數(shù)一,設(shè)兩曲線 怫哂神

4、與“誓）-在公共點(diǎn)處的切線相同，則工EI值等于（）A. 5 B. 3 C. D. 11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點(diǎn) 緊在正視 圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為沼，點(diǎn)1卜”印在俯視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為小1=1則 融與所成角的余弦值為（）（9題圖）（10題圖）.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 *中，質(zhì)點(diǎn) / 間隔3分鐘先后 從點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向作角速度為弧度/分鐘的勻速圓 周運(yùn)動(dòng)，則巾與胸的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí)，婀運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間為（）.5分鐘B. 40.5分鐘C. 49.5分鐘D. 52.5分鐘.已知點(diǎn)A、B、C、D均在球O上，,若三 棱錐D-ABC體積的最大值為，則球O的表面積為（）.A. 36 兀

5、 B. 16 兀 C. 12 兀 D. /.定義在R上的函數(shù)科,滿足用且對(duì)任意不相等實(shí)公通有mm成立，若不等式 上才 在昨Q上恒成立，則實(shí)數(shù)目的取值范圍（）A.巧上4.不巧C.D.填空題（每小題5分）.若函數(shù)的零點(diǎn)為林，則仁.郵聊.若4-的滿足約束條件“，則=杳的最小值為 .在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若，且胸-肝明，則4 ABC的面積為.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為刪，左頂點(diǎn)為&以 如為圓心，M為半徑的圓交W的右支于G麴兩點(diǎn)，出的一個(gè)內(nèi) 角為O,則的離心率為.解答題.已知數(shù)列六同為等差數(shù)列，,且薩觸枷依次成等比數(shù) 列.(1)求數(shù)列產(chǎn)陽的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)1ml的，數(shù)列冊(cè)的前知

6、項(xiàng)和為陽，若施，求就的值.18.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直， X點(diǎn)， 一_ ,昨肺叫 u為的中點(diǎn).(1)求證：BM/平面 ADEF;(2)求證：平面BDEL平面BEC.已知拋物線，點(diǎn)f為拋物線c的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線C上，且片胸，過點(diǎn)F作斜率為由=附的 直線l與拋物線C交于P, Q兩點(diǎn).(1)求拋物線C的方程；(2)求4APQ面積的取值范圍.某商店銷售某海鮮，統(tǒng)計(jì)了春節(jié)前后 50天海鮮的需求量 的，(色#與)，單位：公斤)，其頻率分布直方圖如圖所示， 該海鮮每天進(jìn)貨1次，商店每銷售1公斤可獲利50元；若供 大于求，剩余的削價(jià)處理，每處理 1公斤虧損10元；若供不 應(yīng)求，可

7、從其它商店調(diào)撥，銷售1公斤可獲利30元.假設(shè)商店 每天該海鮮的進(jìn)貨量為14公斤，商店的日利潤(rùn)為匕元.(1)求商店日利潤(rùn) 關(guān)于需求量曲的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替求這50天商店銷售該海鮮日利潤(rùn)的平均數(shù)； 估計(jì)日利潤(rùn)在區(qū)間事=/(由內(nèi)的概率.淇中,求開的取值范圍.已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間;AD = 2在22、23題中選擇一道題目作答.在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)上勿，直線l的參數(shù)方程為jar-(t為參數(shù))，曲線ci的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為4s手,直線l與曲線C2相交于A, B兩點(diǎn).(1)求曲

8、線C1與直線l交點(diǎn)的極坐標(biāo)(石，不=);若上”，求a的值.已知函數(shù)(1)若函數(shù) 的最小值為2,求實(shí)數(shù)a的值；(2)若當(dāng)46時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考(12月）試題文選擇題（每小題5分）.集合，則國(guó)（）A. B. 5C即 D. ff5ffll-?.復(fù)數(shù)布1，其中號(hào)為虛數(shù)單位，則的虛部為（）A. B. 1 C. D. .已知例近辿是兩個(gè)命題，那么“是真命題”是“是假命題”的（）A.既不充分也不要必要條件B.充分必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件.工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別 為001

9、, 002,，599, 600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第 4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本

10、編號(hào)（）A. 522B. 324C. 535D. 5785.下表是某個(gè)體商戶月份x與營(yíng)業(yè)利潤(rùn)y （萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):月份x1234利潤(rùn)y （萬元）4.5432.5由散點(diǎn)圖可得回歸方程據(jù)此模型預(yù)測(cè)，該商戶在5月份的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為（）A. 1.5萬元B. 1.75萬元C. 2萬元D. 2.25萬元.阿基米德（公元前287年一公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他 利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.若橢圓的對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在 軸上，且橢圓 的離心率為,，面積為 ，則橢圓 的方程為（）.如圖所示，：,中，點(diǎn) 是線段的中點(diǎn)，是線段匚 的靠近:：的三等分

11、點(diǎn)，則.（）,設(shè)兩曲線“.仲炳摑與也mB f（力C ZMD船朔帆 B.C.D.已知定義在上的函數(shù)一，一）=在公共點(diǎn)處的切線相同，則期值等于（）A. 5 B. 3 C.工- DJ；.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點(diǎn)停在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為彳然，點(diǎn)在俯視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為卜-#上中1,則呼啡與所成角的余弦值為（）_ m（9題圖）（10題圖）4 2力4B B. C. D D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系嗚中，質(zhì)點(diǎn) V 間隔3分鐘先后從點(diǎn)稼，繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方 向作角速度為“弧度/分鐘的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與間的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí)，口聞 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）37.5分鐘B. 40.5分鐘C.

12、49.5分鐘D. 52.5分鐘11.已知點(diǎn)A、B、C、D均在球。上,若三棱錐D-ABC體積的最大值為則球O的表面積為(A. 36 兀 B. 16 九C. 12 幾D.定義在r上的函數(shù)界,滿足ih a4且對(duì)任意不相等實(shí)數(shù)d?？傆衸疝陽川川成立，若不等式 包成立，則實(shí)數(shù)值的取值范圍(A巧W*b網(wǎng)心叼 .)牛)二9C. 片5在1川上填空題(每小題5分).若函數(shù)的零點(diǎn)為給,則K.若4-板滿足約束條件，則上/ =.的最小值為.在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若上*_，且欣一布國(guó)，則 ABC的面積為.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為吟左頂點(diǎn)為上以的為圓心,m為半 徑的圓交的右支于偽15兩點(diǎn)，的一個(gè)

13、內(nèi)角為0,則二的離心率為.解答題.已知數(shù)列尸附為等差數(shù)列，,不，且僻皿帆玳世依次成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列六周的通項(xiàng)公式；,數(shù)列卜岫的前雨項(xiàng)和為叫若樂”,求匍的的.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直, 一,，相向叫毋為的中點(diǎn).(1)求證：BM/平面 ADEF;(2)求證：平面BDEL平面BEC.已知拋物線 ，點(diǎn)F為拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)上在拋物線Cy=/Mlj= fc+4上，且，八同，過點(diǎn)F作斜率為I的直線l與拋物線C交于P, Q兩點(diǎn).(1)求拋物線C的方程；(2)求 APC積的取值范圍.20.某商店銷售某海鮮，統(tǒng)計(jì)了春節(jié)前后 50天海鮮的需求量油，(。*亂 單位：公 斤)，其頻率分布直方圖如圖所示，該海鮮每天進(jìn)貨1次，商店每銷售1公斤可獲利50元;若供大于求，剩余的削價(jià)處理，每處理 1公斤虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥， 銷售1公斤可獲利30元.假設(shè)商店每天該海鮮的進(jìn)貨量為14公斤，商店的日利潤(rùn)為 元.(1)求商店日利潤(rùn) 關(guān)于需求量眄的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替求這50大商店銷售該海鮮日利潤(rùn)的平均數(shù)；估計(jì)日利潤(rùn)在區(qū)間y= f內(nèi)的概率.21.已知函數(shù).其中(1)求存的單調(diào)區(qū)問；當(dāng)心法1時(shí)，皿=2 ,求尸的取值范圍.在