量子理論發(fā)展史課件

1、第七章量子理論發(fā)展史2022/8/1第七章量子理論發(fā)展史量子理論的創(chuàng)建20世紀(jì)初，物理學(xué)的另一項(xiàng)重大的創(chuàng)新是量子論的建立。1900年普朗克(Max Planck)為了克服經(jīng)典理論解釋黑體輻射規(guī)律的困難，引入了能量子概念，為量子理論奠定了基石。隨后，愛因斯坦針對(duì)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典理論的矛盾，提出了光量子假說，并在固體比熱問題上成功地運(yùn)用了能量子概念，為量子理論的發(fā)展打開了局面。1913年，玻爾在盧瑟福有核模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用量子化概念，對(duì)氫光譜作出了滿意 的解釋，使量子論取得了初步勝利。舊量子論第七章量子理論發(fā)展史波粒二象性新思想的提出以后，玻爾、索末菲(A.J.Sommerfeld)和其他許多物理

2、學(xué)家為發(fā)展量子理論花了很大力氣，卻遇到了嚴(yán)重困難。要從根本上解決問題，有待于新的思想，那就是波粒二象性。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由愛因斯坦提出，并于1916年和1923年先后得到密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和康普頓X射線散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。物質(zhì)粒子的波粒二象性卻是晚至1923年才由德布羅意(Lous de Broglie)提出，這以后經(jīng)過海森伯(W.Heisenberg,19011976)、薛定諤(E.Schrodinger,18871961)、玻恩(Max Born,18821970)和狄拉克(P.A.Dirac)等人的開創(chuàng)性工作，終于在19251928年形成完整的量子力學(xué)理論，與愛因斯

3、坦相對(duì)論并肩形成現(xiàn)代物理學(xué)的兩大理論支柱。第七章量子理論發(fā)展史1、“紫外災(zāi)難”的出現(xiàn)和普朗克量子論的提出物理天空的第二朵烏云：“黑體輻射” “紫外災(zāi)難”量子論的產(chǎn)生是由黑體輻射問題引起的。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，可以得到：輻射的能量與頻率的平方成正比。所以，當(dāng)輻射頻率極高時(shí)，能量必然趨于無窮大，即在紫色端發(fā)散。對(duì)于由經(jīng)典物理學(xué)解決熱輻射問題導(dǎo)致的這一結(jié)果，被稱為“紫外災(zāi)難”。第七章量子理論發(fā)展史黑體（“絕對(duì)黑體”）是指在任何溫度下都能全都吸收落在它上面的一切輻射而沒有反射和透射的理想物體，是用來研究熱輻射的。黑體輻射的特點(diǎn)是：各種波長(zhǎng)(顏色)的輻射能量的分布形式只取決于黑體的溫度，而同組成黑體的物質(zhì)成

4、分無關(guān)。物理天空的第二烏云：“黑體輻射”第七章量子理論發(fā)展史19世紀(jì)末期，實(shí)驗(yàn)已經(jīng)能對(duì)熱輻射所產(chǎn)生的光譜及其強(qiáng)度的分布進(jìn)行精密的測(cè)定。1893年，德國(guó)物理學(xué)家維恩發(fā)現(xiàn)黑體的溫度(絕對(duì)溫度)同所發(fā)射能量最大的波長(zhǎng)成反比(維恩位移定律)。1896年維恩通過半理論半經(jīng)驗(yàn)的辦法，找到了一個(gè)可用來描述能量分布曲線的輻射定律。這個(gè)定律或說公式，在短波部分同實(shí)驗(yàn)很符合，但在長(zhǎng)波部分卻偏離很大。對(duì)“黑體輻射”的研究導(dǎo)致“紫外災(zāi)難”第七章量子理論發(fā)展史1900年，英國(guó)物理學(xué)家瑞利根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)和電磁理論，推導(dǎo)出另一輻射定律。這一定律在1905年經(jīng)英國(guó)物理學(xué)家金斯加以修正，以后通稱瑞利-金斯定律。瑞利-金斯定律在長(zhǎng)

5、波部分與實(shí)驗(yàn)很符合，但在短波部分卻偏離很大。古典理論的這一失敗被物理學(xué)家埃倫菲斯特稱為“紫外災(zāi)難”。 “紫外災(zāi)難”所引起的是物理學(xué)理論的一場(chǎng)革命。第七章量子理論發(fā)展史普朗克的量子假說的出臺(tái)1894年德國(guó)物理學(xué)家普朗克開始研究黑體輻射問題。1899年他從熱力學(xué)推導(dǎo)出維恩的輻射定律，確信這是惟一正確的輻射定律。但在年底，他注意到德國(guó)物理學(xué)家魯本斯等人于1899年9月發(fā)表的實(shí)驗(yàn)報(bào)告指出，維恩定律在短波部分同實(shí)驗(yàn)有偏離。于是普朗克不得不嘗試修改他的理論。第七章量子理論發(fā)展史普朗克的量子假說的出臺(tái)1900年10月7日，魯本斯夫婦訪問普朗克，告訴他，瑞利的輻射定律在長(zhǎng)波部分同他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。普朗克受到啟

6、發(fā)，立即嘗試去尋找新的輻射定律，使它在長(zhǎng)波部分漸近于瑞利定律，而在短波部分則漸近于維恩定律。當(dāng)天晚上他把自己1899年的公式加以修改，就得到了合乎上述要求的輻射定律。1900年10月19日他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上報(bào)告了這一結(jié)果。魯本斯當(dāng)天晚上做實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，證明普朗克的新的輻射定律同實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全相符。第七章量子理論發(fā)展史普朗克的量子假說的出臺(tái)但是，當(dāng)時(shí)普朗克的輻射公式是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)湊出來的半經(jīng)驗(yàn)定律，得不到合理的理論解釋。為了尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)，普朗克緊張地工作了兩個(gè)月，終于發(fā)現(xiàn)，要對(duì)這個(gè)公式作出合理的解釋，惟一可能的出路是假設(shè)：物體在發(fā)射輻射和吸收輻射時(shí)，能量不是連續(xù)變化的，而是以一定數(shù)量值的整數(shù)

7、倍跳躍式地變化的。第七章量子理論發(fā)展史普朗克的量子假說的出臺(tái)也就是說，在輻射的發(fā)射或吸收過程中，能量不是無限可分的，而是有一最小的單元。這個(gè)不可分的能量單元，普朗克稱之為“能量子”或“量子”，它的數(shù)值是h，其中是輻射的頻率，h叫做“作用量子”，是一個(gè)普適常數(shù)，以后人們稱之為“普朗克常數(shù)”。1900年12月14日，普朗克向德國(guó)物理學(xué)會(huì)報(bào)告了他的這一大膽假說，這就是量子論的誕生。第七章量子理論發(fā)展史2、愛因斯坦的光量子理論1905年，愛因斯坦繼承了普朗克所提出的這一革命性的觀念，用以解釋當(dāng)時(shí)的電磁理論所不能完全解釋的光電效應(yīng)，亦即在光的照射下，由金屬逸出的電子的能量和光的強(qiáng)度無關(guān)，但和波長(zhǎng)有關(guān)。愛

8、因斯坦指出，如果接受了普朗克的量子假說，那么將能很自然地解釋光電效應(yīng)。愛因斯坦由此而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。普朗克和愛因斯坦第七章量子理論發(fā)展史從能量子到光量子但愛因斯坦不滿足普朗克把能量不連續(xù)性只局限于輻射的發(fā)射和吸收過程，而認(rèn)為即使在空間的傳播過程中，輻射也是不連續(xù)的，是由不可分割的能量子組成的。于是在“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)”的論文中，指出關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的瞬時(shí)現(xiàn)象，波動(dòng)論的結(jié)論同經(jīng)驗(yàn)不相符，要解釋這類現(xiàn)象，只能假設(shè)光是由能量子所組成。這種能量子，他稱為“光量子”，對(duì)于頻率為的輻射，它的一個(gè)光量子的能量就是h，以后人們稱光量子為“光子”，這是美國(guó)化學(xué)家路易斯于1926年取的名字。第

9、七章量子理論發(fā)展史光量子論的提出，意味著早在半個(gè)多世紀(jì)前已被推翻了的牛頓的光的微粒說在某種意義上的復(fù)活，使當(dāng)時(shí)占絕對(duì)統(tǒng)治地位的波動(dòng)論出現(xiàn)了對(duì)立面。不過，愛因斯坦并不是簡(jiǎn)單地回到了牛頓的微粒論，對(duì)波動(dòng)論采取排斥態(tài)度，而認(rèn)為兩者各自反映了光的本質(zhì)的一個(gè)側(cè)面：對(duì)于統(tǒng)計(jì)的平均現(xiàn)象，光表現(xiàn)為波動(dòng)，對(duì)于瞬時(shí)的漲落現(xiàn)象，光表現(xiàn)為粒子。光的波粒二象性的提出第七章量子理論發(fā)展史換言之，愛因斯坦的粒子不同于牛頓的粒子，而是既具有能量又具有動(dòng)量的粒子，這就使得的光不僅具有波動(dòng)性，而且具有粒子性，是波動(dòng)性和粒子性的辯證統(tǒng)一，即光具有“波粒二象性”。這是人類認(rèn)識(shí)自然界的歷史上第一次揭示了微觀客體的波動(dòng)性和粒子性的對(duì)立統(tǒng)

10、一。光的波粒二象性的提出第七章量子理論發(fā)展史光量子概念的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)1915年，懷疑光量子論的美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根，通過檢驗(yàn)光量子論的推論：愛因斯坦的光電效應(yīng)公式，不得不宣布“它的無歧義的實(shí)驗(yàn)證實(shí)”。首先把光看作是某種以光速c在真空中運(yùn)動(dòng)的粒子亦即光量子的是愛因斯坦。正式賦予光子這一名稱的是康普頓。1923年，康普頓發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)，成為光量子論的判決性實(shí)驗(yàn)，被物理學(xué)家公認(rèn)為光量子存在的確鑿證據(jù)。第七章量子理論發(fā)展史康普頓實(shí)驗(yàn)的確證1923年，康普頓在測(cè)量X射線和某些物質(zhì)的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)某些散射后的X射線的波長(zhǎng)變長(zhǎng)了。康普頓為了解釋這一現(xiàn)象，就除了假定光子的能量：Ehv以外，還吸收了在1917年由愛

11、因斯坦對(duì)光子還具有動(dòng)量p的假定，亦即p=hv/c這樣，光子就被看成為既具有確定能量，又有確定動(dòng)量的完整的粒子。第七章量子理論發(fā)展史康普頓實(shí)驗(yàn)的確證如果讓光子和靜止中的電子發(fā)生完全的彈性碰撞，就可以發(fā)現(xiàn)碰撞后的光子的能量和動(dòng)量都有了改變，亦即相應(yīng)的波長(zhǎng)有了改變，其數(shù)值恰好就是康普頓在實(shí)驗(yàn)上測(cè)量到的數(shù)值！后來，康普頓在吳有訓(xùn)的幫助下改進(jìn)了他的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步確證了這一命名為康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。第七章量子理論發(fā)展史康普頓實(shí)驗(yàn)的重要意義為光的輻射確立了粒子觀。過去，至多認(rèn)為在能量的吸收和發(fā)射上，其能量的改變具有“粒子性”。但是，康普頓散射實(shí)驗(yàn)卻將光輻射看成是既有能量又有動(dòng)量的粒子，而且通過牛頓力學(xué)中早已

12、研究過的能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律，就能預(yù)言出這一彈性碰撞將能導(dǎo)致光量子波長(zhǎng)或頻率的改變。第七章量子理論發(fā)展史康普頓實(shí)驗(yàn)的重要意義但是，光子雖然能被認(rèn)為是粒子，但又是波，因?yàn)樗鼈兙哂写_定的振蕩頻率，又有實(shí)驗(yàn)上所完全確立的波動(dòng)現(xiàn)象，如繞射、干涉等效應(yīng)。由微粒而波動(dòng)，由波動(dòng)而波粒二象性的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展表明：人的認(rèn)識(shí)的確是一個(gè)“正、反、合”的過程，或者說符合唯物辯證法所揭示的“否定之否定”的規(guī)律。第七章量子理論發(fā)展史3、玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論隨著量子論的提出和發(fā)展，人們對(duì)原子的結(jié)構(gòu)也有了新認(rèn)識(shí)。1903年J.J.湯姆遜用一個(gè)類似葡萄干面包的原子模型來解釋原子的各種性質(zhì)。然而這一模型與粒子透過金屬箔的散射

13、分布不相符合，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)觀測(cè)到散射角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按照湯姆遜模型所作的理論預(yù)測(cè)。1911年，關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的研究，盧瑟福在他的粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)由電子繞原子核而旋轉(zhuǎn)的原子模型，即有核原子模型。第七章量子理論發(fā)展史盧瑟福有核原子模型認(rèn)為，原子里面絕大部分是虛空的，原子中間有一個(gè)原子核，該模型得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，也取得了多方面的成功。但是，盧瑟福模型也有一個(gè)原則性的理論上的困難，那就按照電磁學(xué)的理論，外圍電子在圍繞原子核旋轉(zhuǎn)亦即做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將不斷輻射出電磁波，而最后卻將掉到原子核里面，為原子核所俘獲，成為其半徑只有10-13厘米大小的原子。然而，當(dāng)時(shí)所有測(cè)到的原子的半徑，卻至少有108厘米第七章

14、量子理論發(fā)展史從經(jīng)典理論來看，盧瑟福的有核原子模型不符合經(jīng)典理論的穩(wěn)定性要求，或者說，這個(gè)模型在經(jīng)典理論看來是站不住腳的。但盧瑟福的有核原子模型通過他的學(xué)生、后來著名的丹麥物理學(xué)家尼爾斯玻爾的杰出工作，迅速得到科學(xué)界的公認(rèn)。尼爾斯玻爾(N.Bohr，1885-1962) 尼爾斯玻爾因?qū)υ咏Y(jié)構(gòu)和放射的研究獲1922年諾貝爾獎(jiǎng)。他的兒子歐文尼爾斯玻爾 （生于1922年）也是一個(gè)物理學(xué)家，因發(fā)現(xiàn)原子核的非對(duì)稱性而獲1975年的諾貝爾獎(jiǎng).第七章量子理論發(fā)展史玻爾提出定態(tài)軌道原子模型始末1911年，玻爾到英國(guó)劍橋大學(xué)卡文迪什實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)和工作，正好這時(shí)曼徹斯特大學(xué)的盧瑟福發(fā)現(xiàn)了原子核。盧瑟福也曾是卡文迪

15、什實(shí)驗(yàn)室的研究生。一天，盧瑟?；氐娇ㄎ牡鲜矊?shí)驗(yàn)室，向研究人員報(bào)告自己的新發(fā)現(xiàn)。第七章量子理論發(fā)展史玻爾很有興趣地聽了盧瑟福的報(bào)告，對(duì)盧瑟福根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果大膽地作出原子有核的決斷深表欽佩，也很了解盧瑟福困難的處境，于是向盧瑟福表示希望到盧瑟福所在的曼徹斯特大學(xué)當(dāng)訪問學(xué)者。第七章量子理論發(fā)展史盧瑟福欣然同意，幾個(gè)月后，玻爾到盧瑟福的實(shí)驗(yàn)室工作了4個(gè)月，其時(shí)正值盧瑟福組織大家對(duì)有核原子模型理論進(jìn)行檢驗(yàn)。玻爾參加了射線散射的實(shí)驗(yàn)工作，幫助他們整理數(shù)據(jù)和撰寫論文。玻爾就這樣在關(guān)鍵的時(shí)刻參加到盧瑟福的工作之中，成為這個(gè)集體的理論核心人物。第七章量子理論發(fā)展史玻爾堅(jiān)信盧瑟福的有核原子模型是符合客觀事實(shí)的，也很

16、了解他的理論所面臨的困難，他認(rèn)為要解決原子的穩(wěn)定性問題，唯有靠量子理論，即要描述原子現(xiàn)象，就必須對(duì)經(jīng)典概念進(jìn)行一番徹底的改造。第七章量子理論發(fā)展史玻爾注意到，如果光輻射具有量子性，也就是說光輻射時(shí)并不像經(jīng)典電磁學(xué)所預(yù)期的那樣，連續(xù)地釋放出帶電粒子所具有的能量，而以不連續(xù)的形式，即至少以某種“最小”的能量單元，亦即hv的形式釋放能量，那么這一量子性的起源，必定來自原子結(jié)構(gòu)所具有的某些特點(diǎn)。第七章量子理論發(fā)展史1912年底，玻爾已返回丹麥，他仍在研究有核原子模型的穩(wěn)定性問題。正在他日夜苦思之際，他在一位朋友漢森(H.M.Hansen)向他提到氫光譜的巴耳末公式，勸他認(rèn)真考慮這個(gè)事實(shí)。同時(shí)，斯塔克(

17、J.Stark)的著作中有關(guān)價(jià)電子躍遷產(chǎn)生輻射的思想也對(duì)他有啟發(fā)。他把這些事情聯(lián)系到了一起，突然頭腦里出現(xiàn)了一個(gè)飛躍。第七章量子理論發(fā)展史后來，玻爾回憶到：“當(dāng)我一看到巴耳末公式，我對(duì)整個(gè)事情就豁然開朗了?！庇谑遣柡芸炀蛯懗隽酥摹叭壳保}名“原子構(gòu)造和分子構(gòu)造”I、II、III的三篇論文，經(jīng)盧瑟福推薦，發(fā)表在1913年哲學(xué)雜志上。玻爾的原子理論取得了巨大的成功， 完滿地解釋了氫光譜的巴耳末公式。他闡明了光譜的發(fā)射和吸收，并且成功地解釋了元素的周期表，使量子理論取得了重大進(jìn)展。第七章量子理論發(fā)展史這一理論把盧瑟福的原子模型和普朗克的量子論大膽而巧妙地結(jié)合起來，并且把原來只用于能量的量子

18、概念加以推廣，為以后各種物理量的量子化打開了大門。第七章量子理論發(fā)展史玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容是：電子只能在一些特定的圓軌道上繞核運(yùn)行，在這些軌道上，電子的角動(dòng)量是h/2的整數(shù)倍。電子在上述特定軌道上運(yùn)行時(shí)，不發(fā)射也不吸收能量，因此是穩(wěn)定的(即處于“定態(tài)”)。當(dāng)電子從一個(gè)具有較高能量E1的軌道躍遷到具有低能量E2的軌道時(shí)，就要發(fā)射出輻射。輻射的頻率滿足如下關(guān)系：h=E1-E2。反過來，如果電子從E2躍遷到E1，那就是輻射的吸收過程。第七章量子理論發(fā)展史玻爾的原子模型電子在原子中雖然繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，但卻由于某種未知的原因，使得電子在輻射能量時(shí)，至少是釋放出頻率為v的一個(gè)

19、光量子。這就是說，電子在釋放能量時(shí)，將由某一個(gè)軌道跳到另一個(gè)軌道上。電子通過吸收或釋放一定的能量在能級(jí)間躍遷第七章量子理論發(fā)展史于是，玻爾就提出一個(gè)大膽的假設(shè)，電子在原子中所做的圓周運(yùn)動(dòng)，在光譜學(xué)中所觀察到的明線光譜或吸收光譜中的譜線，就是由于電子在不同旋轉(zhuǎn)軌道上的躍遷而釋放出的具有確定頻率的光量子。從低能躍遷到高能級(jí)，釋放一個(gè)光子第七章量子理論發(fā)展史玻爾將這一模型應(yīng)用到當(dāng)時(shí)已知的最簡(jiǎn)單的原子體系，亦即只有一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子所組成的氫原子。理論計(jì)算表明，玻爾模型能很好的解釋并且在定量上也高度精確地符合于由氫原子發(fā)射出的光譜系列。第七章量子理論發(fā)展史玻爾模型這一高度成功震動(dòng)了當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界，接著

20、人們?cè)O(shè)法引進(jìn)量了化條件，引進(jìn)橢圓軌道，將之應(yīng)用到多電子體系，并設(shè)法解釋這些較復(fù)雜原子的光譜。這就是量子力學(xué)前期發(fā)展史中的所謂的舊量子論，亦即由玻爾和索末菲所發(fā)展的、存在著由量子化條件所確定的各種繞核而行的軌道的、描述電子運(yùn)動(dòng)的量子力學(xué)。第七章量子理論發(fā)展史4、舊量子論的困難和物質(zhì)波的發(fā)現(xiàn) 然而，玻爾理論只能用于氫原子這類只有一個(gè)電子的原子，對(duì)于普通的氦原子(帶兩個(gè)電子)卻困難重重。這一舊量子論在定性地解釋復(fù)雜原子光譜的行為上雖然也取得了某些成就，但是在定量上卻和實(shí)驗(yàn)不符，甚至連兩個(gè)電子的體系，如氦原子的光譜，在定量上也不能很好地解釋。而且，即使對(duì)于單電子的原子，玻爾理論也只能算出譜線的頻率，而

21、無法算出各條譜線的相對(duì)強(qiáng)度。第七章量子理論發(fā)展史為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，玻爾于1918年提出了“對(duì)應(yīng)原理”：在一定條件下，量子論同古典物理理論應(yīng)該得到同樣的結(jié)果。但這并未擺脫困境，為此，玻爾等人曾懷疑能量和動(dòng)量守恒定律在原子領(lǐng)域中的可靠性。第七章量子理論發(fā)展史德布羅意提出物質(zhì)波的概念舊量子論的困境終于在1923年和1925年從兩個(gè)方面被沖破，一個(gè)發(fā)生在法國(guó)，一個(gè)發(fā)生在德國(guó)。1923年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意受愛因斯坦光量子論的啟發(fā)，指出愛因斯坦的公式E = h不僅適用于光子，也該適用于電子。第七章量子理論發(fā)展史德布羅意提出物質(zhì)波的概念也就是說，一向被人看作是粒子的電子，也應(yīng)該具有波的性質(zhì)，它的波長(zhǎng) =

22、 h/p，其中h是普朗克常數(shù)，p是電子的動(dòng)量。他預(yù)言，電子束穿過小孔時(shí)，會(huì)像光一樣顯現(xiàn)出衍射現(xiàn)象。借助于物質(zhì)波的概念，德布羅意很自然地解釋了玻爾的定態(tài)概念，為玻爾和索末菲的量子條件提供了理論根據(jù)。第七章量子理論發(fā)展史物質(zhì)波概念的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1927年戴維遜-蓋革在單晶鎳表面的散射觀測(cè)到電子束的衍射現(xiàn)象，驗(yàn)證了德布羅意的物質(zhì)波概念。這樣，電子像光子一樣，也既具有粒子性又具有波動(dòng)性，是波粒二象性的統(tǒng)一體。第七章量子理論發(fā)展史波粒二象性：一切物質(zhì)的普遍性質(zhì)后來，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，不僅電子、還有質(zhì)子、中子等“基本”粒子，都具有波動(dòng)性，甚至這些粒子集合，如原子、分子等復(fù)雜粒子，也具有波動(dòng)性。這樣，波粒二象性

23、就是一切物質(zhì)所具有的普遍的性質(zhì)。物質(zhì)的“波粒二象性”的發(fā)現(xiàn)表明：物質(zhì)既不是不連續(xù)的，也不是連續(xù)的，而是連續(xù)和不連續(xù)性質(zhì)的對(duì)立和統(tǒng)一?！安６笮浴本偷谝淮谓沂玖诉@種對(duì)立面的統(tǒng)一。第七章量子理論發(fā)展史一些粒子具有波動(dòng)性的特色實(shí)驗(yàn)例如，光子在介質(zhì)中具有全反射的特性，利用玻璃纖維可以把可見光傳播幾千米的距離而損耗極小。所謂激光通訊就利用了這一原理。實(shí)驗(yàn)表明，中子也有類似的性質(zhì)。中子本來是高穿透性的不帶電的物質(zhì)，能在介質(zhì)中自由地飛來飛去?？墒?，當(dāng)中子能量降低到超冷中子的范圍時(shí)，中子在銅或鈹做成的導(dǎo)管里也能產(chǎn)生這種全反射現(xiàn)象。用銅或鈹做成的導(dǎo)管可將超冷中子傳遞達(dá)幾百米的距離而不致漏失！第七章量子理論發(fā)展

24、史5、量子力學(xué)的建立繼德布羅意之后，從另一方面對(duì)微觀物理理論作出根本性突破的是直接受玻爾影響的德國(guó)物理學(xué)家海森堡。1925年7月海森堡完成了歷史性論文關(guān)于一些運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論的重新解釋，在論文中，他拋棄了玻爾的電子軌道概念及其有關(guān)的古典運(yùn)動(dòng)學(xué)的量，而代之以可觀察到的輻射頻率和強(qiáng)度這些光學(xué)量，同時(shí)把玻爾的對(duì)應(yīng)原理加以擴(kuò)充，使它不是用來猜測(cè)量子論某一特殊問題的解，而是用來猜測(cè)新力學(xué)理論的數(shù)學(xué)方案。第七章量子理論發(fā)展史這套新的數(shù)學(xué)方案，當(dāng)時(shí)一般物理學(xué)家是非常陌生的，海森堡自己感到?jīng)]有把握，就把論文交給老師玻恩，玻恩發(fā)現(xiàn)，海森堡創(chuàng)造的這套數(shù)學(xué)就是矩陣論，是數(shù)學(xué)家在70多年就已創(chuàng)建了的。它的最奇

25、特的特征是：兩個(gè)矩陣的相乘是不可對(duì)易的，即pqqp。為了進(jìn)一步搞清楚海森堡論文所揭示的數(shù)學(xué)問題，同年9月海森堡、玻恩和約當(dāng)合寫了一篇長(zhǎng)論文，用數(shù)學(xué)的矩陣方法，把海森堡的思想發(fā)展成為量子力學(xué)的系統(tǒng)理論，這就是矩陣力學(xué)，也通稱為量子力學(xué)。第七章量子理論發(fā)展史狄拉克對(duì)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式的改造與此同時(shí)，英國(guó)物理學(xué)家狄拉克從更高的高度和更廣的視野來考查量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式。1925年他讀到海森堡的論文后，剛開始不感興趣，后來認(rèn)識(shí)到它的重要性。第七章量子理論發(fā)展史可是狄拉克不滿足海森堡的表達(dá)方式，他使用了一種比矩陣更為方便和普適的數(shù)學(xué)工具“泊松括號(hào)”改造了量子力學(xué)的方程，把量子力學(xué)的變數(shù)稱為q數(shù)，而把古典物理

26、學(xué)的變數(shù)稱為c數(shù)，c數(shù)是可對(duì)易的，而q數(shù)則不可對(duì)易，也不能比較大小。但為了得到可以同實(shí)驗(yàn)相比較的結(jié)果，必須設(shè)法用c數(shù)來表示q數(shù)。不久，他又發(fā)表論文，使量子力學(xué)成為一個(gè)概念上自主的和邏輯上一致的理論體系。第七章量子理論發(fā)展史從波粒二象性到波動(dòng)力學(xué)就在海森堡的量子力學(xué)新思想通過玻恩和狄拉克的工作得到重大進(jìn)展的時(shí)候，德布羅意的物質(zhì)波理論也通過薛定諤的工作取得了輝煌的成就。1926年薛定諤一連發(fā)表了6篇論文，這些論文大大發(fā)展了德布羅意的物質(zhì)波思想，加深了對(duì)微觀客體的波粒二象性的理解，為數(shù)學(xué)上解決原子物理學(xué)、核物理學(xué)、固體物理學(xué)和分子物理學(xué)問題提供了一種方便而適用的基礎(chǔ)。波動(dòng)力學(xué)就這樣誕生了。第七章量子

27、理論發(fā)展史從波粒二象性到波動(dòng)力學(xué)1926年1月-6月，薛定諤以同一題目作為本征值問題的量子化發(fā)表了4篇論文。他通過愛因斯坦關(guān)于量子統(tǒng)計(jì)的論文了解德布羅意思想，從哈密頓-雅可比方程出發(fā)，引入波函數(shù)，作出幾何光學(xué)-經(jīng)典力學(xué)與波動(dòng)光學(xué)-波動(dòng)力學(xué)的類比，建立了薛定諤波動(dòng)方程：(ih/2)/t=H第七章量子理論發(fā)展史薛定諤方程的建立描述粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是牛頓力學(xué)，或者是具有相對(duì)論修正的牛頓力學(xué)。但是，現(xiàn)在的粒子卻同時(shí)又是波，而有了波，就應(yīng)該有一個(gè)波動(dòng)方程，或稱為波動(dòng)力學(xué)，這就是由薛定諤所建立的量子力學(xué)。歷史上薛定諤曾經(jīng)利用“光線沿著直線行進(jìn)并且也有一個(gè)波動(dòng)方程”的事實(shí)，作為類比而導(dǎo)出他的著名的薛定諤方程。

28、第七章量子理論發(fā)展史薛定諤方程的建立實(shí)際上，由德布羅意的物質(zhì)波概念的推廣，也可求出薛定諤方程。有了薛定諤方程以后，就給出了有關(guān)物質(zhì)的“波粒二象性”的完整的圖像。電子、質(zhì)子等“基本”粒子，一方面是粒子，亦即具有確定的動(dòng)量、能量，滿足能量和動(dòng)量守恒定律；另一方面又是“波”，可以發(fā)生繞射、干涉等典型的波動(dòng)現(xiàn)象，并且可由薛定諤方程所描述。尤其是當(dāng)0時(shí)，薛定諤方程就能還原為牛頓方程。第七章量子理論發(fā)展史量子力學(xué)的兩種表述形式現(xiàn)在，同一微觀領(lǐng)域中，出現(xiàn)了兩種同樣有效但形式上完全不同的物理理論，一方面是海森堡的矩陣力學(xué)，它是一種代數(shù)方法，強(qiáng)調(diào)不連續(xù)性，它的基本概念是粒子，另一方面是薛定諤的波動(dòng)力學(xué)，它是一種

29、分析方法，所依據(jù)的是人們熟悉的微分方程的數(shù)學(xué)工具，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性，它的基本概念是波動(dòng)。這樣兩種對(duì)立的理論竟然同時(shí)出現(xiàn)，敵視態(tài)度可想而知。第七章量子理論發(fā)展史矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)等價(jià)然而，1926年薛定諤發(fā)現(xiàn)，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是完全等價(jià)的。因此，這兩種理論通稱量子力學(xué)，但薛定諤波動(dòng)方程通常作為量子力學(xué)的基本方程。第七章量子理論發(fā)展史量子力學(xué)和原子結(jié)構(gòu)當(dāng)海森堡和薛定諤分別沿著不同途徑得到量子力學(xué)的方程式，并由薛定諤證明了這兩者的等價(jià)性以后，就立即受到了原子物理學(xué)工作者的歡迎。原因有三：第七章量子理論發(fā)展史1、在原子模型中，再也不需要引進(jìn)那種“人為的”玻爾軌道的限制，而是由薛定諤方程就能導(dǎo)出原子

30、體系只能處在某些分立的能級(jí)上，其物理上的原因和電磁波在諧振腔中只能有某幾種頻率發(fā)生振蕩十分類似。第七章量子理論發(fā)展史2、由于薛定諤方程存在某種最低的能級(jí)，亦即基態(tài)，這就解釋了為什么在盧瑟福的行星模型中，電子將不會(huì)掉進(jìn)原子核中。因?yàn)檠Χㄖ@方程本身就蘊(yùn)含有由海森堡(W.Heisenberg)所發(fā)現(xiàn)的“不確定關(guān)系”(Uncertainty relation/principle)。當(dāng)電子為原子核所俘獲并固定在原子核上時(shí)，由于不確定關(guān)系，電子就將獲得某一較大的動(dòng)量，就要突破這一限制。第七章量子理論發(fā)展史3、當(dāng)然，薛定諤方程也能和玻爾模型一樣，定量地解釋氫原子的光譜系列。第七章量子理論發(fā)展史量子力學(xué)的成功

31、建立對(duì)于新量子力學(xué)的一個(gè)決定性的考驗(yàn)，是能否定量地解釋氦原子的光譜。氦原子的薛定諤方程涉及6維空間的偏微分方程（partial differential equation），要想精確求出這一方程的解答是很困難的。但是，人們終于引進(jìn)了變分方法而解決了這一問題。這樣，量子力學(xué)就成為經(jīng)由實(shí)驗(yàn)所檢驗(yàn)、并且是科學(xué)地建立起來的基本理論。第七章量子理論發(fā)展史量子力學(xué)的解釋問題那么，薛定諤理論中的波究竟代表什么？薛定諤認(rèn)為，波是實(shí)在的，粒子不過是波的密集，稱之為“波包”。但是，這種波包的數(shù)學(xué)形式(波函數(shù))會(huì)隨時(shí)間而擴(kuò)展，這不符合粒子的穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。第七章量子理論發(fā)展史玻恩的幾率解釋1926年玻恩提出了波函

32、數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，即提出幾率波（probability wave) 的概念。認(rèn)為量子力學(xué)中的波函數(shù)描述粒子在空間上的概率分布，波函數(shù)模量的平方|2，給出粒子出現(xiàn)的幾率。例如，電子的波函數(shù)所表示的不過是電子的在某時(shí)某地出現(xiàn)的幾率。這種解釋不久就得到了物理學(xué)界的公認(rèn)。玻恩（M.Born) (1882-1970) 德裔物理學(xué)家。因在量子力學(xué)方面的開拓性工作而獲1954年諾貝爾獎(jiǎng))第七章量子理論發(fā)展史海森堡的不確性原理1927年海森堡又提出了“不確定性原理”又稱“測(cè)不準(zhǔn)原理”：即不能同時(shí)精確地測(cè)準(zhǔn)一對(duì)共軛物理量，比如對(duì)一個(gè)粒子的位置測(cè)量準(zhǔn)確，同時(shí)就得犧牲測(cè)量其動(dòng)量的準(zhǔn)確性。第七章量子理論發(fā)展史玻爾的互補(bǔ)原

33、理1927年，玻爾對(duì)“不確定性原理”進(jìn)行哲學(xué)概括，提出了“互補(bǔ)原理”。第七章量子理論發(fā)展史量子力學(xué)和認(rèn)識(shí)論問題量子力學(xué)深化了人們對(duì)物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)。經(jīng)典物理學(xué)所追求的一個(gè)崇高理想，就是自然界將能由一系列的微分方程或偏微分方程組所描述，在給定的始值條件和邊值條件下，人們將能描述和預(yù)測(cè)世界發(fā)展的一切細(xì)節(jié)。這導(dǎo)致一種機(jī)械決定論（mechanical determinism)。法國(guó)數(shù)學(xué)家和天體物理學(xué)家拉普拉斯（Laplace，1749-1827 )曾認(rèn)為：如果有一個(gè)智能生物能確定從最大天體到最輕原子運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)，就能按照力規(guī)律推算出整個(gè)宇宙的過去狀態(tài)和未來狀態(tài)，這就稱為拉普拉斯式的決定論。第七章量子理

34、論發(fā)展史量子力學(xué)打破了嚴(yán)格決定論的思維定式量子力學(xué)雖然是微觀世界的基本特征“波粒二象性”的深刻反映和概括，但是這一“波粒二象性”的物理實(shí)質(zhì)，并沒有立刻弄清楚。一個(gè)顯然的事實(shí)是，量子力學(xué)中的粒子，并不是通常牛頓力學(xué)里所定義的粒子，因?yàn)樗鼈儾荒芡瑫r(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。量子力學(xué)中的波，又不等同于通常的牛頓力學(xué)中的機(jī)械振蕩的波，如聲波，因?yàn)檫@種“波包”又能扁縮為粒子。第七章量子理論發(fā)展史量子規(guī)律是一種統(tǒng)計(jì)式的規(guī)律1926年玻恩提出幾率波（probability wave) 的概念。認(rèn)為量子力學(xué)中的波函數(shù)描述粒子在空間上的概率分布，波函數(shù)模量的平方|2，給出粒子出現(xiàn)的幾率。也就是說，量子力學(xué)的方程式在形式上是決