2019年薛玉梅第26章二次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、陜西省教育科學(xué)規(guī)劃課題整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 有效策略（編號(hào)：SGH13888）子課題整體優(yōu)化縣域初中 數(shù)學(xué)活動(dòng)課有效策略教學(xué)設(shè)計(jì)第26章二次函數(shù) 數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)原創(chuàng)：旬陽縣城關(guān)一中薛玉梅一、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用“五環(huán)”教學(xué)模式， 讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、分析、歸納等學(xué)習(xí)過程進(jìn)一步獲取二次函數(shù)的知識(shí)，總 結(jié)提煉出運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決問題的方法， 抽象出一般規(guī)律，同時(shí)，提高他們的概 括能力和語言表達(dá)能力，并養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)型期，雖然經(jīng)過第三學(xué)段學(xué)習(xí)，抽象思維能力有了長足發(fā)展，

2、但形象思維仍然處于主流位置，加之本章是學(xué)生在八年級(jí) 上、下冊(cè)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的一些基本方法已經(jīng)有所熟悉。 在本節(jié)活動(dòng)課的開展之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函 數(shù)的意義，理解了其圖象及性質(zhì)，并能解決簡單的實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展方面， 學(xué)生已經(jīng)具備一定的動(dòng)手實(shí)踐、 積極參與、自覺合作等習(xí)慣，在問題解決方面具備了 一定的觀察、分析歸納和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，還能通過獨(dú)立或交流合作的方 式去分析問題和解決問題。但是，本節(jié)活動(dòng)課尤其是活動(dòng)2的開展，學(xué)生可能會(huì)存在 找不到解決的突破口而無從下手的困難， 因此，通過學(xué)生課外先獨(dú)立開展活動(dòng)，再通 過課堂交流

3、、課堂自評(píng)、互評(píng)等方式，教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以提高活動(dòng)的質(zhì)量。三、知識(shí)分析本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章數(shù)學(xué)活動(dòng)。本章隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例 函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)， 也是最重要的數(shù)學(xué)模型之一。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次 不等式有著密切的聯(lián)系，通過本章二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，將為它們的解法提供新的方法和 途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué) 習(xí)了全章內(nèi)容之后展開的，活動(dòng)1與二次函數(shù)的圖象有關(guān)，活動(dòng)2是運(yùn)用二次函數(shù)求 最值

4、。對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，也使函數(shù)思想、方程思想、 模型思想得到進(jìn)一步的滲透，同時(shí)，也是運(yùn)用二次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題的相關(guān)拓展。四、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，會(huì)用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)求取值范圍內(nèi)的最值。2、過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷一個(gè)二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的探索過程總結(jié)出列這類函數(shù)解析 式的方法。(2)通過最值問題中具體問題具體分析的過程，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)來解決實(shí)際問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)(1)通過一個(gè)二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的探索過程體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。(2)通過最值問題中具體問題具體分析的過程體會(huì)函數(shù)建模思想的運(yùn)用。(3)通過獨(dú)立操作、

5、分組合作以及全班交流等活動(dòng)的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步積累進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：(1)函數(shù)值的具體意義。(2)在取值范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：(1)求函數(shù)值的過程中的等量代換。(2)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題。六、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)1、教學(xué)方法：以“活動(dòng)一一參與”法為主，輔之以“問題誘導(dǎo)，自主探究”法。2、學(xué)法指導(dǎo)：獨(dú)立工作法與教師引導(dǎo)下活動(dòng)法相結(jié)合。七、教學(xué)資源1、學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體教室。2、學(xué)習(xí)資源：教材、教學(xué)課件(多媒體課件)、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)等。3、教(學(xué))具準(zhǔn)備：方格紙、常規(guī)學(xué)具。八、教學(xué)評(píng)價(jià)為了能最

6、大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性， 并能充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，在本 節(jié)活動(dòng)課的開展中，將即興評(píng)價(jià)與概要性評(píng)價(jià)相結(jié)合、將教師評(píng)價(jià)與學(xué)生的評(píng)價(jià)相結(jié) 合，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、 建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、 合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)方式為：隨堂提問、練習(xí)反饋、成果展評(píng)、課后反九、教學(xué)流程活動(dòng)流程主要內(nèi)容及目的活動(dòng)1提出要求，明確任務(wù) (35分鐘)問題探路，引入課題；組建小組，明確分工，便于學(xué)生間互相幫扶、活動(dòng)有效開展?；顒?dòng)2 分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)(1215分鐘)1、描點(diǎn)回圖，對(duì)折出圖象，總結(jié)解析式。2、從實(shí)際問題中總結(jié)函數(shù)關(guān)系式，寫 出自變量的取值范圍，并在取值范圍內(nèi)求最 值

7、。復(fù)習(xí)描點(diǎn)畫圖，埋解圖象的對(duì)稱實(shí)質(zhì)上是點(diǎn) 的對(duì)稱。探究關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)的值、解 析式之間的關(guān)系。從實(shí)際問題中用面積公式總結(jié)出二次函數(shù)關(guān) 系式，寫出自變量的取值范圍，并在自變量取值 范圍內(nèi)用多種方法求出最值。活動(dòng)3分頭行動(dòng)，分組匯總(1012分鐘)二次函數(shù)圖象、性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用活動(dòng)4 課堂交流，評(píng)價(jià)反思(35分鐘)按照“個(gè)人自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)、教師總評(píng)”的程 序評(píng)價(jià)活動(dòng)情況，綜合歸納活動(dòng)內(nèi)容、過程及結(jié) 果，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)5 反思矯正，總結(jié)提升(23分鐘)分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延 伸到課外。十、教學(xué)程序問題情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、我回顧，我思考1.已知點(diǎn)A (-5

8、,3 )則 (1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是; (2)點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ; (3)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)是。2、已知拋物線過點(diǎn)(1,2), (-1,6), (0,3 ) o (1)求函數(shù)解析式。 (2)畫出所求函數(shù)的圖象。(3)此函數(shù)有最 值，即當(dāng)x=_時(shí)，y最為。我的方法是：【師生活動(dòng)】1、學(xué)生口答問題1的三個(gè) 小題，教師引導(dǎo)回顧關(guān)于坐標(biāo)軸 及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。2、學(xué)生獨(dú)立完成問題 2, 相互交流答案，并說出求函數(shù)最 值的方法，教師板書。教師追問 “根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)猜想：這條拋 物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的 函數(shù)解析式是什么”。導(dǎo)入課題。3、根據(jù)所組建得學(xué)習(xí)小組， 強(qiáng)調(diào)

9、小組長負(fù)責(zé)，明確組內(nèi)分 工，以及具體活動(dòng)要求?！驹O(shè)計(jì)意圖】 1、通過相關(guān)知識(shí) 的復(fù)習(xí)，尋求學(xué)生 知識(shí)最近發(fā)展區(qū)， 并為新內(nèi)容的探 究做鋪墊。2 、以舊引新。二、我探究，我發(fā)現(xiàn)、將上題中畫函數(shù)圖象的這張紙沿x軸對(duì)折，描出與此拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱的拋物線，則描出的這條拋物線的解析式為、如果將拋物線進(jìn)行卜列變換：(1)【師生活動(dòng)】1、學(xué)生先獨(dú) 立操作，再在組內(nèi)交流自己的解 題思路，從而組內(nèi)梳理、歸納方 法，進(jìn)行交流展示。2、問題2提供給學(xué)有余力【設(shè)計(jì)意圖】1、體現(xiàn)“不同的 人在數(shù)學(xué)上得到 /、同的發(fā)展”的課 程理念。關(guān)于其它直線對(duì)折后；（2）進(jìn)行平移后， 怎樣求解析式？試舉例說明。和有興趣的學(xué)生。也

10、可以小組合 作完成。2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)互3、如圖，在一張矩形紙的邊上找一相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)點(diǎn)E,過這點(diǎn)減卜兩個(gè)止方形，它的邊長3、學(xué)生先獨(dú)立完成問題 3, 再在組內(nèi)交流自己的解題思路，作，并能充分發(fā)揮 自己的聰明才智分別是AE DE要使減下的兩個(gè)止方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？為什么？從而組內(nèi)梳理、歸納方法，進(jìn)行 交流展示。和創(chuàng)造能力。3、體現(xiàn)學(xué)以致Dc用。1h三、我交流，我收獲1、前回這些活動(dòng)中解決小r的問題是什么？2、通過和別的小組的交流，我對(duì)以 上幾個(gè)問題的解決新的思路是什么？：【師生活動(dòng)】1、教師組織學(xué)生以小組為 單位先提出疑難問題，由其余小 組進(jìn)行解決，最后教師引導(dǎo)歸 納。

11、2 、學(xué)生根據(jù)別的小組同學(xué) 的講解寫出自己解決問題的新 思路或完善自己原有的解決過 程。【設(shè)計(jì)意圖】1 、培養(yǎng)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)問題、提出問題 并能根據(jù)自己的 實(shí)際進(jìn)行分析問 題、解決問題能 力。2、提高語言概 括能力。四、我評(píng)價(jià)，我反思問題：（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)我明白了以下幾T 八、（2）我還想和大家分享以下問題：2.我的評(píng)價(jià)反思在今天的活動(dòng)中， 我最喜歡的一個(gè)環(huán)節(jié)是：因?yàn)椋涸诮裉斓耐瑢W(xué)合作中， 感覺最愉快的是：活動(dòng)過程中最得意的是：活動(dòng)過程中遇到的困難是：我的解決方法是：探究實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)表【師生活動(dòng)】1.教師提出問題，組織學(xué)生 交流，補(bǔ)充歸納學(xué)生的總結(jié)。學(xué) 生參與小組交流。2、教師組織學(xué)生客觀評(píng)價(jià) 自己的活動(dòng)情況，完成探