4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式

1、19.2.2待定系數(shù)法及分段函數(shù)譚超學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2了解分段函數(shù)的表示及其圖象；能初步應(yīng)用一次 函數(shù)模型解決現(xiàn)實生活中的問題，體會一次函數(shù) 的應(yīng)用價值學(xué)習(xí)重點： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式并初步了解分段函數(shù)問題1前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能說出兩個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出 它們的圖象？兩點法兩點確定一條直線滿足條件的兩定點（x1，y1）與（x2，y2）函數(shù)解析式y(tǒng) =kx+b一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出思考 反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？例1已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一

2、次函數(shù)的解析式 變式已知 y是 x的一次函數(shù)，當(dāng) x=-1時 y=3，當(dāng) x =2 時 y=-3，求 y關(guān)于 x 的一次函數(shù)解析式這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1。 3k+b=5 -4k+b=-9 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,由題意得解方程組得 k=2 b=-1 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.思考 已知一次函數(shù) y= kx + b 的圖象如圖所示，求函數(shù)表達式解方程組得：這個一次函數(shù)的表達式為y=-3x-3.解：由圖象可知，圖象經(jīng)過點（-1，0）和（0，-3）兩點，代入到y(tǒng)=kx+b中，得例2、利用圖像求函數(shù)

3、表達式歸納 滿足條件的兩定點（x1，y1）與（x2，y2）函數(shù)解析式y(tǒng) =kx+b一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選?。〝?shù)形結(jié)合思想）求一次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式 y = kx + b ;二列：將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān) 于k 、b 的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出 k 、b 的值；四還原：把求得的 k 、b 的值代入 y = kx + b ，寫 出函數(shù)關(guān)系式.歸納 下圖所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認為的？O44ts2612816s=6t；0t2時，2t4時，s=12；4t6時，s=-6t+12.-6t

4、+12 (4t6)6t (0t2) S =12 (2t4)思考 在一個變化過程中，函數(shù) y 隨自變量 x 的變化有時要分成幾部分來描述，這樣在確定解析式或函數(shù)圖象時，要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)分段函數(shù)新知 例1 黃金1號玉米種子的價格為5元千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。購買種子數(shù)量千克0.511.522.533.54付款金額元2.557.51012141618（1）填出下表：（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。解：設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。當(dāng)0 x 2時，y=5x。當(dāng)x 2時，y=4（x-2）+10=4x+2。O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2即 y= 5x (0 x2） 4x+2（x2)314一次購買1.5kg種子需付款多少？一次購買3kg種子需付款多少？ y= 5x (0 x2） 4x+2（x2)O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2314（1）本節(jié)課，我們研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系數(shù)法求一