平行四邊形的對角線相互平分

1、第22章 四邊形22.1 平行四邊形的性質(zhì)第2課時 平行四邊形的性質(zhì)（2）目標(biāo)突破總結(jié)反思第22章 四邊形知識目標(biāo)22.1平行四邊形的性質(zhì)知識目標(biāo)1.通過旋轉(zhuǎn)等操作活動，探究平行四邊形的對角線性質(zhì)，會應(yīng)用平行四邊形的對角線性質(zhì)求解或證明.2.在掌握平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，會綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題.目標(biāo)突破目標(biāo)一會應(yīng)用平行四邊形的對角線性質(zhì)求解或證明 22.1平行四邊形的性質(zhì)例1 教材補(bǔ)充例題 如圖2216，O為ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，若AC24 cm，BD38 cm，OBC的周長為59 cm，求BC的長.圖221622.1平行四邊形的性質(zhì)22.1平行四邊形的性質(zhì)【歸納總結(jié)】平行四邊形對

2、角線性質(zhì)的?？碱}型：1.求解：主要是求與對角線或?qū)蔷€的一半相等的線段的長度或求與對角線相關(guān)的圖形的周長等；2.證明：主要是結(jié)合平行四邊形對角線的性質(zhì)及全等三角形解決相關(guān)證明題目.22.1平行四邊形的性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題 如圖2217所示，已知ABCD和EBFD，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上.求證：AECF.圖221722.1平行四邊形的性質(zhì)解析 要證AECF，用我們熟知的三角形全等可以證明，但由于題設(shè)中有兩個平行四邊形，所以我們也可以利用平行四邊形的性質(zhì)來證明證明：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD和四邊形EBFD是平行四邊形，AOCO，EOFO，AOEOCOFO，即AECF.【

3、歸納總結(jié)】平行四邊形對角線性質(zhì)的作用：（1）平行四邊形的對角線將平行四邊形分成的四個三角形兩兩全等，面積相等；（2）在解決平行四邊形的有關(guān)問題時，除了考慮利用邊、角關(guān)系證明三角形全等以外，有時連接對角線能起到事半功倍的效果.22.1平行四邊形的性質(zhì)目標(biāo)二綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) 22.1平行四邊形的性質(zhì)例3 教材例3針對訓(xùn)練 如圖2218，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交BA的延長線于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F.求證：OEOF，AECF.圖221822.1平行四邊形的性質(zhì)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ABCD，EF，EAOFCO，EOAFOC，OEOF，AECF.22.1平行四邊形的性質(zhì)【歸納總結(jié)】平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用：總結(jié)反思知識點(diǎn) 平行四邊形的對角線性質(zhì)小結(jié)22.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的互相平分.對角線反思22.1平行四邊形的性質(zhì)如圖2219，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OEAD于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F，求證：OEOF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC.OEAD，OFBC，AEOCFO90.又AOECOF，EOAFOC，OEOF.圖221922.1平行四邊形的性質(zhì)上面的證明過程正確嗎？為什么？如果不正確，請你給出正確的證明過程.解：不正確，理由：沒有證明E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線不能直接利用AOECOF.證明：