多邊形的外角和

1、多邊形的外角和授課人：安絨地次力復(fù)習(xí)1、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_條對(duì)角線， n邊形共有_條對(duì)角線；2、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線把n邊形分成_個(gè)三角形；3、n邊形的內(nèi)角和等于_,其中_.(n-3)(n-2)(n-2)180n3 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。?wèn)題 大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅(jiān)持跑步的好習(xí)慣，他怎樣跑步呢？右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿降男Ч麍D. 請(qǐng)你觀察并思考如下幾個(gè)問(wèn)題:(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？AB

2、CDE451236在多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫作這個(gè)多邊形的外角三角形外角和等于多少？怎么求？ 3180o-(3-2)180o=360o4180o-(4-2)180o=360o四邊形外角和呢？三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰內(nèi)角的和 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？五邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個(gè)平角-5邊形內(nèi)角和 =5180多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形

3、五邊形六邊形n邊形3180o-(3-2)180o=360o4180o-(4-2)180o=360o5180o-(5-2)180o=360o6180o-(6-2)180o=360on180o-(n-2)180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形的外角和多邊形外角和公式多邊形的外角和等于360從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解： 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于 (n-2) 180，外角和等于360，所以 (n-2) 180= 3360 n = 8 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.課堂練習(xí)1.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于15,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 2.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為_(kāi)度，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)度.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_4.多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加 _度外角和增加_度2436144418006.如圖，求出A+ B+ C+ D+ E+F+ G+ H的度數(shù)解:因?yàn)?= A+B, 2= C+ D, 3= E+ F, 4= G+ H,所