三因素方差分析

1、三因素方差分析* Yes not geese1三因素方差分析的基本概念三因素方差分析要求資料服從正態(tài)分布，方差齊性，三個因素的不同水平組合樣本資料獨立，要求三個因素的不同水平組合情況的樣本量相同。三因素方差分析的模型：稱 為二級交互作用，稱 為一級交互作用， 稱 為主效應，如果三因素方差分析模型中沒有二級交互作用，則稱該模型為reduced model，反之稱為Full model2三因素方差分析舉例某研究者以大白鼠作試驗，觀察指標是肝重與體重之比(%)，研究正氟醚與觀察指標的作用，同時要考察用生理鹽水和用戊巴比妥作為誘導藥對正氟醚毒性作用的影響，并且考略不同性別大白鼠對誘導物的作用和正氟醚毒

2、性作用。因此共有3個因素：(1)是否用正氟醚，(2)誘導物 （3）性別3三因素方差分析舉例資料和變量定義如下4三因素方差分析舉例Stata數(shù)據(jù)格式5三因素方差分析舉例分析策略：由于樣本量較小，所以先考察殘差正態(tài)性和用levene檢驗方差齊性如果資料滿足方差齊性和正態(tài)性，則首先考察是否存在二級交互作用，如果二級交互作用項的P0.05，則用角模型進行簡單效應比較如果二級交互作用項的P0.05，則剔除二級交互作用項，考察一級交互作用項，剔除P0.05的一級交互作用項，如果還存在一級交互作用項，則用用角模型進行簡單效應比較. 如果不存在一級交互作用的P0.05，則根據(jù)主效應進行統(tǒng)計推斷。 6三因素方差

3、分析舉例Stata命令： anova y a b c a*b a*c b*c a*b*c predict e,residual 計算殘差 sktest e 殘差的正態(tài)性檢驗 gen ee=abs(e) 計算殘差的絕對值 anova ee a b c a*b a*c b*c a*b*c 方差齊性檢驗7三因素方差分析舉例殘差的正態(tài)性檢驗結果：P=0.94220.05方差齊性檢驗的主要結果:P=0.22020.108三因素方差分析舉例Full model結果：二級交互作用項P=0.02140.059三因素方差分析舉例Reduced Model 1：b*c項的P=0.5761，故剔除10三因素方差分析

4、舉例Reduced Model 2:所有二級交互項P0.05。用生理鹽水的雄性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重與體重高于不用正氟醚1.0166667單位(-()估計值），P=0.0018，差異有統(tǒng)計學意義。(Stata命令:test _ba1+_ba1*b1=0)15三因素方差分析舉例：統(tǒng)計推斷用生理鹽水的雌性大白鼠，用或不用正氟醚的大白鼠肝重與體重差異無統(tǒng)計學意義，P=0.7951。(Stata命令：test _ba1+_ba1*b1+_ba1*c1=0)用戊巴比妥的雌性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重與體重低于不用正氟醚1.0533334單位(-()估計值) ，P=0.0014，差異有統(tǒng)計學意義。(Stata命令：test _ba1+_ba1*c1=0)16討論在上例中，采用了參數(shù)最少的嵌套模型策略，即：如果二級交互作用項有統(tǒng)計學意義，則保留所有一級交互作用（無論其P值如何），如果存在有交互作用的情況下，保留對應的主效應（無論主效應的P值如何），剔除無統(tǒng)計學意義