黑龍江哈爾濱南崗區(qū)2013年中考第三次模擬考試數(shù)學試題掃描版

1、(D) -3(D) a2 a2 =a65.將拋物線y二，向下平移2個單位，再向左平移1個施位,，則得到的推物線解析式是()2013年中考調(diào)研測試(三)數(shù)學試卷考！L須知：.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。.名題苜，考生先將自己的“姓名考號、“考場”、“座位號”在冬題卡上埴寫清期。.請按照題號的收序在各題卡各題目的各題區(qū)域內(nèi)作冬，超出答題區(qū)域書寫的答案無 效；在草紙、試題紙上答題無效。.這樣魅必樂使m2。鉛筆填涂；非選持題必須伏用05番來的黑色字跡的霆字筆書寫, 字體工按、筆跡清屹G.保持卡面整潔，不要折處、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷選擇題(共30分)

2、(涂卡)“：一、選擇也(每小題3分，共計30分)：1-3的絕對值是() TOC o 1-5 h z 級：11：(A) -f(B)/(C)3內(nèi)行2.下列運算中正琬的是():(A) (a-6)2=aa-62(B) a2 +a2 =a4(C) (a2)5=a6不;3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()(A) y = (x-l)2 -2(B) y = (x + l)2+2(C) y = (x-l)2 +2(D) y = (x + l)2-2 TOC o 1-5 h z .擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別藥有i到6的點數(shù)，則向上的一面的 點數(shù)為4的概率為()/(B)|(C)

3、|(D)|.下列各點中，在反比例函數(shù)，=圖象上的是()數(shù)學試卷(三)笫1頁(共6頁)(A) ( -1,7)(B) (2.3.5)(C) (lt7)(D) ( -2,-3.5)8.直線.經(jīng)過正方形ABCD的頂點人分別過正方形的頂點B、D作BFLa于點F.DEla于 點，若/)=8,8F=5,則EF的長為()(A)3(B) 13(C) 3 或5(D) 3 或 13.如圖，在空C中，乙第0=90。,4。= 8。=4/是。8中點,P、N分別在(A) 3(C)號(B) 2(D)MACM8上，若AAPN的面積與aanM的面積相等，則AP長為()一輛摩托車從起點出發(fā)沿筆直的賽道向終盤行腫.行腫中的冰度V(A

4、/n)與時間“入)的關系部分信息如圖所示，根據(jù)困象有下列說法:V(bn/h)圖上A點表示庠托車用0. 2小時離起點70Am；圖上AB段表示摩托車停車不動0. 6A；用上OA、BC段表示摩托車勻速運動；圖上BC段表示摩托車用0. 2小時,又向前行駛了 304m.則以上說法中正確的有()0個, (B)l個(第10題圖)(C)2 個(D)3 個第n卷非選擇題(共90分)二、填空題(每小題3分，共計30分)(第17題圖).長江全長約為6300千米，用科學記數(shù)法可表示為 千米. TOC o 1-5 h z 此在函數(shù)y = f 中，自變出式的取值范因是,x - z1把必-辦分解因式的結(jié)果是.fx-20.已

5、知如圖，等邊A4BC中，點D、E分別在邊A8、BC上，把ZiBDE沿 直線DE靚折，使點B落在點距處,。距、*分別交邊AC于點F、 C,若乙AOF = 80 ,則乙3的度數(shù)為.若圓他的便|面展開圖是一個弧長為3677的扇形，則這個圓錐的底 面半徑是11如圖，AABC中,/IAI是中線，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE.且 DE/BC 交 AM 于 N,若 ON = 3,則 DE = .正方形ABCD與正三角形AEF的頂點4 合，ZUEF在正方形 的外部，若將繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當 BE = OF時，則乙BAE等于。,他如圖,矩形ABCD中,/IB = 1 ,BC = 3,以0為

6、圓心,C。為半徑作 直線BE切。于點E,BE交AD于點C，則AC =.數(shù)學試卷(三)第2頁(共6頁) TOC o 1-5 h z .依圖.母 AABC 中，上 4C8 m9OAC =中.rF =90。,D . 兩點分別在 AC.BC 上，且。 = 8c,若乙CFB = 135。,CF = 1 .EF = 3,則 A8 =.A圖20的圖）三、解答題（21-24史各6分.25 -26題各8分,27 -28趣冬）0分.共計63分）.（本履6分）先化簡.再求代數(shù)式（二T-。）子上的值.其中21aM，-2sin30c.22（本題6分）如密.在8 ” 12的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1.（1）在

7、正方形同格1、正方形網(wǎng)格2中，分別畫等腰三象形ABC.使徨它們滿足下列要求: AB =4。= 10；所畫等腰三角形各以點必須與正方形同格中小正方弓頂點更臺；在圖1 與圖2中所畫的三角形不全等.C）直接寫出所畫圖形的面積.其中正方形網(wǎng)格】中所畫三竟毛度亙積為 正方形網(wǎng)格2中所畫三角形的面積為（正方形網(wǎng)格1）方形網(wǎng)愷2）23.（本題6分）某校學生會十部對校學生會俯導的”助殘“自愿捐款活動進行抽爛謔查,得到一組學士打 款情況的數(shù)據(jù),根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.圖中從左到右每和捐款人鼓之7為 3： 4： 5： 8： 2.已知此次調(diào)查中捐款15元和20元的人數(shù)共39人.（1）他們一共抽行了多少人

8、？（2）若該校共有2310名學生.請估計全校學生共捐款多少元.，人數(shù).（第23K指枕以兀.(本題6分)已知拋物線y =/ -8與4軸相交于兩點A與y軸相交于點只(I)求線段八8的長；(2)已知點C、D在拋物線上，點C的橫坐標為-，且C/1,求(：的面積，.(本題8分)如圖，ZUBC內(nèi)接于為。直徑,CO平分4八成交GO于,C與交千點也 連接AD、BD(1)求證:48=聞必(2)若AB =8,力E=2,求CE的長.(本題8分)甲、乙兩人從4地前往B地兩地的路程為180千米.已知乙的速度是甲的1.5倍. 若甲比乙早出發(fā)0.5小時，結(jié)果甲比乙晚到05小時.(1)求甲、乙兩人的速度；(2)乙到達8地后,

9、休息了一會兒，又按原路原速返回4地.乙返回4地過程中，若從乙 返回到乙遇到甲時所用的時間不超過/小時，則乙至少休息了多少小時？數(shù)學試卷(三)第4頁(共6頁).（本即10分）仙|在“上,線段以所在的直線解析如圖，平而直角坐標系g中，點ri.*犧f式為 V = x +3,/1。14/工 4;；! *黑北嬴沿線段M向八點以售黑喘第黑然潞 沿射線，IC方向以每秒2個雅位的速應運動出、兩點刷當 心；點J停 止運動.連接EF,以EF為斜邊在EF的下方作H3”,仞的正切他為爹，過作BC 的瓶紋，垂足為K”,連接呢.設的而枳為S,求出S與的函數(shù)關系式，并直接與出自變嘉工牛下，點Q是州上-點，當忤：。是以PQ為

10、腰的等腰工如三角形時俅的值il數(shù)學試卷（三）第5頁（共6頁）.（本題10分）Q Dr rr注好.打n如圖l.ZiABC中用是BC邊上中點,E、F分別在A8MC上,且E=CF，l接,以是線段EF的中點，連接MN并延長交AB于點P.（I）求證：乙B4C=2乙BPM；工“rm（2）如圖2,當乙A =60。,點F是AC邊中點時,探究或段PM與BE的數(shù)址關系,并兒9 你的結(jié)論.教學試卷（三）第6頁（共6頁）1坦號116，)320186105e 或 165#4一-L5、2三、舞答題供中2124題各6分，2526超名8分，2728兄冬1。介共5Q分）2二海：解：凍式=。一1 一斗2(a + l)(al)20

11、i3年中考試或測試三） 奴學M卷參考答案及評分標準一.選揮建（每小題3分，共詰30分）且; 1 )1 2；3 i4 1I 5一.1 e9 I 10 ：1除1c Ic 1S 1ED 1A *AD3A j1二、填空邃（每小國3分，共計30分）Nt111213x-r.:既6.3x10-ah2曲巧: DS-l)二 Vx. H，點1“用R&k：3點士虛火坐標為一6 ,令、7； A - 5 二-6 .r A + v2A CD 2V2 VP (I. -S):.” T c石 x 卜 6 -M = i4i TOC o 1-5 h z 2b.證明：U)：C。平力4mNdCDn/BCD.連接OD, A . *0A

12、.bod. ：. AI); BD，t：AR 為。法 3DH = 9001 E. RiMRD . ABZ 心 + BD2 ?.十然：(2) 迂捻 OD ,。兒。仄0。 椰籠 G)。 的圣0.08：。= 1/8 = 4,40 =應)。，43，在人必。七中UE = OA- AE = 2, DE= 7OE、+OD1門2/;二VACAC -BDSBD :. &DE = ZCBE/DAE = ZBCE ：, MDE s aCBE : 土 TOC o 1-5 h z AE DE“ 八6 尸,云:7元1 分 v BEOB OE = 6 CE = - V5 1%C bit. 526.桿：世的速度為x千米/時.I

13、K0 180 A. A.二： CF=2t. V =-:.=PF 2CF PF/.PBrAPCFI 分EN=BE= 1: :. S= L xBKxEN二,x 上 x*i= J (0t5) 5522 4 5 8(說明：矯圻式壽與變盤的取值范圍只要寫時一個就紿】分)(3)由(2)可靄：?R=49,一與卜 TOC o 1-5 h z Z4 廣第一種情況：mN?Q三=90時，則EN=3, BNH.t,4- 35ES=4 5Tr- -5易證：ESQgAQTPQS=PT4 11ss.85、吟丁彳f 5 4 5 /甯 3 S 第二種情況，上EPg。.則就畛，ET=mI+：易證：AETP幻AP；QAET=PV1

14、1 3 一5 51分2分 i4/、，-1+- 綜上所述：I;吟,:吟28(1)證明，方法卜連接EC,取EC中點G，連接NG、MG，延長MG交AC于L設WBPM=a. VBE=CF, M、N、G分別為BC，EF、EC三邊中點，MG/HP. NG/AC TOC o 1-5 h z ：.ZMNG-ZNMG ZBPM -a2分：.ZNl;Iz-2(x NGAC /. ZCLM2a VABMLA.iCLM*ZA *2a 2分.ZBAC-2ZBPM 1分方注 2： 1(KRN 至 lb 使 NH-BN,連 FH. CH ittZBPMa. ZPBK-p.力廿 BN=NIL /ENBr/FNH. .BNE匕AHNF AfHZAB，/HdNHF鄧.BEFHV3E-*2FACf-r-H A ZHCH-ZFHCDMCM. RN-HNAMKACH. ZAZAFH /PNHmCHK 氣次V /PBQ/BHF 邛 :.QCH-FHC, 二*Ji / AQ)方法i：PM 二、耳2V 由。)可得NBPM=3y.CF=A? 工M? ;： AS ： NPMGbNMNG=300設 NCrMtf,則 MN=Gx. BE-AF-CF-2x m MFAB?二EN?匚乙FNMI