4.3用頻率估計概率

1、4.3 用頻率估計概率湘教版九年級下冊第四章從一定高度落下的圖釘，會有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？做做試驗試驗累計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率( %)4547.56062.561575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.656利用頻率估計概率56.5(%)利用頻率估計概率 當(dāng)

2、試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般可以通過統(tǒng)計頻率來估計概率。 在同樣條件下，大量重復(fù)試驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一 利用頻率估計概率 數(shù)學(xué)家簡介 實際運(yùn)用 問題1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？ 問題1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成

3、活的頻率（ ）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二. 思考解答0.940.9230.8830.9050.897從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為_0.902126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的頻率（ ）成活率（m）移植總數(shù)（

4、n）0.940.9230.8830.9050.8970.990% 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？ 問題1 答：在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率 越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值。移植總數(shù)(n)50270400750150035007000900014000成活數(shù)(m)47235369662133532036335807312628成活的頻率0.9400.8710.9230.8830.8900.915 0.9050.8970.902下圖是一張模擬的統(tǒng)計表，

5、請補(bǔ)出表中的空缺所以估計幼樹移植成活的概率是 。0.90我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向這個林業(yè)部門購買約 棵。556 某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲利5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？ 問題2問題2 某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫

6、忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.10351.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970

7、.0970.1030.1010.0980.0990.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_思 考0.1穩(wěn)定.設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x2.22）9 000=5 000解得 x2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5 000元 根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為柑橘總質(zhì)量100150 200 250300350400450500損壞柑橘質(zhì)量10.515.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘損壞頻率0.1050.1010.1030.1010.098柑橘在運(yùn)輸途中會有些損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價中。銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”的統(tǒng)計，把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下：所以估計柑橘損壞的概率是 。0.100.0990.1030.0970.097所以估計